Магалиф В.Я. Теоретические основы конструирования трубопроводов
Подождите немного. Документ загружается.
1
лекция 6
Анализ и интерпретация результатов
Оглавление
Применение самой совершенной программы не гарантирует от ошибок .................... 2
1. Ошибки бывают разные ................................................................................................. 2
1.1. Ошибки в размерностях .............................................................................................. 2
1.2. Ошибки при построении расчетной мод
ели ............................................................ 2
1.3. Точность полу
ченного решения и способы ее оценки............................................. 5
2. Интерпретация результатов .......................................................................................... 5
3. Анализ усилий................................................................................................................. 7
4. Проблема потери устойчивости ................................................................................. 15
5. Заключение.................................................................................................................... 21
6. Литература..................................................................................................................... 21
2
Применение самой совершенной программы не гарантирует от ошибок
Анализу результатов машинного расчета не всегда уделяется должное внимание.
Считается, что если расчет выполнен с помощью сертифицированной программной
системы, то его результаты априори должны быть правильными. На самом деле это
далеко не так – применение самой совершенной программы не гарантирует от ошибок.
1. Ошибки бывают разные
Речь идет не об ошибках программы, которые встречаются крайне редко, а об
ошибках пользователя (так называемый человеческий фактор). Основным источником
ошибок при использовании компьютерных программ являются
- ошибки, допущенные при создании исходных данных по невнимательности,
неаккуратности и.т.п.,
- ошибки при построении расчетной модели трубопровода из-за недостаточной
квалификации пользователя (как показывает практика, – самый распространенный тип
ошибок),
- некорректное использование программного обеспечения.
1.1. Ошибки в размерностях
В задачах большой размерности вероятность появления ошибок в исходных
данных резко возрастает. Исследования по инженерной психологии говорят о примерно
степенной зависимости вероятности человеческой ошибки от объема перерабатываемой
человеком информации. И это нужно иметь в виду при расчетах сложных трубопроводов.
В ПС Старт имеется встроенная система диагностики ошибок. Перечень контролируемых
ошибок и расшифровка выдаваемых при этом сообщений приведены в пунктах 3.6.1 и
3.6.2 Руководства пользователя ПС Старт [1]. Однако не все ошибки поддаются
логическому контролю. Можно ошибиться на порядок при задании смещения опоры,
величины предварительной холодной растяжки, сосредоточенной нагрузки и т.п. и эти
ошибки практически нельзя формально проконтролировать. Поэтому особое внимание
нужно уделять размерностям используемых величин, а также характеру изменения
результатов от колебания значений отдельных исходных данных.
1.2. Ошибки при построении расчетной модели
Этим ошибкам посвящена отдельная лекция, а также раздел 3.7.1 Руководства
пользователя. Хочется особенно подчеркнуть, что правильность расчетной модели
зачастую можно оценить, только в результате анализа упругого поведения трубопровода
– перемещений выдаваемых ПС Старт в табличном и графическом виде.
3
Приведем характерный пример, приведенный на рисунке 1.
Надземный переход через дорогу трубы 219х6, отводы 219х7, расчетная
температура 150ºС, давление 1.6 МПа, материал сталь 20.
Рис. 1. Расчетная модель перехода через дорогу.
Напряжения в рабочем состоянии
Таблица 1
4
В таблице 1 представлены результаты оценки прочности трубопровода в рабочем
состоянии, которые выглядят весьма «благообразно»: расчетные напряжения не
превышают допускаемые (нормативный документ РД 10-249-98, пункт 5.1). Но ценность
этих результатов мгновенно улетучивается, стоит лишь посмотреть на перемещения
(таблица 2), которые на спинке П – образного компенсатора измеряются километрами,
чего в реальности быть не может.
Перемещения в рабочем состоянии
Таблица 2
Все дело в том, что расчетная модель трубопровода, представленная на рисунке 1,
выполнена с грубыми ошибками. На концах трубопровода – шарнирно неподвижные
опоры, которые препятствуют только линейным перемещениям и не препятствуют
повороту. Под действием собственного веса такой переход может свободно
поворачиваться вокруг осевой линии магистрали, т.е. мы имеем дело с геометрически
изменяемой стержневой системой, к которой неприменимы методы сопромата и
строительной механики. В третьем параграфе первой лекции, посвященной созданию
расчетных моделей, мы уже говорили об этом классе стержневых систем.
Расчетная модель в нашем примере не отражает свойств реальной конструкции:
переход под действием собственного веса не может «опрокидываться», поэтому хотя бы
одна из концевых опор в принятой модели должна препятствовать повороту, что, по-
видимому, и имеет место в реальности. В данном случае на концах расчетной модели
лучше иметь неподвижные опоры с защемлением, т.е. мертвые.
В более общем случае, когда ошибки в создании расчетной модели не являются
столь «выпуклыми», надо анализировать перемещения на предмет их соответствия
ожидаемому поведению конструкции трубопровода под нагрузкой. Анимация упругой
линии при нагреве и охлаждении позволяет сразу же заметить несуразности в таком
поведении и понять, какие просчеты были допущены при создании расчетной модели.
Например, большие перемещения на участках трубопровода, где их не должно быть.
5
Значительные перемещения в тех точках трассы, которые неподвижно закреплены (случаи
неправильного наложения связей или потери точности). Большие нагрузки на опоры,
происхождение которых не поддается логическому объяснению – проектировщик
понимает, что в реальной конструкции такого не может быть. Грубые ошибки в
расчетной модели можно обнаружить сразу, поиск других (более тонких) требует
надлежащего опыта.
1.3. Точность полученного решения и способы ее оценки.
Если выявить ошибки в принятой расчетной модели не удается то, по-видимому,
неожиданный результат вызван потерей точности решения. В этом случае рекомендуется
использовать искусственный прием. Выделить свободный узел на прямой отрезке
трубопровода: точку, в которой нет опоры, компенсатора и т.п. Далее поместить в эту
точку маркер - условную границу разбиения трубопровода на части (пиктограмма в
экранном меню). В результатах расчета информация о маркере будет отсутствовать.
Изменится только последовательность выдачи результатов. В трубопроводах большой
протяженности равномерная по длине расстановка маркеров позволяет также существенно
сократить продолжительность расчета (нередко в десятки раз).
М
Описанный прием проверки на чувствительность – надежный способ для оценки
правильности получаемых результатов. Если в результате описанной процедуры
результаты расчета практически не изменились, проверку на чувствительность можно
считать законченной.
Любые вычисления проводятся с определенной точностью. Например, если заранее
известно, что определяемое перемещение должно равняться нулю, это не значит, что в
результатах машинного расчета оно также будет нулевым. Может получиться достаточно
малая величина по сравнению с перемещениями других точек трубопроводной трассы.
Разница в порядке этих величин позволяет также судить о корректности расчетной модели
и точности полученного решения.
2. Интерпретация результатов
Когда получаемые результаты соответствуют представлению пользователя о работе
трубопровода, но являются неудовлетворительными, требуются мероприятия по снижению
напряжений, нагрузок на опоры, и т. п.
Характерный случай: конструктор трубопровода рассматривает примыкание к
аппарату как неподвижную (мертвую) опору и полученные из такого расчета нагрузки на
опору передает конструктору аппарата. Последний же прикладывает эти нагрузки к упругой
или упругопластической среде, моделирующей свойства аппарата в месте врезки в него
трубопровода. Очевидно, что конструктор трубопровода поступает по-своему правильно. Он
6
отвечает за трубопровод и справедливо считает, что если при наличии неподвижной опоры
прочность трубопровода обеспечена, это идет в запас прочности – при податливом
соединении условия работы для трубопровода будут более «легкими». Конструктор же
аппарата не может принять такие нагрузки, понимая, что они сильно завышены.
О том, как учесть совместную работу трубопровода и аппарата, говорилось ранее в
лекции 2 «Опоры». Напомним, о чем шла речь. Вместо неподвижной (мертвой) опоры
задается нестандартное крепление с линейно - упругими связями, которые учитывают
податливость стенки аппарата в месте примыкания штуцера. Значения податливостей можно
получить двумя путями:
- используя опцию Старт – Штуцер, которая поставляется дополнительно к ПС
Старт. Но нужно иметь в виду, что в ней реализована приближенная методика, описанная в
разделе 7.16 Руководства пользователя, и у этой методики есть ограничения, выдаваемые в
качестве сообщений (т.е. попытка решить задачу может не удаться);
- используя специализированные программы, в которых реализован метод конечных
элементов для расчета пластин и оболочек на сосредоточенные локальные воздействия
(например, «Штуцер – МКЭ» [3], Nozzle Pro [2]).
Во втором случае работа должна выполняться конструктором аппарата, в
распоряжении которого должна быть соответствующая компьютерная программа.
Полученные значения линейных и угловых податливостей он выдает конструктору
трубопровода в качестве задания. Если расчет выполняется с учетом упругопластических
деформаций, то задача решается с помощью последовательных приближений, т.е. в
несколько заходов. Такой пу
ть является универсальным, но более трудоемким.
Еще одна деталь. ПС Старт – это программа для расчета трубопроводов.
Примыкание к аппарату в ней моделируется опорой. Осевая нагрузка, передаваемая
трубопроводам на эту опору, содержит в качестве компонента распор от внутреннего
давления в трубопроводе. Применительно к аппарату это не вполне корректно, ибо давлен
ие
в аппарате и в трубопроводе взаимно уравновешены. Поэтому из осевой нагрузки на опору,
полученной в результате расчета, в этом случае нужно вычесть величину
P
D
F
4
2
.
Здесь
D - внутренний диаметр трубопровода, а
P
- внутреннее избыточное давление.
Такой прием в отдельных случаях позволяет снизить расчетную нагрузку на штуцер
аппарата.
7
Большие нагрузки на опоры могут быть также следствием неправильного
наложения связей (ошибки в построении расчетной модели) или отключения опор в
нагретом трубопроводе, вследствие их неправильного расположения.
Нередки случаи, когда скользящие опоры, поднимаясь вместе с трубопроводом в
результате его нагрева, перестают работать. При этом вес нагретого трубопровода
«уходит» на соседние опоры и аппараты, создавая значи
тельные перегрузки. Отключение
опор программа учитывает автоматически.
Выявить описанные случаи несложно, анализируя таблицу нагрузок, передаваемых
трубопроводом на присоединенное оборудование и строительные конструкции (опоры).
Например, если в таблице нагрузок у скользящей опоры получилась нулевая строка, то
такая опора не работает (отключается). Может получиться другая ситуация – весьма малое
значение воспринимаемой нагру
зки по сравнению с соседними. Это значит, что опора
недогружена, вследствие чего и создается перегрузка соседних опор.
3. Анализ усилий
Анализ необходим в тех случаях, когда условия прочности не выполняются –
расчетные напряжения превышают допускаемые или не выполняются условия
повреждаемости. Благодаря анализу указанных результатов можно сравнительно просто
понять, что нужно изменить в конструкции трубопровода, чтобы улучшить его работу. Для
наглядности рассмотрим конкретный пример.
Z
На рису
нке 2 приведен фрагмент расчетной модели надземной теплотрассы, у
которой в точке
48 имеется тройниковое ответвление. Отходящий от него расчетный
участок 48 – 2 представляет собой заглушенную на конце 2 трубу – место подключения к
Рис. 2. Фрагмент расчетной модели надземной теплотрассы
83
49
2
47
45
48
Y
X
8
теплопроводу в будущем. Полученные в результате расчета напряжения для
рассматриваемого участка представлены в таблице 1. В сечении тройника напряжения от
веса в рабочем состоянии превышают допустимые более, чем в три раза 5451 > 1578
кг/см
2
.
В таблице 3 приведены усилия, обусловленные весом теплопровода в рабочем
состоянии, для рассматриваемого участка
трассы. Из данных этой таблицы следует, что
высокие напряжения вызваны большими изгибающими моментами в сечениях магистрали
вокруг оси X, т.е. в вертикальной плоскости ZOY (примыкающие участки 45-48 и 48-49),
M
x
= 85,45 тм. Следовательно, расстояние между скользящими опорами от точки 47 до
точки 49 слишком большое. Кроме того, «висящий» кусок трубы 48-2 дает изгибающий
момент в сечении ответвления вокруг оси Y (вертикальная плоскость ZOХ) –
M
Y =
28,21 тм.
В таблице эти моменты условно выделены красным цветом.
Напряжения по документу РД 10-400-01
Таблица 3
Напряжения от
весовой
нагрузки в
рабочем
состоянии,
(кГс/кв.см)
Напряжения от
всех воздействий
в рабочем
состоянии,
(кГс/кв.см)
Напряжения от
всех воздействий
в холодном
состоянии,
(кГс/кв.см)
Элемент
узел
началь-
ный
конеч-
ный
расч. доп. расч. доп. расч. доп.
Повреж-
дае-
мость
При-
меча-
ние
47 1052.98 1441.00 1048.88 1965.00 654.33 2100.00 Участок
45
2269.11 1441.00 2284.66 1965.00 1874.04 2100.00 0.079 1
45 2269.11 1441.00 2284.66 1965.00 1874.04 2100.00 0.079 1 Участок
48
2503.82 1441.00 2519.27 1965.00 2107.34 2100.00 0.079 1
Тройник
сварной
48
5457.01 1578.13 5475.49 2152.00 5623.28 2205.00 0.079 1
48 2581.82 1441.00 2597.27 1965.00 2200.00 2100.00 0.079 1 Участок
49
1640.85 1441.00 1676.46 1965.00 1297.90 2100.00 1
49 1640.85 1441.00 1672.88 1965.00 1290.88 2100.00 1 Участок
83 1273.95 1441.00 1274.05 1965.00 925.39 2100.00
Примечание 1: условия прочности от веса в рабочем состоянии не выполнены
Z
47
83
Рис. 3. Модель теплотрассы с двумя дополнительными
опо
р
ами
(
выделены к
р
асным цветом
)
.
Y
2
X
48
49
45
9
Если в точках 2 и 45 поставить скользящие опоры (как это показано на рис. 3),
напряжения от веса в нагретом трубопроводе снизятся и мы получим результаты,
приведенные в таблице 5. Условия прочности выполнены.
Усилия - Рабочие условия (Только вес)
Таблица 4
Силы вдоль осей, (тс) Моменты вокруг осей, (тс м)
Элемент
Узел
началь
-ный
конеч-
ный
X Y Z X Y Z
47 0.00 -0.00 13.77 23.31 11.31 0.00
Участок
45 0.00 0.00 -5.84 -75.75 -11.31 -0.00
45 0.00 -0.00 5.84 -75.75 11.31 0.00
Участок
48 0.00 0.00 -4.37
85.45
-11.31 -0.00
Тройник
сварной
48
48 -0.00 -0.00 -4.95
-85.45
-28.21 0.00
Участок
49 0.00 0.00 15.04 -44.47 28.21 -0.00
49 -0.00 -0.00 12.25 44.47 -28.21 0.00
Участок
83 0.00 0.00 -10.96 -25.11 28.21 -0.00
Напряжения по документу РД 10-400-01
Таблица 5
Элемент
Узел
началь
-ный
конеч-
ный
Напряжения от
весовой нагрузки
в
рабочем
состоянии,
(кГс/кв.см)
Напряжения от
всех воздействий в
рабочем
состоянии,
(кГс/кв.см)
Напряжения от
всех воздействий
в
холодном
состоянии,
(кГс/кв.см)
Пов-
реж-
дае-
мость
При-
меча-
ние
47 1119.07 1441.00 1044.87 1965.00 619.17 2100.00 Участок
45 872.40 1441.00 1078.00 1965.00 408.94 2100.00
45 872.40 1441.00 1083.71 1965.00 408.94 2100.00
Участок
48 859.61 1441.00 1063.68 1965.00 234.23 2100.00
Тройник
сварной
48 1154.75 1578.13 1720.63 2152.00 617.33 2205.00
48 813.30 1441.00 812.01 1965.00 217.94 2100.00
Участок
49 812.79 1441.00 812.01 1965.00 342.59 2100.00
49 812.79 1441.00 812.01 1965.00 336.23 2100.00
Участок
83 813.15 1441.00 812.01 1965.00 153.02 2100.00
Приведенные таблицы усилий и напряжений представляют собой фрагменты
табличных результатов расчета, выдаваемых ПС
Старт.
Следующий пример демонстрирует недостаточное понимание упругой работы
трубопровода и попыткой улучшить картину, опираясь не на результаты анализа, а
методом «тыка».
На рисунке 4 приведена расчетная модель трубопровода факельной установки для
сжигания газа. Температура продукта +15ºС , принятая температура монтажа -20ºС;
10
температурный перепад 35ºС; материал трубопровода - сталь 09Г2С. На концах
трубопровода в точках А и В – неподвижные опоры с защемлением (мертвые), в точке С –
шарнирно неподвижная опора, все остальные промежуточные опоры на горизонтальном
участке линии – скользящие. Типоразмеры труб: на участке АБ – 1220х12, на остальных
участках – 1020х10. Увеличенный фрагмент расчетной модели в пределах очерченной
красным прямоу
гольником зоны представлен на рисунке 5.
В результате расчета по ПС
Старт в точке А получается изгибающий момент вокруг
оси Х
М
х
= 34 тсм, которому на первый взгляд неоткуда взяться – ведь температурный
перепад ничтожно мал! Попытка улучшить ситуацию, отодвинув неподвижную опору в
точке С по направлению оси ОY на 15 метров, дала еще худший результат – этот момент
увеличился до 115
тсм.
Рис. 4. Расчетная модель трубопровода факельной установки
Сначала попробуем оценить влияние температурного перепада (такой ли он
«ничтожный»). Для трубы 1020х10, неподвижно закрепленной на концах, осевая сила при
Т = 35ºС
тскгTEFN 26626628031710235102.1
65
.
Как видим, небольшой температурный перепад для жесткой трубы дает достаточно
большую осевую силу, измеряемую сотнями тонн. Поскольку точка С от линейных
перемещений закреплена неподвижно (рис. 5), нагрев короткого участка (порядка трех
диаметров трубы) от этой точки до места врезки в вертикальный участок (точки Б) и дает
значительный изгибающий момент в месте примыкания к мертвой опоре в точке А.
Вертикальн
ый участок АБ также короткий (порядка пяти диаметров трубы) и ожидать,
что увеличение горизонтального участка путем отодвигания неподвижной опоры в точке
С вправо улучшит компенсирующую способность по меньшей мере наивно, – при таком
Z
А
В
С
Б
Y
X