Магалиф В.Я. Теоретические основы конструирования трубопроводов

Подождите немного. Документ загружается.

решении изгибающий момент в точке А только возрастает (что и подтверждают

результаты расчета). Выходом из положения является замена шарнирно неподвижной

опоры в точке С на промежуточную скользящую: при этом изгибающий момент падает

до 20

тсм. Добиться большего без изменения компоновочного решения, к сожалению,

нельзя. Для анализа результатов в данном примере достаточно простой логики: Г -

образник АБС оказался слишком жестким. Температурный перепад и вправду мал, но

зато диаметр 1000

мм!

Рис. 5. Фрагмент трубопровода, представленного на рис. 4.

Обычно при расчетах трубопроводов на прочность фланцевые соединения

рассматриваются как жесткие, не допускающие взаимного смещения соединяемых

сечений. Однако бывают ситуации, когда такая модель соединения ведет к излишним

запасам. Одна из таких ситуаций приведена на рис. 6,а. Трубопровод подходит к

резервуару. Согласно СНиП 2.09.03-85 «Сооружения промышленных предприятий»

максимально допустимая осадка резервуара в грунте не должна превышать

200 мм. В

зависимости от объема резервуара величина расчетной осадки может быть значительной.

Эта осадка передается на штуцер резервуара в виде вертикального смещения вниз

.

Если место примыкания трубопровода к штуцеру резервуара моделировать

мертвой опорой с таким смещением (рис. 6, б), можно получить достаточно большой

2850

5800

1220х12

1020х10

крутящий момент, который на горизонтальный участок подводящего трубопровода

передается уже в виде момента изгибающего.

Для того чтобы снизить напряжения от осадки

, придется делать трубопровод

более гибким: ставить пружинные опоры, увеличивать количество поворотов и т.д. Но

есть более простое решение – изменить расчетную модель с учетом реальных условий

работы фланцевого соединения в месте присоединения трубопровода к резервуару.

Рис. 6. Узел примыкания трубопровода к резервуару большой емкости.

Пятьдесят лет тому назад А.Г. Камерштейн и М.Н. Ручимский экспериментальным

путем установили, что пространственные трубопроводы с фланцевыми соединениями

обладают пониженной жесткостью (повышенной гибкостью) за счет поворота во

фланцевых соединениях [4] (см. рис. 7). Для свободных фланцев на резьбе угол поворота

может достигать 1°10'. Для приварных фланцев этот угол составляет менее 1° и

вычисляется через зазоры в отверстиях под болты. Описанное свойство фланцевого

соединения может при

вести к существенному эффекту в рассматриваемом нами случае. За



)



)

Рис. 7. Поворот во фланцевом соединении

вследствие кручения

счет поворота на небольшой угол изгибающий момент в поводящем трубопроводе может

резко снизиться. Для этого используем следующую расчетную модель. В

непосредственной близости от мертвой опоры (рис.8) установим нестандартный

компенсатор 1, обеспечивающий кручение торцов соединяемых труб. В нашем примере

такой компенсатор характеризуется одной степенью свободы – угловой податливостью

вокруг оси Y. Характеристики поворотного компенсатора приведены на рисунке 9

. Если в

результате расчета окажется, что угловое перемещение вокруг оси штуцера

φ ≤ 1º – все в

порядке. В противном случае длину

L нужно увеличивать.

Рис. 9. Нестандартный компенсатор, обеспечивающий кручение вокруг оси Y

Для предохранения штуцера агрегата от нагрузки, обусловленной температурным

расширением трубопровода, нередко на некотором расстоянии

l от присоединения к агрегату

ставят упор. Такой ограничитель ставится от безысходности в попытке выполнить требования



Рис. 8. Расчетная модель, учитывающая

поворот во фланцевом соединении

по допустимой нагрузке на оборудование (рис. 10,а). Место крепления трубопровода к

агрегату, как правило, моделируется мертвой опорой (рис. 10,б и 10,г).

Если задать упор как горизонтальную одностороннюю связь, препятствующую

линейным перемещениям по направлению оси -

Х, то результаты расчета приводят на первый

взгляд к неожиданным результатам: нагрузки в точке

а вместо того, чтобы снизиться,

напротив возрастают. Поскольку точка

b закреплена от перемещения по горизонтали, она

становится опорой рычага, который при нагреве трубопровода на величину Δ

(рис. 10,б),

стремиться «вырвать» его в месте присоединения к аппарату. Соответствующая упругая линия

и усилия показаны на рис. 10,б: горизонтальные силы

и изгибающий момент М

= S

l. Для

того чтобы избежать эффекта «гвоздодера», можно поставить в точке

b опору со спаренными

хомутами (рис. 10,в), которая воспримет все нагрузки, кроме крутящего момента и силы

вдоль оси трубы (рис.10,г).

Но и такой прием может не решить поставленной задачи по снятию нагрузки с

агрегата из-за двух причин

а) наличия трения скольжения в опоре

F = μ S

, которое приводит к увеличению

(нередко значительной) продольной нагрузки

Рис. 10. Теоретическое снятие нагрузки со штуцера

агрегата

б)

в)

а)

г)

б) возможности защемления трубопровода в направляющей опоре со спаренными

хомутами

(расширение сечения трубы при нагреве), в результате чего может возникнуть

достаточно большая осевая сила, вызванная нагревом участка длиной

На рисунке 11, а показано неудачное конструктивное решение – установленный

под вертикальным стояком для восприятия веса подпятник обеспечивает перемещение

трубопровода при нагреве только вертикально вверх. В нагретом трубопроводе

тройниковое соединение приподнимается над опорой, установленной на горизонтальном

ответвлении, в результате чего вес ответвления (включая вес арматуры) передается на

штуцер в виде большого изгибающего момента (рис. 11, б). На рису

нке 11, в показано

правильное решение. Вместо подпятника, на некотором расстоянии

L от стояка

поставлена скользящая опора. Теперь вес трубопровода, воспринимается двумя опорами,

а вертикальный стояк получил возможность перемещаться при разогреве в обе стороны:

вверх и вниз. Естественно, что схема будет так работать только при правильном подборе

расстояния

L .

4. Проблема потери устойчивости

При разогреве трубопровода до температуры транспортируемого продукта длина

его изменяется в результате температурного расширения материала труб. При нагреве

или остывании на 100°

С каждый метр стального трубопровода изменяет свою длину на

1,2 ÷ 1,8

мм (коэффициент линейного расширения).

+ δ

- δ

а) б) в)

Рис.11. Тройник на вертикальном

стояке

Изменения длины создают в трубопроводе значительные усилия, которые могут

вызвать недопустимые нагрузки на присоединенное оборудование, порвать места

примыкания к нему других трубопроводов и т.д.

В любом справочнике есть формула для величины температурного удлинения

стержня длиной









Но если стержень представляет собой трубу с избыточным внутренним давлением

р, то формула удлинения будет иной

















кц





-0.5

где

кц



- кольцевые напряжения от внутреннего давления (положительные)





рD

кц



В приведенных формулах



- коэффициент линейного расширения материала трубы при расчетной

температуре,



- температурный перепад,



- коэффициент относительной поперечной деформации (Пуассона),

- модуль упругости материала трубы,

- длина трубы,

р - избыточное внутреннее давление,

D - внутренний диаметр трубы,

- толщина стенки,



- коэффициент снижения прочности сварного шва.

Для большинства трубных сталей

30.





поэтому окончательно имеем



















.10

рD

В качестве примера решим простую задачу. Труба 108х4 неподвижно закреплена

на концах (рис. 12,

а). Площадь поперечного сечения трубы F = 13,1 см

, модуль

упругости

E = 2,1.10

МПа коэффициент линейного расширения материала α = 1,2.10

-5

см/см

С, допустимая нагрузка на неподвижную опору 2000 кН. Определить осевое

усилие, возникающее при нагреве трубы на температурный перепад Δ

T = 100 ºС при

отсутствии внутреннего избыточного давления (

р = 0). Если отбросить лишнюю связь на

правом конце В и вместо нее ввести силу Р, которая обеспечивает отсутствие

перемещения от нагрева в точке

В (рис. 12, б), получим следующее решение



Τl



mсkHTEFP 3302330111310121001021





....



αΔΤl

а)

Мы нашли реакцию неподвижной опоры. Она в точности соо

тветствует той

нагрузке, которая передается на опору при разогреве на Δ

T = 100 ºС. Как видим, нагрузка

оказалось достаточно большой

P = 3301,2 кН. Но достигнуть столь высокого значения она

может только при условии, что длина трубы

l между неподвижными опорами будет

меньше некоторой величины, называемой критической. В противном случае осевое

усилие уменьшится в результате продольно-поперечного изгиба: труба «вспучится» и

обретет новую форму равновесия (рис. 13). Критическую длину можно определить,

воспользовавшись уточненной формулой Эйлера для стержня шарнирно – опертого по

концам в частном случае, когда потеря устойчивости происходит вследствие увеличения

его длины (так называемое прессо

вое нагружение)

кр





где

I - момент инерции поперечного сечения трубы.



π αΔTEF

откуда





2

б)

Рис. 12. Труба, неподвижно закрепленная по концам

а - расчетная модель; б – основная система

В нашем случае момент инерции поперечного сечения на изгиб I =177 см

м, см

. l

76666

1131001021

177

286







Итак, нагрузка

P = 3301,2 кН может быть достигнута при длине трубы не более 6,7

метра. Если же длина окажется большей, например 10 метров, то эта нагрузка уменьшится

более чем в два раза

тс,кН

, P 61461466

1771012

1434







Казалось бы, цель достигнута - при нагрузке на неподвижную опору меньше

допустимой 1466

кН < 2000 кН труба компенсирует свое температурное расширение в

результате продольно-поперечного изгиба. Однако при этом получаются большие

поперечные деформации, которые могут не отвечать требованиям жесткости.

При потере устойчивости в результате нагрева конечная длина трубы составит

l+Δl. В силу малости Δl = αΔTl по сравнению с l ось изогнутой трубы, представляющую

собой полуволну синусоиды, можно приближенно заменить дугой окружности с хордой

и стрелкой

f (рис. 13). Тогда имеем





кр

TTl.f



 610

В этой формуле

кр



- перепад температур, соответствующий критической длине l,

при которой труба еще не теряет устойчивости, т.е. сохраняет прямолинейную форму

равновесия. Из формулы для определения критической длины при

l = 10 м (1000 см)

следует

кр



11310001021

17714344

















Величина прогиба

Рис. 13. Потеря устойчивости в результате

температурного расширения



см.,TTl,f

кр

81544100102110610610







в 13 раз превышает температурное расширение трубы

.см..lT 21101001021







Таким образом, длинные участки трубопроводов, транспортирующие горячие

продукты должны проверяться на предмет потери устойчивости. В чем опасность потери

устойчивости? Во-первых, могут возрасти напряжения от веса трубопровода, что опасно

(промежуточные скользящие опоры при потере устойчивости трубопровода в

вертикальной плоскости выключаются из работы). Во-вторых, большие поперечные

деформации могут нарушить нормальные услов

ия транспортировки продукта, повредить

близлежащие трубопроводы и т. п. Наиболее простым способом «борьбы» с потерей

устойчивости является установка промежуточных направляющих опор (двухсторонних),

которые резко увеличивают критическую длину.

При нормальной компенсации температурных расширений случаи потери

устойчивости маловероятны. Проблема возникает в отельных частных случаях – в

протяженных трубопроводах с длинными прямыми участками, как возду

шными (на

опорах), так и защемленных в грунте. Она актуальна также в трубопроводах с участками

упругого изгиба. Необходимо помнить, что расчет трубопроводов по программе Старт

осуществляется без учета возможной потери устойчивости. Конструктор должен

помнить об этой опасности и при малейшем подозрении делать дополнительную

проверку на устойчивость с помощью процедуры «Элементы».

В заключение приведем несколько характерных примеров.

Пример 1

. Подземный нефтепровод пересекает овраг «по воздуху» (фрагмент

показан рис. 14). Труба 375х10, материал 09Г2С, расчетная температура 60

ºС, давление 4

МПа. Расчет по ПС Старт согласно СНиП 2.05.06-85* дал положительные результаты в

части оценки прочности и нагрузок на опоры. Но после пуска в эксплуатацию воздушная

часть длиной 50 метров потеряла устойчивость: трубопровод поднялся вверх на 890 мм

(рис. 14, а). Все промежуточные скользящие опоры выключились из работы. Проверка,

выполненная в процедуре «Элементы» показала, что трубопровод теряет устойчивость

уже при нагреве на температ

уру 29ºС. Критическая длина, превышение которой приведет

к потере устойчивости, составила 11,6 метров. Таким образом, условия сохранения

прямолинейной формы трубопровода оказались нарушенными: реальная длина воздушной

части 50 метров, а расчетная температура 60

ºС.

Если такая проверка была бы своевременно выполнена, то скользящие опоры на

траверсах железобетонных стоек (рис. 14, б) пришлось бы заменить на двухсторонние

направляющие опоры, что в итоге и было сделано, но уже на строительной площадке.

Пример 2

. Пример из практики проектирования тепловых сетей. Бесканальная

прокладка имеет воздушный участок, помещенный в канал (рис. 15). В силу того, что

точки теплотрассы

А и В при входе и выходе из канала защемлены в грунте, возможна

а)

А Б

А В

б)

Рис.15. Фрагмент бесканальной теплотрассы с воздушным

участком в канале

)

об

ий ви

д,

)

асчетная мо

ель

=890

Узел А

50000

)

Рис. Переход трубопровода через овраг

а – общий вид (схема), б – узел А (вид вдоль оси трубопровода)