В сферической системе координат точка задается длиной радиус-вектора
R, долготой ψ и полярным углом θ. Переход из одной системы координат в
другую осуществляется путем несложного пересчета.
Таким образом, в определенной системе координат контур детали и
траектория перемещения центра инструмента относительно этого контура могут
быть представлены геометрическими элементами с опорными точками,
заданными координатами или в пространстве, или на плоскости (рис. 6.4). На
траектории движения центра инструмента могут быть назначены также
технологические опорные точки, т.е. точки, где изменяются какие-то
технологические параметры, например, подача инструмента, точки временного
останова с указанием времени останова и т.д. (рис. 6.2).
При обработке детали инструмент может перемещаться или в одной
плоскости — плоская обработка, при которой используются две управляемые
координаты, или иметь сложное перемещение в пространстве — объемная
обработка. Однако чаще всего объемные поверхности деталей обрабатывают
строчками, каждая из которых является плоской кривой.
Опорные точки на траектории движения инструмента позволяют
представить эту траекторию как определенную последовательность точек,
проходимых центром инструмента (рис. 6.2) при обработке детали. Каждое из
положений в выбранной системе координат может быть определено числами,
например, координатами. Сочетание таких чисел, определяющих ряд
последовательных положений инструмента, и будет представлять основную
часть программы работы станка, выраженную в числовом виде (рис. 6.4).
В начале программирования в системе координат детали X
Д
Y
Д
Z
Д
задают
положение базовых элементов заготовки (рис. 6.5, а). Относительно нуля
детали (точка W) задается при программировании положение всех опорных
точек, определяющих траекторию движения центра инструмента при
обработке.