Носовский А.В. Вопросы дозиметрии и радиационная безопасность на атомных электрических станциях

Подождите немного. Документ загружается.

• источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с бесконечными поперечными

размерами, барьерная геометрия — наиболее распространенный случай (фактор накопления

);

• источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с конечными поперечными

размерами, ограниченная геометрия — ограниченные барьерные среды (фактор накопления B

При расчете защиты в условиях барьерной геометрии удобно пользоваться поправочными коэффициентами,

представляющими отношение дозового фактора накопления в барьерной геометрии к дозовому фактору накопления

в бесконечной среде для точечного изотропного источника, т.е.

µx),(EB

x)Z,(EB

Z),(Eδ

γD

∞

(6.9)

или отношение энергетического фактора накопления в барьерной геометрии к энергетическому

фактору накопления в бесконечной среде для плоского мононаправленного источника, т.е.

µx),(EB

x)Z,(EB

Z),(Eδ

γЭ

∞

(6.10)

Тогда уравнение (6.9) при учете фактора накопления и поправочного коэффициента для барьерной геометрии

будет выражаться следующей формулой

Z),(Eµx)δx)exp(Z,(EB

γЭγ

−=

∞

µϕϕ

(6.11)

Значения дозового фактора накопления в бесконечной среде

∞

, µх), дозового фактора накопления для

барьерной геометрии (E

, Z, µх) = δ

, Z)· (E

, µχ). Поправочного коэффициента dD(E

, Z) взяты для

точечного изотропного источника

Для расчетов можно представить фактор накопления в виде суммы двух экспоненциальных

членов

Β(Ε

, Z, µχ) = A

exp(-α

µх) + (1 — A

)ехp(α

µх), (6.12)

где α

, α

, А

— численные коэффициенты, не зависящие от µх. Они зависят от E и Z.

Защита от γ — излучения

Защита от воздействия γ-излучения может быть осуществлена временем, расстоянием и поглощающими экрана-

ми.

При расчете защиты в дальнейшем будем пользоваться формулами для точечных источников γ-излучения, т.е.

источников, размеры которых малы по сравнению с расстоянием от них до облучаемого объекта. Расчет зашиты от

полей γ-излучения протяженных источников из-за его сложности не будет рассмотрен в настоящем издании.

Расчет защиты от γ-излучения при отсутствии защитных экранов. Экспозиционная доза Д

ЭКСП

и мощность

экспозиционной дозы Р

ЭКСП

, Р/ч, на расстоянии R сантиметров от точечного источника в отсутствие защитного эк-

рана вычисляются по следующим формулам:

ЭКСП

= A·Гγ·t/R

;

ЭКСП

=M·8,4·t/R

; (6.13)

ЭКСП

= А·Гγ/R

ЭКСП

= 8,4·М/R

;

где А — активность нуклида в источнике, мКи;

Γγ—гамма-постоянная нуклида, Р·см

/(ч·мКи);

t — время работы, ч;

R—расстояние от источника до объекта облучения, см;

M—гамма-эквивалент нуклида, мг-экв Ra; 8,4 — гамма-постоянная

226

Ra, находящегося в равновесии с основ-

ными дочерними продуктами распада за платиновым фильтром толщиной 0,5 мм, Р·см

/ч·мКи).

Формула справедлива и для рентгеновского излучения точечных источников в непоглощающей и нерассеиваю-

щей среде.

Между гамма-эквивалентом нуклида M и его активностью А имеется связь, которая выражается формулой

M = (Α·Γγ)/8,4. (6.14)

Согласно НРБУ-97, в отдельные годы, в качестве предела дозы облучения персонала (категория А) допускается

использовать ПД = 5 бэр/год (но не более 10 бэр за 5 лет).

Для этого случая допустимая недельная доза 100 мбэр, что соответствует допустимой мощности дозы, мбэр/ч:

ДМД = ПД/t = 100/t, (6.15)

где t = количество часов работы персонала в неделю, ч.

При t = 36 ч ДМД = 100/36 = 2,8 мбэр/ч = 0,772·10

-6

бэр/с.

Тогда при проектировании зашиты принимается ДМД = 2,8 мбэр/ч, если время работы менее 18 ч в неделю и

1,4 мбэр/ч при постоянном пребывании в помещении в течение рабочего дня.

Коэффициент качества для рентгеновского и γ-излучений k = 1, поэтому в дальнейших расчетах можно прини-

мать для биологической ткани 1 P ≈ 1 бэр. Поглощенная энергия γ-излучения в 1 г облучаемой ткани при экспози-

ционной дозе в 1 P составляет около 96 эрг/г = 0,96 рад. В соответствии с этим при расчете защитных экранов экс-

позиционную дозу (в рентгенах) и поглощенную дозу в ткани (в радах) часто отождествляют. Строго говоря, по-

глощенная доза γ-излучения (в радах или бэрах) в ткани равняется экспозиционной дозе (в рентгенах), умноженной

на 0,96, а в практических расчетах они адекватны.

Допустимое расстояние от точечного источника γ-излучения, на котором может работать персонал,

ДМД8,4МДМДAГR ⋅==

(6.16)

Если персонал будет работать на определенном расстоянии от источника γ-излучения с определенной его актив-

ностью, то допустимое время работы

8,4МRДГARДt

ДДγ

ДДДВ

⋅=⋅=

(6.17)

где Д

ДД

— допустимая недельная доза, равная 100 мР (100 мбэр);

ДВ

— допустимое время работы, ч/неделя.

В практике работы дозиметрических служб встречаются случаи, когда по измеренной дозиметрическими прибо-

рами мощности дозы необходимо ограничить время работы персонала. В этом случае пользуются формулой

ДВ

= 100/P

γИЗМ

, (6.18)

где P

γИЗМ

— измеренная приборами мощность экспозиционной дозы, мР/ч.

Из приведенных формул становится ясно следующее:

• Доза излучения, полученная персоналом, прямо пропорциональна времени облучения, и поэтому все опера-

ции с γ-излучателями (это относится и к α-, β - и нейтронным излучателям) необходимо проделывать по возмож-

ности быстро.

• Доза излучения прямо пропорциональна активности радионуклида, поэтому необходимо работать с мини-

мально возможным количеством радионуклида.

• Доза и мощность дозы убывают при удалении от точечного источника обратно пропорционально квадрату

расстояния, поэтому все операции с радионуклидами необходимо проделывать по возможности на большом рас-

стоянии от источника.

Выбор времени работы, расстояния, активности можно упростить, если принять в качестве допустимой дозы в

формуле (6.15) не недельную экспозиционную дозу 0,1 P, а дневную — 0,017 P, тогда

0,017PR8,4М,Д

ЭКСП

≤=

(6.19)

откуда

≤RMt

(6.20)

где M — гамма-эквивалент источника, мг-экв Ra; t — время работы, ч;

R — расстояние до источника, м.

Для этих условий безопасности удобно пользоваться номограммой (рис.6.11).

Рис. 6.11. Номограмма для расчета защиты временем, количеством и расстоянием

Защита временем, защита количеством радионуклида и защита расстоянием не всегда позволяет снизить

дозу до предельно допустимого уровня, так как в производственных условиях нельзя безгранично уменьшать

активность радиоактивных веществ, требующихся для работы, продолжительность работы или увеличивать

расстояние до источника. В этих случаях для защиты работающих используют специальные защитные экраны

(защитные стенки, боксы, укрытия, сейфы, контейнеры и прочее оборудование).

Рассмотрим основные методы расчета физической защиты.

Расчет защиты по кратности ослабления экспозиционной дозы, мощности экспози-

ционной дозы и по заданной активности.

При расчете защиты от γ-излучения удобно применять универсальные справочные таблицы, вычисленные

на основании теории ослабления в веществе широкого пучка γ- излучения от точечного источника.

Обозначим: k — кратность ослабления γ-излучения, которая представляет собой отношение измеренной

или рассчитанной экспозиционной дозы — Д

ЭКСП

(мощности экспозиционной дозы Р

ЭКСП

) без защиты к пре-

делу дозы ПД (допустимой мощности дозы ДМД) в той же точке за защитным экраном толщиной х.

k определяется по формуле:

ДМД

ПД

ЭКСПЭКСП

==)(

(6.21)

При определении по универсальным таблицам необходимой толщины зашиты данного материала х, см,

следует знать энергию γ-излучения, E, МэВ, и кратность ослабления k.

Расчет защиты по слоям ослабления

Слой половинного ослабления ∆

1/2

для моноэнергетического γ-излучения и источника со сложным спек-

тром в широком пучке γ-излучения зависит от толщины защиты. С увеличением толщины защиты ∆

1/2

для мо-

ноэнергетического излучения уменьшается, для сложного спектра вначале увеличивается, а затем уменьшает-

ся. Поэтому в практических расчетах (при отсутствии универсальных таблиц) для быстроты определения

примерной толщины защиты можно использовать приближенное значение слоя половинного ослабления γ-

излучения в геометрии широкого пучка. Так, для

Co и других γ-излучателей значения ∆

1/2

будут равны: для

свинца 1,3 см, для железа 2,4 см, для бетона 6,4 см. При известной кратности ослабления k, полученной лю-

бым из приведенных способов, можно определить число слоев половинного ослабления n и, следовательно,

защиту.

Зависимость между k и n можно выразить следующим образом. Пусть ДМД = Р

эксп

ехр(-µх). Тогда k =

эксп

/ДМД = ехр(µ∆

1/2

) = 2

или в общем виде k = 2

. откуда n = lgk/lg2. При отсутствии

экcпериментальных данных слой половинного ослабления можно определить, пользуясь универсальными

таблицами, рассчитанными для бесконечной геометрии защиты. В случае барьерной защиты при пользовании

таблицами необходимо учитывать границы среды при помощи поправочных коэффициентов.

Зависимость между кратностью ослабления k и числом слоев половинного ослабления n приведена ниже.

k... 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384

n... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Расчет защиты методом конкурирующих линий

от немоноэнергетического источника

Метод конкурирующих линий позволяет перейти от расчета немоноэнергетических источников к

расчету защиты моноэнергетических источников с использованием универсальных таблиц. При этом

необходимо выделить энергетические интервалы с определенным значением энергии и соответствую-

щим процентным содержанием.

Последовательность расчета этого метода следующая:

Шаг 1. Из условия задачи определить необходимую кратность ослабления k излучения источника за-

щитой.

Шаг 2. Рассчитать парциальную кратность ослабления γ-излучения i-й энергетической группы по из-

вестному вкладу р

=kp

. (6.22)

Шаг 3. По найденным кратностям ослабления k

, k

..., известным энергиям γ-излучения E

γ1

, E

γ2

γ3

... и с использованием универсальных таблиц определяем необходимую толщину защиты x

, x

...

Наибольшая толщина защиты будет соответствовать главной линии спектра, которую обозначим че-

рез x

. Линия спектра, соответствующая следующей по величине толщине защиты, называется конкури-

рующей линией спектра. Обозначим эту толщину защиты х

, разность δ = х

- х

. Тогда выбор толщины

защиты х определяют, исходя из следующих условий:

если 0 < δ < ∆

1/2

, то х = х

+ ∆

1/2

если δ > ∆

1/2

, то х = х

, (6.23)

если δ = 0, то х = х

+ ∆

1/2

При этом ∆

1/2

— наибольшее значение из слоев половинного ослабления для главной и конкурирую-

щей линий (определяется по таблицам как разница толщин защиты между двумя кратностями ослабле-

ния, отличающимися в 2 раза) для толщины защиты х

и х

соответственно.

Следует иметь в виду, что главная линия сложного спектра может зависеть не только от энергии и

процентного состава γ-излучения, но и от кратности ослабления (толщины зашиты) Могут быть случаи,

когда по мере увеличения толщины защиты главная и конкурирующая линии меняются местами или мо-

гут даже уступить место третьей линии, которая раньше не была первостепенной.

Пользуясь этим методом расчета, можно построить номограммы зависимости кратности ослабления k

γ-излучения для определенных радионуклидов от толщины защиты d для конкретных защитных мате-

риалов (рис. 6.12 и 6.13)и в дальнейшем пользоваться ими в практической работе.

Расчет защиты от точечного изотропного источника

плоским экраном

При плоской защите фотоны, испускаемые точечным изотропным источником под разными углами в

направлении детектора (с учетом рассеяния), проходят различную толщину защиты. В зависимости от

положения детектора по отношению к точечному моноэнергетическому источнику будет изменяться и

экспозиционная доза:

)secxexp(

secr

ГАtВ

ЭКСП

Θ⋅µ−

Θ⋅

(6.24)

Если точечный источник немоноэнергетический, то

ЭКСП

B)secxexp(Г

secr

Аt

Д Θ⋅µ−

Θ⋅

∑

(6.25)

где Θ — угол между линией, перпендикулярной поверхности плоского экрана и линией, соединяющей источник и

детектор.

Рис. 6.12. Номограмма для расчета толщины защиты

из вольфрама, свинца и железа по кратности ослабле-

ния от γ-излучения

Co.

Рис. 6.13. Номограмма для расчета толщины за-

щиты из свинца от γ-излучения радия при задан-

ных расстояниях и гамма-эквивалентах.

Приближенные методы расчета толщины защитных экранов от нейтронного излучения

При рассмотрении расчета защиты от нейтронного излучения следует иметь в виду процессы взаимодействия

нейтронов с веществом среды.

Защита от нейтронного излучения основывается на поглощении тепловых нейтронов. Быстрые нейтроны долж-

ны быть сначала замедлены.

Нейтроны с энергией свыше 0,5 МэВ рассеиваются на ядрах поглощающей среды, испытывая неупругие столк-

новения с выходом нейтронов меньшей энергии. При этом ядра переходят в возбужденное состояние и возвращают-

ся в основное состояние, испуская γ-излучение или β-частицы.

Нейтроны, имеющие энергию до 0,5 МэВ, испытывают в основном неупругое рассеяние.

В результате неупругого рассеяния нейтроны замедляются до тепловых и приходят в тепловое равновесие с ок-

ружающей средой. Тепловые нейтроны, диффундируя в защите, могут либо выйти за ее пределы, либо быть погло-

щенными в самой защите. При этом возникает захватное γ-излучение, которое необходимо учитывать при расчете

защиты.

Под действием нейтронного облучения многие материалы активируются. Это следует учитывать при выборе за-

щиты.

Ослабление узкого моноэнергетического пучка быстрых нейтронов происходит по экспоненте:

= φ exp(-Σ

x), (6.26)

где φ

— плотность потока нейтронов. нейтр./(м

·с), после ослабления в защите толщиной х, см; φ—плотность пото-

ка без защиты;

—-полное макроскопическое сечение защитного материала, см

-1

;

=σ

— число ядер, находящихся в 1 см

поглощающего вещества, n

=ρ·6,023 10

/A), где А — атом-

ная масса поглощающего вещества.

Для сложного состава защиты

= σ

+ σ

+··, (6.27)

где σ

, σ

— микроскопические сечения отдельных элементов, входящих в состав сложного вещества, см

; п

, n

—

числа ядер отдельных элементов, находящихся в 1 см

вещества.

Ослабление плотности потока нейтронов в зависимости от толщины защиты х и длины релаксации нейтронов λ

может быть определено по формуле

= φ еxρ(-x/λ), (6.28)

где λ= 1/Σ.

Форма кривой ослабления (на начальном участке от источника в 2-3 длины релаксации) может отличаться от

экспоненциальной формы. Это отличие учитывается введением коэффициента f. Для источников нейтронов спектра

деления f ≈ 1.

Тогда плотность потока нейтронов от моноэнергетического точечного изотропного источника за за-

щитой толщиной x (защита находится между источником и детектором) будет равна

)xexp(

Σ−

=ϕ

(6.29)

где F — поток нейтронов, нейтр./с.

При расчете защиты от быстрых нейтронов можно использовать величину слоя

половинного и десятикратного ослабления

∆

1/2

= 0,693/Σ и ∆

1/10

= 2,303/Σ· (6.30)

Зная кратность ослабления (отношение какого-либо параметра, например плотности потока без за-

щиты, к аналогичной величине с защитой)

k = φ/φ

= exp(Σx) = 2

· 10

, (6.31)

можно найти толщину защитного слоя

х = п∆

1/2

+ п∆

1/10

. (6.32)

Для расчета водной защиты от лабораторных (α,n)-источников нейтронов можно

использовать номограммы.

Рис. 6.14. Номограмма первого типа для

расчета защиты от нейтронов Ро-α-Ве-

источника.

Рис. 6.15. Номограмма второго типа для расчета

кратности ослабления нейтронов разных источ-

ников.

Рис. 6.16. Номограмма третьего типа для расчета за-

щиты от нейтронов Ρο-α-Ве-источника в зависимо-

сти от мощности дозы и t.

Рис. 6.17. Номограмма четвертого типа для рас-

чета защиты без экранов.

Первая номограмма (рис.6.14) построена для допустимой эквивалентной дозы профессионального облучения

0,0167 сЗв (0,0167 бэр) вдень, время облучения t=6 ч в день Она связывает между собой поток излучения S

нейтр./с, расстояние от источника до точки детектирования R, см, и толщину водной защиты d, см. Номограмма по-

строена для Ро-Ве-источника.

Вторая номограмма (рис.6.15) показывает зависимость кратности ослабления k от толщины водной защиты d, см,

для Po-B-, Ra-Be-, Po-Be- и Ри-Ве-источников.

Третья номограмма (рис.6.16) построена для допустимой эквивалентной дозы профессионального облучения

0,0167 сЗв (0,0167 бэр) в день. Она связывает между собой измеренную или рассчитанную мощность эквивалентной

дозы, мкЗв/с , расстояние от источника до детектора d, см, и время облучения t, ч, в сутки. Номограмма построена

для Ро-Ве-источника.

Четвертая номограмма (рис.6.17) связывает между собой поток нейтронов S

, нейтр./с

;

расстояние от источника

до детектора R, см, и время облучения t, ч, в сутки. При любом сочетании этих параметров выполняются допусти-

мые условия работы при профессиональном облучении без зашиты.

Первая и третья номограммы для Ро-Ве-источника могут быть использованы для Pu-Ве-источников. Неточность

расчетов для Pu-Be источников может быть оценена по второй номограмме, по которой можно определить длину

релаксации нейтронов. Длина релаксации вводе для различных нейтронных источников следующая: Po-B λ=6,3 см;

Ra-Be λ=9,8 см; Po-Be λ=10,3 см; Pu-Be λ=10,5 см.

При использовании в качестве защитного материала парафина его длина релаксации меньше длины релаксации в

воде в 1,2 раза для Ро-В-источника и в 1,6 раза для Po-Be- источника.

Защита от α- и β-излучений

Защита от внешних потоков α-частиц не представляет особых сложностей, т.к. обладая очень высокой плотно-

стью ионизации, α-частицы теряют свою энергию и поглощаются в сравнительно тонких слоях вещества.

Для определения толщины слоя достаточно знать пробег α-частицы в данном веществе.

Средний пробег α-частиц можно рассчитать в приближении непрерывного замедления по формуле

∫

−

ион

)dx/dE(

R , (6.33)

где (- dE/dx)

ион

— ионизационные потери энергии α-частиц. Защиту от внешних потоков α-частиц рассчитывают

по максимальному пробегу R

≈

R . Максимальный пробег α-частиц определяют также, используя приближенные

эмпирические соотношения. Так, пробег в воздухе R

α,B

, см для α-частиц, испускаемых естественными радионукли-

дами (E

= 4-7 МэВ), можно рассчитать по формуле

α,B

= 0,31Е

3/2

. (6.34)

где E

— энергия α-частиц, МэВ.

Для среды x пробег α-частиц R

α,х

, см, можно рассчитать по формуле

EA10

−

, (6.35)

где E

— энергия α-частиц, МэВ; A

, р

— атомная масса и плотность среды х, г/см

Для многокомпонентных по составу сред расчет массового пробега R

, г/см

, можно выполнить по формуле

)R/(R/1

i α

∑

= f , (6.36)

где R

α,i

— пробег α-частицы в материале i-го компонента, г/см

, с весовым содержанием f

∑

Проникающая способность α-частиц в средах невелика. Так, в воздухе пробег α-частиц, испускаемых, на-

пример,

222

Rn (E

=5,5 МэВ), примерно равен 4см. Тем не менее при энергии Е

>7,5 МэВ пробег α-частицы в

биологической ткани может превысить толщину слоя эпидермиса кожи (70 мкм) и достичь чувствительных

клеток базального слоя.

Таким образом, для защиты от внешних потоков α-частиц достаточно тонких защитных экранов (тонкой

фольги, листа бумаги, хирургических перчаток и т.п.).

Основная проблема здесь возникает при работе с открытыми α-излучателями. В этих задачах необходима

защита внешней среды от загрязнения ее радиоактивными веществами и предотвращения их попадания

внутрь организма.

Проблема защиты собственно от электронов, позитронов и β-частиц в диапазоне энергий радионуклидных

источников также не существует в связи с их небольшими пробегами в среде. Главная задача здесь состоит в

защите от вторичного тормозного излучения, выход которого зависит от энергии β-частиц и атомного номера

среды. Важная характеристика электронов и β-частиц при прохождении их в веществе — пробег, определяю-

щий их проникающую способность. Различают три пробега электронов в веществе: средний R

максимальный

βmax

и экстраполированный (или практический) R

экс

Максимальный пробег моноэнергетических электронов — минимальная толщина слоя вещества, при ко-

торой ни один из электронов, падающих нормально на слой, из него не вылетает. На практике, однако, из-за

трудности однозначного определения R

βmax

находят так называемый экстраполированный пробег, который

получается в точке пересечения экстраполированного линейного участка кривой с осью абсцисс (штриховая

линия на рис.6.18). Средний пробег (или просто пробег) можно определить из формулы (6.33).

Рис. 6.18. Зависимость относительного числа моноэнергетических электронов (1) и β-частиц (2) прошед-

ших поглотитель от толщины поглотителя.

На практике для расчета пробега β-частиц часто используют эмпирические зависимости. Так, максималь-

ный пробег β-частиц в алюминии R

, г/см

, с энергией в диапазоне 0,5 — 3 Мэв с погрешностью + 5% рас-

считывается по формуле

= 0,52 Е

— 0,09, (6.37)

где E

— граничная энергия β-частиц, МэВ.

По пробегу β-частиц в алюминии R

, рассчитывают их массовый пробег R

в любом веществе:

= R

(Z/A)

/(Z/A)

, г/см

. (6.38)

Грубая оценка максимальных пробегов β-частиц в алюминии и воздухе R

βmax

, см, может быть получена из соот-

ношений

≈ 0,25E

; R

возд

≈ 400E

, (6.39)

где E

выражено в МэВ.

Пробег β-частиц в любой среде приблизительно во столько раз меньше или больше их

пробега в воздухе, во сколько раз плотность данной среды больше или меньше плотности

воздуха:

среды

возд

среды

<6·40)

Ослабление плотности потока β-частиц в поглотителе (кривая 2 на рис.6.18) приближенно подчиняется экспо-

ненциальному закону

φ(d) = φ

ехр(-µ

d), (6.41)

где d — массовая толщина поглотителя, г/см

; µ

— массовый коэффициент поглощения электронов, см

/г.

Значения массового коэффициента поглощения µ

, см

/г, могут быть определены приближенно из следующей

зависимости от граничной энергии β-частиц E

, МэВ:

=15,5 Ε

-1,41

≈17 Ε

-1,43

≈ 22 E

-1,33

. (6.42)

Защита от тормозного излучения электронов и β-частиц

При прохождении через вещество электроны и β-частицы расходуют свою энергию на ионизационные и радиа-

ционные потери. Механизм радиационных потерь состоит в торможении β-частиц (электронов) внешним полем

ядер или электронов поглотителя, приводящим к образованию тормозного излучения. Для расчета защиты от тор-

мозного излучения необходимо знать его выход и энергетическое распределение. Строгой теории, позволяющей

рассчитать эти величины, нет. На практике для оценки можно пользоваться следующими приближенными форму-

лами: при торможении β-частиц для выхода тормозного излучения Y

, МэВ/расп.,

∑

ββ

−

⋅+⋅=

n)E()3Z(1023,1Y , (6.43)

Для моноэнергетических электронов Y

, МэВ/расп., вычисляется из соотношения

∑

−

⋅⋅=

n)E(Z1077,5Y , (6.44)

где Z — атомный номер вещества, в котором происходит торможение электронов; E

βi

и E

— граничная энергия β-

излучения и энергия моноэнергетических электронов i-й энергетической группы соответственно, МэВ; n

βi

и п

—

выход β-частиц и моноэнергетических электронов на один распад ядра соответственно; т — число энергетических

групп β-частиц или моноэнергетических электронов в спектре излучения радионуклида.

Формулы (6.43), (6.44) получены в предположении полного поглощения β-частиц и электронов в веществе заши-

ты.

Для сложных химических соединений, в состав которых входит l разных элементов, используют среднее значе-

ние Z:

∑∑

ZaZaZ (6.45)

где а

— доля общего числа атомов соединения, имеющих атомный номер Ζ

Соотношение (6.43) записано для радионуклидов, форма β-спектра которых сходна с β-спектром

P. Для радио-

нуклидов с отличающейся формой β-спектра погрешность расчетов по этой формуле растет, достигая, например,

для

S 42%. В меньшей степени форма β-спектра отражается на результатах, полученных по формуле

∑

ββ

−

⋅+⋅=

n)E()3Z(105,8Y

(6.46)

где Ε

βί

— средняя энергия β-частиц i-й энергетической группы, МэВ.

Энергетическое распределение тормозного излучения для β-частици моноэнергетических электронов приведено

в табл. 6.3.

Таблица 6.3.

Энергетические распределения тормозного излучения

Процент полной энер-

гии тормозного излуче-

ния

Процент полной энергии тор-

мозного излучения

№ энер-

гетиче-

ской

группы

Энергетич.

диапазон

в долях

или Е

для

β -частиц

для моно-

энергетиче-

ских электро-

нов

№ энерге-

тической

группы

Энергетич.

диапазон в

долях Е

или Е

для β-

частиц

для моноэнер-

гетических

электронов

1 0-0,1 43,5 26,9 6 0-0,1 43,5 26,9

2 0

1-0

2 25

8 20

5 7 0

1-0

2 25

8 20

3 0,2-0,3 15,2 15,8 8 0,2-0,3 15,2 15,8

4 0,3-0,4 8,3 12,1 9 0,3-0,4 8,3 12,1

5 0,4-0,5 4,3 9,0 10 0,4-0,5 4,3 9,0

Информация, полученная по формулам (6.43) — (6.46) и из табл. 6.3, является исходной для расчета защиты от

тормозного излучения. Далее в зависимости от требуемой точности можно рекомендовать следующие два метода.

В первом достаточно точном методе расчет защиты ведут в такой последовательности: