Лукьянов В.Г., Комащенко В.И., Шмурыгин В.А. Взрывные работы

Подождите немного. Документ загружается.

151

Рис. 2.7. Зависимость скорости детонации от плотности ВВ

Для смесевых ВВ (граммониты, аммониты и т. п.) с увеличением

плотности вначале d

пр

и d

кр

уменьшаются, а затем увеличиваются. У ме-

ханических смесей с увеличением плотности скорость детонации воз-

растает до максимального значения, соответствующего критической

плотности, а далее детонация затухает (рис. 2.7, кривая 2). Критическая

плотность смесевых ВВ – это значение плотности, выше которой дето-

нация становится неустойчивой и затухает. При дальнейшем увеличе-

нии плотности происходят отказы. При сильном уплотнении аммиачная

селитра в аммонитах ведёт себя как инертное вещество и, поглощая

энергию, делает невозможным распространение детонации по заряду.

При наличии же большего процента мощного компонента в составе ВВ

(тротила, гексогена) можно достичь такого уплотнения, что детонация

будет идти только по этому компоненту, в результате чего скорость де-

тонации увеличится. С увеличением диаметра заряда или с размещени-

ем его в оболочке критическая плотность ВВ увеличивается.

Особенно чувствительны к переуплотнению предохранительные

ВВ с невысокими энергетическими характеристиками.

На устойчивость детонации также влияет дисперсность ВВ. Тро-

тил с частицами размером 0,01 мм имеет d

кр

, равный 9 мм, а с частица-

ми 0,5 мм d

кр

= 28 мм. Критический диаметр для смесевых ВВ зависит и

от процентного соотношения компонентов. Так, с уменьшением содер-

жания тротила в аммонитах с 21 до 5 % его критический диаметр уве-

личивается от 12 до 25 мм. Теплота взрыва увеличивает скорость дето-

нации и уменьшает критический диаметр. С увеличением в смеси ве-

ществ ВВ компонента с меньшей теплотой взрыва критический диаметр

патрона ВВ увеличивается (рис. 2.8).

Мощность начального импульса оказывает влияние на параметры

детонации лишь на начальном участке заряда, где в зависимости от ве-

152

Рис. 2.8. Изменение критического

диаметра заряда взрывчатой

смеси тротил – селитра

в зависимости от содержания

селитры (область слева от кривой

соответствует устойчивой

детонации, а справа – неустойчивой)

личины импульса может быть получена скорость детонации v

выше

или ниже характерной для данного заряда, но в любом случае на участ-

ке, равном примерно диаметру заряда d

з,

эта скорость стабилизируется и

дальше будет постоянной по всей длине заряда L

(рис. 2.9).

Поэтому для инициирования любого заряда необходимо иметь

достаточно мощный точечный источник, от которого детонация будет

распространяться с характерной для данного диаметра скоростью.

Контрольные вопросы

1. Какие режимы химического разложения ВВ Вы знаете?

2. Что такое детонация ВВ?

3. Дайте определения понятию фронта детонации.

4. Какие основные компоненты ВВ Вы знаете?

5. Что такое критический диаметр заряда?

6. Как плотность ВВ влияет на скорость детонации и критический

диаметр?

7. В какой части заряда мощность инициирующего импульса опре-

деляет режим детонации?

8. Как оболочка влияет на скорость детонации?

Рис. 2.9. Схема развития

детонации заряда ВВ

в зависимости от мощности

(скорости детонации)

начального импульса

153

2.4. Общие положения о работе и балансе энергии при взрыве.

Энергетические характеристики взрыва

Работа взрыва представляет собой процесс чрезвычайно быстрого

расширения раскалённых газообразных продуктов взрыва с почти мгно-

венным превращением тепловой энергии в механическую.

Работа взрыва проявляется в полезных формах по выполнению

функций, возложенных на взрыв, и бесполезных, связанных с неизбежны-

ми потерями и вредным воздействием на окружающую среду. Формы ра-

боты взрыва существенно меняются в зависимости от условий проведения

и целей его применения. Применительно к взрывным работам общего на-

значения в скальных породах наибольшее значение имеет работа дробле-

ния и перемещения пород, в рыхлых – простреливание (образование по-

лостей), уплотнение и выброс. При проведении специальных видов

взрывных работ определяющей может являться работа по образованию

направленных трещин или щелей, отверстий, сейсмической волны и т. д.

Работа взрыва совершается за счёт теплоты, выделившейся при

взрыве. В наиболее общем виде распределение энергии взрыва может

быть оценено диаграммой А.Ф. Беляева (рис. 2.10). В качестве исходной

взята потенциальная химическая энергия ВВ. Поскольку реализация по-

тенциальной энергии ВВ в условиях охлаждения

неограниченно расши-

ряющихся продуктов взрыва до абсолютного нуля лишена практическо-

го значения, ВВ сравнивают между собой по максимальной работе, ко-

торую могут совершить продукты взрыва при адиабатическом расшире-

нии до атмосферного давления и охлаждении до температуры 18 °С. Эта

работа называется полной идеальной работой взрыва А

, которая, исхо-

дя из основных законов термодинамики, составляет:

()

273 1

PVT

⎛⎞

=−

⎜⎟

−

⎝⎠

, (2.10)

где Р

– атмосферное давление, Па; V

– объём продуктов взрыва, образую-

щихся при взрыве 1 кг ВВ в нормальных условиях, м

; Т

– температура

продуктов взрыва в момент его совершения, °С; Т

– температура продуктов

взрыва после их расширения и охлаждения до нормальных условий, °С; k –

отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

154

Рис. 2.10. Баланс энергии при взрыве:

А – потенциальная энергия ВВ;

Б – полная фактическая тепловая энер-

гия взрыва; В – полная фактическая ра-

бота взрыва; I – химические потери;

II – идеальные тепловые потери;

III – потери тепла на нагревание окру-

жающей среды;

IV и V – бесполезные и полезные формы

механической работы

Полная идеальная работа взрыва может быть также определена из

следующего выражения:

П B

−

⎡

⎤

⎛⎞

⎢

⎥

=−

⎜⎟

⎢

⎥

⎝⎠

⎢

⎥

⎣

⎦

, (2.11)

где Р

– начальное давление газов взрыва, Па; Р

= 1,01·10

Па – атмо-

сферное давление; Q

– полная теплота взрыва, Дж/кг.

При взрыве в сплошной среде с сопротивлением сжатия Р

= Р

пол-

ная работа уменьшается, а потеря тепла увеличивается. Максимальную

работу, которую могут совершить газы взрыва при условии перехода всей

внутренней энергии в механическую работу, называют потенциалом ВВ.

Из-за возможности частичного разброса непрореагировавшего ВВ, недос-

таточной полноты взрывчатого превращения или других процессов фак-

тическая теплота взрыва будет меньше на величину потерь. Относитель-

ный процент химических потерь увеличивается с уменьшением диаметра

заряда. Использование прочных оболочек зарядов уменьшает эти потери.

Химические потери максимальны при взрыве наружных зарядов, а также

слежавшихся, увлажнённых, переуплотненных и грубодисперсных ВВ.

Полная фактическая тепловая энергия взрыва не полностью превра-

щается в механическую работу. Определённая доля тепловой энергии

взрыва расходуется на идеальные тепловые потери, обусловленные погло-

щением тепла твёрдыми частицами в продуктах взрыва и повышенной теп-

лоёмкостью многоатомных газов. Пылевые частицы пород, смешиваясь с

продуктами взрыва в процессе их расширения, отнимают значительное ко-

155

личество тепловой энергии. В зависимости от условий взрывания суммар-

ные тепловые потери могут составлять 40…60 % общей энергии заряда ВВ.

Если из полной потенциальной энергии ВВ вычесть химические и

тепловые потери, то оставшаяся часть потенциальной энергии будет

характеризовать величину полной фактической работы взрыва, которая

представляет собой сумму всех видов механической работы: полезных,

вредных и бесполезных, совершаемых взрывом по разрушению и сжатию

твёрдой среды, перемещению взорванной массы, разбросу кусков поро-

ды, образованию трещин и заколов.

Таким образом, полная фактическая работа взрыва будет равна

п.фпп

−

, (2.12)

где Q

– суммарные тепловые потери, Дж/кг.

При взрыве скважинного заряда энергия взрыва бесполезно тра-

тится на переизмельчение пород, образование заколов, разброс кусков

породы, сейсмическое колебание массива, образование воздушной вол-

ны в пылегазовом облаке, когда продукты взрыва, имея значительную

температуру, двигаясь по поверхности, не совершают полезной работы.

Если взрыв произведён на поверхности массива, то полная работа взры-

ва остаётся прежней, работа на разрушение среды уменьшится, а затра-

ты энергии на образование воздушной волны увеличатся.

Таким образом, если величина полного КПД взрыва

п.фп

η /A

равна 0,7–0,8, то полезный КПД взрыва

пп.фп

η /A

составляет всего

10…20 % при взрывании на рыхление и 3…6 % при взрывании на вы-

брос (А

п.ф

– полезная механическая работа). Поскольку точная теорети-

ческая и экспериментальная оценки полезных форм работы взрыва пока

невозможны, различные ВВ между собой сравнивают несколькими

практическими способами. Эти способы будут рассмотрены ниже.

Основными характеристиками ВВ, определяющими его потенци-

альную энергию, потенциальную и фактическую работу взрыва, явля-

ются теплота и температура взрыва, объём и давление взрывных газов.

Эти величины характеризуют параметры идеализированного процесса

взрыва и не учитывают коэффициент полезного использования энергии.

Вместе с тем они дают вполне объективную характеристику энергети-

ческого эффекта взрыва и могут быть использованы на практике.

Теплотой взрыва называют количество тепла, выделяющегося при

взрывном превращении 1 моля или 1 кг ВВ. Теплоту взрыва можно опре-

делить расчётным путём через теплоту образования веществ. Вычисле-

ния основываются на термохимическом законе Гесса, согласно которому

тепловой эффект реакции зависит не от пути реакции, а только от на-

156

чального и конечного состояния системы. В соответствии с этим конеч-

ный тепловой эффект реакции, т. е. теплота превращения ВВ в продукты

взрыва (теплота взрыва, Дж/моль), Q

равен разности теплоты образова-

ния продуктов взрыва Q

п.в

и исходных ВВ или их компонентов Q

ВВ

, т. е.

вп.вВВ

QQ Q

−

(2.13)

Теплота взрыва 1 кг ВВ (Дж/кг) определяется по формуле

ВВ

1000Q

⋅

, (2.14)

где М

ВВ

– молекулярная масса ВВ.

Для 1 кг взрывчатой смеси теплота взрыва определяется по формуле

(

)

11 2 2 н11 н22 нn

11 2 2

... ...

...

nn n

qn qn qn Q N Q N Q N

NM N M N M

+++− + ++

+++

, (2.15)

где q

, q

, …, q

– теплота образования продуктов взрыва; n

, n

, …, n

–

число образовавшихся молей продуктов взрыва; Q

н1

, Q

н2

, ..., Q

нn

– теплота

образования компонентов взрывчатой смеси; N

, N

, ..., N

– число их ки-

ломолей в 1 кг смеси; М

, M

, ..., M

– молекулярная масса компонентов.

Теплота образования некоторых ВВ, составных частей взрывча-

тых смесей и продуктов взрыва приведена в табл. 2.4.

Теплота взрыва ВВ, имеющих отрицательный кислородный ба-

ланс, зависит от плотности заряда. С увеличением плотности теплота

взрыва возрастает, причём в тем большей степени, чем более отрицате-

лен кислородный баланс. Это объясняется тем, что с увеличением плот-

ности растёт давление продуктов взрыва и соответственно смещается

вправо равновесие реакции генераторного газа в продуктах взрыва, со-

провождающееся выделением тепла:

2СО СО + С+ QR

(2.16)

В целом теплота взрыва большинства ВВ находится в пределах

3200…6600 кДж/кг. Сравнивая с теплотой сгорания 1 кг, например, угля

или бензина (соответственно 33 600 и 42 000 кДж), видно, что при взрыве

энергий выделяется в 5–12 раз меньше. Если рассчитать теплоту горения

1 кг смеси топлива с кислородом, то разница становится меньше, но ещё

достаточно большая –

в 1,5–3 раза. Поэтому очевидно, что огромное раз-

рушающее действие взрыва обусловлено только громадной его мощно-

стью, которая, например, при взрыве всего 200 г аммонита 6ЖВ превы-

шает 1,1 ГВт за счёт скорости высвобождения энергии.

157

Таблица 2.4

Теплота образования некоторых ВВ, составных частей взрывчатых

смесей продуктов взрыва

Вещество

Химическая

формула

Относи-

тельная мо-

лекулярная

масса

Теплота об-

разования

при посто-

янном

объёме,

кДж/моль

Вода (жидкая

Вода (газ)

Углекислота (газ)

Оксид углерода (газ)

Метан (газ)

Оксид азота (газ)

Аммиак (газ)

Хлористый водород (газ)

Оксид алюминия

Оксид кальция

Углекислый калий

Аммиачная селитра

Азотнокислый калий

Перхлорат аммония

Тротил

Динитронафталин

Тетрил

Гексоген

Тэн

Нитроглицерин

Нитрогликоль

Коллоидный хлопок (12,5 %)

Гремучая ртуть

Стеарат кальция

Бумага (целлюлоза)

Древесная мука

Уголь

Парафин

Сернокислый

калий

HCl

CaO

KNO

ClO

O12N4

C3H5 (ONO

)

(ONO

)

22,5

28,8

8,7

Hg(CNO)

36,5

102

138

101

117,5

227

218

287

222

316

227

152

1000

284,5

607

162

362

338,5

–

283

241

396

113

–90,5

43,5

91,7

1668

631,8

1146

355

490

282

56,5

–35,2

–41,8

–87,4

512,9

350,7

233,6

2722,2

273,6

2686

–

–266,7

–

1442,2

Для расчёта теплоты взрыва необходимо знать уравнение взрыв-

чатого превращения ВВ.

Например, требуется определить теплоту взрыва нитроглицерина,

взрывчатое превращение которого протекает следующим образом:

158

(ОNО

)

→

ЗСО

+ 2,5Н

О + 1,5N

+ 0,25О

Теплота образования нитроглицерина Q

1–2

= 351 кДж/моль.

Теплота образования продуктов взрыва

1–3

= Qсо

+ Qн

о = 3qсо

+ 2,5qн

о =3 × 396 + 2,5 × 241 = 1790 кДж /моль.

Теплота взрыва при постоянном давлении

2–3

= Q

1–3

– Q

1–2

= 1790 – 351 = 1439 кДж/моль.

Теплота взрыва при постоянном объёме Q

связана с Q

следую-

щими выражениями:

• если охлаждение продуктов взрыва идёт до 15 °С (288 К), то

= Q

+ 0,572 n;

• если до 25 °С (298 К), то Q

= Q

+ 0,592 п (п – число молей газооб-

разных продуктов взрыва).

Следовательно, если принять температуру среды за 15 °С, то

= 1439 + 0,572(3 + 2,5 + 1,5 + 0,25) = 1439 + 4,2 = 1443,2 кДж/моль.

В расчёте на 1 кг ВВ выделившаяся теплота составит

= Q

· 1000/M

вв

= 1443·1000/227 = 6357 кДж/кг.

Температура взрыва – максимальная температура, до которой на-

греваются продукты взрыва. Из-за сложности опытного определения по

спектру светового излучения температуру взрыва обычно вычисляют,

принимая процесс взрыва адиабатическим. В действительности имеют-

ся потери тепла на нагревание окружающей среды и некоторое расши-

рение газов. Время реакции промышленных ВВ настолько мало, что

этими факторами можно пренебречь.

Температура взрыва вычисляется по формуле

∑

, (2.17)

где Q

– теплота взрыва ВВ, кДж/моль; С

= а + bТ – теплоёмкость от-

дельных продуктов взрыва при постоянном объёме, зависящая от тем-

пературы, Дж/(моль·С); а и b – эмпирические коэффициенты.

Подставив значение С

и решив уравнение относительно T, получим:

()

na na nb Q

−+ +

∑∑ ∑

∑

. (2.18)

Продукты взрыва состоят из газов, теплоёмкость которых различ-

на, поэтому величина Σ па

означает суммарную мольную теплоемкость

всех газов взрыва при температуре 0 °С, т. е.

па = п

+ п

+ … + п

Точно так же величина

па означает суммарное приращение

мольной теплоёмкости газов при повышении их температуры на 1°С:

11 2 2

...

nb n b n b n b

+++

∑

. (2.19)

159

Теплоёмкость некоторых газов в зависимости от температуры,

Дж/(моль·°С)

Для газов:

двухатомных................................................... 4,8 + 4,5·10

-4

трёхатомных ................................................... 7,2 + 4,5·10

-4

четырёхатомных............................................. 10 + 4,5·10

-4

Углекислота.................................................... 9,8 + 5,8·10

-4

Пары воды....................................................... 4 + 21,5·10

-4

Зная температуру взрыва, можно правильно выбрать тип ВВ при

взрывании в шахтах, опасных по скоплению газа и пыли. Температура

взрыва колеблется от 1 800 °С для предохранительных ВВ до 4 500 °С для

гексогена и тэна. При этом максимальная температура, до которой могут

нагреваться продукты взрыва, зависит от состава, влажности ВВ и вида об-

разуемых продуктов взрыва. Температура увеличивается при добавке алю-

миниевой пудры и уменьшается при введении в состав ВВ инертных солей.

Объём газов взрыва, согласно закону Авогадро, равен объёму, кото-

рый занимает 1 моль различных газов при 0 °С и давлении 1,01·10

Па, и со-

ставляет 22,42·10

-3

. Объём газов (м

), образующихся при взрыве 1 кг ВВ,

(

)

11 2 2

22,42 ...

...

nn n

mM m M m M

+++

, (2.20)

где п – число молей газообразных продуктов взрыва; m – число молей

составных частей ВВ; М – относительная молекулярная масса состав-

ных частей ВВ.

При постоянном давлении и любой температуре объём (м

) газов

при взрыве 1 кг ВВ определяют по формуле

10 г

(1 / 273)VV T

+ , (2.21)

где Т

– температура газов взрыва, °С.

Объём газов, образуемых какой-либо смесью компонентов (хими-

ческих соединений или элементов), определяется как сумма объёмов га-

зов, образуемых отдельными компонентами смеси.

При взрыве заряда выделяются газы, оказывающие огромное дав-

ление на окружающую среду. Оно зависит от удельного объёма газов,

температуры взрыва, плотности заряда и других факторов.

Давление газов взрыва в зарядной камере определяется исходя из

объединенных законов Бойля–Мариотта и Гей–Люссака по уравнению

Клайперона:

273

PV T

, (2.22)

160

где Р

= 1,01·10

Па – атмосферное давление при температуре 0 °С; V

–

объём газов взрыва ВВ (м

) при 0 °С и давлении 1,01·10

Па; Т – темпе-

ратура взрыва, считая от абсолютного нуля, К; V – объём зарядной ка-

меры, м

Для идеальных газов

273

TT K

, (2.23)

где Т

– температура газов взрыва, °С.

При очень высоком давлении, которое в момент взрыва возникает

в зарядной камере (шпуре), плотность газов взрыва близка к плотности

жидкости. При определении давления газов взрыва нельзя пренебрегать

объёмом молекул этих газов. Поэтому давление газов взрыва рассчиты-

вают по упрощенному уравнению Ван-дер-Ваальса (расчёт «статическо-

го давления газов при мгновенном взрыве»):

273( α)

PV T

−

, (2.24)

где α – коволюм газов взрыва, определяемый объёмом, занятым моле-

кулами.

При плотности заряжания ВВ, равной 0,5…1,0 г/см

, α = 0,001 V

Для твёрдых продуктов взрыва коволюм определяют по выражению

ТТ

n А

, (2.25)

где n

– количество атомов выделившегося твёрдого продукта (углеро-

да); А – атомная масса твёрдого продукта; γ

– удельная масса твёрдого

продукта; M

вв

– молекулярная масса ВВ.

Объём зарядной камеры заменим на плотность заряжания ВВ

(Δ = М/V). Тогда при М = 1 (единичная масса) получим уравнение для

расчёта давления газов взрыва:

()

00 00

273 1

273 α

PV T PV T

−

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

. (2.26)

Например, требуется определить давление газов при взрыве заря-

да тротила, имеющего плотность заряжания 0,9 кг/дм

, температуру

взрыва 2 950 °С и удельный объём газов взрыва 750 л/кг. Для этого на-

ходим температуру взрыва:

Т = Т

+ 273 = 2950 + 273 = 3 223 °С.

Затем определяем расчётное давление газов при взрыве 1 кг заря-

да тротила: