Методы анализа повышенной эффективности
Одновариантный анализ служит для оценки выходных параметров объектов
при заданных внутренних и внешних параметрах. Он является необходимой
составной частью более сложных задач многовариантного анализа, оптимизации
и структурного синтеза. В этих случаях задачи одновариантного анализа
приходится решать многократно. Поэтому повышение эффективности методов и
алгоритмов одновариантного анализа - необходимая предпосылка для успешного
выполнения многовариантного анализа и оптимизации сложных технических
объектов.
Направления повышения эффективности одновариантного анализа связаны с
учетом специфики ММ объектов проектирования в САПР. Можно выделить два
направления повышения эффективности одновариантного анализа:
1. разработка специальных методов и алгоритмов, рассчитанных на
ограниченный класс объектов проектирования;
2. разработка универсальных методов и алгоритмов, пригодных для
анализа большинства проектируемых объектов.
Специальные алгоритмы позволяют достигнуть максимальной
эффективности одновариантного анализа, так как дают возможность наиболее
полно учитывать специфические особенности конкретных объектов. Однако
область применения таких алгоритмов ограничена.
Универсальные методы анализа повышенной эффективности учитывают
особенности ММ, присущие большинству объектов проектирования (высокую
размерность решаемых проектных задач; разреженность матриц в ММ; жесткость
систем ОДУ; умеренные требования к точности анализа).
К универсальным методам анализа повышенной эффективности можно
отнести:
1. комбинированные методы интегрирования систем ОДУ;
2. методы разреженных матриц;
3. диакоптические методы анализа;
4. адаптивные методы анализа.
Диакоптические методы анализа.
Диакоптические методы (методы разбиения, декомпозиции) основаны на
разделении сложной системы уравнений высокой размерности на более простые
подсистемы с учетом связей между ними. В результате решение задачи высокой
размерности сводится к последовательному (возможно, и параллельному)
решению нескольких задач меньшей размерности. Каждая подсистема, в свою
очередь, может разбиваться на более простые подсистемы.
Разбиению системы уравнений на подсистемы соответствует разбиение
исследуемого объекта на части, что обычно осуществляет инженер-
проектировщик, учитывающий при этом функциональную законченность частей и
их повторяемость в структуре объекта. Возрастающая сложность анализируемых
объектов ставит задачу автоматизации разбиения объекта на части с целью
минимизации вычислительных затрат. Задачи можно решать методами
эвристического дискретного программирования.
Отличительная особенность диакоптических методов анализа - возможность
организации независимых вычислительных процессов отдельно для каждой
подсистемы уравнений. Но для получения достоверных результатов нужно
учитывать взаимовлияние подсистем. Поэтому в диакоптических методах