91
«
Золотий перетин» став відомий і застосовувався вже в древності. В
античній літературі, що дійшла до нас, про нього вперше згадується в
«Началах» Евкліда. Сам цей термін ввів у науковий обіг Леонардо да Вінчі.
«Золотий перетин» виходить при побудові п'ятикутної зірки, вписаної в
правильний п'ятикутник, де в кожній точці перетинання сторони зірки діляться
на дві частини у відношенні «золотого перетину».
На практиці часто використається наближений «золотий перетин»: 3:5,
5:8, 8:13, 13:21 і т.д. Тут кожен наступний член ряду дорівнює сумі двох
попередніх. Цей ряд був досліджений у XII ст. італійським математиком
Фібоначчі і названий на честь автора, як і члени ряду, числами Фібоначчі.
Багаторазово були спроби теоретичного й експериментального пояснення
«приємності» «золотого перетину». Були проведені «естетично-статистичні»
досліди, які мали виявити найкрасивіші пропорції для прямокутників.
Більшість дослідників вибирали прямокутник з відношенням сторін,
характерним саме для «золотого перетину». Але дотепер немає точного
пояснення, чому перетин, що базується на «золотому числі», естетично
приємний.
До ірраціональних належать також відношення, що випливають із
геометрії «динамічних» прямокутників (рис. 7.16).
У пластичних мистецтвах пропорціями визначаються домірність і
гармонійність елементів форми, різних співвідношень по ширині, глибині,
висоті всіх частин форми однією з одною і з цілим.
Більш складним видом пропорційних відносин є подоба один одному
двох і більше частин форми по розмірним відносинам елементів кожного з них.
Наприклад, два прямокутники з різними розмірами сторін можуть бути
подібними тим, що відношення їхніх більших сторін до менших
однакове.Метод подоби в дизайні та архітектурі відноситься переважно до
вертикальних і горизонтальних членувань, що в більшості випадків дозволяє
розглядати форму як систему прямокутників.
Серед цих прямокутників подібні легше інших зорово пов'язуються один
з одним і утворюють єдність. Ознаками подоби для них служить паралельність