Ловыгина Н.В., Трофимова Л.С. Автоматизированные системы управления как инструмент оптимизации процессов управления в транспортных системах

Подождите немного. Документ загружается.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАК

ИНСТРУМЕНТ ОПТИМИЗАЦИИ

ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ

В ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМАХ

Задания и методические указания к выполнению

лабораторных работ по дисциплине

«Информационные технологии на транспорте»

для студентов специальности

190701 «Организация перевозок и управление

на транспорте»

очной и заочной форм обучения

Омск  2011

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

"Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)"

Кафедра организации перевозок и управления на транспорте

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ

УПРАВЛЕНИЯ КАК ИНСТРУМЕНТ

ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ

В ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМАХ

Задания и методические указания

к выполнению лабораторных работ

по дисциплине

«Информационные технологии на транспорте»

для студентов специальности

190701 «Организация перевозок и управление

на транспорте»

очной и заочной форм обучения

Составители: Н.В. Ловыгина, Л.С. Трофимова

Омск

СибАДИ

2011

УДК 681.3.06:656.1

ББК 32.97:39.3

Рецензент канд. техн. наук Е.О. Чебакова

Работа одобрена научно-методическим советом специальности 190701 АТФ

в качестве заданий и методических указаний для студентов специальности

190701 «Организация перевозок и управление на транспорте» очной и заочной

форм обучения

Автоматизированные системы управления как инструмент

оптимизации процессов управления в транспортных системах: задания и

методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине

«Информационные технологии на транспорте» для студентов специальности

190701 «Организация перевозок и управление на транспорте» очной и заочной

форм обучения /сост.: Н.В. Ловыгина, Л.С. Трофимова.  Омск: СибАДИ, 2010.–

35 с.

Задания и методические указания содержат теоретические положения по

темам лабораторных работ и индивидуальные задания для студентов.

Табл. 7. Библиогр.: 4 назв.

ã ФГБОУ ВПО «СибАДИ», 2011

Введение

В современных условиях рыночной экономики развитие

транспортной техники, технологии и информационного обеспечения

влияет на достижение всех целей транспортной стратегии.

Развитие информационного обеспечения российской

транспортной системы в целях достижения общеэкономических,

общесоциальных иMобщетранспортных целевых ориентиров будет

осуществляться за счет создания единой информационной среды

транспортного комплекса и аналитических информационных систем

для поддержки управления развитием и регулирования процессов

функционирования транспортного комплекса.

С методологических позиций единая информационная среда

является частью новой информационной модели управления

транспортным комплексом Российской Федерации.

Намечается обновление и модернизация парка грузовых

автомобилей и оптимизация его структуры на основе уточненных

механизмов с учетом увеличения доли специализированных

автомобилей и доли автомобилей повышенной грузоподъемности не

менее чем в 1,5Mраза. Численность парка грузовых автомобилей

увеличится с 4,9Mмлн единиц вM2007Mг. до 6,5Mмлн единиц в 2030Mг.

Согласно транспортной стратегии, намечается развитие

терминальных систем перевозок грузов на междугородных и

международных маршрутах, развитие интермодальных контейнерных

и контрейлерных перевозок, создание сети региональных и

межрегиональных транспортно-логистических центров в субъектах

Российской Федерации.

В связи с вышеизложенным специалист по организации

перевозок и управлению на транспорте должен уметь решать задачи

по организации транспортного процесса с использованием

современных средств.

1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MS EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ НА ТРАНСПОРТЕ

Автоматизированные системы управления на транспорте

используется для решения оптимизационных задач. Задача

оптимизации в общем виде формулируется следующим образом

(табл. 1).

Таблица 1

Постановка задачи оптимизации в общем случае

Название Математическая запись Описание

Целевая

функция

(критерий

оптимизации)

   

xfF

constmin,max





Показывает, в каком смысле

решение должно быть

оптимальным, т. е. наилучшим.

Возможны три вида целевой

функции: максимизация, миними-

зация, назначение заданного зна-

чения

Ограничения

 

.,1;,1

;;

njmi

bxg

iji





nki

 ,1

–целые

(для задач целочисленного

программирования);

kjx

,1;10 

– для

задач с булевыми переменными

Устанавливают зависимости меж-

ду переменными. Могут быть

односторонними и двусторон-

ними. При решении задач

двустороннее ограничение запи-

сывается в виде двух односто-

ронних

Граничные

условия

njDxd

jjj

,1; 

Показывают, в каких пределах

могут быть значения искомых

переменных в оптимальном

решении

Решение задачи, удовлетворяющее всем ограничениям и

граничным условиям, называется допустимым. Важная

характеристика задачи оптимизации – ее размерность, которая

определяется числом переменных n и числом ограничений m. При

n<m задачи решения не имеют.

Необходимым требованием задач оптимизации является

условие n>m. Систему уравнений, для которых n = m, рассматривают

как задачу оптимизации, имеющую одно допустимое решение (ее

можно решать как обычную задачу оптимизации, назначая в качестве

целевой функции любую переменную).

Итак, задача имеет оптимальное решение, если она

удовлетворяет двум требованиям: имеет более одного решения, т. е.

существуют допустимые решения; имеется критерий, показывающий,

в каком смысле принимаемое решение должно быть оптимальным, т.

е. наилучшим из допустимых.

С помощью надстройки Поиск решения MS Excel существует

возможность найти решение, оптимальное в некотором смысле при

нескольких входных значениях и наборе ограничений на решение.

Диспетчер сценариев способен запомнить несколько решений,

найденных данным средством, и сгенерировать на этой основе

отчет.

Использование надстройки «Поиск решения»

для решения задач на транспорте

С помощью надстройки Поиск решения можно решать

линейные задачи.

Надстройка Поиск решения запускается командой Сервис |

Поиск решения. Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск

решения, следует воспользоваться командой Сервис | Надстройки и

установить флажок Поиск решения. Вид диалогового окна Поиск

решения приведен на рис. 1, а опции его настройки – в табл. 2 [4].

Таблица 2

Опции окна «Поиск решения»

Опции Описание

Установление

целевой ячейки

Указывается ячейка, содержащая целевую функцию

рассматриваемой задачи

Установление

равной ячейки

Следует выбрать из трех переключателей тот, который определяет

тип взаимосвязи между решением и целевой ячейкой

Изменение ячейки Указываются ячейки, которые должны изменяться в процессе

поиска решения задачи

Ограничения Отображаются ограничения, налагаемые на переменные задачи.

Ограничения добавляются по одному с помощью кнопки

Добавить

Кнопка

Параметры

Позволяет изменять условия и варианты поиска решений

исследуемой задачи, а также загружать и сохранять

оптимизируемые модели

Рис. 1. Окно Поиск решения

При нажатии кнопки Параметры в окне Поиск решения

открывается окно Параметры поиска решения (рис. 2), описание

опций которого приведено в табл. 3.

Рис. 2. Окно Параметры поиска решения

Таблица 3

Опции окна «Параметры поиска решения»

Опции Описание

Максимальное время Ограничивает время, отпускаемое на поиск решения

задачи

Предельное число итераций Ограничивает число промежуточных вычислений

Относительная погрешность Определяет точность, с которой ищется решение

Линейная модель Служит для поиска решения линейной задачи

оптимизации или линейной аппроксимации нелинейной

задачи

Результаты итераций Служит для приостановки поиска решений и

просмотра отдельных итераций

Автоматическое

масштабирование

Предназначено для включения автоматической

нормализации входных и выходных значений,

качественно различающихся по величине

Оценки Служат для выбора метода экстраполяции

Разности Группа предназначена для выбора метода

численного дифференцирования

Метод поиска Служит для выбора алгоритма оптимизации

Сохранение (загрузка) различных данных для поиска решения

осуществляется соответственно с помощью кнопок Сохранить

модель и Загрузить модель окна Параметры поиска решения.

При решении задачи с помощью надстройки Поиск решения

прежде всего необходимо подготовить рабочий лист MS Excel –

корректно разместить на нем все исходные данные, грамотно ввести

необходимые формулы для целевой функции и для других

зависимостей выбрать место для значений переменных.

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ НА ТРАНСПОРТЕ

Большую часть задач оптимизации на транспорте представляют

собой задачи линейного программирования, т. е. такие, у которых

критерий оптимизации и ограничения – линейные функции. В этом

случае для решения задачи следует установить флажок Линейная

модель в окне Параметры поиска решения. Это обеспечит

применение симплекс-метода. В противном случае даже для решения

линейной задачи будут использоваться более общие (т. е. более

медленные) методы.

Поиск решения может работать также и с нелинейными

зависимостями и ограничениями. Это, как правило, задачи

нелинейного программирования или, например, решение системы

нелинейных уравнений. Для успешной работы средства Поиск

решения следует стремиться к тому, чтобы зависимости были

гладкими или, по крайней мере, непрерывными. Наиболее часто

разрывные зависимости возникают при использовании функции если

то, среди аргументов которой имеются переменные величины модели.

Проблемы могут возникнуть также и при использовании в модели

функций типа ABS(), ОКРУГЛ() и т. д. Решая задачи с нелинейными

зависимостями, следует: ввести предварительно предположительные

значения искомых переменных (иногда легко получить графическое

представление решения и сделать приблизительные выводы о

решении); в окне Параметры поиска решения снять (если

установлен) флажок.

При необходимости проводится анализ решения. Часто

добавляют также представление решения в виде графиков или

диаграмм. Можно получить и отчет о поиске решения. Отчеты

бывают трех типов: Результаты, Устойчивость, Пределы. Тип

отчета выбирается по окончании поиска решения в окне Результаты

поиска решения в списке Тип отчета (можно выбрать сразу два или

три типа). Отчет типа Результаты содержит окончательные значения

параметров задачи целевой функции и ограничений. Отчет типа

Устойчивость показывает результаты малых изменений параметров

поиска решения. Отчет типа Пределы показывает изменения решения

при поочередной максимизации и минимизации каждой переменной

при неизменных других переменных.

2.1. Пример решения задачи линейного программирования

с использованием автоматизированных систем управления

на транспорте

Пример 1. Двум погрузчикам разной мощности не более чем за

24 ч нужно погрузить на первой площадке 230 т, на второй – 168 т.

Первый погрузчик на первой площадке может погрузить 10 т в час, на

второй – 12 т в час. Второй погрузчик на каждой площадке может

погрузить по 13 т в час. Стоимость работ, связанных с погрузкой 1 т

первым погрузчиком на первой площадке – 8 у. е., на второй – 7 у. е.;

вторым погрузчиком на первой площадке – 12 у. е., на второй– 13 у. е.

Нужно составить план работы, т. е. найти, какой объем работ должен

выполнить каждый погрузчик на каждой площадке, чтобы стоимость

всех работ по погрузке была минимальной. Следует учесть, что по

техническим причинам первый погрузчик на второй площадке должен

работать не более 16 ч [4].

Решение.

1. Математическая модель. Пусть x

– объем работ,

выполненный первым погрузчиком на первой площадке, т; x

–

объем работ, выполненный первым погрузчиком на второй площадке,

т; x

– объем работ, выполненный вторым погрузчиком на первой

площадке, т; x

– объем работ, выполненный вторым погрузчиком на

второй площадке, т.

Определение функции цели:

.min131278

22211211

 xxxx

Ограничения на переменные:

;230

2111

 xx

;168

2212

 xx

;24

1210

1211



;24

1313

2221



;24

1310

2111



;24

1312

2212



;16



22,21,12,11

xxxx

2. Ввод исходных данных. Экранная форма для ввода условий

задачи вместе с введенными в нее исходными данными представлена

на рис. 3. Установка необходимых параметров задачи в окне Поиск

решения представлена на рис. 4.

A B C D

Переменные x11

x12

x21

x22

Целевая функция =8*С4+7*С5+12*С6+13*С7

Ограничения =С4+С6 230

=С5+С7 168

=С4/10+С6/13 24

=С5/12+С7/13 24

=С4/10+С5/12 24

=С6/13+С7/13 24

=С5/12 16

Рис. 3. Рабочий лист MS Excel для решения задачи