Мармоза А.Т. Правова статистика

Подождите немного. Документ загружается.

А. Т. Мармоза. Правова статистика

409

Розділ XІ. Індекси

408

.стрTffT

IIII ⋅⋅=

Застосуємо два прийоми розкладу цього індексу.

Перший прийом аналізу. Подамо індекс фонду заробітної плати як

добуток двох індексів: заробітної плати працівників окремих право"

охоронних органів та чисельності і структури працівників:

;

∑

⋅=

↓↓↓

⋅=

III

стрічиселffT

Розкладемо індекс чисельності і структури працівників на індекс

чисельності та індекс структури працівників:

.... стрчиселстрічисел

III ⋅=

;

чисел

стрічисел

стр

I =

Визначимо намічені індекси.

Індекс заробітної плати працівників окремих правоохоронних

органів (постійного складу):

0637,1

8,186

7,198

===

∑

, або 106,37%.

Індекс чисельності і структури працівників:

0349,1

5,180

8,186

===

∑

стрічисел

, або 103,49 %.

Індекс чисельності працівників:

0358,1

363

376

===

∑

, або 103,58 %.

Індекс структури працівників:

9991,00358,1:0349,1

363

376

5,180

8,186

=====

∑

чисел

стрічисел

стр

або 99,91 %.

Перевіримо взаємозв‘язок індексів і правильність розрахунків:

.стрTffT

IIII ⋅⋅=

; 1,1008 = 1,0637 · 1,0358 · 0,9991.

Індекси показують, що збільшення фонду заробітної плати на 10,08 %

здебільшого зумовлено підвищенням заробітної плати працівників

окремих правоохоронних органів на 6,37 %, збільшенням чисельності

працівників на 3,58 % при незначному погіршенні структури праців"

ників. Погіршення структури працівників на 0,9 % означає зменшен"

ня у звітному періоді порівняно з базисним у загальній кількості пра"

цівників працівників з більш високою заробітною платою.

Другий прийом аналізу. У зв‘язку з тим, що працівники окремих пра"

воохоронних органів порівнянні і їх можна підсумувати, фонд заробі"

тної плати подамо як добуток середньої заробітної плати на чисельність

працівників:

у базисному періоді

∑∑

TfTf

;

у звітному періоді

∑∑

TfTf

;

умовний

∑∑

110

TfTf

умов

Виходячи з цього індекс заробітної плати і індекс структури пра"

цівників визначають за формулами не агрегатних індексів, а індексів

середніх рівнів.

Поділивши індекс заробітної плати постійного складу на

∑

дістанемо індекс середніх рівнів заробітної плати у звітному періоду і

умовну.

умов

:: ===

∑

де

умов

" відповідно середня заробітна плата у звітному році і умов"

на.

Відмінність заробітної плати

умов

зумовлюється тільки струк"

турою працівників, оскільки заробітна плата працівників окремих пра"

воохоронних органів є фіксованою (за базисним періодом). Тоді індекс

фонду заробітної плати можна розкласти таким чином:

А. Т. Мармоза. Правова статистика

411

Розділ XІ. Індекси

410

;

∑

⋅⋅=

↓↓↓↓

⋅⋅=

IIII

умов

TстрffT

Визначимо середню заробітну плату за базисний і звітний період і

умовну.

24,497

363

180500

===

∑

грн;

46,528

376

198700

===

∑

грн;

81,496

376

186800

===

∑

умов

грн.

Обчислимо потрібні індекси:

1,0358. · 0,9991 · 1,0637 1,1008

;

373

376

24,497

81,496

46,528

5,180

7,198

;

↓↓↓↓

⋅⋅=

↓↓↓↓

⋅⋅=

↓↓↓↓

⋅⋅=

∑

IIII

умов

TстрffT

Таким чином, маємо ті самі індекси, що й у першому прийомі роз"

кладу індексу.

Наявність обчислених індексів дає змогу проаналізувати зміну се"

редньої заробітної плати, яка залежить безпосередньо від двох фак"

торів: заробітної плати працівників окремих правоохоронних органів

і структури працівників:

0,9991. · 1,0637 1,0628

;

24,497

81,496

46,528

24,497

46,528

;

↓↓↓

⋅=

↓↓↓

⋅=

↓↓↓

⋅=

III

умов

стрf

Індекси показують, що середня заробітна плата у звітному періоді

порівняно з базисним підвищилася на 6,28 % внаслідок зростання заро"

бітної плати працівників окремих правоохоронних органів на 6,37 % при

незначному погіршенні структури працівників на 0,9 %.

11.4. Особливості побудови і застосування індексів

у правовій статистиці

У статистичних дослідженнях для характеристики соціально"пра"

вових явищ і процесів важливе місце належить індексному методу, за

допомогою якого у правовій статистиці вивчається динаміка і вплив

окремих факторів на рівень і структурні зрушення в злочинності, оцінка

стану боротьби зі злочинністю.

Проблемам застосування індексів наука кримінально"правової ста"

тистики приділяла і приділяє велику увагу протягом останніх деся"

тиліть. Проте, практична діяльність правоохоронних органів, на жаль,

свідчить про недостатнє впровадження індексного методу в аналізі зло"

чинності. На це є ряд об’єктивних і суб’єктивних причин, на яких ми

зупинимося нижче.

У аналітичній практиці правоохоронних органів здебільшого зас"

тосовуються індивідуальні індекси, які по суті є коефіцієнтами зрос"

тання. За їх допомогою характеризується зміна кількості зареєстрова"

них злочинів як у цілому, так і окремих видів, у динаміці чи у просторі.

При цьому при визначенні динаміки злочинності за допомогою абсо"

лютних величин або коефіцієнтів у один котел кримінально"правова

статистика кидає самі різні суспільно небезпечні діяння – убивства і

крадіжки, згвалтування і збут наркотиків, хуліганство і шахрайство

А. Т. Мармоза. Правова статистика

413

Розділ XІ. Індекси

412

тощо. Одержані при цьому середні величини є викривленими, по суті

це фіктивні середні. Такий підхід розрахунку показників не сприяє

об’єктивній оцінці стану і тенденції злочинності.

Загальні (агрегатні) індекси в аналізі злочинності у практичній

діяльновті правоохоронних органів поки що не знайшли широкого

використання. Застосування загальних індексів для характеристики

злочинності, що складається з різних в якісному відношенні видів зло"

чинів має свої особливості і труднощі при їх побудові.

Стосовно правової статистики ці особливості і труднощі поляга"

ють у пошуку сумірника – “ваги”, на базі якого можна було б обчис"

лити індекс, що вимірює ступінь суспільної небезпеки і характеризує

зміну всієї злочинності і окремих її видів. Наприклад, необхідно об"

числити середню зміну кількості зареєстрованих злочинів (загальний

індекс) з урахуванням ступеня їхньої суспільної небезпеки (тяжкості),

якщо відомо, що кількість одних видів злочинів збільшилась, а інших,

навпаки, зменшилася.

Для побудови загального індексу злочинності спочатку потрібно

прийняти рішення про те, як можна підсумувати різні за своєю якістю

і суспільною небезпекою злочини.

Тому, якщо обчислення загальних індексів в різних галузях нагод"

ного господарства цілком припустимо і економічно обгрунтований

вибір ваг (сумірників), то в правовій статистиці важко знайти універ"

сальний сумірник, який би зміг усунути відмінності між якісно різно"

манітними видами правапорушень.

Квантифікація (переведення якісних ознак в кількісні величини) і

кількісне вимірювання різноманітних соціально"правових явищ над"

звичайно утруднене. Цим значною мірою можна пояснити те, що у

правовій статистиці індексний метод у певному обсязі поки що не за"

стосовується і триває негативна практика обчислення показників ди"

наміки злочинності без урахування ступеня суспільної небезпеки та

тяжкості кожного злочину.

У пошуках виходу з цієї ситуації багато вчених (Ю.Д. Блувштейн,

С.Е. Віцин, А.А. Герцензон,Г.І. Забрянський, Н.Н. Кондрашков, С.С. Ос"

троумов та ін.) пропонували в якості сумірника (ваги) для побудови як

індивідуальних, так і загальних (агрегатних) індексів злочинності, вико"

ристовувати ступінь суспільної небезпеки (тяжкості) кожного злочину.

Суспільна небезпека діянь внутрішньо притаманна усім без винятку

правопорушенням, тому її кількісно"якісна визначеність, тобто міра,

може бути взята за основу виміру ступеня суспільної небезпеки зло"

чинів і побудови загальних індексів злочинності.

Тому не можна не погодитись з такою пропозицією вчених, так як

тільки такий підхід до побудови індексів злочинності дасть змогу ди"

ференційовано врахувати ступінь суспільної небезпеки (тяжкості) кож"

ного злочину і привести самі різні суспільно небезпечні діяння до по"

рівняного вигляду.

Проте, відразу треба зазначити, що як, наприклад, економічну

ефективність суспільного виробництва не можна охарактеризувати

одним універсальним показником (наприклад, продуктивністю праці,

рентабельністю тощо, кожен з яких характеризує якусь одну сторону

виробництва), так само не можна будь"скільки адекватно відобразити

одним показником зміну такого соціального явища як злочинність. Для

характеристики злочинності, так само як і для характеристики еконо"

мічної ефективності суспільного виробництва, необхідно застосову"

вати комплекс статистичних методів і систему показників. Тільки та"

кий підхід дасть змогу всебічно дослідити стан, рівень, динаміку і струк"

туру злочинності, а також ефективність діяльності правоохоронних

органів і соціального контролю за злочинністю.

Відсутність єдиного показника (загального індексу), який би ха"

рактеризував зміну ступеня суспільної небезпеки різнорідних злочинів,

на практиці сприяє маніпуляціям з їх обліком і реєстрацією, з тим щоб

“добитися” зниження частки тяжких і особливо тяжких злочинів і

підвищення розкриття за рахунок більшої реєстрації злочинів невели"

кої і середньої тяжкості.

Впровадження загального індексу тяжкості злочинів у аналітичну

практику правоохоронних органів дасть змогу усунути ці викривлен"

ня і штучні зрушення, більш об’єктивно оцінити криміногенну обста"

новку і справжній стан боротьби зі злочинністю в країні і окремих її

регіонах.

Загальний індекс тяжкості злочинів можна побудувати на базі теорії

побудови агрегатних індексів з урахуванням специфіки соціально"пра"

вових явищ. Але для їх побудови необхідно вирішити питання віднос"

но ваги (сумірника) індексу, який би дав змогу виміряти зміну і ступінь

суспільної небезпеки усієї злочинності.

Кримінальний кодекс України в якості таких сумірників ступеня сус"

пільної небезпеки злочинів визначає строк позбавлення волі. При цьому

виникає питання, яке покарання потрібно взяти за вагу індексу, яка оці"

нює порівняльну тяжкість окремих злочинів – вказану в санкціях кримі"

нального закону чи реально призначену судом міру покарання?

Поки що єдиної точки зору на цю проблему у вчених немає. Одні

пропонують оцінювати тяжкість злочинів за реальною мірою покаран"

А. Т. Мармоза. Правова статистика

415

Розділ XІ. Індекси

414

ня, другі – за мірою покарання, зазначеною у кримінальному законі,

треті вважають, що правильний підхід буде найдений в їх поєднанні.

Оскільки кожна з цих пропозицій має свої переваги і недоліки, на

наш погляд, найбільш прийнятною є третя пропозиція. З однієї сто"

рони, реальна міра покарання відображає дійсну ступінь суспільної

небезпеки конкретного злочину. Вона враховує не тільки тяжкість зло"

чину за законом (санкцію), але й особистість злочинця, обставини за

яких було вчинено злочин, пом’якшуючі і обтяжуючі покарання об"

ставини. З іншої сторони – не підлягає сумніву що в самих санкціях

кримінального закону вже передбачена міра покарання відносно сус"

пільної небезпеки злочинів, що, безумовно, впливає на величину кое"

фіцієнта тяжкості злочинів. Разом з тим, треба зазначити, що кількісне

вимірювання тяжкості злочинів тільки за мірами покарання криміналь"

ного закону спрощує квантифікацію, але не враховує багато обставин,

що визначають фактичну тяжкість злочину.

Поряд із зазначеними проблемами виникає ще одна: порівняльна

оцінка тяжкості різних видів покарань. Кримінальним кодексом Украї"

ни 2001 р. статтею 51 “Види покарань” визначено 12 видів покарань:

1. Штраф;

2. Позбавлення військового, спеціального звання, рангу, чину або

кваліфікаційного класу;

3. Позбавлення права обіймати певні посади або займатися пев"

ною діяльністю;

4. Громадські роботи;

5. Виправні роботи;

6. Службові обмеження для військовослужбовців;

7. Конфіскація майна;

8. Арешт;

9. Обмеження волі;

10. Тримання в дисциплінарному батальйоні військовослужбовців;

11. Позбавлення волі на певний строк;

12. Довічне позбавлення волі.

Для порівняльної оцінки тяжкості різних видів покарань пропо"

нується ввести умовні вимірювачі, взявши, наприклад, за одиницю

виміру (коефіцієнт, бал), один рік позбавлення волі і порівняти з ним

інші види покарань, не пов’язані із позбавленням волі: обмеження волі

– 0,6, арешт – 0,5, виправні роботи без позбавлення волі – 0,33, поз"

бавлення права обіймати певні посади або займатися певною діяльні"

стю – 0,1 і т.д. Визначену таким способом оціцнку ступеня суспільної

небезпеки кожного окремого злочину за назначеним судом видом і

розміром покарання можна назвати індивідуальним індексом.

Проте процесуальна практика судів свідчить, що суд в рамках за"

кону може призначити покарання меншим, чим передбачено санкцією

кримінального закону, за якою засуджується обвинувачений у вчинені

злочину. Крім того, міри покарання, що призначаються судами за од"

норідні злочини далеко не однакові і відрізняються по регіонах і окре"

мих судах.

Отже, у цьому разі потрібні додаткові критерії у вигляді поправко"

вих коефіцієнтів ступеня тяжкості окремих злочинів незалежно від

реально призначеної судом міри покарання. Крім того, доцільно ввес"

ти додаткові коефіцієнти, які б відображали характер суспільної не"

безпеки і які можна назвати видовими індексами. Вони повинні врахо"

вувати не тільки санкцію за той або інший злочин, але й інші ознаки,

що характеризують даний злочин (об’єкт посягань, тяжкість наслідків

тощо).

Остаточну оцінку ступеня суспільної небезпеки (тяжкості) злочин"

ності можна одержати з урахуванням індивідуального і видового

індексів, цей загальний (сукупний або тотальний) індекс буде дорів"

нювати середньозваженому із індивідуальних і видових індексів. Фор"

мула його має такий вигляд:

∑

де q

і q

– кількість зареєстрованих злочинів у базисному і звітному

періодах;

k – коефіцієнти (бали) тяжкості злочинів.

Методику і порядок його обчислення розглянемо на такому спро"

щеному умовному прикладі.

Припустимо, що на певній території в базисному періоді було вчи"

нено 40 умисних убивств, 80 умисних тяжких тілесних ушкоджень, 500

крадіжок, 100 хуліганських поступків, а у звітному відповідно 30, 70,

530 і 110.

Оцінимо умовно названі види злочинів такими коефіцієнтами (ба"

лами): умисне убивство – 15, умисне тяжке тілесне ушкодження – 10,

крадіжка – 5, хуліганство – 3.

Для розрахунку індексу тяжкості злочинів складемо допоміжну таб"

лицю 11.6.

А. Т. Мармоза. Правова статистика

417

Розділ XІ. Індекси

416

Таблиця 11.6

Дані для розрахунку індексу тяжкості злочинів

Кількість злочинів

Умовна кількість

злочинів

базисний

реріод

звітний

період

Коефіцієнт

(бал) тяжкості

злочину

базисний

період

звітний

період

Вид злочину

k q

Умисне убивство

Умисне тяжке

тілесне

ушкодження

Крадіжка

Хуліганство

500

100

530

110

600

800

2500

300

450

700

2650

330

Разом 720 740

−

4200 4130

Обчислимо індекс тяжкості сукупності злочинів:

%33,98,9833,0

4200

4130

або

===

∑

Отже, тяжкість злочинів на обстежуваній території у звітному пе"

ріоді порівняно з базисним зменшилась на 1,67 % (98,33 " 100), незва"

жаючи на те, що кількість вчинених злочинів у звітному періоді

збільшилась з 720 до 740, або на 2,8 %.

Аналогічні розрахунки індексу тяжкості злочинів можна зробити в

територіальному розрізі (містах, районах, областях тощо).

Із введенням у дію Кримінального кодексу України 2001 р.вимі"

рювання тяжкості злочинів спрощується, так як у статті 12 “Класифі"

кація злочинів” наведена категорізація злочинів. Залежно від характе"

ра і ступеня суспільної небезпеки (тяжкості) усі злочини поділяють на

чотири категорії: злочини невеликої тяжкості, злочини середньої тяж"

кості, тяжкі злочини, особливо тяжкі злочини.

Їх розмежування формалізовано за максимальними строками поз"

бавлення волі, передбаченими в Кримінальному кодексі. До злочинів

невеликої тяжкості відносять злочини, за які передбачене покарання

у виді позбавлення волі на строк не більше двох років, до злочинів се"

редньої тяжкості – на строк не більше 5 років, до тяжких злочинів – на

строк не більше 10 років, до особливо тяжких злочинів – на строк по"

над 10 років або довічне позбавлення волі.

Наявність такої диференціації злочинів за їх тяжкістю дає змогу об"

числювати індекс тяжкості по всіх зареєстрованих органами внутріш"

ніх справ злочинах.

Порядок розрахунку цього індексу проілюструємо на прикладі

Житомирської області за 2002 і 2003 рр. (табл. 11.7)

Таблиця 11.7

Дані для розрахунку індексу тяжкості злочинів

Кількість злочинів

Умовна кількість

злочинів

2002 р. 2003 р.

Коефіцієнт

тяжкості

Індиві"

дуальний

індекс

2002 р. 2003 р.

Категорія

злочинів за

тяжкістю

k i

k q

Особливо тяжкі

Тяжкі

Середньої

тяжкості

Невеликої

тяжкості

481

5480

3578

1022

495

6994

4692

1531

1,0291

1,2763

1,3113

1,4980

7215

54800

17890

2044

7425

69940

23460

3062

Разом 10561 13712 _ 1,2984 81949 103887

Обчислимо індекс тяжкості злочинів:

%77,126,2677,1

81949

103887

або

===

∑

Одержаний індекс свідчить про те, що тяжкість злочинів у Жито"

мирській області у 2003 р. порівняно з 2002 р. зросла на 26,77 %, при

тому що кількість зареєстрованих злочинів в області зросла з 10561 зло"

чину у 2002 р. до 13712 злочинів у 2003 р.,тобто на 29,84 % (13712 : 10561

= 1,2984). Отже, в цілому з урахуванням коефіцієнтів тяжкості тяжкість

злочинів по області за два роки зменшилась на 3,07 % (26,77 " 29,84).

Це пояснюється головним чином тим, що темпи зростання особливо

тяжких злочинів, які мають найбільший коефіцієнт тяжкості (15) були

відносно меншими (зростання на 2,91 %) порівняно з іншими катего"

ріями злочинів (від 27,63 % по тяжких злочинах до 49,80 % по злочи"

нах невеликої тяжкості).

За допомогою індексу тяжкості злочинів можна об’єктивніше оці"

нювати реальну криміногенну обстановку на певній території, а також

якість правоохоронної діяльності. Порівняння агрегатних індексів тяж"

кості злочинів, наприклад, по двох територіях (містах, районах тощо)

з однаковою кількістю зареєстрованих злочинів, але з різними індек"

сами дає можливість судити про те, за рахунок яких злочинів формуєть"

ся реєстрований рівень злочинності. Якщо на одній території індекс

тяжкості злочинів більший порівняно з другою, то це дає підставу при"

пущення, що на території, де індекс більший реальна злочинність зру"

А. Т. Мармоза. Правова статистика

419

Розділ XІ. Індекси

418

шена або до тяжких злочинів, або облік її направлений у бік реєстрації

більш тяжких злочинів.

Не дивлячись на складність і трудомісткість розрахунку ко"

ефіцієнтів тяжкості злочинів, життя вимагає впровадження в аналітич"

ну практику правоохоронних органів розрахунків індексів тяжкості

злочинів. Ця проблема може бути розв’язана спільними зусиллями

науковців і практиків. Особливо це актуально у зв’язку із повсюдним

впровадженням у правову статистику ЕОМ, що значно полегшить роз"

в’язання цієї проблеми. Завдання полягає в тому, щоб закодувати на

статистичні картки як індивідуальні, так і видові індекси, на основі яких

ЕОМ обчислить індекс тяжкості злочинів. Дані про коефіцієнти тяж"

кості всіх злочинів, визначених Кримінальним кодексом України,

можуть бути оформлені у вигляді спеціальних таблиць, які можуть бути

додатками до діючого Кримінального кодексу, що буде мати велике

значення для підвищення рівня аналітичної роботи у правоохоронних

органах і об’єктивної оцінки стану і тенденції злочинності у країні.

Аналогічно розрахунку індексу тяжкості злочинів розраховується

агрегатний індекс судимості. Різниця тут полягає в тому, що замість

кількості зареєстрованих злочинів береться кількість засуджених осіб,

відносно яких обвинувальні вироки вступили у законну силу.

Що стосується кількісного вимірювання тяжкості злочинів, за які

особи засуджені, то воно може здійснюватись двома способами: 1) за

максимальними строками позбавлення волі, вказаними в Криміналь"

ному кодексі відповідно до категорій злочинів за їх тяжкістю (невели"

кої тяжкості, середньої, тяжкі і особливо тяжкі), як це робилось при

розрахунку індексу тяжкості злочинів; 2) за реально призначеними

судами мірами наказання у строках позбавлення волі.

Формула агрегатного індексу судимості має такий вигляд:

∑

де Q

і Q

– кількість засуджених осіб у базисному і звітному періодах;

k – коефіцієнт (бал) тяжкості злочинів.

Використання індексу судимості у аналітичній практиці правоохо"

ронних органів дасть змогу об’єктивніше оцінювати реальну тяжкість

злочинів, що пройшли через суд. Порівняння індексів судимості, об"

числених на основі мір покарання встановлених Кримінальним ко"

дексом і призначених судом, дасть змогу оцінити ступінь розходжен"

ня кримінально"правової практики і кримінальної політики, відобра"

женні й у Кримінальному кодексі.

Питання для самоконтролю

1. Що в статистиці називається індексом?

2. Яка роль індексного методу аналізу в економічних і соціально"

правових дослідженнях?

3. Які завдання вирішуються за допомогою індексів?

4. Що таке індексована величина?

5. Які розрізняють види індексів?

6. Які індекси називають індивідуальними, а які загальними? Що

вони характеризують?

7. У чому суть побудови агрегатних індексів?

8. Як будуються середні індекси з індивідуальних?

9. Назвіть види індексів: за ступенем охоплення елементів сукуп"

ності, базою порівняння, способом розрахунку, характером індексо"

ваних величин, ваг і коефіцієнтів сумірництва.

10. Обґрунтуйте вибір ваг і коефіцієнтів сумірництва в індексах.

11. Розкрийте зміст, види і способи розрахунку індексів фізичного

обсягу, цін і вартісного обсягу продукції.

12. Який зв’язок між ланцюговими і базисними індексами?

13. Наведіть приклади взаємопов’язаних індексів.

14. Що характеризують індекси структурних зрушень і як вони роз"

раховуються?

15. Що характеризує різниця між чисельником і знаменником в

агрегатних індексах?

16. У чому полягають особливості побудови і застосування індексів

у правовій статистиці?

17. За наведеними даними розрахуйте індекси цін, вартісного і

фізичного обсягу продукції. Обчисліть абсолютні прирости вартісно"

го обсягу продукції за рахунок зміни цін і фізичного обсягу продукції.

Використовуючи взаємозв’язок індексів і абсолютних приростів, пе"

ревірте правильність визначених показників. Зробіть висновки щодо

знайдених результатів.

Кількість продукції, тис.

шт.

Ціна одиниці продукції, грн.

Вид продукції

базисний

рік

звітний рік базисний рік звітний рік

А 20 25 40 42

Б 6 5 315 292

В 48 53 73 84

А. Т. Мармоза. Правова статистика

421

Розділ XІІ. Статистичні графіки

420

Розділ 12

Статистичні графіки

12.1. Роль і значення графічного методу

Поряд з таблицями для характеристики результатів статистичного

зведення і обробки масових даних широко застосовують статистичні

графіки.

Статистичним графіком називають наочне масштабне зображення

статистичних даних за допомогою геометричних ліній, точок, знаків,

фігур, географічних картосхем та інших графічних засобів.

Графічний метод настільки міцно ввійшов в арсенал засобів нау"

кового узагальнення і в методику наукових досліджень, що сучасну

науку неможливо собі уявити без його застосування.

Особливо велика роль цього методу в статистичних дослідженнях,

де вивчаються складні взаємозв’язки, тенденції, закономірності со"

ціально"економічних і соціально"правових явищ і процесів у динаміці

і просторі.

Застосування графічного методу у вивченні масових соціально"

правових явищ досить різнопланове. Так, графіки застосовують для

характеристики змін правових явищ і процесів у часі, вивчення струк"

тури явищ, порівняння, контролю виконання плану, дослідження взає"

мозв’язків між результативними і факторними ознаками, зображення

розміщення явищ у просторі, ступеня розповсюдженості по території

тих чи інших явищ, міжнародних порівнянь і зіставлень та в інших

випадках.

Особливо велика роль графіків у пропаганді передового досвіду, у

тому числі у боротьбі зі злочинністю, прогресивних тенденцій, зако"

номірностей, нових технологій, наукових досягнень та ін.

В ряді випадків графіки є незамінним засобом аналізу, досліджен"

ня і виявлення взаємозв’язків, закономірностей і тенденцій суспіль"

них явищ (наприклад, в кореляційному аналізі і динамічних рядах).

Статистичні графіки застосовуються для того, щоб зробити стати"

стичні матеріали наочними, доступними, зрозумілими і такими, які б

сприяли кращому їх аналізу. Завдання полягає в тому, щоб у кожному

випадку вибрати найкраще графічне зображення, яке б відповідало

характеру величин і більш повно розкривало їх зміст.

Графічне зображення статистичних даних здійснюється шляхом

використання геометричних фігур, точок, ліній та інших символічних

образів. Числові значення статистичних величин переводяться в

графічні образи за допомогою масштабу. Вміле розміщення графіч"

них зображень створює діаграму, на якій статистичні дані представ"

лені в наглядній формі, яка дає уявлення про загальні закономірності і

тенденції розвитку досліджуваних явищ. При правильній побудові гра"

фіки стають виразнішими, доступнішими, сприяють кращому аналізу

статистичних показників, їх узагальненню і вивченню.

Графічне зображення допомагає глибше і наочніше охарактеризу"

вати багато статистичних показників, полегшує сприйняття і запам’я"

товування певних фактів.

Графіки є найефективнішою формою відображення даних з точки

зору їх сприйняття. Вони незамінні у випадку необхідності одночас"

ного огляду декількох величин у часі або у просторі. Графічне зобра"

ження дає змогу одним поглядом охопити як всю сукупність явищ в

цілому, так і окремі її частини, скласти цілісне уявлення про дослід"

жувані явища. Внаслідок цього певна інформація за допомогою

графіків може бути засвоєна незрівнянно швидше, ніж будь"якими

іншими способами, а самі графіки виявляються більш наочними, ніж

статистичні таблиці, продовженням і доповненням яких вони є.

Статистичні графіки можуть дати нові знання про предмет вивчен"

ня, які у вихідному цифровому матеріалі безпосередньо не проявля"

ються. Виявлення закономірностей, які притаманні тим чи іншим яви"

щам, факторів, які їх визначають, диференціації явищ у часі та про"

сторі – завдання, які ефективно вирішуються з використанням графі"

чного методу.

Графіки у виразній, доступній, лаконічній і компактній формі доз"

воляють наочно зображати різні статистичні показники, допомагаю"

чи досліднику виявляти їх рівні, співвідношення, зміну тенденцій,

склад і структуру складних сукупностей.

Пізнавальна цінність статистичних графіків пояснюється їх здат"

ністю відображати реальну дійсність у простому, ясному і наочному

вигляді. Візуальна інтерпретація об’єктивних статистичних показників

дає змогу полегшити пізнання предмету дослідження, робить його

більш дохідливим.

Наочно зображуючи статистичні дані, полегшуючи їх сприйняття,

графіки допомагають виявити найбільш характерні співвідношення і

А. Т. Мармоза. Правова статистика

423

Розділ XІІ. Статистичні графіки

422

зв’язки явищ, виявити основні тенденції, закономірності розвитку

досліджуваних явищ. Цим пояснюється широке використання графіків

для популяризації статистичних даних.

Специфічною особливістю графіків є їх лаконічність, простота

кодування інформації та однозначність тлумачення записів у сим"

волічній формі. До окремих особливостей статистичних графічних

зображень належать також їх виразність, дохідливість, універсальність,

доступність для огляду та ін.

Слід нагадати, що побудова графіка виправдана, якщо він дає будь–

які переваги порівняно з цифрами, які зведені в ряди або таблиці. По"

будований графік повинен бути цікавим за змістом, доцільним за фор"

мою, економним за використанням графічних засобів, простим і зро"

зумілим для читача, і технічно добре виконаним. Вдало побудовані

графіки здатні викликати інтерес читача і привернути увагу до зобра"

жуваних статистичних даних; вони полегшують запам’ятовування і

більш швидке розуміння суті у співвідношенні зображуваних цифр.

12.2. Основні елементи графіка.

Правила побудови статистичних графіків

Основні елементи графіка такі: поле графіка, геометричні знаки,

просторові орієнтири, масштаб, експлікація графіка.

Поле графіка – простір, в якому розміщуються геометричні знаки,

що утворюють графік. Він характеризується форматом і співвідношен"

ням сторін.

Розмір графіка повинен відповідати його призначенню. Для демон"

страції на лекції або докладі застосовуються графіки великих форматів,

для ілюстрації наукового звіту або для розміщення в книзі, статті, кур"

совому проекті (роботі) – невеликі графіки.

Суттєвим фактором забезпечення найкращого зорового сприйнят"

тя відображуваних статистичних даних є вибір пропорцій співвідношен"

ня сторін графіка. Співвідношення сторін графіка визначається зако"

нами геометричної гармонії і вимогами забезпечення неспотвореного

зорового сприйняття графічного образу. Як показує практика побудо"

ви і аналізу графіків найбільш зручні формати з співвідношенням сторін

(ординат і абсцис) від 1:1,3 до 1:1,5. Водночас це не заперечує можли"

вості застосування квадратної форми графіків, яка в окремих випадках

є дуже зручною формою відображення статистичних даних.

Геометричні знаки – це сукупність геометричних чи інших графіч"

них знаків, за допомогою яких відображаються статистичні дані і ство"

рюється графічний образ. Це точки, прямі і криві лінії та їх відрізки,

площини (кола, квадрати та ін.), об’ємні фігури (куби, кулі та ін.), гео"

метричні фігури (знаки – символи, зображення предметів). Геомет"

ричні знаки становлять основу графіка, його мову. Залежно від типу

геометричних знаків графіки поділяють на лінійні, точкові, стовпчи"

кові, стрічкові, квадратні, кругові, секторні, фігурні та ін.

Важливим моментом побудови графіків є вибір графічного знаку.

Вибір графічного знаку визначається характером вихідної інформації,

а також основною метою, яка закладена в даний графік. Вдалий його

вибір сприяє його максимальному досягненню мети графіка і найбільш

виразному зображенню статистичних даних. Так, наприклад, якщо

метою дослідження є вивчення обсягу будь"якого суспільного явища

(наприклад, злочинності) в динаміці, то вихідні дані можуть бути зоб"

ражені як у вигляді стовпчикової, кругової, квадратної та інших діаг"

рам, так і за допомогою лінійної діаграми. Для відображення обсягу

суспільного явища доцільно використати площинну (стовпчикову,

кругову, квадратну та ін.) діаграму, а для відображення динаміки –

лінійну діаграму.

Просторові орієнтири визначають розташування геометричних знаків

у полі графіка. Вони задаються у вигляді координатних сіток (діагра"

ми) або контурних ліній (картограми). Координатна сітка створюєть"

ся перетином ліній, які проходять через поділки горизонтальної та вер"

тикальної шкали. Для побудови графіка, як правило, використовуєть"

ся система прямокутних (декартових) координат, зокрема права верх"

ня частина координатного поля, але нерідко зустрічаються графіки,

які побудовані за принципом полярних координат (кругові, секторні,

радіальні та інші діаграми). Криволінійні контурні лінії застосовують

в статистичних картах (картограмах, картодіаграмах) як засіб просто"

рової орієнтації.

На горизонтальній шкалі (вісь абсцис) прямокутних діаграм, як

правило, відкладають незалежні змінні (часові відрізки, періоди, об’єк"

ти та ін.), на вертикальній (вісь ординат) – залежні змінні (наприклад,

значення результативних показників).

На координатній сітці графіка обов’язково повинна бути вказана

основна горизонтальна (нульова) лінія (вісь абсцис). Для наочності її

виділяють потовщеною лінією. Якщо рівні відображуваних явищ такі,

що основна частина координатної сітки залишається невикористаною,

то на шкалі робиться розрив ( , ) який виключає непотрібну час"

тину сітки, але з обов’язковою вказівкою нульової лінії. Це дасть змо"

гу рівномірніше заповнити поле графіка. Невключення нуля у верти"

А. Т. Мармоза. Правова статистика

425

Розділ XІІ. Статистичні графіки

424

кальну шкалу є поширеною помилкою, яка спотворює зображення.

Це може призвести до неправильного висновку.

Масштабні орієнтири статистичних графіків включають масштаб і

масштабні шкали. Масштабом графіка називають умовну міру переве"

дення числової величини в графічну. Його звичайно виражають дов"

жиною відрізка, прийнятого за одиницю зображуваної статистичної

величини. Наприклад, 1 см на графіку відповідає двом злочинам на

1000 чоловік населення. Масштаб може бути показаний або масштаб"

ним відрізком або масштабною шкалою. Числове значення масштабу

краще вказувати тільки на відмітках, що відповідають круглим числам.

Усі проміжні відмітки читають шляхом відліку від найближчого чис"

ла, позначеного на масштабній шкалі.

Отримання оптимальної пропорції досягається підбором (пробна

побудова кількох варіантів) або досвідченістю упорядника діаграми.

Вибираючи масштаб, слід виходити з того, щоб усі статистичні дані,

які потрібно нанести на графік, розмістилися на полі графіка. На вер"

тикальній шкалі графіка обов’язково має бути нульова відмітка.

Вертикальну і горизонтальну шкали слід будувати так, щоб нульо"

ве значення було обов’язково на графіку. Якщо ж такі шкали побуду"

вати не можливо або недоцільно, слід дати розрив цих шкал. Такий

розрив припускається при збереженні змісту графіка.

При виборі масштабу довжину шкали ділять на різницю крайніх

величин явищ, що зображаються. Припустимо, довжина шкали дорі"

внює 10 см, мінімальне значення явища, що зображається, дорівнює

20 грн., а максимальне – 120 грн., тоді масштаб становить 10 : (120–

–20) = 0,1 см, тобто 0,1 см на масштабній шкалі буде відповідати оди"

ниці даного явища.

Одним з основних елементів графіка є масштабна шкала графіка,

тобто лінія, окремі крапки чи риски, якої можуть бути прочитані як

певні числа.

Масштабні шкали, як правило, розміщуються зліва і знизу графіка.

Для побудови шкал рекомендується користуватися міліметровим папе"

ром з готовою сіткою. На шкалах повинен розміщуватися весь діапазон

зображуваних цифрових даних, звичайно з деякими заокругленнями.

Якщо, наприклад, максимальна величина адміністративного штрафу в

досліджуваній сукупності становить 48,5 грн., то очевидно, що на шкалі

мають бути поділки, що містять 49 або 50 грн. Тому останне число на

шкалі має дещо перевищувати максимальний рівень ознаки.

Масштабна шкала складається з трьох елементів: 1) лінії, які є

носієм чи опорою шкали; 2) поділок або позначок шкали (точки або

риски, які розміщені в певному порядку на носії шкали); 3) цифрові

позначення чисел, що відповідають певним точкам або рискам.

Носіями шкали можуть бути пряма лінія (осі координат) або крива

лінія (коло, дуга).

Довжину відрізка між двома сусідніми поділками називають графіч+

ним інтервалом, а різницю між числовими значеннями цих поділок –

числовим інтервалом.

Масштабні шкали можуть бути прямолінійними, криволінійними,

неперервними, перервними, рівномірними і нерівномірними.

Прямолінійними називають шкали, в яких пряма лінія поділена на

сантиметри і міліметри, криволінійними, в яких крива лінія (коло) по"

ділена на 360

Неперервна шкала застосовується для величин, що безперервно

змінюються, (всім точкам відповідає певне число, а усі проміжні зна"

чення можуть бути інтерпольовані). Перервна шкала – шкала з величи"

нами, проміжне значення яких не інтерполюється (наприклад, якщо

поділки шкали представлені річними даними, то точка між двома рока"

ми нічого не означає, так як масштаб не передбачав місячних даних).

Рівномірною (арифметичною) називається шкала, в якій рівним

відрізкам (поділкам) на шкалі відповідають рівні числові значення. В

рівномірній шкалі графічні матеріали пропорційні абсолютним розмі"

рам статистичних показників. Так, якщо значення показника зростає

у два рази, то відрізок, що її відображає повинен відповідно збільшу"

ватись у два рази. Такі шкали мають переважне застосування в статис"

тичних графіках.

Шкала, в якій рівним графічним відрізкам відповідають нерівні

числові значення, називають нерівномірною. Прикладом нерівномірної

шкали може бути логарифмічна шкала, в якій рівним графічним

відрізкам відповідають не рівні абсолютні числа, а рівні їх відношення

(логарифми).

При побудові логарифмічної шкали слід виконати такі операції: 1)

визначити довжину шкали (для спрощення і зручності за основу побу"

дови логарифмічної шкали приймають відрізок завдовжки 10 см); 2)

визначити логарифми чисел від 1 до 10; 3) логарифми чисел помножи"

ти на довжину шкали, знайдені числа послідовно відкласти на носії

шкали і відповідно нанести позначки в натуральних числах.

Слід зазначити, що на логарифмічній шкалі відлік починається не

від нуля, як в рівномірній, а від одиниці, оскільки lg1 = 0.

У випадку, якщо логарифмічна шкала нанесена на обидві осі ко"

ординат, координатну сітку називають логарифмічною, а якщо тільки

А. Т. Мармоза. Правова статистика

427

Розділ XІІ. Статистичні графіки

426

на одну з осей – напівлогарифмічною. При побудові статистичних

графіків використовують напівлогарифмічну сітку, на яку на осі орди"

нат наносять логарифмічну шкалу.

Експлікація графіка – це словесне тлумачення його змісту. Вона

включає назву графіка, написи вздовж масштабних шкал і змістовних

значень застосовуваних геометричних знаків.

Графіки можуть супроводжуватися умовними позначеннями, що

розкривають зміст застосованих геометричних знаків. Пояснення до

вертикальних і горизонтальних шкал повинні розкрити зміст показ"

ників, що відображаються, одиниці їх вимірювання. Статистичний

графік – це знакова модель, без експлікації його неможливо прочита"

ти і зрозуміти, тобто перенести значення з формалізованої системи

характеристики дійсності на саму дійсність.

Одним з найважчих і найважливіших завдань побудови графіка є

відшукання правильної його композиції, під якою розуміють поєднан"

ня всіх його елементів. Правильна композиція графіка означає: ретель"

ний відбір з наявного цифрового статистичного матеріалу даних, що

підлягають графічному зображенню; вибір виду графіка; вибір фор"

мату (розміру і співвідношення сторін) графіка; підбір масштабу та гео"

метричних знаків і їх розміщення в полі графіка; правильне розміщення

і поєднання всіх елементів графіка тощо.

Раціональне розміщення матеріалу на полі графіка створює цілісне

уявлення про досліджувані явища.

Створення правильної композиції графіка повинно переслідувати

головну ціль – отримати компактне, просте і логічне зображення дос"

ліджуваного явища і водночас підкреслювати ті чи інші особливості

цього явища (динаміку, тенденції, зв’язки, закономірності, склад,

структуру і т.п.)

Не менш важливим завданням композиції графіка є його художнє

та естетичне оформлення. Графік повинен притягувати увагу, забез"

печуючи водночас легкість його читання та засвоєння.

Щоб композиція графіка відповідала зазначеним вище вимогам,

необхідно при побудові графіків виконувати певні правила.

До побудови графіків відносять ті самі вимоги, що й до побудови

таблиць. Кожен графік повинен мати чітку і повну назву, що відобра"

жає зміст досліджуваного явища, час і місто показників, що наводяться.

У графіку, крім заголовка, обов’язково необхідно наводити і дру"

гий текст, в який входять назва і цифри масштабу, назва ліній, цифри,

що характеризують окремі частини графіка, умовні позначення, по"

силання на джерела даних, одиниці вимірювання та ін. Усі поясню"

вальні написи і заголовки графіка, як і в статистичній таблиці, повинні

чітко, коротко і точно розкривати його зміст. Назву графіка, як прави"

ло, розміщують в нижній його частині. Написи на графіку повинні бути

виконані чітко і охайно. Їх пропонується, як правило, робити гори"

зонтально, тому що вертикальний текст менш зручний для читання.

Пояснювальні написи можуть бути розміщені як на самому графіку,

так і за його межами. Останній спосіб застосовують у випадках, коли

не вистачає місця на полі графіка.

Масштаб на горизонтальній і вертикальній шкалах має бути оп"

тимальним, таким що не перекручує реальне співвідношення аналі"

зованих явищ. Горизонтальну шкалу (на осі абсцис) слід будувати

зліва направо, а вертикальну (на осі ординат) – знизу вверх. Цифри

шкали слід наносити ліворуч та знизу або вздовж осей. Якщо числові

дані не включені у графік бажано їх дати окремо у формі таблиці.

Нульові лінії (вертикальну та горизонтальну) рекомендується відок"

ремлювати на графіку відмінно від усіх ліній координатної сітки. Гу"

стота координатної сітки має бути оптимальною і не ускладнювати

читання графіка. У зв’язку з цим не слід перевантажувати графіки

великою кількістю графічних знаків. Наприклад, на лінійних діагра"

мах рекомендується наносити не більше як 5 – 6 ліній; секторну діаг"

раму не слід поділяти більше як на 4 –5 секторів і т.п. Особливо не

слід завантажувати графік цифрами. Він потрібний для того, щоб за"

мінювати цифри, тому їх слід вписувати у графік лише у крайніх ви"

падках (наприклад, у секторній діаграмі, де важко поглядом вловити

співвідношення секторів).

Графік має бути наочним, зрозумілим, легко читатися та по мож"

ливості художньо оформленим. З цією метою лінії на графіку можуть

бути зображені різним кольором або рисунком (суцільною, пунктир"

ною, точковою, точково–пунктирною лінією).

12.3. Види статистичних графіків і способи їх побудови

Статистичні графіки відрізняються великою різноманітністю. За"

лежно від способу побудови їх можна поділити на дві великі групи:

1)діаграми і 2)статистичні карти.

Діаграми – це умовне зображення числових величин та їх співвідно"

шень за допомогою геометричних знаків. Термін “діаграма” тотожний

терміну “статистичний графік”. Діаграми є найбільш розповсюдже"

ним видом графіків. Виділяють такі основні види діаграм: лінійні, стов"

пчикові, стрічкові, квадратні, секторні, радіальні, трикутні, фігурні,

знак Варзара та ін.