Лекции по гидромашинам и компрессорам (часть 1)
Подождите немного. Документ загружается.
41
Рис. 2.28. Теоретические характеристики мощности при различных значениях угла
2
b
На рис. 2.28 показаны теоретические характеристики мощности для углов 20
2
=
b
;
90 и 160°, при n = 1000 об/мин,
2
D =0,5 м и
2
b =0,03 м (центробежный насос).
§ 2.11. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ ПОСТОЯННОЙ
ЧАСТОТЕ ВРАЩЕНИЯ
Действительный напор отличается от теоретического на значение потерь напора в
проточной полости машины.
При изменении подачи машины потери напора меняются, во-первых, вследствие
изменения сопротивления проточной полости, пропорционального квадрату средней ско-
рости потока, во-вторых, по причине изменения направления скорости на входе в
межлопастные каналы. Последнее обусловливает удар жидкости (газа) о входные кромки
лопастей и образование в потоке вихревых зон. В результате этого характеристика
действительного напора располагается ниже характеристики теоретического напора.
В зависимости от значения лопастного угла
2
b
и конструктивных особенностей
проточной полости центробежной машины действительная характеристика может иметь
две типичные формы.
Рис. 2. 29. Действительная характеристика Рис. 2. 30. Действительная
при
o
40
2
>
b
характеристика при
o
40
2
<
b
Характеристика, представленная на рис. 2.29, типична для
o
40
2
>
b
. Особенностью
такой характеристики является наличие максимума и, следовательно, неоднозначность за-
висимости )(QfH
=
для данной машины в пределах напоров от
xx
H
.
до
МАКС
H . Машины
с характеристикой такого типа, как позднее будет показано, могут работать неустойчиво,
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
42
самопроизвольно изменяя подачу. Это является отрицательным свойством машины, и
поэтому такой тип характеристики нежелателен.
Другая форма характеристики, представленная на рис. 2.30, свойственна
центробежном машинам с
o
40
2
<
b
при рациональной конструкции проточной части.
Действительная характеристика мощности машины может быть получена из
теоретических характеристик путем вычитания (при данных подачах) из значений
теоретической мощности ее потерь. При этом характер зависимости мощности от подачи
в основном сохранится: действительная мощность машины будет возрастать с
увеличением подачи. Однако вследствие неодинакового относительного влияния потерь
на полную мощность линия действительной мощности отклоняется от линии
теоретической мощности; она представится слегка изогнутой кривой.
Рис. 2.31. Характеристики теоретической Рис. 2.32. Характеристика КПД
и действительной мощностей центробежной центробежной машины
машины
Теоретическая мощность при подаче, равной нулю, также равна нулю.
Действительная же мощность при 0Q
=
(при закрытом дросселе) равна мощности
холостого хода
ХХ
N
.
, затрачиваемой на покрытие потерь мощности в этом режиме.
Потери мощности на холостом ходу обусловлены циркуляционными потоками в
проточной части машины, особенно в рабочем колесе, дисковым трением о жидкость
(газ), механическим трением в уплотнениях и подшипниках машины. Все указанное
приводит к форме характеристик действительной мощности, показанной на рис. 2.31.
По характеристикам действительного напора и действительной мощности
определяется КПД центробежной машины. Из уравнения (1.13) получим
N
QgH
r
h
= .
Очевидно, КПД равен нулю при 0Q
=
или
0H
=
, потому что при всех режимах
работы машины
0N
¹
. В пределах между 0Q
=
и
МАКС
QQ = (рис. 2.32) КПД машины до-
стигает максимального значения.
Режим машины, при котором ее КПД максимален, называют оптимальным; при
этом затрата мощности для создания напора и подачи осуществляется в машине с наи-
лучшим энергетическим эффектом, т. е. наиболее экономично
1
.
§ 2.12. ПОДОБИЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МАШИН, КОЭФФИЦИЕНТ
БЫСТРОХОДНОСТИ, ФОРМУЛЫ ПОДОБИЯ
Движение жидкостей (газов) в проточной полости машины весьма сложно. Поэтому
точный расчет рабочих элементов машины представляет большие трудности. При
проектировании насосов и компрессоров широко используют опытные данные,
1
Напоры (давления), подачи и мощности, приводимые в справочниках, относятся, если нет оговорок, к
оптимальному режиму машины.
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
43
полученные при исследовании машин, аналогичных проектируемой. Использование
опытных данных при проектировании допустимо лишь при соблюдении законов подобия.
В современном гидромашиностроении широко применяется метод моделирования,
т. е. испытания моделей, позволяющий проверить проект и внести в него практические
коррективы. Модели строят, как правило, с соблюдением законов подобия.
Рис. 2.33. Параллелограммы скоростей подобных центробежных машин
Физические явления, протекающие в геометрически подобных пространствах,
называются подобными, если в соответственных точках этих пространств сходственные
физические величины находятся в постоянных соотношениях. Эти соотношения
называются коэффициентами или масштабами подобия.
Пусть машины а и b (рис. 2.33) подобны. Условия геометрического подобия этих
машин заключаются в равенстве сходственных углов и постоянстве отношений сходст-
венных геометрических величин:
ï
þ
ï
ý
ü
======
======
,const
l
l
...
b
b
D
D
D
D
;;;
l
ia
ib
a1
b1
a1
b1
a2
b2
iibia2b2a21b1a1
d
bbbbbbbbb
(2.76)
где
l
d
- коэффициент геометрического подобия.
Кинематическое подобие состоит в постоянстве отношений скоростей в
сходственных точках геометрически подобных машин и равенстве сходственных углов
параллелограммов скоростей:
ï
þ
ï
ý
ü
=======
===
,const
c
c
...
u
u
c
c
w
w
u
u
;;...;;
c
ia
ib
a2
b2
a1
b1
a1
b1
a1
b1
ibiab2a2b1a1
d
aaaaaa
(2.77)
где
c
d
- коэффициент кинематического подобия.
Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинаковой
природы, действующих в сходственных точках геометрически и кинематически подобных
машин:
,const
P
P
...
P
P
P
P
P
ia
ib
a2
b2
a1
b1
=====
d
(2.78)
где
P
d
- коэффициент динамического подобия.
Из изложенного следует, что доказательство подобия течений в двух насосах
заключается в обнаружении постоянства коэффициентов подобия для сходственных
точек.
Если известны коэффициенты подобия двух машин, то по известным
характеристикам одной машины
iaiaiaia
P,c,,l
b
можно получить значения сходственных
характеристик другой машины:
.PP;cc;ll;
iaPibiacibialibiaib
dddbb
==== .
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
44
Общие критерии подобия потоков, известные в гидроаэромеханике как числа
Рейнольдса, Фруда, Эйлера и Струхала, применимы и к потокам в центробежных
машинах. Напомним выражения этих чисел через основные параметры потоков:
.c/nlSh;c/pEu;gl/cEr;/clRe
22
====
rn
Подобие течений характеризуется следующими равенствами безразмерных
критериев, вычисленных для сходственных точек машин:
.ShSh;FrFr;EuEu;ReRe
babababa
==== (2.79)
Для компрессоров число Эйлера выражают через местную скорость звука
a
и
показатель адиабаты
k
, между которыми существует зависимость
r
/kpa = . Следова-
тельно, k/ap
2
r
= , и поэтому
.
c
a
k
1
c
p
Eu
2
2
2
==
r
Безразмерную скорость
ac /
обозначают через М. Тогда )kM/(1Eu
2
= , откуда
следует, что для подобных компрессоров .MM
ba
=
Таким образом, условия подобия компрессоров выражаются следующими
равенствами:
þ
ý
ü
==
===
baba
bababa
kk;ShSh
;MM;FrFr;ReRe
(2.80)
Поскольку в процессе работы компрессоров проявляется теплоотдача, для строгого
соблюдения подобия следует сохранять еще и постоянство критериев Прандтля и
Грасгофа.
Заводы, изготовляющие центробежные машины, обычно имеют в производстве не
случайные типы машин, различающиеся и размерами, и геометрической формой, а серии
геометрически подобных машин. Поэтому важно установить соотношения между
основными параметрами машин данной серии.
Предположим, что две подобные машины
a
и
b
с радиальным входом работают в
подобных режимах (см. рис. 2.33). При этом должны соблюдаться условия кинема-
тического подобия [см. (2.77)].
Объемная подача для обеих машин
.cbDQ
;cbDQ
b0rb2b2b2b
a0ra2a2a2a
hp
hp
=
=
Рассмотрим отношение этих подач:
.
c
c
b
b
D
D
Q
Q
b0
a0
rb2
ra2
b2
a2
b2
a2
b
a
h
h
=
Из подобия планов скоростей на выходе и условия пропорциональности окружной
скорости частоте вращения рабочего колеса машины следует
.
Dn
Dn
u
u
c
c
b2b
a2a
b2
a2
rb2
ra2
==
Поэтому
.
n
n
b
b
D
D
Q
Q
b0
a0
b
a
b2
a2
2
b2
2
a2
b
a
h
h
=
Вследствие геометрического подобия машин
,
D
D
b
b
b2
a2
b2
a2
=
cледовательно, в окончательном виде
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
45
.
n
n
D
D
Q
Q
ob
oa
b
a
3
b2
3
a2
b
a
h
h
=
(2.81)
Объемные подачи центробежных машин, работающих в подобных режимах,
относятся как кубы наружных диаметров рабочих колес и первые степени частот
вращения валов и объемных КПД.
Если рассматривается центробежная машина данного размера, то
b2a2
DD = и,
следовательно,
.
ob
oa
b
a
b
a
n
n
Q
Q
h
h
= (2.82)
При изменении частоты вращения вала центробежной машины объемные подачи ее
в подобных режимах относятся как первые степени частот вращения вала и объемных
КПД.
Пользуясь соотношениями (2.15) и (2.18), получаем
.
cu
cu
H
H
bг
aг
ub2b2
ua2a2
b
a
h
h
=
По условиям кинематического подобия
b2
a2
ub2
ua2
u
u
c
c
= .
Кроме того,
2
b
2
a
2
b2
2
a2
2
b2
2
a2
n
n
D
D
u
u
=
, следовательно,
bг
aг
2
b
2
a
2
b2
2
a2
b
a
n
n
D
D
H
H
h
h
=
. (2.83)
Полные напоры, создаваемые центробежными машинами в подобных режимах,
относятся как квадраты наружных диаметров рабочих колес, квадраты частот
вращения вала и первые степени гидравлических КПД.
Для данной машины при переменной частоте вращения
bг
aг
2
b
2
a
b
a
n
n
H
H
h
h
=
. (2.84)
При изменении частоты вращения вала центробежной машины напоры, создаваемые
ею в подобных режимах, относятся как квадраты частот вращения вала и первые степени
гидравлических КПД.
Соотношение между давлениями, создаваемыми машинами, получается
умножением обеих частей уравнения (2.83) на соответственные значения плотностей:
bг
aг
b
a
2
b
2
a
2
b2
2
a2
bb
aa
b
a
n
n
D
D
H
H
p
p
h
h
r
r
r
r
==
. (2.85)
Для данной машины при разных частотах вращения ее вала
.
n
n
p
p
bг
aг
b
a
2
b
2
a
b
a
h
h
r
r
=
(2.86)
Давления, создаваемые центробежной машиной в подобных режимах,
пропорциональны плотности перемещаемой ею среды (жидкости или газа).
Из формулы для расчета мощности на валу центробежной машины следует
.;
b
bbb
b
a
aaa
a
gHQ
N
gHQ
N
h
r
h
r
==
Соотношение между мощностями на валах двух центробежных машин, работающих
в подобных режимах,
.
a
b
b
a
b
a
b
a
b
a
H
H
Q
Q
N
N
h
h
r
r
=
Учитывая выражения (2.81) и (2.83) получаем
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
46
a
b
b
a
3
b
3
a
5
b2
5
a2
b
a
n
n
D
D
N
N
h
h
r
r
=
(2.87)
Мощности центробежных машин, работающих в подобных режимах, относятся
как пятые степени наружных диаметров рабочих колес, кубы частот вращения валов,
первые степени плотностей перемещаемых машинами сред и обратно пропорциональны
КПД.
При небольшой разнице в размерах и частотах вращения машин можно полагать
ba
hh
= .
Для данной машины, подающей несжимаемую жидкость (вода, нефтепродукты,
растворы),
b2a2ba
DD; ==
rr
и формула (2.87) приобретает простейший вид
a
b
3
b
3
a
b
a
n
n
N
N
h
h
=
(2.88)
Соотношения (2.82), (2.84), (2.88) называют формулами пропорциональности. Для
удобства пользования изложенным материалом ниже приведены формулы пропорцио-
нальности при изменении параметров Q, H, р и N:
При изменениях
r
,,
2
nD
При изменениях
r
При изменениях
2
D При изменениях
n
a
b
b
a
2
b
3
a
2
b2
2
a2
ba
bг
aг
b
a
2
b
2
a
2
b2
2
a2
ba
bг
aг
2
b
2
a
2
b2
2
a2
ba
ob
oa
b
a
3
b2
3
a2
ba
n
n
D
D
NN
n
n
D
D
pp
n
n
D
D
HH
n
n
D
D
QQ
h
h
r
r
h
h
r
r
h
h
h
h
=
=
=
=
b
a
ba
b
a
ba
ba
ba
NN
pp
HH
QQ
r
r
r
r
=
=
=
=
5
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
b
a
ba
b
a
ba
b
a
ba
b
a
ba
D
D
NN
D
D
pp
D
D
HH
D
D
QQ
=
=
=
=
3
b
3
a
ba
2
b
2
a
ba
2
b
2
a
ba
b
a
ba
n
n
NN
n
n
pp
n
n
HH
n
n
QQ
=
=
=
=
Применяя формулы пропорциональности, можно принимать КПД машин,
работающих в подобных режимах, практически одинаковыми.
При строгих расчетах следует иметь в виду некоторое повышение КПД при
увеличении размеров машины. Не следует, однако, думать, что пересчет Q, Н и N по
формулам пропорциональности приводит к правильным результатам независимо от
условий, в которых работает центробежная машина. Работа машины определяется также
свойствами трубопроводной системы, подключенной к ней. Поэтому определение
основных параметров Q, Н и N машины, включенной в трубопроводную систему, должно
производиться, как указывается ниже, с учетом рабочих свойств последней.
Важной величиной, определяющей подобие течений в насосах, является
коэффициент быстроходности n
s
.
Коэффициентом быстроходности n' данной машины (насоса, вентилятора,
компрессора) называют число, равное частоте вращения машины, геометрически
подобной данной, но имеющей подачу Q' = l м
3
/с и напор H' = 0,102 м (соответственно L'
= gH'=l Дж/кг) в режиме максимального КПД.
Полагая в уравнениях подобия (2.81) и (2.83) Q'=l м
3
/с и gH' = l Дж/кг, получаем
;
D
D
n
n
Q
1
3
2
/
2
/
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
== (2.89)
;
D
D
n
n
gH
1
2
2
/
2
2
/
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
= (2.90)
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
47
Решение этих уравнений дает:
()
.
gH
Qn
n
43
/
= (2.91)
Коэффициент быстроходности
/
n - безразмерная величина, являющаяся
коэффициентом подобия. Однако в практике насосостроения в качестве коэффициента
быстроходности до настоящего времени применяют размерную величину
,
H
Qn
65,3n
43
s
= (2.92)
отнесенную к единичным величинам H' = 1 м; N'=1 л. с. Формула (2.92) получается из
условий подобия (2.81), (2.83), (2.87).
Понятие
s
n по (2.92) перешло в насосостроение из области гидротурбостроения, где
в качестве единичных эталонных величин были приняты H'=1 м, N' = 1 л. с и следующий
отсюда единичный расход Q' = 0,075 м
3
/с.
Коэффициент быстроходности
s
n определяется величинами Q, Н и n; при
регулировании машины он может изменяться в пределах от 0 до ∞.
Характеризуя машину при помощи
s
n , обычно относят его к режиму с
максимальным КПД.
Значения
s
n для различных типов насосов следующие:
Ротационные и поршневые <40
Вихревые 10 - 40
Центробежные 40 - 300
Диагональные 300 - 600
Осевые 600 - 1200
При помощи коэффициента быстроходности, вычисленного по выражению (2.92),
можно выбирать тип машины для работы с заданными Q, H и п.
По предложению ЦАГИ коэффициентом быстроходности вентилятора принято
считать частоту вращения вентилятора данного типа, который в режиме максимального
КПД подает 1 м
3
/с газа, создавая условное давление 30 кгс/м
2
. Тогда
43
s
HQnn = ,
где H - напор, приведенный к 2,1
=
r
кг/м
3
.
§ 2.13. ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ И ВЯЗКОСТИ СРЕДЫ НА
ХАРАКТЕРИСТИКУ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
Влияние частоты вращения на характеристики насоса.
Задана характеристика H=f(Q) насоса (вентилятора) при частоте вращения па (рис.
2.34).
Требуется перестроить эту характеристику на другую частоту вращения
ab
nn > ,
полагая гидравлический и объемный КПД не зависящими от частоты вращения.
Из формул пропорциональности следует
2
a
2
b
ab
a
b
ab
n
n
HH;
n
n
QQ ==
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
48
Рис. 2.34. Построение Рис. 2.35. Построение
характеристик H=f(Q) характеристик N=f(Q)
по формулам по формулам
пропорциональности пропорциональности
Выбрав на характеристике а произвольную точку 1a, находим на осях координат
численные значения
/
a
Q и
/
a
H . Затем вычисляем координаты точки 1b (характеристики для
частоты вращения
b
n )
2
a
2
b
/
a
/
b
a
b
/
a
/
b
n
n
HH;
n
n
QQ ==
и пo этим координатам наносим на
графике точку 1b.
Аналогично по координатам произвольно выбираемых точек 2а,3а,4а... вычисляем
координаты точек 2b,3b,4b....и наносим эти точки в график. Соединяя их плавной линией,
получаем характеристику H=f(Q) для частоты вращения рала
в
n . Точно так же можно
построить 1с, 2с, 3с... характеристики при частоте
с
n и других частотах. Соединив точки
la, 1b, 1с..., 2а, 2b, 2с..., 3а, 3b, 3с..., получим параболические кривые, удовлетворяющие
уравнению
2
mQH = , называемые линиями пропорциональности (m - коэффициент
пропорциональности уравнения квадратичной параболы).
При пересчете координат КПД машины полагался постоянным, не зависящим от
частоты вращения. Поэтому линии пропорциональности являются линиями постоянных
КПД машины.
Очевидно, точки пересечения линий пропорциональности и характеристик H=f(Q)
при разных частотах вращения определяют параметры Q и Н машины в подобных ре-
жимах работы.
Пересчет характеристик N = F(Q) проводится аналогичным способом по формулам
пропорциональности
2
a
2
b
ab
a
b
ab
n
n
NN;
n
n
QQ ==
По координатам ...,,и...,,
////////////
aaaaaa
NNNQQQ произвольно взятых точек 1а, 2а, 3а...
получим пересчетом координаты точек 1b, 2Ь, 3b... и 1с, 2с, 3с..., по которым проводим
кривые зависимости мощности от подачи при частотах вращения
b
n и
с
n (линии b и с на
рис. 2.35).
Линии 1а, 1b, 1с..., 2а, 2b, 2с... являются линиями подобных режимов с постоянным
для каждой из них значением КПД. Общий вид уравнения этих линий
N = eQ
3
,
где е - коэффициент пропорциональности уравнения кубической параболы.
Следует иметь в виду, что в общем случае работы машины на сеть, напор которой
подчинен уравнению
2
ст
mQHH += , КПД машины при изменении режима не остается
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
49
постоянным. Условие const
/
=
h
при изменении частоты вращения соблюдается только в
том случае, когда напор в сети подчинен законам квадратичной параболы
2
mQH = , т.е. в
сети нет статического напора.
Выясним, как изменяется форма характеристики КПД η =f(Q) при изменении
частоты вращения (рис. 2.36). Даны характеристики напора и КПД при частоте вращения
n
а
(кривые показаны сплошными линиями). Проведем линии подобных режимов
const
/
=
h
, const
//
=
h
(режимы I и II).
При частоте вращения
a
n и режиме работы I параметры машины
/
a
Q и
/
a
h
определяет
точка
/
a
a
. Если частота вращения изменяется до
b
n , то подача
/
b
Q определится точкой
/
b
a
,
а КПД останется прежним, т. е.
//
ab
hh
= .
Следовательно, соответственная точка к кривой КПД при частоте вращения
b
n
получается перенесением по горизонтали значения
/
a
h
на ординату, соответствующую
абсциссе
/
b
Q . Аналогичное построение дано на графике для режима II. .
Таким образом, при увеличении частоты вращения характеристики КПД
деформируются в направлении, параллельном оси абсцисс.
На рис. 2.37 представлена совместная характеристика напора, мощности и КПД
центробежной машины для трех различных частот вращения. Такое семейство кривых,
связанное условиями подобия, называют характеристикой при переменной частоте
вращения.
Влияние вязкости среды на рабочие параметры насоса.
Насосы, выпускаемые заводами, снабжаются паспортами с гарантийными данными
и характеристиками напора, мощности и КПД при нормальной частоте вращения.
Характеристики получают на стенде завода-изготовителя испытанием на чистой
пресной воде при температуре не выше 323 К и плотности ρ = 988 кг/м3.
В промышленности используют насосы, испытанные на воде, для подачи жидкостей
и с другой вязкостью, например минеральных и растительных масел, нефти, растворов и
пр. В таких случаях заводские характеристики оказываются непригодными и подлежат
пересчету на другую вязкость.
Вязкость в широком смысле этого термина - способность жидкости (газа) развивать
внутренние силы, особенно существенно проявляющиеся на твердых поверхностях,
ограничивающих поток.
Вязкость влияет на гидравлическое сопротивление и обусловливает затрату энергии
на его преодоление. При увеличении вязкости жидкости будут уменьшаться развиваемые
насосом подача, напор и КПД. Мощность насоса при этом будет увеличиваться
Рис. 2.36. Влияние частоты
вращения на характеристику КПД
Рис. 2.37. Характеристики цен-
тробежной машины при переменной
частоте вращения
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
50
вследствие возрастания гидравлического сопротивления проточной полости и мощности
дискового трения.
Рис. 2.38. Влияние вязкости на характеристики центробежного насоса
Теоретически учесть влияние вязкости на рабочие параметры насоса и форму
характеристик невозможно.
Наиболее простой способ пересчета рабочих параметров и перестроения
характеристик при изменении вязкости основывается на применении поправочных
коэффициентов, полученных опытным путем.
Обозначим параметры насоса, испытанного на воде, индексом «в», а работающего
на другой, более вязкой жидкости - индексом» «μ». В соответствии с ранее указанным
.;HH;QQ
ввв
hh
mmm
<<<
Опытные поправочные коэффициенты подачи, напора и КПД обозначим
соответственно .f;f;f
HQ
h
. Их физический смысл ясен из соотношений
ВQ
QfQ =
m
;
ВH
HfH =
m
;
В
f
hh
hm
= (2.93)
Числовые значения поправочных коэффициентов определяются конструкцией
насоса, режимом нагрузки его и вязкостью жидкости; они даются в специальных
справочниках в табличной форме. Удобно находить значения поправочных
коэффициентов при помощи специальных номограмм, например, в [29].
Выбором произвольных точек на характеристиках, полученных испытанием насоса
на воде и пересчетом координат их по (2.93), находят координаты точек характеристик
при работе насоса на вязкой жидкости. Получаемая при этом картина качественно
представлена на графике рис. 2.38, где штриховые линии относятся к жидкости с
повышенной вязкостью.
Ориентировочные значения поправочных коэффициентов при пересчете на
жидкости с вязкостью от 50 до 120 °Е для центробежных насосов с 100n
s
» лежат в
пределах
.4,07,0f;65,092,0f;7,09,0f
HQ
¸=¸=¸=
h
Задавая ряд произвольных значений
m
Q и находя по характеристикам
соответственные значения
m
H и
m
h
, можно вычислить мощность насоса
mmmm
hr
/gHQN = и нанести на график ряд точек, по которым проводится характеристика
(
)
mm
QFN = .
§ 2.14. БЕЗРАЗМЕРНЫЕ И УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Рассмотренные действительные характеристики являются размерными и
индивидуальными характеристиками, применимыми лишь к данной машине. Однако
существуют приемы изображения характеристик в таких координатах, что они
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
P
D
F
T
r
a
n
s
f
o
r
m
e
r
2
.
0
w
w
w
.
A
B
B
Y
Y
.
c
o
m