Леонов И.В., Леонов Д.И. Теория машин и механизмов

Подождите немного. Документ загружается.

5.6. Экономичность параллельно работающих машин

171

управления с использованием ЭВМ. Более подробно мы

рассмотрим преимущества автоматического выключения

машинами с помощью ЭВМ в последней главе. Аналогич-

ные способы управления возможны и в других машинах.

Например, возможно выключение части станков на некото-

рое время и работа оставшихся с полной мощностью и про-

изводительностью. Аналогичные принципы применяются

при изменении расписания движения транспортных машин

и т.п. Конкретные примеры требуют рассмотрения рабочих

процессов машин и выходят за рамки поставленной задачи

рассмотрения общих принципов проектирования и эксплу-

атации машин, рассматриваемых в курсе механики машин.

вопросы и задания для самоконтроля

1. В чём разница между цикловым и мгновенным КПД,

для оценки каких явлений они используются?

2. С чем связано заклинивание механизма, значение ка-

кого КПД следует учитывать при расчёте возможности са-

моторможения?

3. Как рассчитывается КПД последовательно соединён-

ных машин?

4. Опишите связь циклового КПД и доли потери энер-

гии в цикле установившегося движения.

5. Докажите возможность расчёта КПД цикла неустано-

вившегося движения разгон-торможение.

6. Приведите пример фракционной модели оценки КПД

цикла неустановившегося движения разгон-торможение

и опишите допущения при её создании.

7. Какова связь расхода энергии и циклового КПД?

8. Как связаны абсолютные и удельные показатели рас-

хода энергии?

9. Как влияет рекуперация энергии на цикловой КПД

машины?

10. Приведите примеры экономических характеристик

машин.

11. Как можно повысить экономичность параллельно ра-

ботающих машин?

Глава 6.

ПОВыШЕНИЕ ЭкОНОМИчНОСТИ

НА УСТАНОВИВШЕМСЯ рЕжИМЕ

6.1. Выбор оптимального передаточного отношения

Динамические и экономические качества МА зависят

не только от параметров двигателя и рабочей машины, но

и в значительной степени определяются кинематическими

характеристиками передаточного механизма. Экономичные

двигатель и РМ при неудачном выборе параметров пере-

даточного механизма, предназначенного для согласования

их характеристик, могут и не образовывать динамичного

и экономичного МА. Вот почему необходимо рассмотреть

вопрос о влиянии характеристик передаточного механизма

на параметры стационарного режима работы МА. Под ста-

ционарным режимом работы понимается условный режим

равновесия (т.е. равновесный режим) с постоянными нагру-

зочными М = const и скоростными ω = const параметрами.

Такой равновесный режим работы с постоянной скоростью

движения может поддерживаться при равенстве нулю сум-

марного приведенного момента в каждый момент времени.

Сначала рассмотрим случай, когда передаточное отношение

редуктора U = 1, т.е. вал ДВС напрямую соединён с винтом,

поэтому равенство М

= 0 соответствует равенству реальных

моментов двигателя и винта

пр

дв сопр

Продолжим рассмотрение примера судового МА

(см. рис. 1.2) в случае, когда момент сопротивления винта

и момент ДВС зависят от скорости вращения. В общем

случае равновесные режимы работы МА, характеризуемые

6.1. Выбор оптимального передаточного отношения

173

равенством приведенных моментов валов двигателя и РМ,

могут быть найдены наложением характеристик работы

двигателя (см. рис. 1.9) и винта (см. рис. 1.16). При изме-

нении нагрузки и передаточного отношения равновесная

точка меняет свое положение. Таким образом, статическая

характеристика МА является совокупностью возможных

совместных режимов работы двигателя и потребителя при

изменении нагрузки М, передаточного отношения редукто-

ра U и настройки системы управления.

Рассмотрим формирование равновесного режима

работы МА при изменении U. Представленный на рис. 1.2

МА состоит из дизельного многоцилиндрового двигателя

и винта, соединенных редуктором с варьируемым при про-

ектировании, но постоянным в эксплуатации передаточным

отношением U. Выберем в качестве звена приведения вал

РМ винта (рис. 6.1), тогда условие его равновесия можно

записать в виде равенства приведенных моментов двига-

теля и модуля момента сопротивления винта как функций

угловых скоростей

пр

дв

сопр винт дв

( ) ( ).M MUω= ω

В случае зависимостей моментов от скоростей валов рав-

новесная характеристика может быть построена в системе

координат М = f(ω

винт

). Для упрощения примем КПД пере-

даточного механизма равным единице. Равновесный режим

МА получается как пересечения характеристик приведен-

ного момента двигателя

пр

дв

сопр винт дв

( ) ( ).M MUω= ω

и модуля реального момента

сопротивления |М

сопр

| (рис. 6.2.). Поскольку приведенный

момент двигателя

ДВС

Редуктор

Звено

приведения

Вал

винта

Рис. 6.1. схема приведения параметров к выходному звену:

1 – двигатедь; 2 – редуктор; 3 – звено приведения;

4 – рабочая машина

174

Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме

пр

дв дв

M MU=

зависит от передаточного отношения редуктора, то варьи-

руя U в расчетах

дв

винт

можно построить семейство кривых приведенных к валу

РМ движущих моментов в системе координат

пр

дв

сопр винт дв

( ) ( ).M MUω= ω

(ω

винт

)

(см. рис. 6.2). Таким образом, приведенная характеристика

двигателя к валу РМ получается деформацией реальной его

характеристики и по оси абсцисс и по оси ординат. Полу-

ченное множество точек 1, 2, 3 равновесных режимов при

различных U может быть перестроено в систему координат

винт

= f(U). При допущении, что скорость ω

=ω

винт

винта

пропорциональна производительности, можно определить

оптимальное передаточное отношение U

опт

, при котором

машина будет работать в режиме максимальной произ-

водительности Π

max .

Рассмотрим зависимость ω

винт

= f(U)

(рис. 6.2) и отметим точку 1, в которой U/U

опт

= 1, в кото-

рой скорости винта и судна будут достигать максимального

значения, т.е. МА будет обладать максимальной скоростью

и производительностью. Отклонение от U

опт

в любую сто-

рону вызывает снижение скорости и производительности

на установившемся режиме.

Если в качестве звена приведения выбрать вал двигате-

ля, то условие его равновесия удобнее рассматривать при

изменении ω

дв

. Варьируя U, получим семейство кривых

приведенного к валу двигателя момента сопротивления

сопр

пр

сопр

. Точка равновесного режима находится на пересече-

нии реальной характеристики двигателя M

дв

и характерис-

тики приведенного к двигателю модуля момента сопротив-

ления |

сопр

пр

сопр

|. Развиваемая мощность двигателя

дв

= M

дв

в различных точках совместной работы с потребителем

(винтом) при различных передаточных отношениях U бу-

дет иметь различные значения (рис. 6.3). Поскольку приве-

денный к валу двигателя момент сопротивления

сопр

пр

сопр

6.1. Выбор оптимального передаточного отношения

175

зависит от передаточного отношения редуктора U, то рас-

сматривая это семейство, можно отметить точку 1, соот-

ветствующую оптимальному передаточному отношению

опт

, в которой режим максимальной производительности

машины соответствует режиму максимальной мощности

двигателя.

Таким образом, возможность работы одного и того же

двигателя на различных режимах (в точках 1, 2 и 3 на

рис. 6.2, 6.3) определяется передаточным отношением

редук тора или коробки передач МА. Диапазон изменений

выбирается конструктором при проектировании или

сопр

опт

(

>1 )

опт

пр

дв

(

=1)

опт

пр

дв

(

=1)

опт

пр

дв

Рис.6.2. Приведенные характеристики

двигателя к валу рабочей машины

176

Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме

оператором в условиях эксплуатации. В качестве примера

на рис. 1.20 показана схема управления от ЭВМ грузового

автомобиля, оснащённого автоматической коробкой пере-

дач, система управления которой позволяет водителю выби-

рать или максимальную экономичность или предельную

скорость движения.

6.2. коэффициент использования

номинальной мощности двигателя

На рис. 6.3. показана идеализированная механическая

характеристика двигателя в системе координат: M – крутя-

щий момент двигателя; ω

дв

– скорость вращения вала дви-

гателя, на которую нанесены пунктиром гиперболические

кривые постоянной мощности W

> W

дв

M =

Мощность W

не может быть реализована, так как пре-

вышает максимальную мощность двигателя и не пересека-

ет его характеристику. Точка 1 касания гиперболической

кривой постоянной мощности W

к характеристике двига-

теля М

дв

(ω

дв

) соответствует использованию максимальной

ном

W=const

ном

дв

Рис. 6.3. механическая характеристика двигателя

6.2. коэффициент использования номинальной мощности двигателя

177

мощности двигателя. Пересечение характеристики М

дв

(ω

дв

)

кривой постоянной мощности в точках 2 и 3 свидетельс-

твует о возможности реализации двух возможных режимов

работы двигателя с одинаковой мощностью W

= W

< W

но с различной экономичностью, уступающей номинальной

с мощностью W

= W

ном

. Причем, в точке 2 двигатель будет

недогружен по крутящему моменту и будет работать с по-

вышенной частотой вращения и сниженной экономичнос-

тью. В точке 3 двигатель будет работать с более высокой

экономичностью, чем в точке 2, но с перегрузкой по кру-

тящему моменту, что в большинстве случаев недопустимо

из-за перегрева двигателя при работе на пониженной час-

тоте вращения (ω << ω

ном

). Таким образом при выборе W

ном

двигателя конструктор закладывает возможность работы

МА с различной экономичностью. При выборе двигателя

с номинальной мощностью, намного превышающей пот-

ребности установившегося режима, конструктор улучшает

динамические характеристики МА, но снижает экономич-

ность его работы. При выборе двигателя с недостаточной

мощностью происходит его перегрузка и другие неприят-

ные последствия. Изменение передаточного отношения U

при неизменных настройке системы управления и нагрузке

РМ вызывает cмещение равновесной точки работы двига-

теля. Это можно использовать для повышения произво-

дительности машины в установившемся режиме работы

и снижения расхода энергии без изменения номинальной

мощности двигателя.

Рассмотрим пример выбора оптимального передаточно-

го отношения по критерию максимальной производитель-

ности машинного агрегата на линейном участке статичес-

кой характеристики двигателя, описываемому уравнением

дв

= M

− k

дв

= (ω

− ω

дв

где M

= (M

дв

)

max

– условный максимальный расчётный мо-

мент двигателя, соответствующий скорости ω

дв

= 0, по ли-

нейному уравнению статической характеристики, которая

на практике не достижима, ω

xх

– скорость вращения вала

двигателя на холостом ходу при M

дв

= 0; kω = M

/ ω

хх

– ко-

эффициент крутизны наклона статистической характерис-

тики двигателя.

Производительность МА часто определяется скоро-

стью вращения вала РМ. Действительно, при отсутствии

178

Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме

ограничений на скорость РМ (например, транспортной

машины) часто можно сделать допущение о повышении

производительности МА с ростом его скорости. При задан-

ных характеристиках двигателя и РМ достижение макси-

мальной производительности МА может быть обеспечено

выбором оптимального передаточного отношения U

опт

, пред-

определяющего работу двигателя в режиме максимальной

мощности. Координаты точки 1 максимальной мощности

max

могут быть найдены, если приравнять производную

текущей мощности нулю

Отсюда может быть получена максимальная мощность

двигателя

( )

[

( ) ( )

дв xx дв дв 0 xx

max

Wk M



= ω −ω ω = ω



что даст возможность получить максимально возможное

значение скорости вала рабочей машины (рис. 6.2)

( )

дв

max

0 xx

4 max

сопр

()

ω= =

при заданной нагрузке M

сопр.

Таким образом, оптимальное

по производительности передаточное отношение U

опт

най-

дётся по расчётным скоростям двигателя и РМ

ном

сопр сопр

дв

опт

рм max xx 0

()

2 2.

()

= ==

ωω

Передаточное отношение U

опт

будет зависеть не толь-

ко от нагрузки M

сопр

рабочей машины, но и от крутизны

статической характеристики двигателя (см. рис. 6.3).

В рассмат риваемом примере расчет оптимального переда-

точного отно шения был произведен без поиска экстремума

критерия оптимальности, а на основании инженерной инту-

иции и допущении возможности длительного использова-

ния максимальной мощности двигателя.

Можно выбрать оптимальное передаточное отношению

опт

)

экон

по критерию удельной экономичности, совмещая

координаты точки раcчётного режима работы МА с точкой

6.2. коэффициент использования номинальной мощности двигателя

179

максимальной экономичности (М

дв

)

экон

, (ω

дв

)

экон

на эконо-

мической характеристике двигателя. Это совмещение часто

используют при проектировании для согласования харак-

теристик двигателя и РМ в желаемых точках, обладающих

максимальной экономичностью. Для решения поставлен-

ной задачи на статической экономической характеристике

двигателя (см. рис. 5.12) должна быть указана точка мини-

мального удельного расхода энергии. Как правило, сниже-

ние экономичности связано с относительным ростом потерь

(тепловых, механических и др.) при снижении мощности

двигателя. Поэтому в качестве критерия экономичности при

проектировании часто выбирают коэффициент использова-

ния максимальной мощности, представляющего отношение

средней мощности двигателя или развиваемого им момента

в расчётном эксплуатационном режиме к соответствующе-

му номинальному или максимальному значению

( )

дв

ср

экон

дв

ном

Условием совмещения равновесного и экономичного ре-

жимов работы двигателя будет выполнение энергетическо-

го соотношения

сопр дв экон экон опт 0 w экон экон опт

( )( ) ()( ),M M U Mk U==

где (U

экон

)

опт

– оптимальное по экономичности расхода

энергии двигателя U; (М

дв

)

экон

= (k

)

экон

– нагрузка дви-

гателя в экономичной точке статической характеристики;

)

экон

– коэффициент загрузки по мощности на эконо-

мичном режиме.

Рассчитанное по линейной статической характе ристике

оптимальное передаточное отношение, обеспечивающее ра-

боту двигателя в экономичной расчетной равновесной точке

( )

сопр

экон

опт

экон

будет определять и соотношение скоростей валов двигателя

(ω

дв

)

экон

и РМ (ω

рм

)

экон

в экономичном режиме

( )

дв

экон

опт

рм

экон

180

Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме

Расчетная скорость вращения вала двигателя в эконо-

мичном режиме (ω

дв

)

экон

определяется по линейному урав-

нению характеристики двигателя

( )

экон

дв 0

экон

−

ω=

Значение (ω

дв

)

экон

будет зависеть от формы статической

характеристики двигателя, определяющей параметры её

и М

. Если режимы максимальной мощности двигателя

и минимального удельного расхода энергии совпадают, что

соответствует отношению моментов

)

экон

= (М

дв

)

экон

/М

= 0,5 ,

то оптимальное передаточное отношение

( )

сопр

экон

опт

определяется отношением момента сопротивления М

сопр

к условному максимальному моменту двигателя М

. При

нелинейной статической характеристике двигателя идея

выбора оптимального передаточного отношения останется

прежней, необходимо только рассчитывать скорость вра-

щения валов по «приведенной» нелинейной стати ческой

характеристике двигателя и РМ методом наложения

(см. рис. 6.1, 6.2).

В зависимости от изменения нагрузки рабочей машины

происходит отклонение от выбранного расчетного режима

работы, приводящее, как правило, к снижению экономич-

ности. Экономичность снижается меньше, если отклонение

от расчетного режима работы происходит по направлению

градиента изменения экономичности, определяющего эко-

номическую характеристику машинного агрегата. Поэтому,

оценивая наиболее вероятные режимы работы МА, можно

совместить их с областью экономичной работы, например

путем изменения передаточного отношения передаточного

механизма. Для этой цели в МА применяются специальные

автоматические устройства, например объединенный регу-

лятор скорости и нагрузки дизель-электрического агрегата

тепловоза и т.п.