Муравьев В.В., Липкович Э.Б. Спутниковые и радиорелейные системы передачи

Подождите немного. Документ загружается.

Другойвозможныйвариантпостроениямодуляторатипа16КАМнабазедвух

QPSKмодуляторови6идецибельногоослабителяприведённарис.6.30.

å

0

B

2/

0

B

2/

0

B

c

B

вых

u

Рисунок6.30–Модулятор16КАМ

ВэтомвариантепостроениянавыходахQPSKмодуляторовIиQветвейфор

мируютсясимволы,содержащиеподвабитаинформации(дибиты).Каждомуизче

тырехвозможныхсочетанийбитвсимволеставитсявсоответствиерадиопосылкас

постоянной амплитудой и начальной фазой из значений 45, 135, 225, 315° (рис.

6.25). Всумматореосуществляетсявекторноесложениерадиопосылок IиQ кана

лов,отличающихсяпоамплитудевдвараза(6дБпонапряжению).Послеихсложе

ниянавыходесумматорабудетдействоватьрадиопосылкадлительностью

0

4T исо

стоящаяиз4битисходнойцифровойпоследовательности.Каждаярезультирующая

радиопосылкав зависимостиотсочетанийбит всимволеимеетсоответствующую

амплитудуифазу(рис.6.28).

Рассмотримпример.Пустьнавходмодулятора(рис.6.30)поступаетцифровая

последовательность вида010001111001.ТогдапослеDMUXбудутприсутствовать

двасубпотокаснечётными000110(вточкеА)ичётными101101(вточкеВ)но

мерами бит исходной последовательности. Пары бит в точке А после модулятора

QPSK1будутопределятьквадрантнавекторнойдиаграмме(рис.6.31),парыбитв

точке В после модулятора QPSK2 будут определять дополнительный вектор с

уменьшенной вдвое амплитудой. В результате первые две пары бит дадут вектор

0010,вторые–0110итретьи–1001.

Q

I

1 2

2

3

1

2

3

00

10

0010

23

01

11

0111

10

01

1001

Рисунок6.31–Векторнаядиаграммадляпотока010001111001

ПриведённоерешениеобеспечиваетвыполнениеусловияГрея,котороепред

полагает трансформацию однойсимвольной ошибки в однубитовую. Символьная

скоростьнавыходемодуляторав4разаменьшеинформационной

0

В ,действующей

навходе,т.к.водномсимволепередаётся4битаинформации:

416log

0

2

0

ВВ

В

= = .

Недостаткамивсехмодемов16КАМявляются:

–повышенныетребованияклинейностиустройств;

–повышенныетребованиякАЧХиГВЗустройств;

–повышенныетребованиякстабильностиамплитудсуммируемыхсигналов.

6.6.2Алгоритмпостроенияифункционированиямодулятора64КАМ

Модуляторы64КАМиспользуютсявЦРРСПдляорганизацииРРЛбольшой

протяжённостиибольшойёмкости,атакжевсистемахцифровогоназемного,мик

роволновогоикабельногоТВвещания.

Структурнаясхемамодулятора64КАМприведенанарисунке6.32.Навыхо

дахпреобразователейкодаприсутствуютбиполярныеЦСсдлительностьюбит2T

.

Вформирователеуровнейосуществляетсяобъединениетрёхбитвгруппу(трибиты)

споследующейихзаменойнаопределённыйуровеньнапряжения(рис.6.33,а).Все

го используется L M 8 = = уровней

( )

1, 3, 5, 7 ± ± ± ± . Уровни напряжений (рис.

6.33,б) выбираются для определённых групп бит с учётом обеспечения правила

Грея.ДлительностьсимволоввIиQканалах6T

.ЧастотаНайквистаФНЧсостав

ляет1|12T

.Символьнаяскоростьнавыходесумматора

0 0

С

2

В В

В

log 64 6

= = .

Фрагментвекторнойдиаграммымодулятора64КАМпоказаннарис.6.33,в.

Извекторнойдиаграммывидно,чторазличиемеждуближайшимиточкамисозвез

дия,задаваемыевекторамисопределённымиамплитудамиифазами,сокращается.

Поэтому для обеспечения достоверного приёма при наличии помех необходимо

увеличиватьмощностьпередатчикадозначений,прикоторыхреализуетсянеобхо

димаявеличинаОНШ.ОбычноОНШсоставляет24…25дБпри

5

=

ош

P .Этозна

чениена12…15дБбольше,чемвслучаеQPSK.

0

B

2/

0

B

2/

0

B

7,5,3,1 ± ± ± ±

0

6Т

0

2Т

0

2Т

2/

1

BF

°90

0

2Т

0

6Т

C

B

1

B

0

2Т

Рисунок6.32–Структурнаясхемамодулятора64КАМ

000+7

001+5

101+3

100+1

1101

1113

0115

1117

а

7

5

3

1

+1

+3

+5

+7

б

Q

I

в

1

3

5

7

1

3 5

7

100000

101001

000000

000001

Рисунок6.33–Формирование8уровневогосигнала: а)таблицазначений;б)диа

граммауровней;в)векторнаядиаграммадлянекоторыхзначений

Такимобразом,приорганизацииприемасигналов64КАМважнообеспечить

навходедемодуляторанеобходимыеамплитудныеифазовыесоотношения,прико

торыхобеспечиваетсяраспознаваниебитвсимволестребуемойвероятностьюоши

бок.Следуеттакжеучесть,чтоэтотвидмодуляцииоченьчувствителенкнеидеаль

ностипараметровтрактанасторонепередачииприёма.Например,приотклонении

начальныхзначенийфазоттребуемыхна3°дополнительныепотеривпроцесседе

модуляциимогутсоставить3дБ.

6.7УсовершенствованныемоделимодуляторовформатаQPSK

6.7.1МодуляторQPSKсосдвигом(OQPSK)

В стандартных модуляторах QPSK при одновременном изменении значений

битвсинфазномиквадратурномканалах фазарезультирующегосигналаизменяется

на180°.ВэтомслучаеиззаскачковфазынавыходеФНЧвозникаетпаразитнаяам

плитуднаямодуляция.Вчастности,прискачкефазына180

0

амплитудаогибающей

можетупастьдонуля.

Для снижения уровня возникающих помех в QPSKмодуляторе со сдвигом

илиподругому,вофсетноммодулятореизменениефазсигналаприизменениизна

ченийбитвыбраносшагомв90°(см.рис.6.25).ДляэтоговоднуизветвейQPSK

модуляторавключаетсяэлементвременнойзадержкинатактовыйинтервал

0

Т (рис.

6.34).Эторешениепозволяетисключитьодновременноеизменениезначенийбитв

IиQканалах,например,“1”и“1”на“0”и “0”.ВрезультатеизменениефазвIиQ

каналах происходит не одновременно, а поочерёдно через интервалы T

. Фаза ре

зультирующегоколебаниянавыходемодулятораизменяетсякаждыйшагна±90°

(рис.6.35).Изменениеамплитудыогибающейвэтомслучаесоставляеттолько30%.

Приорганизацииприёмавструктурнуюсхему4хпозиционногодемодулято

рапослерешающегоустройства(РУ)вноситсявIветвьлиниязадержкистактовым

интервалом

0

Т (рис.6.36).Полосовойфильтрнавходедемодулятораустраняетвне

полосныешумыипомехи.Несущаячастотавосстанавливаетсяизмодулированного

сигнала. Демодулированные после смесителей и ФНЧ сигналы поступают на РУ,

котороестробируетсясигналомтактовойчастоты.

DMUX

0

B

ЦС

2/

0

2/

0

B

0

Т

Преобразователь

кода

Преобразователь

кода

ФНЧ

См

ПФ

ФВ

ОГ

°90

)(tU

ФМ

I

Q

Рисунок6.34–СтруктурнаясхемамодулятораOQPSK

1

1 10 0 0 0

t

ЦС1

ЦС2

0

2Т

0

2Т

0

2Т

0

Т

прямаяпоследовательность

сдвинутаяпоследовательность

Рисунок6.35–ПояснениепринципаработымодулятораOQPSK

°90

0

Т

ФМ

u (t)

C

B

Рисунок6.36–СтруктурнаясхемадемодулятораOQPSK

6.7.2Относительнаяфазоваяманипуляция

Принципотносительной,илиразностной,модуляции(ОФМ)былпредложенв

1954г.Петровичемсцельюупрощенияпостроениядемодуляторанаприёмнойсто

роне. Вместо оценки абсолютных значений фазбылопредложено определятьраз

ностьфазсоседнихрадиопосылок.Вданномрешенииисключаетсянеобходимость

выполнения сложной процедуры точного восстановления опорной несущей. В ре

зультатесхемадемодулятораупрощается(рис.6.37,а).

С

Т

ФМ

u (t)

{ }

k

{ }

k

{ }

1 -k

{ }

k

{ }

k

{ }

1 -k

b

Рисунок6.37–Схемы,поясняющиеработыОФМ: а)демодулятораDQPSK (фраг

мент);б)дескремблера(наприёмнойстороне);в)скремблера(напередающейсто

роне)

Чтобыполучитьпридекодированииисходнуюпоследовательностьвт.А,не

обходимонапередающейсторонепредусмотретьпереходизпрямогокодавотноси

тельный(рисунок6.38).Этореализуетсяспомощьюсхемысамосинхронизирующе

госяскремблера(рис.6.37,в).Вотносительномкоде“0”неменяетзнак,а“1”меня

ет.ВрезультатеструктурнаясхемамодулятораОФМ4должнасодержатьвверхней

инижнейветвяхпреобразователикодаизпрямоговотносительный.

Демодулятор ОФМ является некогерентным (автокорреляционным). Он тре

бует больших, чем в QPSK, значений ОНШ для получения заданной вероятности

ошибкинабит.Объясняетсяэтоположениедополнительнымвнесениемвсмеситель

фазомодулированныхшумовпоцепилиниязадержки–усилитель.

1

0 0 1 1

1 1 1

1 1 1 1

0 0

0

Прямойкод

Относительныйкод

Рисунок6.38–Принципдействияпрямогоиотносительногокодов

6.8Критерииэффективностииспользуемыхспособовмодуляции

6.8.1Спектральнаяиэнергетическаяэффективности

Сравнениеэффективностипринятыхвсистемахцифровойрадиосвязиспосо

бовмодуляцииобычнопроизводитсяпоследующимпоказателям:

–спектральнаяэффективность;

–энергетическаяэффективность;

–компактностьэнергетическогоспектра;

– чувствительность к искажениям, помехам и неточностям реализации уст

ройств.

На основании этих показателей оценивают потенциальные возможности ра

диосистемпоиспользованиюполосычастотитребуемымэнергетическимзатратам

дляобеспечениязаданнойскоростипередачиикачестваприёма.

Спектральнаяэффективность–параметр,характеризующиймеруиспользова

нияполосычастотдляпередачиданныхсзаданнойскоростью.Этотпараметропре

деляетудельнуюскоростьпередачив

Гц

сбит /

иуказываетначислоинформационных

битврадиопосылкесполосой1Гц:

( )

2 K

0

С

ВЧ P

log M R

В

F b

g = =

D

. (6.32)

Дляувеличения

 необходимоувеличитькратностьмодуляции Mm

2

log = или

число бит в радиопосылке. С другой стороны, нужно снижать коэффициент

Cp

+ =1 . Однако с уменьшением

p

b ограничивается спектр радиосигнала в ВЧ

области, что ведёт к росту межсимвольных искажений. Поэтому

p

b выбирается с

учётомграницмаскиизлученийсоответствующегостандартаионпримерноравен

1,2…1,5.

Величину скорости кодирования

K

R для увеличения

 желательно прибли

жатьк1,однако,приэтомнаприёмнойсторонеухудшаетсяисправляющаяспособ

ностькодаиззамалойвеличиныизбыточности,вносимойвпередаваемыйсигнал.

Энергетическаяэффективностьхарактеризуетудельныеэнергетическиезатра

тынапередачуинформациидляобеспечениядостоверногоприёма.

Критерием энергетической эффективности цифровых систем является отно

шение энергии

0

E , необходимой для передачи бита информации, к спектральной

плотностишума

0

N :

0 C Ш

0

0 Ш 0

E P

f

h 10lg 10lg

N P В

æ ö

= =

ç ÷

è ø

,дБ, (6.33)

где

C

0 C 0

0

P

E P T

= × = –энергия,затрачиваемаянапередачубитаинформации;

C

kTN =

0

–мощностьшумоввполосе1Гц;

C

P ,

Ш

P –средниезначениямощностей

сигналаишуманавходеприёмника.

Пороговоеотношение

0

h являетсябезразмернойвеличинойиудобноймерой

длясравненияэффективностиразличныхметодовмодуляции.Величина

0

h считает

сякритериемпомехоустойчивостисистемы.Приотсутствиикодированияеёможно

рассчитатьпоизвестнымформуламдлязаданнойвероятностиошибки.Прикодиро

ваниипередаваемойинформацииеёможноопределитьнаоснованииизмеренийот

ношениямощностинесущейкмощностишуманаприёмнойстороне:

C 0

0К 0K

Ш Ш ВХ

ВХ

P В

10lg h 10lg

P f

æ ö

= r = +

ç ÷

è ø

,дБ, (6.34)

где

K

h

0

– пороговое отношение при кодировании;

ВХШ

f D – шумовая полоса

приёмногоустройства,равная

CpВЧ

BbF = D .

Формулу(6.34)можнопривестиквиду

( )

( )

0 2 K

0

0К 0K 0K

С 0

0K 2 K 0K 0

В log M R

В

h 10lg h 10lg

В В

h 10lg log M R h 10lg

× ×

r = + = + =

= + × = + g

, (6.35)

где

g – теоретическая величина спектральной эффективности, равная

PC

b × g = g

0

.

В соответствии с (6.35) отношение несущаяшум на входе приёмника

K0

r

больше,чемпороговоеотношение

K

h

0

вточке1(рис.6.39)навыходедемодулятора

(декодера).

( )

С

ВХ

Ш

Вf = D

PСВЧ

bВF × = D

ВХ

Ш

C

P

æ

Рисунок6.39–Фрагментструктурнойсхемыприёмноготракта

Для снижения ОНШ, при котором обеспечивается заданная величина

ОШ

P ,

необходимоуменьшать

K

h

0

испектральнуюэффективность

 .Такимобразом,тре

буемые значения спектральной

 и энергетической эффективностей находятся в

противоречии.

6.8.2Пропускнаяспособностьцифровойсистемы

Чёткую взаимосвязь между потенциально возможными значениями спек

тральной и энергетической эффективностями определил Шеннон, введя формулу

пропускнойспособностицифровойсистемы:

C

2

Ш

P

C F log 1

æ ö

= D × +

ç ÷

è ø

, (6.37)

где

–пропускнаяспособностьканаласвязи,численноравнаямаксимальной

скоростивканалесограниченнойполосой;

С

ВF = D –полосапропусканиятрактапе

редачи,занимаемаясигналом.

Учитывая,что

( )

0 0

С

2 K 0

В В

В

log M R

= =

× g

,

выражение(6.37)приводитсяквиду

0 C

2

0 Ш

B P

C log 1

æ ö

= × +

ç ÷

è ø

. (6.38)

Нормируя(6.38)на

0

B иполагая,что

0

BC = ,получим

C

0 2

Ш

P

log 1

æ ö

g = +

ç ÷

è ø

. (6.39)

Наосновании(6.39)можнозаписать:

(

)

0

0 К

10lg 2 1

r = - ;. (6.40)

0

0 К

0

2 1

h 10lg

æ ö

ç ÷

è ø

Используявзаимосвязьмежду

K0

r и

g ,рассчитаемзначения(табл.6.7)ипо

строим график (рис. 6.40), характеризующий границу потенциально реализуемых

значенийспектральнойиэнергетическойэффективностей.

Таблица6.7–ЗначенияОНШвзависимостиот



K0

 ,

дБ

3,9 0 4,8 8,45 11,75 14,9 18



0,5 1 2 3 4 5 6

Прибольшихзначениях

 ,когда

0

2 1

? ,величина

0 K 0

3 r @ g ,дБ.

0 K

, дБ r



Рисунок6.40–Графикзависимости

(

)

K

f

00

r g

=

Приведеннаянарис.6.40зависимостьхарактеризуетграницумеждутеорети

ческиреализуемымиинереализуемымипараметрами.Еслитребуетсяполучитьвы

сокуюэнергетическуюэффективность,например,ОСЩнавходеприемника

K0

 =0

дБ,тоспектральнаяэффективностьнеможетбытьлучше1.Любоенизкоезначение

K0

 можнополучитьтолькозасчётрасширенияполосы,занимаемойсигналом.

Используя широкие полосы и малую спектральную эффективность (

 <<1),

можнореализоватьприёмсигналовприотрицательныхзначениях

K0

 .Этотрежим

организациицифровойрадиосвязииспользуетсявсистемахсшумоподобнымисиг

налами.

ВформулеШеннонанетограниченийнавеличину

ОШ

Р ,видмодуляцииитип

кодирования,чтоподчёркиваетеёуниверсальность.Дляреальнозаданныхпарамет

ровцифровойсистемызначения

( )

0 K

r = y g будутнаходитьсяниже указаннойна

рис.6.40границы.

6.8.3ОпределениеОСШвсистемахцифровойрадиосвязи

ПрииспользованиимодуляцииформатаМКАМ,когерентнойдемодуляциии

чётных значений Mm

2

log = формула для определения вероятности ошибкина бит

призаданномпороговомотношенииимеетвид:

( )

( )

ОШ

2

2 1 1/ М

Р erfc z

log M

× -

= × , (6.41)

где

( )

- × =

z

duuzerfc )exp(

2



–дополнительныйинтегралвероятности;

0

2

1

log

2

3

h

M

z ×

× = .

Нам необходимо из 6.41 выразить пороговое отношение

0

h через известное

значение

ОШ

Р .Воспользуемсяприближённымвыражением:

( )

2

z / 2,3

10

erfc z

× p

. (6.42)

Наосновании(6.42)и(6.41),послерядапреобразованийиупрощенийполу

чим:

( )

0

2 ОШ 2

1,53 М 1

1 1/ M

h 10lg lg

log M 1,35 P log M

ì ü

é ù

× -

ï ï

= ×

í ý

ê ú

× ×

ï ï

ë û

î þ

,дБ. (6.43)

Из(6.43)можнопредставитьформулыдлячастныхслучаев:

М=4:

( )

0 ОШ

h 3,6 10lg 0,74 lgP = + - - ,дБ. (6.44)

М=16:

( )

0 ОШ

h 7,6 10lg 0,86 lgP = + - - ,дБ. (6.45)

ЗначенияОНШсучётом(6.44)и(6.45)рассчитываютсяпоформуле(6.35).

Есливцифровойсистемерадиосвязииспользуютсясвёрточноеиблочноеко

дированиес

РС

R 0,92 = ,топрикодовомограниченииK=7,формулудляопределе

нияОНШможнопредставитьввиде:

( )

4

0 К СК СК

2 ОШ В

1 1/ M

7 10lg М R 0,9 R 2,6 lg

log M Р

é ù

æ ö

r = - + × × + × +

ê ú

ç ÷

ê ú

è ø

ë û

,дБ, (6.46)

где

ВОШ

Р –вероятностьошибкинавыходедекодераВитерби.

На основании представленных соотношений рассчитаем для различных М

(табл. 6.8)значения ОНШ в отсутствии кодирования (

 ) и при наличии двухсту

пенчатогокодирования(

K0

 ),если

6

=

ОШ

Р .

Таблица6.8–ЗначенияОНШи

 длясистемсразнымМ

М 4 8 16 32 64

 ,дБ

13,5 17,2 20,4 23,5 26,5



2 3 4 5 6

K0

 ,дБ(

СК

R =1/2)

4,8  10,7  16,7

0К

g

0,92 1,84 2,76

Изанализаданныхтаблицыследует,чтодвухступенчатоекодированиесуще

ственноснижаетвеличинуОНШи,следовательно,энергетическиезатратынапере

дачу цифровой информации. Однако при использовании кодирования снижается

спектральнаяэффективность.Показателемуровняснижениязатратнапередачуяв

ляетсяэнергетическийвыигрышоткодирования.Онхарактеризуетмеруснижения

величины

0 K

h засчёткодированияприсохранении требуемойвеличиныбитовых

ошибокитипамодуляции:

КОД 0 0 K

G h h D = - ,дБ. (6.47)

Величина

КОД

G D зависитотсвойствкорректирующегокодаиалгоритмако

дирования.Чемвыше

КОД

G D ,темвышеисправляющаяспособностьвыбранныхко

довиихсочетаний.

Введение в ЦРРСП эффективных методов помехоустойчивого кодирования

позволяетприблизитьсякграницеШеннона.Правильныйответнавопросостепени

приближения к границе Шеннона за счёт использования кодирования может дать

формулапропускнойспособности(6.37)сучётомреальныхзначенийОНШишири

ныполосырадиотракта.

Нормируяпропускнаяспособность(6.37)на

P

bB ×

0

,запишем:

( )

C

2

0 P 2 K Ш

P

C 1

log 1

B b log M R P

æ ö

= × +

ç ÷

× ×

è ø

(6.48)