Лобасова М.С. Тепломассообмен

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 28. Тело с оболочкой и произвольно расположенные тела



Тепломассообмен. Курс лекций 231

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

1. Дайте определение среднего углового коэффициента излучения, за-

пишите единицы измерения и выражение для его вычисления для тела с обо-

лочкой.

2. Запишите выражение для результирующего потока излучения, если

тело полностью находится внутри оболочки.

3. Запишите выражения для приведенных коэффициентов излучения и

поглощения для тела с оболочкой.

4. Чему равны средний угловой коэ

ффициент излучения и приведен-

ный коэффициент излучения для тела с оболочкой, если их площади поверх-

ности примерно равны?

5. Чему равны средний угловой коэффициент излучения и приведен-

ный коэффициент излучения для тела с оболочкой, если площадь поверхно-

сти тела значительно меньше площади поверхности оболочки?

6. Как влияет на результирующий поток излучения установка эк

ранов?

Какой должна быть степень черноты экранов?

7. Как влияет на результирующий поток излучения для тела с оболоч-

кой местоположение экранов относительно излучающих поверхностей?

8. Как определить температуру экрана для тела с оболочкой?

9. Как определяются приведенный коэффициент излучения и приве-

денный коэффициент поглощения, если между телом и оболочкой установ-

лены экраны?

10. Как определить результирующий поток излучения в сист

еме двух

плоскопараллельных тел с экранами?

11. Поясните методику определения результирующего потока излуче-

ния для тел, произвольно расположенных в пространстве.

12. Запишите выражение для результирующего потока излучения двух

черных тел, произвольно расположенных в пространстве.

13. Дайте определение и запишите выражения для следующих величин:

элементарный угловой коэффициент излучения, местный коэффициент облу-

ченности, коэффиц

иент облученности.

14. Дайте определение и запишите выражения для следующих величин:

элементарная взаимная поверхность излучения, взаимная поверхность излу-

чения, средняя взаимная поверхность излучения.

15. Запишите выражение для результирующего потока излучения двух

серых тел, произвольно расположенных в пространстве.

16. Перечислите и охарактеризуйте геометрические свойства лучистых

потоков.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ



Тепломассообмен. Курс лекций 232

Л

е

к

ц

и

я

2

9

.

И

з

л

у

ч

е

н

и

е

г

а

з

о

в

и

п

а

р

о

в

Особенности излучения газов и паров. Степень черноты углекислого

газа и водяного пара. Основы переноса излучения в поглощающих, излучаю-

щих и рассеивающих средах. Закон Бугера. Сложный теплообмен. Коэффи-

циент теплоотдачи излучением.

О

с

о

б

е

н

о

с

т

и

з

л

у

ч

е

н

и

я

г

а

з

о

в

и

п

а

р

о

в

.

С

т

е

п

е

н

ь

ч

е

р

н

о

т

ы

у

г

л

е

к

и

с

л

о

г

о

г

а

з

а

и

в

о

д

я

н

о

г

о

п

а

р

а

Одно- и двухатомные газы (гелий, водород, кислород, азот и др.) прак-

тически являются прозрачными (диатермичными) для теплового излучения

[8

, 21]. Трехатомные газы обладают большей излучательной и поглощатель-

ной способностями. К ним относятся такие распространенные в практике га-

зы, как Н

2

О и СО

2

.

В отличие от твердых и жидких тел излучение газов носит объемный

характер, так как в нем участвуют все микрочастицы газа, заключенного

в рассматриваемом объеме. Поэтому поглощательная способность газа изме-

няется в зависимости от плотности и толщины газового слоя. Чем больше

плотность и толщина слоя газа, тем больше его поглощательная способность.

Излучение газов нос

ит избирательный (селективный) характер. Они

излучают и поглощают энергию только в определенных интервалах длин

волн. В большей же части спектра газы являются прозрачными для теплового

излучения.

Наиболее распространенными в теплотехнике являются дымовые газы.

Их основными элементами являются углекислый газ и водяной пар, полосы

поглощения которых частично совпадают. Спектральные полосы поглоще-

ния СО

2

уже, чем Н

2

О, поэтому поглощательная способность и степень чер-

ноты водяного пара существенно выше, чем углекислого газа. При малых

толщинах слоя преобладает влияние излучения СО

2

, а при больших – излу-

чение Н

2

О.

Для обоих газов излучение значительно отклоняется от закона четвер-

тых степеней абсолютной температуры Стефана – Больцмана, а излучатель-

ная способность может быть представлена зависимостями [18

]:

2

0,33 3,5

CO

3,5 ( ) ( /100) ,EplT

2

0,8 0,6 3

HO

3,5 ( /100) .EplT

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров



Тепломассообмен. Курс лекций 233

Опытные данные по зависимости степени черноты углекислого газа

и водяного пара от температуры при различных величинах параметра

pl по-

казывают, что даже в предельных случаях (

pl стремится к бесконечности)

степень черноты рассматриваемых газов существенно меньше единицы. При

этом предельная степень черноты для водяного пара в несколько раз больше,

чем предельная степень черноты для углекислого газа.

О

с

н

о

в

ы

п

е

р

е

н

о

с

а

и

з

л

у

ч

е

н

и

я

в

п

о

г

л

о

щ

а

ю

щ

и

х

,

и

з

л

у

ч

а

ю

щ

и

х

и

р

а

с

е

и

в

а

ю

щ

и

х

с

р

е

д

а

х

.

З

а

к

о

н

Б

у

г

е

р

а

При прохождении тепловых лучей в поглощающей газовой среде по-

глощенная лучистая энергия переходит в теплоту и излучается этой средой.

В результате процессов поглощения и переизлучения происходит перенос

лучистой энергии и тепла в поглощающей среде.

Пусть имеется слой газа, на который падает поток лучистой энергии,

имеющий сплошной спектр. Некоторая часть лучей при этом пройдет через

поглощающую ср

еду без изменения интенсивности, и только лучи, имеющие

определенную длину, будут поглощаться газом. Интенсивность потока лучи-

стой энергии по мере прохождения через слой газа будет постепенно умень-

шаться.

Приближенно принимается (рис. 29.1

), что ослабление интенсивности

излучения по отдельным длинам волн при прохождении через слой толщи-

ной

dl уменьшается пропорционально этой интенсивности и бесконечно ма-

лому прохождению пути луча

dl:

,

ll

dJ J dl







где



 – коэффициент ослабления луча.

Это выражение является основным законом переноса лучистой энергии

в поглощающей среде. Его можно представить в виде

.

l

dJ

dl

J





Рис. 29.1

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров



Тепломассообмен. Курс лекций 234

Полагая, что при l = 0

0ll

J



, после интегрирования получаем:

0

,

l

J

l

J

dJ

dl

J





 



0

ln ,

l

J

dl

J





 



откуда

0

exp .

l

ll

JJ dl













Согласно закону Стефана – Больцмана излучательная способность для

отдельных полос излучения представится зависимостью

11

0

exp .

ii

l

il l

E

Jd J dl d











 





 

Интенсивность излучения

0l

J



находим по закону Планка. Поглоща-

тельная способность определится по отношению лучистой энергии, погло-

щенной средой в слое толщиной

l, к энергии излучения, падающей на этот

слой

0l

J



:

0

1exp

l

ll

l

JJ

A

dl

J



















.

Введем оптическую длину луча

0

.

l

L

dl



 



Если коэффициент ослабления луча

const







, то

L

l







. Здесь l – полная

толщина газового слоя.

Тогда зависимость, выражающая ослабление интенсивности излучения

в поглощающей среде, носит название закона Бугера и принимает вид

0

exp( ).

ll

J

JL





Поглощательная способность газа в этом случае представится зависи-

мостью

1

L

A

e







.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров



Тепломассообмен. Курс лекций 235

Полная излучательная и поглощательная способности среды опреде-

лятся суммой их значений для отдельных полос:

г

1

,

n

i

A







г

1

.

n

i

E





Таким образом, для определения поглощательной и излучательной

энергии среды необходимо располагать данными по спектрам поглощения и

излучения, а также по коэффициентам ослабления луча для всех полос спек-

тра, который в общем случае не является постоянной величиной. Он зависит

от природы излучающей среды, длины волны и температуры. Вследствие

этого коэффициенты ослабления луча оказываются ве

сьма различными не

только для отдельных полос спектра, но существенно изменяются в пределах

одной и той же полосы.

Уравнение переноса лучистой энергии (закон Бугера) относится к по-

глощающей среде, переизлучение которой незначительно, распределение

температуры по объему газа является равномерным.

Если кроме поглощения среда является излучающей, а рассеивание от-

сутствует, то уравнение пе

реноса лучистой энергии получается из баланса

тепла, в котором учитывается как поглощение энергии средой при прохож-

дении излучения, так и собственное излучение среды, выражающееся через

интенсивность излучения абсолютно черного тела. Тогда могут быть найде-

ны интегральные значения для поглощательной способности и степени чер-

ноты газа:

г 0,c

4

c

0

1

,

A

JAd

T













г 0,г

4

c

0

1

.

JAd

T













В первом интеграле падающий поток

0,c

J включает в себя лучистую

энергию, излучаемую газом или другими стенками и прошедшую через газ.

Таким образом, знания интегральных свойств газа достаточно для теоретиче-

ского решения задачи теплообмена в объеме газа, заключенного в серую обо-

лочку.

Приведенные зависимости можно распространить на случай изотерми-

ческого газа с несерой оболочкой при условии, что ее оптическ

ие свойства

мало изменяются от длины волны. Аналитические решения, базирующиеся

на приведенных уравнениях переноса лучистой энергии, получены примени-

тельно к простым геометрическим системам: плоскопараллельный слой; газ

в сферической оболочке.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров



Тепломассообмен. Курс лекций 236

С

л

о

ж

н

ы

й

т

е

п

л

о

б

м

е

н

.

К

о

э

ф

и

ц

и

е

н

т

е

п

л

о

т

д

а

ч

и

з

л

у

ч

е

н

и

е

м

Сложный процесс теплообмена представляет собой совокупность од-

новременно протекающих процессов теплопроводности, конвективного пе-

реноса тепла и теплового излучения. Например, теплообмен через воздушные

прослойки осуществляется как за счет теплопроводности, так и за счет лучи-

стого переноса тепла. Также одновременный процесс переноса тепла за счет

теплопроводности и излучения имеет место в среде, за

полняющей поры в по-

ристых теплоизоляционных материалах. В высокотемпературных теплооб-

менных устройствах наряду с конвекцией приобретает большое влияние лу-

чистый теплообмен. В общем случае указанные процессы оказывают взаим-

ное влияние друг на друга, но рассчитать это влияние трудно.

Аналитические решения задач о совместном влиянии лучистого тепло-

обмена и теплопроводности или конвекции базируются на совмещенных со-

ответству

ющих уравнениях переноса энергии. Однако решения получены

применительно к отдельным частным случаям, например, совместному дей-

ствию излучения и вынужденной конвекции в цилиндрической трубе. Прак-

тически расчет теплообмена при совместном действии теплового излучения и

теплопроводности или конвекции часто производится, соответственно, по

методам эффективной теплопроводности или эффективной теплоотдачи. Эти

методы состоят в замене ко

эффициентов теплопроводности и теплоотдачи

некоторыми эффективными величинами, учитывающими лучистый перенос

тепла:

эф рад

,





эф рад





.

Радиационный коэффициент теплопроводности определяется по вели-

чине плотности лучистого потока, которую по аналогии с законом Фурье

можно представить в виде зависимости

рад

grad

E

T



 .

Радиационная составляющая коэффициента теплоотдачи также опреде-

ляется по плотности лучистого потока, которую в этом случае представляют

по аналогии с законом Ньютона – Рихмана:

рад

E

T



  .

В обоих случаях процесс теплового излучения рассматривается как

процесс теплообмена, сопутствующий теплопроводности и конвекции, кото-

рые приняты за основные процессы переноса. Если стенка омывается ка-

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров



Тепломассообмен. Курс лекций 237

пельной жидкостью, то радиационные коэффициенты теплопроводности и

теплоотдачи равны нулю.

Если в качестве основного процесса теплообмена принимается тепло-

вое излучение, то влияние теплопроводности и конвекции учитывается соот-

ветственным увеличением степени черноты. В этом случае поток тепла, пе-

реносимый за счет теплопроводности и конвекции, представляют по анало-

гии с законом Стефана – Больцмана:

4

с

г

к 0 к

100 100

T

q с







 

















,

откуда находится конвективная составляющая приведенной степени черно-

ты. Тогда приведенная степень черноты с учетом конвективного теплообмена

представляется суммой:

эф к



 .

К

о

н

т

р

о

л

ь

н

ы

е

в

о

п

р

о

с

ы

1. Укажите основные особенности излучения газов и паров.

2. Почему излучение углекислого газа и водяного пара отклоняется от

закона Стефана – Больцмана? В чем это выражается?

3. Почему степень черноты трех- и более атомных газов зависит от

толщины и давления слоя газа?

4. От какого давления зависит степень черноты углекислого газа – пар-

циального или полного?

5. У какого из газов – двуоки

си углерода или водяного пара – в целом

степень черноты выше и почему?

6. Как зависит от толщины газового слоя соотношение между степеня-

ми черноты двуокиси углерода и водяного пара?

7. Какой закон выражает перенос лучистой энергии в поглощающей

среде? Запишите его выражение.

8. Что называют оптической длиной луча?

9. Почему интенсив

ность излучения в поглощающей среде экспонен-

циально убывает?

10. Перечислите условия применимости закона Бугера.

11. Запишите выражение для результирующего потока излучения между

поглощающим газом и его оболочкой. Почему оно имеет такую структуру?

12. Что называют сложным теплообменом? Перечислите основные ме-

тоды решения задач сложного теплообмена. Поясните их особенности.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ



Тепломассообмен. Курс лекций 238

Л

е

к

ц

и

я

3

0

.

Л

у

ч

и

с

т

ы

й

т

е

п

л

о

б

м

е

н

м

е

ж

д

у

г

а

з

о

м

и

о

б

о

л

о

ч

к

о

й

.

П

р

и

м

е

р

ы

п

р

а

к

т

и

ч

е

с

к

и

х

з

а

д

а

ч

Лучистый теплообмен между газом и его оболочкой. Приближенный

метод расчета степени черноты дымовых газов. Металлургические нагре-

вательные печи. Определение коэффициента теплоотдачи излучением для

нагревательной печи. Определение температуры стенки печи.

Л

у

ч

и

с

т

ы

й

т

е

п

л

о

б

м

е

н

м

е

ж

д

у

г

а

з

о

м

и

е

г

о

б

о

л

о

ч

к

о

й

.

П

р

и

б

л

и

ж

е

н

ы

й

м

е

т

о

д

р

а

с

ч

е

т

а

с

т

е

п

е

н

и

ч

е

р

н

о

т

ы

д

ы

м

о

в

ы

х

г

а

з

о

в

Поглощающей средой являются трех- и более атомные газы. Степень

черноты газа зависит от толщины слоя газа и его парциального давления, по-

этому наиболее распространенным случаем поглощающих газов являются

продукты сгорания органических топлив или дымовые газы. Рассмотрим

один из приближенных методов расчета степени черноты дымовых газов, ос-

нованный на экспериментальных данных [20

, 21].

Если газообразное тело находится в оболочке, обладающей свойствами

серого тела, то часть энергии, излучаемой газом, поглощается этой оболоч-

кой, а часть ее отражается. Отраженная оболочкой энергия частично погло-

щается газом, а частично вновь попадает на поверхность оболочки. Результи-

рующий тепловой поток при теплообмене излучением между газом и обо-

лочкой определится разностью между лучисты

м потоком, испускаемым га-

зом на оболочку и частью излучения оболочки, которое поглощается газом:

44

гс

г.с 0 эф.сг г c

.

100 100

TT

Q с AF





 

  





 

 









Здесь 

эф.с

= 0,5(

c

+ 1) – эффективная степень черноты оболочки в погло-

щающей среде;



c

– степень черноты оболочки в диатермичной среде;



г

=

2

CO

 + 

2

HO

 – интегральное значение степени черноты газа (определяет-

ся при температуре газа

Т

г

);

22

0,65

г

г CO H O

c

T

A

T











– интегральное значение

поглощательной способности газа (степени черноты углекислого газа и водя-

ного пара определяются при температуре оболочки

Т

с

).

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 30. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой. Примеры практических задач



Тепломассообмен. Курс лекций 239

Рис. 30.1

Рис. 30.2

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 30. Лучистый теплообмен между газом и оболочкой. Примеры практических задач



Тепломассообмен. Курс лекций 240

Значения степеней черноты углекислого газа

2

CO



и водяного пара

2

HO



,

а также параметра

 приведены в виде номограмм по экспериментальным за-

висимостям (рис. 3

0.1, рис. 30.2, рис. 30.3). Для расчета средней длины пути

луча пользуются приближенной формулой

l = 3,6V/F

c

, где V – объем газового

тела,

F

c

– площадь оболочки.

Рис. 30.3

Данный метод расчета лучистого теплообмена неприменим к газовым

телам, содержащим в продуктах сгорания взвешенные твердые частицы не-

сгоревшего топлива.

М

е

т

а

л

у

р

г

и

ч

е

с

к

и

е

н

а

г

р

е

в

а

т

е

л

ь

н

ы

е

п

е

ч

и

Металлургические нагревательные печи служат для нагрева металла

перед ковкой или прокаткой и для термической обработки проката [31

]. Для

отопления печи используется жидкое и газообразное топливо: мазут, природ-

ный газ и т. д. Для утилизации тепла уходящих дымовых газов печь оборудо-

Лобасова М.С. Тепломассообмен

Подождите немного. Документ загружается.