Муравьев В.В., Липкович Э.Б. Спутниковые и радиорелейные системы передачи

Подождите немного. Документ загружается.

большойинтенсивности,какправи

ло,сильнолокализованы,т.е.имеют

малуюпространственнуюпротяжен

ность.

Затуханиевдождеможетбыть

весьма значительным (особенно в

диапазонах выше 10 ГГц) и сущест

венновлиятьнаэнергетикурадиоли

ний.Перерывысвязипривыпадании

ливневыхдождейможно сравнить с

перерывами связи при авариях (од

накотолькопритакихавариях,кото

рые устраняются автоматически).

Совершенноочевидно,чтоприэтом

замираниямподверженыодновременновсенаходящиесяводномместеканалысвязи,

работающиевблизкойполосечастот,ичтоприменениеразличныхспособовразнесе

ниядляназемныхрадиолинийвданномслучаенеэффективно.

2.3.РаспространениерадиоволннаРРЛпрямойвидимости

Общие сведения. Радиоволны в РРЛ распространяются вблизи поверхности

Земли, поэтому при расчете множителя ослабления на пролетах РРЛ необходимо

учитыватьсовместноевлияниетропосферыиземнойповерхности.Влияниетропо

сферызаключаетсяврефракциирадиоволн,ихотраженииотслоистыхобразований

ипоглощениивдождях¹.Близостьземнойповерхностислужитпричинойотражения

и интерференции радиоволн, а также их дифракции. При этом характер влияния

земнойповерхностизависитотееэлектрическихпараметров,отрасположенияпе

редающейиприемнойантенн,атакжеотрельефаместности.Отражениерадиоволн

награницеатмосфера–земнаяповерхностьвозникаетиззаразличиядиэлектриче

скойпроницаемостииудельнойпроводимостидвухсред.Припопаданиивприем

нуюантеннупрямойиотраженныхволнпроисходитихинтерференция. Приэтом

пространственновременныехарактеристикисуммарнойволнызависятотразностей

ходаинтерферирующихволн,которыевусловияхтропосфернойрефракцииимеют

случайный характер.Дифракция радиоволнпроявляется в виде огибания ими воз

вышенностейземнойповерхностиивнезначительнойстепенисферическойповерх

ностиЗемли.

Рефракция радиоволн. Вблизи поверхности Земли регулярное (экспоненци

альное)изменениедиэлектрическойпроницаемости

1

Кроме того, в квазимиллиметровом диапазоне начинает сказываться "резо

нансноепоглощение"вгазах тропосферы(см.рис.2.8)с высотой хорошоаппрок

симируется линейной зависимостью. Это означает, что в приземном слое верти

кальный градиент в среднем практически не меняется с высотой; g(h)=g. Так как

толщинатропосферызначительноменьшерадиусаЗемлиR,т.е.h<<R(см.рис.2.6)

и ( ) 1h

» ,товместо(2.56)можнозаписатьупрощенноевыражениедлярадиусакри

визнытраекторииволны

2

sin ( )

F

g h

= -

×

(2.60)

ПрираспространениирадиоволнвдольповерхностиЗемли ( )

2

F

» и

2

= -

,(2.61)

т.е.траекторияволныявляетсядугойокружности,радиускоторойзависиттолько

отвертикальногоградиентадиэлектрическойпроницаемостиg.

ДляприближенногоучетавлияниярефракциирадиоволннаработуРРЛвво

дят понятие эквивалентного радиуса Земли

Э

R .При этом полагается, что зависи

мость ( )h

 линейна, ( ) 90

F

» ° ивкачествеgиспользуетсяэффективныйвертикаль

ныйградиентдиэлектрическойпроницаемостивоздуха.Подэффективнымградиен

томпонимаютпостоянныйвпространствеградиент

,прикоторомнапряженность

поляв точке приема такаяже,какпри реальномизменении

 с высотой и вдоль

трассыРРЛ.

Введение

э

R позволяетперейтиотреальнойкриволинейнойтраекторииволны

над поверхностью Земли с радиусомR=6370 км к прямолинейной траектории над

некоторойвоображаемойэквивалентнойземнойповерхностьюсрадиусом

э

R.Ука

занныйпереходможносделатьприусловиисохранениянеизменнойразностикри

визнытраекторииволныиповерхностиЗемли,т.е.исходяизравенства

1 1 1 1

Э

R R

- = -

¥

(2.62)

Из(2.62)сучетом(2.61)находимвыражениедляэквивалентногорадиусаЗемли

1

2

Э

R

R g

+

(2.63)

Напрактикечастоиспользуетсяпонятиекоэффициентарефракции

Э

R

K

= (2.64)

)а

)б

)в

)г

Рис.2.14

Взависимостиотзначенияg различаютдвавидатропосфернойрефракции:

отрицательнуюрефракцию,илисубрефракцию,прикоторой g >0,

<0,

э

R<R,

0<

э

К <1 и траектория волны обращена выпуклостью вниз (рис. 2.10,а), и положи

тельнуюрефракцию,прикоторойg<0,

>0итраекторияволныобращенавыпукло

стьювверх(рис.2.14бг).

Частнымислучаямиположительнойрефракцииявляются:

Нормальная (стандартная) рефракция, при которой

8

8 10g

= - × 1/м,

=25000

км, 8500

Э

R = км,

4

3

Э

К = (см.рис.2.14б);

Критическая рефракция, при которой

8

2

31.4 10g

= - = - × 1/м, R

= =6370 км,

Э

R = ¥ ,

Э

К = ¥ (см.рис.2.14в);

Сверхрефракция,прикоторой

8

31.4 10g

< - × 1/м, R

< , 0

Э

R < , 0

Э

К < (см.рис.

2.14г).

Наиболеераспространенанормальнаярефракция.Прикритическойрефракции

траектория волны параллельна поверхности Земли.Если

8

8 10 0g

- × < < ,то положи

тельнаярефракциябудетпониженной,если

8 8

31.4 10 8 10g

- -

- × < < - × повышенной.При

сверхрефракциирадиоволнаиспытываетвнижнихслояхтропосферыполноевнут

реннееотражение,врезультатечегоимеетместомногократноеотражениеволныот

слоятропосферыиповерхностиЗемли.Вэтомслучаеговорятоволноводном рас

пространении радиоволн (в пределах тропосферного волновода, ограниченного с

однойстороныслоемтропосферы,сдругой–поверхностьюЗемли).Следуетотме

тить, что, несмотря на значительное увеличение дальности при волноводном рас

пространениирадиоволн,этоявлениенеиспользуетсядляорганизациирадиосвязи

иззамалойвероятностипоявлениятропосферныхволноводов,однакоонодолжно

использоваться при анализе электромагнитной совместимости различных радио

электронныхсредств,работающихводномдиапазонечастот.

Рис.2.15

Рассмотрим, как распространяются радиоволны над гладкой поверхностью

Земли,когдадлиныпролетаrРРЛнепревышаетрасстоянияпрямойвидимости

0

r ,

при котором прямая, соединяющая передающую и приемную антенны, касается

земнойповерхностисэквивалентнымрадиусом

Э

R (рис.2.15).Длина

0

r зависитот

высот поднятияантенн над земной поверхностью и может быть легко найдена из

рис.2.15:

0

,r AC CB = +

(2.65)

2 2

( )

Э А Э

АС R h R = + -

и

2 2

( )

Э B Э

СB R h R = + - ; (2.66)

где

А

h

и

B

h

–высотыантенннадповерхностьюЗемли.Учитывая,что

,

B B

h h R <<

и

полагая, 8500

Э

R = км,получаемдлястандартнойрефракцииволн,км:

0

2 ( ) 4.12( )

Э A B A B

r R h h h h = × + = +

,(2.67)

где

А

h

и

B

h

,м.

Впредположенииr<r

0

найдеммножительослабленияприинтерференциидвух

радиоволн:прямойиотраженнойотгладкойповерхностиЗемли.Приэтомдляко

роткихпролетов,когдаr£ 0,2r

,можнопренебречьсферичностьюповерхностиЗем

лиисчитатьееплоской.

ОтражениеотплоскойповерхностиЗемли.Пустьпередающаяантенна,коэф

фициентусилениякоторойG

ПД

,излучающаямощностьР

изл

,расположенавточкеА

навысотеh

А

надземнойповерхностью(рис.2.16,а).Найдемнапряженностьполяв

точке В, расположеннойна высоте h

В

над поверхностью Землиилежащей на на

правлении максимального излучения передающей антенны. При этом будем счи

тать,что

,

A B

h h

>>

и

,

A B

h h r <<

ВточкуВприходятдвеволны:прямаяиотраженнаяотземнойповерхностив

точке С, определяемой равенством углов скольжения



. Комплексные амплитуды

напряженностиполейвточкеВ:

создаваемогопрямойволной

0

2

m

E

E =

;

0

60

2

exp

изл ПД

m

пр

P G

E j r

× ×

é ù

= -

ê ú

ë û

,(2.68)

где

пр

r AB =

–длинапути,проходимогопрямойволной;

создаваемогоотраженнойволной

_

60

2

exp ( )

изл ПД

m от p

от p Ф

от р

P G

E Ф j r

× ×

é ù

= - +

ê ú

ë û

,(2.69)

где

;

от р

r AC CB = +

Ф–модулькоэффициентаотраженияволныотземнойповерхно

сти;



–фазовыйсдвигприотраженииволныотземнойповерхности.

Полагаяприопределенииамплитудыпрямойиотраженнойволн

пр от р

r r r » »

,

получаемкомплекснуюамплитудунапряженностисуммарногополявточкеB

2 2

( )

0_ _

60

1 ,

пр Ф

j r j r

изл ПД

m m m от р

P G

E E E e Фe

p p

l l

· · ·

- - D +

× ×

é ù

= + = +

ê ú

ë û

(2.70)

где

от р пр

r r r D = -

разностьходаотраженнойипрямойволн.

Отсюдасучетом(2.32)следует,чтомножительослабления

0 _

2

1 exp ( ) ,

m

Ф

m

E

V Ф j r

é ù

= = + - D +

ê ú

ë û

(2.71)

аегомодуль

2

1 2 cos( )

Ф

V Ф Ф r

= + + D + .(2.72)

Таким образом  для определения множителя ослабления необходимо знать

модульи фазу коэффициента отраженияволныотземнойповерхностии разность

ходамеждупрямойиотраженнойволнами.

Разностьходаможновыразитьчерезвысотыподнятияантеннидлинупроле

та.Изрис.2.16, а видно,что

2 2 2 2 2 2

( )

A A B B B A

r h r h r h h r D = + + + - - +

(2.73)

Учитывая

A A

r h >> ,

B B

r h >>

,и

B A

r h h >> - ,получаем

2

A B

h h

r

D =

. (2.74)

Сучетом(2.74)выражения(2.71)и(2.72)запишутсяввиде

4

1 exp ( ) ,

A B

Ф

h h

V Ф j

× ×

é ù

= + - +

ê ú

ë û

(2.75)

2

4

1 2 cos( )

A B

Ф

h h

V Ф Ф

× ×

= + + +

×

.(2.76)

Формулы(2.71),(2.72)и(2.75),(2.76)называютсяинтерференционными.При

изменениилюбойизвеличин:

,

A B

h h

илиr,определяющихразностьходапрямойи

отраженнойволн,а,следовательно,иусловияихинтерференции,соответствующие

изменения множителя ослабления V носятосциллирующий характер,при котором

имеют место интерференционные максимумы и минимумы. Интерференционные

максимумыпоявляются при условии, что прямая и отраженнаяволныприходят в

точкуприемасодинаковымифазами,т.е.

4

2 ,

A B

Ф

h h

m

b p

× ×

+ =

×

m=1,2,3,…, (2.77)

Приэтоммодульмножителяослабления

1

m m

V Ф = +

,(2.78)

где

m

Ф –модулькоэффициентаотражениядляmгомаксимума.

Еслипрямаяиотраженнаяволныприходятвточкуприемавпротивофазе,т.е.

4

(2 1) ,

A B

Ф

h h

n

b p

× ×

+ = +

×

n=1,2,3,…, (2.79)

то имеют место интерференционные максимумы, при которых модуль множителя

ослабления

1

п n

V Ф = -

,(2.80)

где

n

Ф

модулькоэффициентаотражениядляnгоминимума.

Учет сферичности земной поверхности. Сферичность земной поверхности

следует учитывать при

0

0.2r r > . Она проявляется в уменьшении разности хода

прямойиотраженнойволн,атакжеврасходимостиотраженнойволны.

Дляучетавлияниясферичностинаразностьходавместоистинныхвысотан

тенн

A

h

и

B

h

вводятсяприведенныевысоты

'

A

h

и

'

B

h

,определяемыекаквысотыан

тенннадплоскостью,касательнойкповерхностиземливточкеотражения(см.рис.

2.16,

).Таккак

1

,A C и

1

,

Э

С B R < < можносчитать,что

'

1

;

A A A

h AA h h » = - D

'

1

.

B B B

h BB h h » = - D

(2.81)

Сучетом

,

A B Э

h h R D D < <

2 2

;

2

A

Э

r K

h

D =

2 2

(1 )

,

2

B

Э

r K

h

D =

(2.82)

где

1

.

MC AC

K

r r

= » (2.83)

Прикороткихпролетах,когда

0

0.2r r » × ,величинаKопределяется,какдляплоской

поверхностиизрис.2.16,а

A

A B

h

K

h h

+

(2.84)

Придлинныхпролетахможносчитать

0

2 ( ),

Э A B

r r R h h » = +

(2.85)

Приэтомизрис.2.16,

б

.

A

A B

h

K

h h

+

(2.86)

Дляпромежуточныхслучаевпользуютсялибо(2.86),либо

1

( ).

2

A

A B

h

K

h h

h h

= +

+

(2.87)

Расходимостьволныприотраженииееотсферическойповерхностипроявля

етсявувеличениителесногоуглаотраженнойволны

от р

D

посравнениюстелесным

угломпадающейволны

пад

D

(рис.2.17).Приэтомплотностьпотокамощностиот

раженнойволныуменьшаетсяпосравнениюсослучаемотраженияотплоскойпо

верхности.Дляоценкисоответствующегоуменьшениямодулякоэффициентаотра

женияиспользуетсякоэффициентрасходимостиР,определяемыйчислом,накото

рое нужно умножить модуль коэффициента отражения Ф

пл

для плоской отражаю

щейповерхности,чтобыполучитьмодулькоэффициентаотраженияФдлясфериче

скойотражающейповерхности.Сучетомсказанного

п л

Ф Ф = ×Р, (2.88)

гдекоэффициентрасходимостиопределяетсявыражением,найденнымизгеометри

ческихсоотношений:

Р=

2 ' '

' '

1

.

2

1

( )

A B

Э A B

r h h

R h h

+

(2.89)

Рис.2.17

Коэффициентотражениярадиоволнотземнойповерхностиопределяетсямно

гимифакторами:степеньюнеровностиотражающейповерхности,ееэлектрически

михарактеристиками,длинойволны,угломскольжения.Отражениеотгладкойпло

ской поверхности имеет зеркальный характер,при этом модулькоэффициента от

раженияможносчитатьприблизительноравнымединице.Фазовыйсдвигприотра

жении



длямалыхугловскольжения



всегдаможносчитатьравным180°.При

отражении волн от гладкой выпуклой поверхности, Ф≈Р. Критерием зеркальности

отраженияявляетсякритерийРелея,позволяющийопределитьмаксимальнуювысо

тунеровности

max

h D

, при которомотражающую поверхностьможно считатьглад

кой.

Учетрельефаместностивусловияхрефракциирадиоволн.Напролетахреаль

ныхРРЛвбольшинствеслучаевимеютсякрупныенеровностирельефа:холмы,впа

дины,овраги,лесныемассивыит.д.Таккакзначенияхарактеристикрельефаиме

ют большой разброс, применяются приближенные детерминированные методы,

учитывающиеконкретныеособенностипролетовРРЛ.

Рис.2.18

Рис.2.19

Прежде всего, необходимопостроить продольный профильпролета– верти

кальныйразрезместностимеждудвумясоседнимистанциямисовсемивысотными

отметками. Примерпродольногопрофиляприведеннарис.2.18.Дляудобствапро

фильстроятвпрямоугольныхкоординатах:расстоянияоткладываютсяпоосиабс

цисс,авысоты–поосиординат.Приэтомлиния,изображающаяусловныйнулевой

уровень(уровеньморя),являетсяпараболой,длякоторойордината:

2

(1 ) / 2 ,

z z

z r K K R = -

(2.93)

гдеR– радиусЗемли,

/ ;

z z

K r r =

(2.94)

z

r

–расстояниеотлевогоконцапролётадоточки,вкоторойопределяетсякоорди

натаz(см.рис.2.18.).

Профильстроитсяпутемнанесениявысотныхотметок,снятыхстопографиче

ской карты для различных

z

r , относительно линии нулевого уровня, соединения

этихотметокплавнойлиниейиобозначенияместныхпредметов(лес,строенияит.

д.).

Приопределениимножителяослаблениясучётомконкретногопрофиляпри

нятопользоватьсяпросветом Нмеждупрямой,соединяющейточкипередачиАи

приема В, инаивысшей точкойпрофиляпролета.Взависимостиотзначенияпро

светапролетыразделяютсянаоткрытые,полуоткрытыеизакрытые.

Дляоткрытыхпролётов

0

,H H ³

(2.95)

где