Орленок В.В. Основы геофизики

Подождите немного. Документ загружается.

Измеренная же светимость Солнца равна ~4⋅10

Вт/с. Возникающая

разница объясняется тем, что наши расчеты выполнены из предполо-

жения о Солнце как чисто водородной звезде. Однако это не так.

Солнце как центр масс системы формировалось из того же газопылево-

го облака, что и планеты. Следовательно, оно должно состоять из

твердого тела железо-силикатного состава, содержание водорода в ко-

тором, по оценкам Кесарева, не 98%, как это считалось из оценки со-

става звездных атмосфер, а 2%, как следует из оценки твердого веще-

ства планет, астероидов, комет и пыли в Солнечной системе. Это заме-

чание, как увидим, существенно уточняет наши представления о дли-

тельности процесса звездной эволюции протовещества и согласуется с

общей логической цепью построений, в которых между звездой и пла-

нетой до определенного момента их истории лежит не пропасть, а все-

го лишь разница в исходных массах вещества.

Процессы, наблюдаемые на Солнце, находятся в полном соответ-

ствии с его массой. Вначале гравитационное сжатие запустило термо-

химический реактор (см. гл. XIII), когда же температура в недрах дос-

тигла миллиона Кельвина, запустились первые ядерные реакции про-

тонов с ядрами легких элементов – дейтерия, лития, бериллия и бора

(Шкловский, 1984). После выгорания легких элементов температура

поднимается до атомного порога 2⋅10

К и запускается реакция протон-

протонного цикла.

Вывод избытков тепла на Солнце производится в твердом теле

звезды лучеиспусканием, а в атмосфере – конвективным путем. Это

очень важные процессы, и мы их рассмотрим несколько подробней.

Звездный газ непрозрачен из-за высокой плотности и ионизации.

Уже 1 мм его слоя непрозрачен. Характеристика прозрачности звезд-

ного вещества определяется параметром 1/

χρ

, где

– коэффициент по-

глощения,

– плотность.

Непрозрачность определяет светимость звезды. Чем больше непро-

зрачность, тем меньше поток излучения. Кроме того, поток зависит от

вертикального перепада (градиента) температур. Например, в случае

газового шара, имеющего одинаковую температуру по всему объему,

поток излучения из него будет равен нулю, так как интенсивность из-

лучения снизу вверх будет равна интенсивности излучения сверху

вниз. Проанализируем формулу, определяющую светимость звезды:













χρ

, (XIV.17)

где производная dТ/dr и есть вертикальный градиент температур на

расстоянии 1 см. Если Т = const, то производная равна нулю и свети-

мость L=0. Светимость звезды тем больше, чем меньше непрозрач-

ность звездного вещества

χρ

и больше перепад температур. Поскольку

плотность

= 3М/4πR

и dT/dR ~ T/R, то можно получить выражение

для светимости в функции массы звезды, что для нас очень важно:

244

πτ µ

, (XIV.18)

где

– молекулярная масса водорода, равная 0,6;

– 5 м

/кг; R – уни-

версальная газовая постоянная, равная 8,3 Дж⋅моль

-1

⋅К

-1

, σ =

= 5,67⋅10

-8

Вт⋅м

-2

⋅K

-4

– постоянная Стефана Больцмана.

Зависимость светимость – масса была выведена впервые англий-

ским астрономом Эддингтоном. Непрозрачность звезды зависит от на-

личия в ее веществе кроме водорода тяжелых элементов – металлов и

силикатов. Дело в том, что и гелий и водород являются полностью ио-

низированными, т.е. ни поглощать излучение, ни переизлучать его они

не могут. Чтобы квант излучения был поглощен, необходимо, чтобы

его энергия была полностью израсходована на отрыв электронов от яд-

ра. У ионизованных Н и Не уже нечего «отдирать», поэтому единст-

венным эффективным источником передачи лучевой энергии из недр

звезды становятся тяжелые элементы. Они еще сохраняют часть своих

электронов и поэтому сохраняют способность поглощать кванты излу-

чения и переизлучать из вдоль радиуса вверх. Этот факт служит еще

одним важным подтверждением того, что состав звезды, и в частности

Солнца, не может быть полностью водородным. Оно должно состоять

из силикатов, металлов и их соединений. Передавая энергию, тяжелые

ядра не расходуются, выгорает только водород. Температура около

К для таких ядер недостаточна для преодоления кулоновского

барьера. Реализация ядерных реакций на тяжелых элементах возможна

лишь при повышении давления и температуры на несколько порядков,

что возможны при взрыве звезд. Таким образом, в случае признания

гипотезы полностью водородного состава Солнца ядерные реакции

синтеза водорода оказались бы невозможны!

В связи с этим возникает вопрос об устойчивости солнечного из-

лучения, столь важный для Земли.

Как мы знаем, при синтезе одного ядра гелия образуется нейтрино.

Будучи электрически нейтрально и обладая нулевой массой покоя,

нейтрино обладает способностью проникать через любую толщу веще-

378

ства. Выходя из своих недр, энергетический спектр Солнца может не-

сти неискаженную информацию о температуре, плотности и их хими-

ческом составе. Ожидаемое количество потока нейтрино на Земле со-

ставляет 10

⋅с

-1

. Однако на Земле регистрируется в три раза меньше

ожидаемого теоретического уровня.

Американский физик Фаулер разработал гипотезу, объясняющую

дефицит нейтрино. По его мнению, в результате скачкообразного пе-

ремешивания внутризвездного вещества, например в ходе конвекции,

перестройки оболочек по мере выгорания водорода, температура недр

падает, что вызывает резкое падение потока нейтрино. Однако свети-

мость Солнца так быстро не изменится, потому что фотонам для пре-

одоления расстояния из недр звезды к поверхности требуются миллио-

ны лет.

Такой процесс вполне возможен, полагают американские физики

Эзер и Камерон. Например, как только произойдет локальный разогрев

вещества в зоне ядерных реакций Солнца (внешнее ядро) из-за роста

газового давления, вещество будет расширяться. Но, согласно формуле

Клайперона-Менделеева (см. уравнение XIV.3), начнется его охлажде-

ние и скорость реакций сразу же начнет падать. Вещество вернется в

исходное гидростатическое равновесие. После этого поток нейтрино

повысится, достигнув своего расчетного значения. Вот почему звезда

не может произвольно вспыхнуть и мгновенно сгореть в огне ядерного

синтеза. Это, как видим, строго саморегулирующаяся система. Поэто-

му Солнце – стационарная звезда, и ее излучение сотни миллионов лет

поддерживается в стабильном режиме. Однако небольшие флуктуации

светимости все же имеют место!

Дефицит нейтрино в настоящую эпоху отражает как раз начавшее-

ся несколько миллионов лет назад понижение скорости ядерных реак-

ций в недрах Солнца. Мы, следовательно, живем в эпоху минимума

солнечной активности. Температура на планете на 30 К ниже нормаль-

ной, когда ядерная активность максимальна. Время между полуампли-

тудами максимумов светимости составляет около 4 – 5 млн. лет. В на-

стоящее время Земля еще пребывает в области минимума светимости,

т.е. находится в ледниковом периоде по Солнцу!

Не исключено, что известная из геологических данных повторяе-

мость ледниковых периодов с древнейших времен и до последней эпо-

хи плейстоценового оледенения – повторяемость не строго периодиче-

ская, отражает периоды внутрисолнечной неустойчивости и пере-

стройки режимов светимости. Как мы знаем, последний ледниковый

379

период начался около 2 млн. лет назад. Следовательно, он будет про-

должаться еще около 2 млн. лет, но уже в более сглаженном режиме –

благодаря происшедшей перестройке вследствие океанизации и изме-

нения баланса суши и моря (Орлёнок, 1985, 1990).

§2. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела

Какое место в окружающем звездном мире занимает наше Солнце,

а с ним и планетная система? Вопрос этот неизбежно возникает после

того, как мы познакомились с природой окружающего нас мира пла-

нет.

Звезды – наиболее распространенные объекты Вселенной. Основ-

ная масса космического вещества, вероятно, сосредоточена в них. На

долю межзвездной космической пыли приходится около 2%, и лишь

ничтожные доли процента выпадают на планеты и другие мелкие объ-

екты.

Наблюдения показывают, что звезды имеют различный цвет, све-

тимость, различный химический спектр излучения. А поскольку все

эти параметры связаны с массой и радиусом звезды, то это значит, что

существует большое разнообразие не только внешних параметров, но и

состава звезд.

Исследованиями уже давно была установлена зависимость между

светимостью и спектральным классом звезд. Впервые это обнаружил в

1905 г. датский астроном Э. Герцшпрунг (1873 – 1967). В 1910 г. неза-

висимо от него к такому же выводу при построении диаграммы спек-

тра-светимости пришел американский астрофизик Г. Рессел (1877 –

1957). Рессел сразу же дал эволюционную интерпретацию найденной

зависимости между химическим составом звезд, устанавливаемым по

их спектрам, светимостью, цветом, массой и радиусом звезды. График

зависимости получил название «диаграмма Герцшпрунга-Рессела» и

ныне является одним из самых мощных средств исследований звездно-

го мира (рис. 110).

Спектральная классификация звезд была разработана еще в конце

прошлого века в Гарвардской обсерватории (США) под руководством

Э. Пикеринга. К настоящему времени изучены спектры почти 500000

звезд. Все они подразделяются на семь спектральных классов, обозна-

чаемых буквами О, В, А, F, G, K, M, которые располагаются в после-

довательности убывания температур – от 30000 до 3000 К. Для более

удобного запоминания порядка спектральных классов Рессел предло-

380

жил своим студентам фразу, по первым буквам которой они легко вос-

производили всю таблицу классов: Oh Be A Fine Girl, Kiss Me! – «Будь

славной девочкой, поцелуй меня!» Б. Ф. Воронцов-Вельяминов, наш

известный астроном, автор знаменитого учебника астрономии для 11

класса средней школы, придумал такую фразу: «Один бритый англи-

чанин финики жевал, как морковь».

Рис. 110. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела

Если бы никакой зависимости между спектром и светимостью не

было, то звезды располагались бы на диаграмме равномерно. На самом

деле (см. рис. 110) они группируются на диаграмме в трех областях,

образуя несколько последовательностей.

Наибольшее число звезд расположено вдоль узкой полосы, зигза-

гообразно пересекающей диаграмму с левого верхнего угла к правому

381

нижнему. Эта полоса называется Главной последовательностью. Кроме

этой последовательности в правом верхнем секторе имеется группа

звезд, обладающих большой светимостью при сравнительно низкой

температуре. Это звезды-гиганты и сверхгиганты. Их высокая свети-

мость обеспечивается громадными размерами, в сотни и тысячи раз

превышающими размеры Солнца.

В левом нижнем секторе диаграммы расположены звезды низкой

светимости, но необычайно высокой температуры. Это белые карлики

– их низкая светимость обусловлена исключительно малыми размера-

ми – в тысячи раз меньше Солнца.

Таким образом, большинство звезд главной последовательности с

умеренной и малой массой занимает как бы промежуточное положение

между двумя рассмотренными крайними случаями. В Галактике эти

звезды концентрируются в галактической плоскости и в секторах, при-

мыкающих к центру галактического диска.

Субкарлики чаще всего наблюдаются в крупных шаровых скопле-

ниях звезд, число которых достигает сотни тысяч. Шаровые скопления

и субкарлики образуют в нашей Галактике подобие сферической «ко-

роны» с сильной концентрацией к галактическому центру. Их очень

много в Галактике (около 100 миллиардов), и они поставляют боль-

шинство звезд. Массивные горячие звезды главной последовательно-

сти концентрируются к плоскости галактического экватора. Спектр

этих звезд богат водородом и гелием; спектр субкарликов беден тяже-

лыми элементами, и в частности металлами. Таким образом, объекты,

образующие «корону» Галактики, обеднены металлами в сравнении с

объектами, образующими диск нашей Галактики (Шкловский, 1984).

Это распределение связано с изменением возраста звезд, которые не-

прерывно образуются в Галактике путем конденсации пылегазовых

облаков межзвездной среды. Наше Солнце находится на периферии

Галактики, вблизи ее плоскости, т.е. в области, где преобладают звезды

главной последовательности.

Большинство красных гигантов располагается в пределах диска

Галактики, в области с характерным значением масс звезд в 1,1 – 1,5

солнечной. Их насчитывается значительно меньше, чем белых карли-

ков, – не более миллиона.

Эволюционный путь звезды на диаграмме Герцшпрунга-Рессела

зависит от ее начальной массы. Молодая массивная звезда «садится»

на верхнюю часть главной последовательности, протозвезды с не-

большой массой (меньше солнечной) – на нижнюю ее часть.

382

Протозвездная стадия эволюции массивных звезд весьма быстро-

течна – всего несколько сот тысяч лет. Поэтому число их в Галактике

невелико. Но после стабилизации ядерных процессов такие звезды

прочно и надолго занимают свое место на главной последовательно-

сти. Таким образом, главная последовательность – это область стацио-

нарных звезд. По мере выгорания водорода и других элементов веще-

ства масса и светимость звезды уменьшаются, и звезда смещается вниз,

вправо по главной последовательности.

После окончания формирования твердого субъядра процесс сжа-

тия вещества прекращается и внешние газовые оболочки атмосферы

начинают расширяться, а старая звезда приобретает все признаки

красного сверхгиганта. Таким образом, она сходит с главной последо-

вательности и переходит в правую верхнюю область диаграммы. В

дальнейшем атмосфера и внешние оболочки звезды могут быть сбро-

шены в результате коллапса (взрыва «сверхновой») и обнажившееся

субъядро перейдет в левую нижнюю область диаграммы, где распола-

гаются белые карлики. Таким образом, эволюционный трек звезды на

диаграмме довольно сложный. Вместе с данными о спектральном со-

ставе диаграмма дает представление о возрасте окружающих нас звезд.

Когда звезда садится на главную последовательность, в ее недрах

начинаются ядерные водородные реакции. Следовательно, по содер-

жанию водорода, определяемого по спектру излучения, можно оценить

и возраст звезды:

(

)

XXM

−

≈

, (XIV.19)

где X – среднее содержание водорода;

– количество энергии при

ядерном превращении одного грамма вещества; L – светимость; М –

масса звезды.

Проанализируем диаграмму (см. рис. 110). Звезды спектральных

классов О – F называются звездами ранних спектральных классов,

звезды классов F – М – поздних спектральных классов. В направлении

сверху вниз массы звезд уменьшаются, и одновременно уменьшается

их светимость. Так, звезды класса О имеют М = 35М

; класса В – 14М

;

класса F – 1,8M

; класса К – 0,8М

; класса М – 0,5М

. В интервале масс

0,5М

≤ М ≤ 10М

эмпирически установлено, что светимость звезды

пропорциональна четвертой степени ее массы:

L ~ M

. (XIV.20)

383

Имеется также эмпирическая связь между светимостью и радиусом:

L ~ R

5,2

. (XIV.21)

Сопоставляя обе последние формулы, найдем:

R ~ M

0,75

, (XIV.22)

а с учетом формулы для определения полной светимости звезды

L = 4

, (XIV.23)

где σ – постоянная Стефана Больцмана, найдем зависимость темпера-

туры от массы:

M=≈

06,

. (XIV.24)

Отсюда видно, что звезды более поздних спектральных классов

характеризуются более низкими температурами. Подсчеты показыва-

ют, что более всего заселена нижняя часть главной последовательно-

сти, т.е. преобладают старые звезды. В окрестностях Солнца преобла-

дают звезды малой светимости – в 10

меньше светимости Солнца.

В целом изменение спектра звезд связано с их возрастом. В атмо-

сферах молодых звезд преобладают линии легких элементов – водоро-

да и гелия. По мере старения звезды эти линии исчезают и появляются

линии металлов.

Рассмотрим более подробно это изменение спектральных характе-

ристик звезд главной последовательности.

Класс О. Звезды этого класса характеризуются большой интенсив-

ностью ультрафиолетового спектра. Это свидетельствует о высокой

температуре звезд, около 25000 – 30000 К. Цвет таких горячих звезд –

голубоватый. В спектре преобладают линии ионизированного гелия и

многократно ионизированных атомов азота, углерода, кислорода и

кремния.

Класс В – цвет голубовато-белый, температура 15000 – 25000 К. В

спектре преобладают интенсивные линии нейтрального гелия и (в бо-

лее низких степенях ионизации) линии азота, углерода, кислорода,

кремния. Характерной звездой этого класса является альфа Девы.

Класс А. Звезды белого цвета, температура поверхности 11000 К.

Наиболее интенсивны линии водорода, проявляются линии нейтраль-

ного кальция и железа (Сириус, Вега).

Класс F – цвет желтовато-белый, температура – 7500 К. В спектре

по-прежнему интенсивны линии водорода и многочисленные линии

металлов (Процион).

384

Класс G – желтый спектральный класс, температура 6000 К. Глав-

ными в спектре являются не водородные линии, а линии металлов –

железа, натрия, марганца и др. Наиболее интенсивны линии ионизо-

ванного кальция. Наше Солнце относится к этому классу звезд. К нему

относится также звезда Толиман – альфа Центавра, ближайшая к нам

звезда. Ее характерные параметры подобны солнечным: Т = 5730 К,

М = 1,02М

, L = 1,2L

, R = 1,2R

= 0,8 г/см

. Расстояние до нее 1,3 пк

(1 пк = 206265 а. е. = 3,08⋅10

см).

Класс К – оранжевые звезды, температура 5000 К. В спектре выде-

ляется линия ионизованного кальция и много линий металлов, имеют-

ся полосы линий ионизованного титана и нейтрального железа (Арк-

тур, Альдебаран).

Класс М – красноватые звезды, температура 3000 К. В спектре

особенно выделяются линии поглощения молекул окиси титана TiO.

Линии металлов ослабевают (Бетельгейзе, Антарес).

Анализ диаграммы и данные спектральных характеристик свиде-

тельствуют, что наше Солнце относится к классу зрелых (почтенного

возраста) звезд, находящихся в конце своей эволюции.

В классе гигантов интенсивны линии ионизуемых атомов стронция

Sr и Са. Это означает, что у гигантов плотность атмосферы на несколь-

ко порядков меньше, чем у звезд главной последовательности. Значи-

тельно меньше у гигантов и ширина многих линий поглощения. Плот-

ные атмосферы характеризуются более узкими линиями спектра. Класс

белых карликов – эти звезды резко отличаются от звезд главной после-

довательности сильным уменьшением тяжелых элементов, в частности

металлов.

§3. Эволюция Солнца и звезд

По характеру спектра излучения, светимости и по возрасту

(5⋅10

лет) Солнце, как мы знаем, является зрелой звездой и на диа-

грамме Герцшпрунга-Рессела занимает положение, присущее звездам

поздних эволюционных классов. Если исходить из принятой концеп-

ции полностью водородного состава Солнца, при наблюдаемой энер-

гии излучения время его активной жизни как было показано составит:

⋅

≈

,007

лет. (XIV.25)

385

На наш взгляд, получаемое таким образом значение неприемлемо,

так как оно сравнимо или даже превосходит время существования са-

мой Метагалактики, т.е. видимой части Вселенной. Кроме того, полная

расчетная мощность излучения водородного Солнца много выше на-

блюдаемой – 3⋅10

Вт против 4⋅10

Вт (см. гл. ). Это значит, что кроме

водорода солнечное вещество содержит значительное количество дру-

гих элементов, не участвующих напрямую в реакциè термоядерного

синтеза. Это вещество металлического ядра, различные катализаторы и

силикаты, входившие в состав первичного газопылевого облака.

Если же исходить из представлений об универсальности строения

протовещества Солнечной системы, то количество водорода в общей

массе вещества протосолнца будет не больше 2% (Кесарев, 1976). Это

следует из расчета содержания различных элементов исходя из их хи-

мико-эквивалентных соотношений в первичном составе протовещества

в различных классах метеоритов, комет и Луны и продуктов их пере-

работки, каковыми на Земле являются верхние горизонты коры, гидро-

сфера и атмосфера планеты.

В этом случае масса водорода в общей солнечной массе будет рав-

на

= 4⋅10

г и при наблюдаемой мощности излучения I

= 4⋅10

Вт

его продолжительность составит:

16 9

0 007

410 410

⋅

≈⋅ ≈⋅

лет. (XIV.26)

Время жизни Солнца сегодня оценивается в 4,7 – 5,0⋅10

лет. Возника-

ют вопросы: как соотнести эти цифры, и почему светило не погасло?

Дело в том, что возраст Солнечной системы оценивается исходя из

возраста древнейших пород Земли, Луны, метеоритного вещества, а он

не выходит за пределы 4,5 – 4,7⋅10

лет. Расчеты для полностью водо-

родного состава (Шкловский, 1984) позволяют оценить полное время

конденсации пылегазового облака в протозвезду (до выхода ее на

главную последовательность) величиной 80⋅10

лет. Расчетная форму-

ла получается следующим образом: путь, пройденный веществом в хо-

де аккреции R за время t, будет равен:

Rgt=

, (XIV.27)

где ускорение силы тяжести

. (XIV.28)