Лекции по гидромашинам и компрессорам (часть 2)
Подождите немного. Документ загружается.
51
В мёртвой точке поршня скорость опускания клапана практически постоянна
÷
ø
ö
ç
è
æ
»
××
0h
0
. Подставив в (7.5) значения Q
0
из (7.4) и
0
h
×
из (7.3), получим угол
поворота кривошипа, соответствующий времени запаздывания посадки клапана:
lc/ftg
0K0
wj
= . (7.6)
Скорость посадки клапана определим из (7.3) с учётом того, что при малых
углах
j
j
tg
sin
»
:
lc
Q
sin
f
Q
f
Q
h
0
СР
0
K
СР
K
0
0
w
p
j
p
===
×
. (7.7)
Приняв
000
tgt
jwj
»= , вычислим высоту запаздывания посадки клапана:
()
2
0
KСР
0
K
0
СР
0
0
lc
fQ
lc
f
lc
Q
thh
w
p
w
p
-=×-=-=
×
. (7.8)
Для определения скорости c
0
рассмотрим гидродинамическую силу
P
,
действующую на тарелку клапана. Эта сила зависит от геометрических очертаний
потока, т. е. от формы и соотношений размеров тарелки, седла, клапанной камеры и
высоты поднятия клапана над седлом. В геометрически подобных системах,
характеризуемых определённым отношением h/d, сила P зависит от плотности и
вязкости жидкости, характерной площади (например, сечения отверстия в седле) и
двух скоростей, характеризующих так называемый поток замещения с расходом
жидкости
×
hf
K
и поток в седле с расходом Q (см. формулу 7.2). Две скорости
необходимы потому, что поле скоростей, а следовательно, и давлений жидкости на
тарелку при одной и той же скорости c могут быть различными в зависимости от
соотношения интенсивности указанных потоков. Таким образом,
(
)
CC
c,c,f,,fP
nr
= .
Эта связь выявляется только опытным путём. Результаты опытов представляются
в виде графиков зависимости между следующими критериями:
1) коэффициентом истечения μ
1
или коэффициентом обтекания ς
1
:
C1
f/P2/c
rm
= ;
2
11
-
=
mz
; (7.9)
2) критерием Рейнольдса (
n
/fc
C
, d/Q
n
и др.);
3) соотношением скоростей или расходов жидкости (
C
с/c , Q/hf
K
×
и др.);
4) относительной высоты подъё1ма клапана (
d/h
,
K
f/hl и лр.).
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
52
Поскольку клапан садится с постоянной скоростью и силы инерции отсутствуют,
то равенство сил, действующих на клапан, имеет вид
0Ж0
RGP += , (7.10)
где
Ж
G - сила тяжести клапана в жидкости; R
0
- натяжение пружины в нижнем
положении клапана.
Из (7.9) и (7.10) получим
(
)
00,1C0Ж0,10
b2f/RG2c
mrm
=+= , (7.11)
где b
0
- так называемая н а г р у з к а к л а п а н а при h = 0.
Максимальную высоту подъёма клапана вычисляем из (7.2) при условии 0h =
×
,
приняв приближённо 1sin
=
j
:
cl
Q
h
СР
max
p
= . (7.12)
Определение скорости c связано с некоторыми трудностями, так как неизвестно
ускорение клапана. Обычно силой инерции клапана пренебрегают и вычисляют c по
формуле (7.11) заменяя
0,1
m
и b
0
на
1
m
и b, соответствующие максимальной высоте
подъёма клапана.
Условие возникновения стука клапана
Опыты показывают, что с увеличением частоты ходов поршней n клапаны
начинают стучать, в результате чего разрушаются поверхности клапана и седла.
Условие возникновения стука – предмет ряда исследований теоретического и
экспериментального характера.
1. Р а с ч ё т по И. И. К у к о л е в с к о м у
Опытным путём было установлено, что существует некоторая (критическая)
скорость посадки клапана, превышение которой приводит к появлению стука.
Критическая скорость
( )
06,005,0h
КР
0
¸=
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
м/c.
Приняв приближённо, что в формуле (7.7)
max0СР
hlc/Q =
p
, получим условие
06,005,0h
max
¸= м/с
или
108nh
max
¸= мм/с (7.13)
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
53
Как показал опыт, для клапанов буровых насосов в зависимости от ширины
рабочей поверхности седла можно принимать
2016nh
max
¸= мм/с
2. Р а с ч ё т п о Г. Б е р г у
Критерием возникновения стука является высота запаздывания посадки клапана.
В опытах над шестью разнотипными клапанами Г. Берг установил, что критическая
высота запаздывания составляет некоторую долю a от диаметра клапана d:
adh
КР,0
= .
Используя выражения (7.8) и (7.11), после преобразований получим условие:
(
)
lBbQn
0КР
= , (7.14)
где
(
)
КР
Qn - критическое значение произведения Qn , называемое границей стука;
B – критерий, определяемый опытным путём для каждого типа клапанов. У
клапанов, испытанных Бергом на воде, этот критерий составляет 0,14 – 0,27.
При проектировочном расчёте клапана, выбрав его тип с определёнными
соотношениями размеров, задаются нагрузкой клапана b или скоростью истечения c,
а затем из формул (7.13) и (7.12) или (7.14) определяют диаметр клапана.
Если клапан уже существует, то его можно приспособить к насосу, обеспечивая
безударную работу регулированием нагрузки клапана. С этой точки зрения можно
допустить любую частоту ходов, однако с увеличением нагрузки увеличивается
перепад давления в клапане, что влечёт за собой ухудшение условий всасывания.
Поэтому быстроходные поршневые насосы работают только при повышенном
давлении всасывания, создаваемом подпорным насосом.
Кроме изложенных методов расчёта клапана на безударную посадку, существуют
и другие, которые, однако, не имеют существенных преимуществ. Несмотря на
большое количество проведенных исследований, в теории клапанов остаётся ещё
много нерешённых вопросов.
Перепад давления в клапане
По формуле местного гидравлического сопротивления
rzD
2
c
p
2
2K
= . (7.15)
Коэффициент сопротивления
2
z
, который нельзя путать с коэффициентом
обтекания клапана
1
z
, определяется опытным путём для клапана определённой
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
54
формы в функции высоты подъёма тарелки h. Экстраполируя опытную зависимость
к положению клапана h = 0, можно найти предельное значение коэффициента
0,2
z
.
Из (7.11) и (7.15) получим формулу
C
0Ж
00
0,1
0,2
,0K
f
RG
Kbp
+
==
r
z
z
D
,
где опытная величина
120
/K
zz
= - коэффициент нагрузки клапана (в момент
открытия эта величина принимает значение
0
K ).
§ 7.7. ВСАСЫВАНИЕ ВОЗВРАТНО – ПОСТУПАТЕЛЬНОГО НАСОСА
Расчёт всасывания поршневого насоса. Представим (рис. 7.5), что в одной из
рабочих камер, связанных всасывающими патрубками 1 с общим воздушным
колпаком 2, начинается ход всасывания. В этот момент давление у поршня
наименьшее, потому что к разрежению, обусловленному подъёмом жидкости на
высоту z
1
и гидравлическими потерями h
1
, добавляется перепад давления,
возникающий под действием инерции жидкости.
Рис. 7.5. К расчёту процесса всасывания поршневого насоса
В начале хода поршень движется с максимальным ускорением a
max
, и силы
инерции той части жидкости, которая движется за поршнем безотрывно,
максимальны.
Для определения инерционного перепада давления рассмотрим n – й участок
трубопровода длиной L
n
и площадью F
n
, в котором жидкость движется с
одинаковым ускорением a
n.
По закону Ньютона, это ускорение связано с искомым
перепадом давлением:
…..
(
)
nnnn
И
21
aLFFpp
r
=- ,
откуда инерционный перепад давления
(
)
nn
И
21И
aLppp
rD
=-= .
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
55
В зависимости от размера поперечного сечения на различных участках
подводящей линии (в коллекторе 3, в патрубке 1) жидкость имеет разную скорость.
Общий перепад давления
И
p
D
выражается как сумма перепадов на тех участках,
где жидкость движется с ускорением. При наличии пневмокомпенсатора учитывается
участок между компенсатором и поршнем, а при отсутствии компенсатора – также и
всасывающий коллектор. Для коллектора принимается в расчёт суммарное ускорение
жидкости, обусловленное совокупным действием поршней или плунжеров во всех
рабочих камерах и определяемое по графикам ускорений (7.1).
С учётом инерционного перепада давления в момент начала хода всасывания
0,И
p
D
наименьшее давление в рабочей камере (см. рис. 7.5):
(
)
0,К0,И0,110min
pphzgpp
DDr
--+-= . (7.16)
Здесь дополнительно к принятым обозначениям:
0,1
h - потери напора в начале хода
поршня в коллекторе (до разветвления к рабочим камерам), в котором жидкость
движется либо с постоянной (средней) скоростью при наличии пневмокомпенсатора,
либо по закону, представленному графиком мгновенной подачи (см. рис. 7.1), если
всасывание происходит без компенсатора;
0,К
p
D
- перепад давления во всасывающем
клапане, наибольший в момент его открытия (см. § 7.6).
Уравнение (7.16) используют для решения следующих задач:
1) проверка процесса всасывания у существующей установки на выполнение
условия
nmin
pp > ;
2) определение предельной геометрической высоты всасывания из равенства
nmin
pp = ;
3) определение предельной частоты вращения вала из того же условия. Угловая
скорость ω входит в выражение максимального ускорения a
max
, от которого
зависит
0,И
p
D
, а также в выражение
0,1
h (через скорость жидкости).
При заданной высоте всасывания эффективным средством улучшения процесса
всасывания возвратно – поступательного насоса является установка
пневмокомпенсатора на всасывающей линии, благодаря чему инерционный перепад
И
p
D
снижается пропорционально той части длины всасывающей линии, в которой
не погашены силы инерции. Для улучшения всасывания желательно снижать
нагрузку клапана, чему препятствует, однако, условие нормальной посадки клапана
на седло.
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
56
В о б ъ ё м н ы х н а с о с а х в качестве расчётного критерия служит
вакуумметрическая высота всасывания
1НВ
hzH += . Допускаемая вакуумметрическая
высота всасывания в м
5,0HH
К.ВД.В
-= ,
где
К.В
H - критическая вакуумметрическая высота всасывания, т. е. такая, при
которой появляются повышенный шум и вибрация или подача падает на 10% (по
ГОСТ 17335 – 79).
Расчёт допустимой высоты всасывания поршневого насоса с кривошипно –
шатунным механизмом. Анализируя работу поршневого насоса с кривошипно –
шатунным механизмом, можно видеть, что наиболее низкое давление получается в
самой верхней точке полости всасывания в тот момент, когда поршень изменяет
направление движения (начинает всасывающий ход). В этот момент поршень
движется с наивысшим ускорением и на значение давления в цилиндре оказывают
существенное влияние силы инерции жидкости, движущейся за поршнем безотрывно.
Давление в цилиндре с учётом влияния сил инерции при всасывании
определяется уравнением одномерного неустановившегося движения
ИНВСВС0ВС
pghgHpp ±--=
rr
,
где p
0
– давление на поверхности всасываемой жидкости; H
ВС
– расстояние по
вертикали от поверхности всасываемой жидкости до верхней точки полости
цилиндра; h
ВС
– потери напора во всасывающем тракте;
ИН
p – понижение давления,
обусловленное инерцией неравномерно всасываемой жидкости.
Скорость жидкости в сечении
ВС
W
, м
2
, полости всасывания (§6.1 и §7.2)
ВС
п
ВС
П
ПВС
sinRc
W
W
jw
W
W
u
== .
Ускорение всасываемой жидкости
ВС
П
2
ВС
ВС
cosR
dt
dc
a
W
W
jw
== .
По изложенному в §7.2 R/S1cos
-
=
j
. Следовательно,
÷
ø
ö
ç
è
æ
-=
R
S
1Ra
ВС
П
2
ВС
W
W
w
.
Сила инерции неравномерно всасываемой жидкости
÷
ø
ö
ç
è
æ
-=
R
S
1RLP
ВС
П
2
ВСВСИН
W
W
wWr
,
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
57
где
ВС
L - длина полости всасывания с неравномерным движением.
Очевидно,
÷
ø
ö
ç
è
æ
-==
R
S
1RL
P
p
ВС
П
2
ВС
ВС
ИН
ИН
W
W
wr
W
.
Подставляя в последнее
30/n
p
w
=
, получаем
÷
ø
ö
ç
è
æ
-=
R
S
1
900
n
RLp
ВС
П
22
ВСИН
W
Wp
r
.
Таким образом, в итоге
÷
ø
ö
ç
è
æ
-±--=
R
S
1
900
n
RLghgHpp
ВС
П
22
ВСВСВС0ВС
W
Wp
rrr
.
Наименьшее значение
ВС
p достигается в начале хода всасывания при
0S
=
.
Отрыв поршня от жидкости (явление кавитации) происходит при понижении
давления в полости всасывания до давления насыщенного пара
П.Н
p при данной
температуре жидкости. Поэтому полагаем в уравнении
20000pp
П.НВС
+= Н/м
2
где 20000 Н/м
2
– запас давления, обеспечивающий безотрывность поршня от
жидкости. Получаем допустимую высоту всасывания:
(
)
900
Rn
g
L
h
g
20000pp
H
22
ВС
П
ВС
ВС
П.Н0
ДОП
ВС
p
W
W
r
--
+-
=
.
Отсюда ясно влияние различных факторов на допустимую высоту всасывания
поршневого насоса. Особое значение имеет частота вращения вала насоса, влияющая
на допустимую высоту всасывания через инерционные силы и гидравлические
сопротивления полости всасывания.
Увеличение частоты вращения существенно понижает допустимую высоту
всасывания поршневого насоса.
Допустимая высота всасывания при температуре воды до 303 К обычно не
превышает 6 м.
Определение основных размеров двухпоршневого насоса двустороннего
действия с заданной подачей при известной характеристике сети.
Пример 7.1. Определить основные размеры двухпоршневого насоса
двустороннего действия с подачей Q = 1,25 м
3
/мин, найти напор и мощность при
работе насоса на сеть, характеристика которой выражается уравнением
2
СТ
aQHH += при 40H
СТ
= м и 4,6a
=
.
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
58
Насос приводится в движение через клиноремённую и зубчатую передачи от
электродвигателя с
960n
=
об/мин.
Рис. 7.6. Характеристика трубопроводной сети
(к примеру 7.1)
Решение. Подача одного цилиндра
Q
’
= 0,5 Q = 0,63 м
3
/мин.
Уравнение подачи
(
)
0
22'
nSdD2
4
Q
l
p
-= .
Принимаем
1D/S
=
и
4
D
1,0
4
d
22
pp
= ;
тогда
0
2'
nD9,1
4
Q
l
p
= .
Средняя скорость поршня 60/Sn2
П
=
u
может быть принята равной 0,6 м/с.
Поэтому
D/18n
=
;
0
2'
D27Q
l
= .
Необходимое значение D при 92,0
0
=
l
составляет
16,0
92,027
63,0
27
Q
D
0
'
=
×
==
l
м.
Ход поршня 16,0DS
=
=
м.
Необходимая частота вращения вала насоса
11316,0/18D/18n
»
=
=
об/мин.
Передаточное отношение трансмиссии (клиноремённой и зубчатой передачи)
n/ni
ДВ
= = 960/113 = 8,5.
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
59
Диаметр штока 50160317,0D1,0d =×== мм.
Пользуясь уравнением, приведённым в задании, строим характеристику сети
(рис. 7.6)
Точка а характеристики определяет напор, создаваемый насосом; он равен 50 м.
Задавшись КПД насоса и трансмиссии 82,0
=
h
и 94,0
ТР
=
h
, определим
мощность насоса:
2,13
94,082,0100060
5081,925,11000gQH
N
ТР
=
×××
×
×
×
==
hh
r
кВт.
ГЛАВА 8. РОТОРНЫЕ НАСОСЫ
§ 8.1. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
Как и возвратно-поступательные, роторные насосы являются объемными,
действующими по принципу вытеснения жидкости. Эти насосы используются главным
образом как источники питания различных гидроприводов, получающих все большее
распространение в связи с механизацией трудоемких процессов и автоматизацией
производства. Их широко применяют для смазки машин, а также для перекачивания
различных жидкостей при небольших подачах.
К настоящему времени изобретено и применяется на практике много разновидностей
роторных насосов. Их рабочие органы: с т а т о р - неподвижная часть насоса с
всасывающей и нагнетательной камерами (корпус); р о т о р - деталь или группа деталей,
вращающаяся от ведущего вала; з а м ы к а т е л ь (или замыкатели), предназначенные для
разобщения областей высокого и низкого давлений.
По характеру движения рабочих органов роторные насосы делятся на три группы:
1)роторно-вращательные с вращательным движением; 2)роторно-
п о с т у п а т е л ь н ы е с вращательным и возвратно-поступательным движением; 3)
р о т о р н о - п о в о р о т н ы е с вращательным и возвратно-поворотным движением
рабочих органов.
В зависимости от способа распределения жидкости роторные насосы подразделяются на
насосы с бесклапанным и клапанным распределением. Наиболее распространенные
бесклапанные насосы являются обратимыми машинами, что позволяет применять их в
качестве гидравлических двигателей.
В роторном насосе частота вращения вала не обязательно равна частоте циклов в
рабочей камере. В некоторых насосах за один оборот вала в каждой камере совершается
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
60
несколько нагнетаний и всасываний. Исходя из этого, различают насосы однократного,
двухкратного и многократного действия.
Рабочий объем q = kVz, где k - кратность действия; V и z - соответственно объем одной
рабочей камеры и число камер.
В некоторых случаях расчет рабочего объема затруднителен, и поэтому его определяют
опытным путем. Для этого измеряют объем поданной жидкости за несколько оборотов вала
при небольшой частоте вращения вала (п ≈ 1 об/с) и нулевом перепаде давления, когда
перетекания и недозаполнение насоса жидкостью практически отсутствуют, и делят
измеренный объем жидкости на число оборотов.
Роторные насосы делятся на р е г у л и р у е м ы е (с изменяющимся рабочим объемом) и
нерегулируемые.
….Подача роторного насоса пульсирующая, однако неравномерность ее невелика, и
гасители пульсации не требуются. При наличии жидкостной пленки, заполняющей зазоры,
он может отсасывать воздух из подводящего трубопровода, т. е. является самовсасывающим.
График характеристики роторного насоса выглядит так, как показано на рис. 7.3. При
достижении определенного давления, называемого п р е д е л о м
р а б о т о с п о с о б н о с т и , происходит выдавливание жидкости на контактных
поверхностях, появляется сухое трение, и механические потери резко возрастают, что
приводит к падению к. п. д. насоса. Работа за пределом работоспособности связана с
интенсивным износом трущихся деталей.
Рассмотрим наиболее распространенные виды роторных насосов.
§ 8.2. РОТОРНО – ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ НАСОСЫ
К этой группе относятся зубчатые насосы, в которых жидкость перемещается в плоскости,
перпендикулярной к оси вращения рабочих органов, и винтовые насосы - жидкость
перемещается вдоль оси вращения.
….В свою очередь, зубчатые насосы подразделяются на шестеренныё, коловратные и
шланговые. В первом из названных и наиболее распространенном из зубчатых насосов
рабочими органами служат шестерни, которые обеспечивают геометрическое замыкание
рабочих камер и передают крутящий момент (рис. 8.1, а, б).
Под коловратным насосом, согласно ГОСТ 17398 -72, понимается зубчатый насос с
рабочими органами в виде роторов, обеспечивающих только геометрическое замыкание
рабочей камеры, а вращающий момент с ведущего ротора на ведомый передает
шестеренная пара, расположенная вне корпуса насоса. Профили роторов показаны на
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m