Леонов И.В., Леонов Д.И. Теория машин и механизмов

Подождите немного. Документ загружается.

6.3. Повышение экономичности с помощью разгружающих устройств

181

6.3. Повышение экономичности с помощью

разгружающих устройств

В гл. 4 мы отметили, что при резко меняющейся нагруз-

ке на установившемся режиме можно добиться меньшей

номинальной мощности двигателя и за счёт этого сниже-

ния расхода энергии, применяя накопительные устройства

(маховик) для компенсации пиковых нагрузок. В некото-

рых случаях можно добиться снижения установленной

мощности двигателя и обеспечить работу его на экономич-

ном режиме более эффективным способом, применяя раз-

гружающие устройства для уменьшения пиковых нагрузок

и вырав нивания нагрузки в цикле движения. Часто этот

метод применяется в грузоподъёмных машинах, напри-

мер, в механизмах грузовых и пассажирских лифтов, кото-

рые снабжаются подвижным противовесом, рассчитанным

на среднестатистическую нагрузку. Этот конструктивный

приём практически наполовину снижает возможную пико-

вую нагрузку на двигатель.

Уравновешивание механизмов обычно производит-

ся с целью снижения колебаний машины на фундаменте

и динамических нагрузок на него. Применение разгружа-

ющих механизмов имеет несколько иную цель, оно поз-

воляет уменьшить крутильные колебания под действием

суммарного момента и, тем самым снизить динамические

нагрузки, действующие на выбранное звено. Иногда при-

менение разгружающих механизмов приводит к их урав-

новешиванию машин, т.е. обе задачи могут выполняться

одновременно.

Существует связь динамических нагрузок и потребной

номинальной мощности двигателя для их преодоления.

Речь не идёт о создании «вечного двигателя», но при пол-

ном уравновешивании сил тяжести и отсутствии других

сил сопротивления потребная на привод движущая сила

становится ничтожно малой. Поэтому статическое урав-

новешивание масс механизмов часто применяется в мани-

пуляторах с целью снижения необходимых движущих сил,

уменьшения номинальной мощности двигателя и снижения

расхода энергии.

Например, применение противовеса массы m

ур

позво-

ляет осуществить полное статическое уравновешивание

сил тяжести G

= gm

, действующих на вращающееся звено

182

Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме

манипулятора, соединённое со стойкой (рис. 6.4), смещая

общий центр масс в неподвижную точку О:

ур 1

где L

, L

ОМ

– радиусы центра масс звена 1 и установки урав-

новешивающей массы m

ур

(противовеса).

Cуммарный момент сил тяжести, действующий на урав-

новешенное звено, равен нулю в любом положении ϕ, обес-

печивая безразличное равновесие звена 1

= gm

ур

cosϕ – М

= 0,

где М

= gm

cosϕ – момент сил тяжести неуравновешен-

ного звена 1.

Однако на практике уравновешивание сил тяжести зве-

ньев манипуляторов с помощью противовесов редко встре-

чается, так как для этого требуются значительные массы

и пространство для их движения. Тем более, что располо-

жение противовесов на удалённых от стойки звеньев мани-

пуляторов (рис. 6.5) может привести к обратному эффекту

увеличения общей массы подвижных звеньев и росту необ-

ходимой для привода мощности двигателей. Поэтому рас-

смотрим более интересный для практики случай снижения

нагрузки на привод манипуляторов с помощью пружин. Для

первого наиболее близкого к стойке звена 1 манипулятора

(рис. 6.5, а) прикрепление пружины к стойке не вызовет за-

труднений. Если принять усилие предварительной затяж-

ки пружины 4 в вертикальном положении звена 1 равным

ур

Рис. 6.4. Уравновешивание силы тяжести звена

с помощью противовесов

6.3. Повышение экономичности с помощью разгружающих устройств

183

нулю F

упр

(ϕ = π/2) = 0, то можно обеспечить суммарный

момент сил тяжести звена 1 и сил упругих деформаций

пружины М

(ϕ = π/2). Для обеспечения М

(ϕ = 0) и в гори-

зонтальном положении звена 1, то необходимо выпол нить

условие L

OВ

OС

и выбрать коэффициент жёсткости пружи-

ны величиной

()

C gm

В случае разгрузки от сил тяжести нескольких звеньев

манипулятора (рис. 6.5, б) можно использовать несколько

пружин 4, расположенных на подвижных звеньях 1, 2, 3

усилие которых F

упр

передаётся на стойку при помощи гиб-

ких тросов 5, блоков в точках В и механизма «транслятора»,

представляющего разновидность механизма параллельных

Рис. 6.5. разгружение одного звена (а) и нескольких звеньев

манипулятора (б) с помощью пружин:

1, 2, 3 – звенья манипулятора; 4 – пружины; 5 – тросы; 6 – схват

184

Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме

кривошипов. Однако уравновешивание незамкнутой кине-

матической цепи звеньев 1, 2, 3 может быть обеспечено при

проектировании только на одну определённую нагрузку

в одном положении. Изменение же нагрузки в эксплуата-

ции приведёт к отличию от расчётной координаты схвата

6 манипулятора, т.е. к снижению точности позициониро-

вания. Для разгрузки манипуляторов от сил тяжести часто

применяются и пневматические системы управления.

Работа манипуляторов производится по типичному

неустано вившемуся циклу движения пуск-останов, поэто-

му пример частичного уравновешивания механизма с целью

снижения расхода энергии мы рассмотрим в гл. 7.

Уравновешивание поршневых машин часто достига-

ется за счёт смещения циклов работы цилиндров с таким

расчётом, чтобы снизить амплитуду изменения крутящего

момента. Одним из рациональных способов перераспреде-

ления сил, действующих на звенья других машин, является

установка специальных механизмов разгружателей, которые

могут обеспечить различные законы изменения сил. Роль

Рис. 6.6. разгружающий механизм:

1 – кулачок; 2 – толкатель; 3 – пружина

6.3. Повышение экономичности с помощью разгружающих устройств

185

простейшего разгружателя звена от действия сил тяжести,

как мы знаем, может выполнять пружина (см. рис. 6.5).

Роль более совершенного разгружающего устройства

может выполнять кулачковый механизм с предварительно

деформированной пружиной (рис. 6.6), обеспечивая равенс-

тво нулю суммарного момента действующих внешних сил

сопротивления М

сопр

(например, момента сил тяжести М

)

и момента внутренней силы F

упр

пружины 4, действующей

на кулачок 1.

кул

(ϕ) = X

(ϕ) F

упр

где X

(ϕ) – переменное плечо упругой F

упр

; Y

– перемещение

толкателя 2, определяющего силу действия пружины F

упр

Методика расчёта разгружающего механизма строится

на базе кинетостатической модели, в которой учитывается

момент сил инерции М

ин

. Равенство нулю суммарного мо-

мента

(ϕ) = М

ин

(ϕ) + М

сопр

(ϕ) + М

кул

(ϕ) = 0

позволяет определить необходимую зависимость разгружа-

ющего момента кулачка М

кул

(ϕ), а задаваясь усилием пру-

жины F

упр

, даёт возможность построить профиль кулачка

(ϕ) = (X

+ Y

)

1/2

. При изменении скоростного режима,

влияющего на силы инерции, расчётные условия разгрузки

механизма нарушаются, что может привести к росту дина-

мических нагрузок механизма.

Конкретный пример частичного разгружения механиз-

ма от сил тяжести только в нескольких положениях будет

рассмотрен в гл. 7.

вопросы и задания для самоконтроля

1. Опишите влияние передаточного отношения редукто-

ра на производительность машины.

2. Каким образом влияет передаточное отношение на раз-

виваемую мощность двигателя?

3. Как при проектировании обеспечивается максималь-

ная производительность машины?

4. Каким образом коэффициент загрузки двигателя вли-

яет на расход энергии?

5. Назовите цели применения механизмов – разгружа-

телей.

Глава 7.

ПОВыШЕНИЕ ЭкОНОМИчНОСТИ

НА НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ рЕжИМЕ

7.1. Цикловой кПД машины при переменной нагрузке

Факт снижения экономичности машины, работающей

в установившемся режиме, при увеличении номинальной

мощности двигателя достаточно очевидно прослеживает-

ся по экономической характеристике. Следует выяснить,

сохраняется ли эта закономерность и на неустановивших-

ся режимах работы, например в цикле разгон-торможение.

При детерминированной нагрузке, т.е. при известной при

проектировании машины нагрузке в процессе эксплуата-

ции, можно произвести оптимальных выбор параметров

двигателей, передаточного механизма и рабочей машины по

критерию экономичности расхода энергии в наиболее дина-

мичном идеализированном цикле разгон-торможение.

Приходя к идеализированному циклу разгон-торможение,

мы тем самым исключили из рассмотрения промежуточный

установившийся режим. Взамен мы получили «квазистаци-

онарный» режим, состоящий из циклов разгона и торможе-

ния, отличающихся от установившегося режима нулевыми

начальными и конечными условиями. Полученный таким

образом идеализированный цикл разгон-торможение мо-

жет быть непериодичным, но, так как изменение кинети-

ческой энергии за цикл равно нулю, он обладает некоторы-

ми свойствами установившегося режима. Поэтому к нему

возможно применить оценку циклового КПД η

цикл

. При

выборе одинаковых максимальных механических нагрузок

с другими режимами работы этот цикл обладает экстре-

мальными динамическими качествами, соответствующи-

7.1. Цикловой кПД машины при переменной нагрузке

187

ми минимальному времени и пути. Однако экономичность

такого цикла без рекуперации энергии будет уступать цик-

лам другой длительности. Целью энергетического расчета

являются анализ изменения энергий в цикле движения

машины разгон-торможение, разработка энергетической

модели рекуперации энергии и соответственно этому мето-

дов снижения расхода энергии путём оптимального выбора

мощности двигателей: электрического и ДВС. В дальней-

шем исследовании будем проводить оценку экономичности

неустановившегося цикла по сравнению с установившим-

ся режимом работы. Неустановившийся цикл начинается

разгоном с накоп лением кинетической энергии машины

за счет избыточной работы двигателя по сравнению с пот-

ребностями установившегося режима. На установившемся

режиме затраты на накопление кинетической энергии за

цикл отсутствуют, а эффективность работы оценивается ра-

ботой полезного сопротивления на соответствующем пути.

Исполь зуя для определения КПД цикла разгон-торможение

допущение квазистационарности, будем считать, что на не-

установившемся режиме полезно затраченная работа в цик-

ле приближённо может быть оценена по параметрам уста-

новившегося движения на одинаковом пройденном пути.

Для получения общего выражения КПД цикла разгон-

торможение η

цикл

произведём декомпозицию идеализирован-

ного цикла разгон-торможение. Для этого выделим из сум-

марного приведенного момента M

отдельные составляющие

моментов двигателя M

дв

, торможения M

торм

и полезного со-

противления M

полезн

, которые на отдельных участках имеют

постоянные значения и мгновенно меняются в момент пере-

ключения с разгона на торможение как показано на рис. 7.1.

дв

торм

пер разг

сопр

трения

полезн.сопр.

Рис. 7.1. структура цикла «разгон-торможение»

188

Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме

Как мы уже отметили ранее, экономичность расхода

энергии в цикле разгон-торможение оценивается с помо-

щью η

цикл

, представляющего отношения полезной работы за

цикл к затраченной двигателем работе в процессе разгона.

Соответствующие работы двигателя

разг

дв

и полезного со-

противления A

полезн.сопр

определяются интегрированием при-

веденных моментов в пределах углового пути разгона ϕ

разг

для двигателя и для момента сопротивления – за полный

цикловой угол ϕ

цикл

= ϕ

разг

+ ϕ

торм

. При допущении постоянс-

тва моментов при разгоне и торможении (см. рис. 7.1) выра-

жения работ имеют вид

разг

дв

= M

дв

разг

полезн. сопр

= M

дв

разг

поэтому КПД цикла разгон-торможение, учитывающего об-

щие потери на трение и при торможении, равно

пол цикл

икл

разг

дв

()

η=

где (A

пол

)

цикл

разг

дв

– полезная и затраченная двигателем ра-

боты в цикле, или

öèêë ï î ë

öèêë

ðàçã äâ

η=

При проведении анализа экономических свойств цик-

ла разгон-торможение следует отдавать отчёт тому, что из

момента сопротивления мы не выделили механические по-

тери на трение, оцениваемые обычным механическим КПД

(см. табл. 5.1). Выделяя в моменте сопротивления полезную

и вредную составляющие

сопр

= M

полезн.сопр

+ M

сопр.трения

получим общий КПД на неустановившемся цикле движе-

ния разгона и торможения, который будет равен произве-

дению механического КПД, учитывающего как обычно по-

тери на трения в установившемся режиме работы, на КПД

цикла разгон-торможение, учитывающего дополнительные

потери кинетической энергии при торможении

общ

= η

цикл

мех

В частном случае режима выбега машины момент тор-

можения M

торм

= 0 и вызванные им кинетические потери

7.1. Цикловой кПД машины при переменной нагрузке

189

отсутствуют и η

цикл

= 1, так как снижение кинетической

энергии идёт на компенсацию работы сил сопротивления,

поэтому общий КПД достигает своего макси мального

значения

общ

= η

мех

Поскольку окончательные выводы трудно сделать без

оценки влияния на динамические и экономические качест-

ва машины мощности двигателя, времени действия нагруз-

ки и других параметров, то для более наглядного раскрытия

вопроса обратимся к примеру в гл. 4 (см. рис. 4.7) механиз-

ма подъёма люка. Напомним, что рабочей нагрузкой (силой

сопротивления при подъёме) является сила тяжести люка

1, масса которого m

сосредоточена в точке B.

При подъёме люка движущими являются силы давле-

ния на поршень 2 в правой полости цилиндра 3. Торможе-

ние люка происходит, начиная с угла переключения ϕ

перекл

путём подачи противодавления в левую полость цилиндра.

Рассмотрение этого примера интересно тем, что при про-

ектировании подобных механизмов могут быть заранее

известны нагрузки, и можно более обоснованно выбрать

мощность двигателя машины и другие её параметры сра-

зу по двум критериям – быстродействия и экономичнос-

ти. Исследование динамических качеств гидравлического

механизма было проведено в гл. 4 (см. рис. 4.7), в настоя-

щей главе обратим внимание на оценку его экономичности

качеств. Зависимость приведенного момента сил тяжести

люка была рассмотрена ранее при исследовании динами-

ческих качеств и показана на рис. 4.8.

ПР

1 1л 1 л

||||cos cos ( ) cos.

G OB OB

M G gmL gm L

=× υ= +ϕ =− ϕ

где υ = π/2 + ϕ

– угол давления.

Как уже отмечалось, на участке подъёма люка ϕ

= 0 ÷ ϕ

пер

сила тяжести G

является силой полезного сопротивления,

а на участке опускания ϕ

= ϕ

пер

÷ ϕ

цикл

– силой движущей.

При выборе мощности двигателя гидропривода следует

ориентироваться на давление p, развиваемое насосом, и диа-

метр поршня d, определяющего расход рабочей жидкости.

В простейшем случае закон изменения давления в гидро-

цилиндре является ступенчатым с постоянным давлением

на отдельных участках:

190

Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме

p = р

max

на участке разгона ϕ

≤ ϕ

пер

;

р = р

торм

в период торможения ϕ

пер

≤ ϕ

цикл

Задачей динамического синтеза является определение

необходимых значений диаметра поршня d по заданному

рабочему давлению p = р

max

на участке разгона и поиск не-

обходимого давления р в цилиндре при торможении р = р

торм

из условия равенства работ на участке разгона и торможе-

ния.

Приведенный момент сил давления на участке разгона

(см. рис. 4.7)

ПР

maxатм П

(),

MdppV=π −

где V

qΠ

= V

q23

= dS

/ dϕ

– аналог скорости поршня 2 относи-

тельно цилиндра 3.

В момент трогания необходимо обеспечить условие

( ) ( )

лл

0 0.

MMϕ= ≥ ϕ=

Заменим неравенство на равенство при условии

( ) ( )

лл

0 0.

MMϕ= ≥ ϕ=

и, задаваясь коэффициентом запаса пускового момента

пуск

> 1, определим необходимый диаметр поршня:

пуск л

П max атм

| ( )|

4( )

Vp p

π−

Следует отказаться от ранее принятого допущения пос-

тоянства суммарного приведенного момента M

, поэтому

работа и запас кинетической энергии при разгоне ΔT

разг

свя-

заны между собой интегральной зависимостью

разг разг

разг

разг л л л л л

() [ () ()] ,

рG

A T Md M M d

ΣΣ

ϕϕ

=Δ = ϕ ϕ = ϕ + ϕ ϕ

∫∫

где

разг разг разг

дв сопр

( )( )AA A

– суммарная работа при разгоне,

равная запасу кинетической энергии ΔT

разг

перед тормо-

жением.

Затем после переключения давлений в гидроцилиндре

происходит торможение люка, давление управляется дрос-

селированием потока жидкости на выходе из гидроцилин-

дра. Поэтому при торможении мощность двигателя не ис-

пользуется и его можно отключить, а накопленная в период

разгона кинетическая энергия теряется при дросселирова-