Левшунов В.М. Расчет фундаментов неглубокого заложения на упругом основании

Подождите немного. Документ загружается.

РАЗДЕЛ 1. СТОЛБЧАТЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

1.1. Плитный тип фундаментов.

Расчетная схема плитного типа фундаментов представляет со-

бой усеченную жесткую пирамиду ступенчатой формы, грани кото-

рой образуют, так называемую, пирамиду продавливания (пирамида

жесткости) под углом 45

(см. рис. 1).

За основание пирамиды продавливания принимается плоскость

арматурной сетки. В зависимости от общей высоты фундамента усе-

ченная пирамида может иметь несколько ступеней. Минимальная

высота ступени принимается не менее 300 мм, максимальная – не бо-

лее 450 мм.

Расчетная высота плитного типа фундаментов (без учета за-

щитного слоя бетона) устанавливается из условия прочности бетона

на продавливание

btb

sfof

ahh

)(



 ,

где F – сила продавливания, u – среднее арифметическое значение

периметра верхнего обреза и основания пирамиды продавливания,

a -

защитный слой бетона, γ

– расчетное сопротивление бетона на

осевое растяжение для первой группы предельных состояний.

Рис.1. Расчетная схема столбчатого фундамента плитного

типа.

Сила продавливания принимается равной продольной силе «N»

за вычетом нагрузки, действующей на основание пирамиды продав-

ливания за счет контактных напряжений

Пo

ANF



 ,

где σ

– контактные напряжения под центром подошвы фундамент-

ной плиты, А

– площадь основания пирамиды продавливания.

Среднее арифметическое значение периметра обреза и основа-

ния пирамиды продавливания устанавливается по расчетной зависи-

мости ]2)1([2

ofo

hmbu  ,

где b

– размер поперечного сечения колонны в плоскости изгибаю-

щего момента, m – параметр, характеризующий отношение размера

поперечного сечения колонны в плоскости, перпендикулярной плос-

кости изгибающего момента, к размеру поперечного сечения колон-

ны в плоскости изгибающего момента (для колонны квадратного по-

перечного сечения m = 1).

В общем случае (е

> о) контактные напряжения под центром

подошвы фундамента устанавливаются из условия линейного закона

распределения

minmax









где σ

max

и σ

min

– контактные напряжения в крайних точках подошвы

фундаментной плиты в плоскости изгибающего момента.

Контактные напряжения в крайних точках подошвы фундамент-

ной плиты устанавливаются расчетом в зависимости от эксцентриси-

тета продольной силы «N

)

min

max





где N

– продольная сила в плоскости подошвы фундаментной плиты,

– эксцентриситет продольной силы, b

– размер подошвы фунда-

ментной плиты в плоскости изгибающего момента.

Площадь основания пирамиды продавливания устанавливается

по расчетной зависимости

)2)(2(

ofoofoП

hmbhbA  .

Продольная сила в плоскости подошвы фундаментной плиты ус-

танавливается в зависимости от силовой нагрузки надземной части

сооружения и собственного веса фундамента

cpfff

dmbNN



 ,

где d

– глубина заложения подошвы фундаментной плиты, γ

ср

= 2

тс/м

– средневзвешенная плотность бетона и грунтового массива на

уступах ступенчатой пирамиды.

Размер подошвы фундамента в плоскости изгибающего момен-

та устанавливается из условия прочности грунтового массива основа-

ния σ

max

≤ 1.2R, где R – расчетное давление на основание.

Расчетное давление на основание устанавливается в зависимо-

сти от физико-механических свойств грунтового массива основания

)(

cMdMbM

cdfdbfb





где k

с1

и k

с2

– коэффициенты условий работы грунтового массива

основания, k

– коэффициент надежности, M

– коэффициенты

структурной прочности грунтового массива основания, γ

– плотность

грунтового массива основания под подошвой фундамента, γ

– то же

выше подошвы фундамента, с – удельное сцепление грунтового мас-

сива основания.

С учетом выражений для контактных напряжений и расчетного

давления на основание условие прочности грунтового массива осно-

вания преобразуется в уравнение четвертого порядка

0)6(



offff

ebNmbambamba ,

где



2.1

 ,

CPfCdfd

dcMdM



 )(

2.1

CPfo

dea



 .

Общая высота фундамента (с учетом защитного слоя бетона)

устанавливается в зависимости от контактных напряжений на участке

подошвы фундаментной плиты в зоне максимальных значений между

гранью колонны и гранью фундаментной плиты

)(

off

bbKh 



, где К

– коэффициент влияния контактных напря-

жений на общую высоту фундамента (см. табл. 1)

Таблица 1

Коэффициент влияния контактных напряжений на общую высоту фунда-

мента

σ, тс/м

≤10

12.5

15.0

17.5

20.0

22.5

25.0

27.5

30.0

35.0

0.30 0.34 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43

Примечание. Промежуточные значения К

устанавливаются

линейной интерполяцией.

Расчетная высота (без учета защитного слоя бетона) фунда-

ментной плиты (нижняя ступень ступенчатой пирамиды) устанавли-

вается из условия прочности бетона в сечении 1-1 (при отсутствии

поперечного армирования фундаментной плиты)

btb

oп

6.0





 ,

где b

– свес фундаментной плиты (полоса шириною один метр по-

дошвы фундамента за пределами основания пирамиды продавлива-

ния).

Свес фундаментной плиты устанавливается в зависимости от

размеров поперечного сечения колонны в плоскости изгибающего

момента и расчетной высоты фундамента

ofof

hbb

b 





)2(

где h

– общая высота фундаментной плиты (с учетом защитного слоя

бетона).

Требуемая площадь поперечного сечения рабочей арматуры для

армирования поперечного сечения фундаментной плиты в плоскости

изгибающего момента устанавливается из условия прочности бетона

в сечениях 2-2 и 3-3 (см. рис. 1).

Требуемая площадь рабочей арматуры:

-в сечении 2-2

oпS

9.0



;

- в сечении 3-3

ofS

9.0

 ,

где М

р2

и М

р3

– реактивные изгибающие моменты контактных напря-

жений на отсеченной полосе подошвы фундаментной плиты в зоне

максимальных значений

ffp

mbbbM

)(125.0 



;

ffp

mbbbM

)(125.0 



здесь σ – среднее арифметическое значение контактных напряжений в

зоне максимальных значений на участке подошвы фундаментной

плиты между гранью колонны и гранью фундаментной плиты.

Примечание. При размере подошвы фундамента в плоскости

изгибающего момента до 3 м за расчетное принимается большее

значение требуемой площади поперечного сечения.

1.2. Стаканный тип фундаментов.

Расчетная схема стаканного типа фундаментов представляет

собой усеченный стакан ступенчатой формы (см. рис. 2). Размеры

стакана назначаются конструктивно из условия надежного и прочно-

го закрепления колонны.

Общая высота фундамента стаканного типа (с учетом защит-

ного слоя бетона) устанавливается из условия размеров поперечного

сечения колонны в плоскости изгибающего момента с учетом влия-

ния максимальных значений контактных напряжений в плоскости

подошвы фундаментной плиты на общую высоту фундамента (см.

табл. 1) и из условия армирования поперечного сечения колонны.

Общая высота фундамента стаканного типа из условия разме-

ров поперечного сечения колонны в плоскости изгибающего момента

)(25.05.1

ofof

bbKbh 



Рис. 2 Расчетная схема столбчатого фундамента стаканного

типа

Общая высота фундамента стаканного типа из условия

армирования поперечного сечения колонны

25.030 

dh ,

где d

– диаметр стержней продольной рабочей арматуры колонны.

Глубина стакана устанавливается в зависимости от условий ар-

мирования поперечного сечения колонны

oscт

bdh  5020 ,

Толщина фундаментной плиты (нижняя ступень усеченного

стакана), в пределах которой размещается рабочая арматура, назнача-

ется не менее 200 мм (в отдельных случаях до 300 мм).

Размеры отдельных частей ступенчатого стакана (высота сту-

пеней и их размеры в плоскости изгибающего момента) устанавли-

ваются в зависимости от общей высоты фундамента с последующей

корректировкой на размеры колонны и стакана (см. табл. 2).

Таблица 2.

Конструктивные размеры отдельных частей ступенчатого стака-

на из монолитного железобетона

Высота ступеней,

Размеры ступеней в плане при размерах ко-

лонны в плоскости изгибающего момента, м

0.3 0.4 0.5 0.6

Общая вы-

сота фун-

дамен-

та, м

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

0.3

0.4

0.5

0.3

0.4

0.3

0.4

0.5

0.3

0.4

0.3

0.4

0.3

0.4

1.0

1.2

1.4

1.8

2.0

1.2

1.8

2.0

2.2

1.2

1.4

Примечание. Толщина стенки стакана по его обрезу принима-

ется не менее 75% высоты стакана (b

cт

≥ 0.75h

ст

В общем случае (е

> 0) размер подошвы фундамента в плоско-

сти изгибающего момента устанавливается из условия линейного за-

кона распределения контактных напряжений

fо

fоof

bKb

1 ,

где b

– размер подошвы фундамента в плоскости изгибающего мо-

мента при эксцентриситете е

= 0, К

– поправочный коэффициент

(см. табл. 3).

Таблица 3

Поправочный коэффициент К

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

1.0 0.99 0.97 0.94 0.92 0.91

Примечание. Промежуточные значения К

устанавливаются

линейной интерполяцией.

Размер подошвы фундамента в плоскости изгибающего момен-

та при эксцентриситете е

= 0 устанавливается из условия статиче-

ского равновесия сил, действующих на подошву фундаментной пли-

ты

Условие статического равновесия сил, действующих на подошву

фундаментной плиты, представляет собой биноминальное уравнение

второго порядка 0



fоcpffо

RmbdmbN



, из которого следует, что усло-

вие прочности грунтового массива основания имеет вид расчетного

неравенства Rd

cpf

fо





Если в это неравенство подставить выражение для расчетного

давления на основание и выполнить соответствующие преобразова-

ния, то получим расчетное уравнение, при решении которого можно

установить размер подошвы фундаментной плиты в плоскости изги-

бающего момента b

 Nmbamba

fоfо

где



 ,

cpfcdfd

dcMdM



 )(

При эксцентриситете е

= 0.167b

эпюра контактных напряжений

имеет форму треугольника с полным касанием подошвы фундамента.

В этом случае максимальная величина контактных напряжений в

крайней точке подошвы фундаментной плиты в плоскости изгибаю-

щего момента устанавливается по расчетной зависимости

max





позволяющей выполнить расчет ширины подошвы фундамента в

плоскости изгибающего момента

max



 .

При эксцентриситете е

> 0.167b

эпюра контактных напряжений

имеет форму треугольника с неполным касанием подошвы фунда-

мента. В этом случае максимальная величина контактных напряже-

ний в крайней точке подошвы фундамента в плоскости изгибающего

момента устанавливается по расчетной

зависимости

)5.0(3

max

off

ebmb







, позволяющей выполнить расчет ши-

рины подошвы фундаментной плиты в плоскости изгибающего мо-

мента

max



eeb

oof

 .

Требуемая площадь поперечного сечения рабочей арматуры для

армирования фундаментной плиты в плоскости изгибающего момен-

та устанавливается из условия прочности бетона в поперечном сече-

нии фундамента на грани колонны

oпS

fof

mbbb

9.0

)(

094.0







РАЗДЕЛ 2. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПЛОСКИЕ ПЛИТЫ.

2.1. Расчетные конструкции полосы загружения

Расчетные конструкции полосы загружения прямоугольной

плоской плиты устанавливаются по показателю гибкости.

))((10





где Е

– модуль линейной деформации грунтового массива основа-

ния, Е

– модуль упругости материала полосы загружения, b – полу-

длина полосы загружения, h – толщина полосы загружения.

Рис. 3. Расчетная схема нагружения жесткой и короткой полосы за-

гружения конечной длины прямоугольной плоской плиты на упругом основании.

При К

< 1.0 – полоса загружения прямоугольной плоской плиты

относится к расчетной конструкции жестких полос (см. рис. 3);

При 1.0 ≤ К

≤ 10 – полоса загружения прямоугольной плоской

плиты относится к расчетной конструкции коротких полос (см. рис.

3);

При 10 ≤ К

≤ 50 – полоса загружения прямоугольной плоской

плиты относится к расчетной конструкции длинных полос (бесконеч-

ных или полубесконечных, см. рис. 4 и 5).

Примечание. Под бесконечной полосой загружения понимается

такая протяженность полосы, при которой можно пренебречь ее

концами. Под полубесконечной полосой загружения понимается та-

кая протяженность полосы, при которой можно пренебречь одним

из ее концов.

2.2. Статический расчет полосы загружения

прямоугольной плоской плиты

Статический расчет полосы загружения прямоугольной пло-

ской плиты заключается в том, чтобы установить ординаты эпюры

контактных напряжений, поперечной силы и изгибающего момента.

При этом собственный вес полосы загружения не учитывается. При

выполнении статических расчетов применяется следующее правило

знаков:

- ординаты эпюры контактных напряжений считаются поло-

жительными, если расчетное давление грунтового массива основа-

ния действует на полосу загружения снизу вверх;

- ординаты эпюры поперечной силы считаются положитель-

ными, если она стремится приподнять полосу загружения;

- ординаты эпюры изгибающего момента считаются положи-

тельными, если он стремится изогнуть полосу загружения выпукло-

стью вниз.

Расчетные значения ординат эпюры контактных напряжений,

поперечной силы и изгибающего момента устанавливаются в зависи-

мости от единичных значений ординат и приведенных значений абс-

цисс расчетных сечений.

Единичные значения ординат представляют собой величину, из-

меряемую долей единицы, в зависимости от расчетной конструкции

полосы загружения и расчетного случая нагружения полосы загруже-

ния, а именно:

- σ

– единичное значение ординаты эпюры контактных напря-

жений;

- Q

– единичное значение ординаты эпюры поперечной силы;

- М

– единичное значение ординаты эпюры изгибающего мо-

мента.

Приведенные значения абсцисс расчетных сечений полосы за-

гружения «х

» и нагруженного сечения «х

» представляют собой ве-

личину, измеряемую в долях полудлины «b» для жесткой и короткой

полосы загружения (см. рис. 3) и в долях величины «B» для длинной

полосы загружения, с точностью 0.1 (см. рис. 4 и 5).

Рис. 4. Расчетная схема нагружения бесконечной полосы за-

гружения прямоугольной плоской плиты на упругом основании.

Рис. 5. Расчетная схема нагружения полубесконечной полосы за-

гружения прямоугольной плоской плиты на упругом основании

Величина «B» устанавливается в зависимости от высоты попе-

речного сечения длинной полосы загружения и играет роль полудли-

ны бесконечной и полубесконечной полосы загружения

hB 

В зависимости от приведенных значений абсциссы нагруженно-

го сечения «х

» (точка приложения сосредоточенной силовой или

моментной нагрузки) длинная полоса загружения относится к одной

из следующих расчетных конструкций:

- бесконечная полоса загружения, если приведенное значение

абсциссы нагруженного сечения от левого или правого конца больше

числа 2 (х

αл

= х

/B > 2 или х

αп

= х

/B > 2, см. рис. 4);

- полубесконечная полоса загружения, если приведенное значе-

ние абсциссы нагруженного сечения от левого или правого конца

меньше числа 2 (х

αл

= х

/B ≤ 2 при х

αп

=х

/В>2 или х

αп

= х

/B ≤ 2 при

αл

=х

/В>2 ( см. рис.5)

Отсчет абсцисс расчетных сечений жесткой и короткой полосы

загружения осуществляется от середины полосы загружения. Справа

от середины полосы загружения абсциссы положительные, слева –

отрицательные Интерполяция промежуточных значений абсцисс рас-

четных сечений не допускается.

Отсчет абсцисс расчетных сечений бесконечной полосы за-

гружения осуществляется от нагруженного сечения, полубесконечной

полосы загружения - либо от левого конца, если приведенное значе-

ние абсциссы нагруженного сечения х

αл

≤ 2, либо от правого конца,

если приведенное значение абсциссы нагруженного сечения х

αп

≤ 2.

Примечание. Справа от точки приложения сосредоточенной сило-

вой или моментной нагрузки абсциссы расчетных сечений бесконечной

полосы загружения положительные, слева - отрицательные