Лекции - Математическая логика

Подождите немного. Документ загружается.

301



135

Pr 143

P 143

143

> 146

∃ 146

147

t 148

150

∃x

150

()

152

σ 155

σ(F) 155

σ(Ã) 155



156



156



156



156

157



158

N 157, 249

157, 247



157

(õ)

P(õ)

Q(x) 160

(Еõ)

P(õ)

Q(x) 160

A(x)

B(x) 160

∃x

A(x)

B(x) 160

161

) 161

∃

x 161

∃!x 161

A(x) 163

ЛПË



166, 180

,...,

()

170

>â 190

∃â 190

>ó 190

∃ó 190

PN 190

191



198

199

N 208

N 213

K 214

T 220

220



221

TE 221

SOrd 222

Ord 222

LOrd 222

TG 222

TF 223

TAG 223

225

226

T + A 227

232

ins 242

re 241

si 242

tr 242

P0, …, P5 246

Ar 247

, ..., Ar

247, 248

 251

g(α) 254

Fr (n) 256

Ax (n) 256

(n) 256

(n, m) 256

W 256

Con

260



Con

260

ZF 263

, …, ZF

263,

264, 268



265

270

AB 270

ÊÃ 272

ÎÊÃ 272

302

Àðèñòîòåëü (Αριστοτελσζ, 384–322 äî í.ý.) 9

Áàíàõ Ñ. (Stefan Banach, 1892–1945) 279

Áåðíøòåéí Ô. (Felix Bernstein, 1878–1956) 275

Áîëüöàíî Á. (Bernhard Bolzano, 1781–1848) 273

Áîëüÿé ß. (János Bolyai, 1802–1860) 218

Áîðåëü Ý. (Emile Borel, 1871–1956) 279

Áðàóýð Ë. Ý. ß. (Luitzen E. J. Brouwer, 1881–1966) 279, 283, 288, 289

Áóëü Äæ. (George Boole, 1815–1864) 9, 287

Áýð Ð. (René Baire, 1879–1932) 279

Âåéåðøòðàññ Ê. (Karl Weirstraass, 1815–1897) 273

Âåéëü Ã. (Hermann Weyl, 1885–1955) 279, 288, 292

Ãàóññ Ê. (Carl Friedrich Gauss, 1777–1855) 279

Ã¸äåëü K. (Kurt Gödel, 1906–1978) 120, 213, 234, 235, 253, 254, 256, 257, 259,

260, 261, 262, 272, 288

Ãåéòèíã À. (Arend Heyting, 1898–1980) 289, 282, 292

Ãåëüôîíä Àëåêñàíäð Îñèïîâè÷ (1906–1968) 281

Ãåíöåí Ã. (Gerhard Gentzen, 1909–1945) 6, 47, 49, 50, 133, 190, 262, 285, 286,

288

Ãèëüáåðò Ä. (David Hilbert, 1862–1943) 6, 9, 47, 49, 133, 218, 262, 271, 273,

283, 284, 285, 286, 287, 288, 292

Ãëàäêèé Àëåêñåé Âñåâîëîäîâè÷ (ð. 1928) 60

Ãëèâåíêî Âàëåðèé Èâàíîâè÷ (1897–1940) 86, 87, 89

Äàëåí âàí Ä. (Dirk van Dalen, ð. 19?? ) 281, 293

Äå Ìîðãàí A. (Augustus De Morgan, 1806–1871) 34, 287

Äåäåêèíä Ð. (Richard Dedekind, 1831–1916) 246, 273

Äèðèõëå È. (Johann Dirichlet, 1805–1859) 140, 251

Åâêëèä (Ευκλειδηζ, 356–300 äî í.ý.) 218, 219

Êàáàêîâ Ôåëèêñ Àëåêñàíäðîâè÷ (ð. 1927) 7, 41, 112, 273

Êàíòîð Ã. (Georg Cantor, 1845–1918) 9, 271, 273, 275, 284

Êëåéí Ô. (Felix Klein, 1849–1925) 287

Êëèíè Ñ. (Stephen Cole Kleene, 1909–1994) 292

Êîøè Î. (Augustin Louis Cauchy, 1789– 1857) 270, 279

Êîýí Ï. Äæ. (Paul J. Cohen, ð. 1934) 272

Êðîíåêåð Ë. (Kronecher Leopold, 1823–1821) 279

Êóðàòîâñêèé Ê. (Kazimierz Kuratowski, 1896–1980) 265

Êóøíåð Áîðèñ Àáðàìîâè÷ (ð. 1941) 292

Ëåáåã A. (Henri Lebesgue, 1875–1941) 270, 273, 279

Ë¸âåíãåéì Ë. (Leopold Löwenheim, 1878–1957) 173

Ëèíäåíáàóì À. (Adolf Lindenbaum, 1904-1941) 121, 122

Ëîáà÷åâñêèé Íèêîëàé Èâàíîâè÷ (1792–1856) 218, 219, 287

Ìàðêîâ Àíäðåé Àíäðååâè÷ (ìëàäøèé, 1903–1979) 289, 292

Èìåííîé óêàçàòåëüÈìåííîé óêàçàòåëü

Èìåííîé óêàçàòåëü

303

Íàãîðíûé Íèêîëàé Ìàêàðüåâè÷ (ð. 1928) 293

Ïàø M. (Moritz Pasch, 1843–1930) 218

Ïåàíî Äæ. (Giuseppe Peano, 1858–1932) 246, 247, 248, 287

Ïóàíêàðå Ã. (Henri Poincaré, 1854–1912) 279

Ðàññåë Á. (Bertrand Russel, 1872–1970) 274, 275, 276, 287

Ðîññåð, Äæ. Áàðêëè (Rosser J. Barkley, 1907—1989) 259

Ñåðïèíñêèé Â. (Wacław Sierpiński, 1882–1969) 272

Ñêîò Äóíñ (Johannes Duns Scotus, 1266–1308) 33, 51

Ñìàëëèàí Ð. (Raymond M. Smullyan, ð. 1919) 168

Òàðñêèé À. (Alfred Tarski, 1902–1983) 162, 279

Ôðåãå Ã. (Gottlob Frege, 1848–1925) 287

Ôðåíêåëü À. (Abraham Fraenkel, 1891–1965) 262, 268, 269, 277, 283, 293

Öåðìåëî Ý. (Ernst Zermelo, 1871–1953) 262, 268, 270, 277, 279, 283

Öîðí Ì. (Max Zorn, 1906–1993) 270

×¸ð÷ À. (Alonso Church, 1903–1995) 188, 213, 214

Øàíèí Íèêîëàé Àëåêñàíäðîâè÷ (ð. 1919) 293

Øíàéäåð Ò. (Theodor Schneider, ð. 1911) 281

Учебное издание

Тимофеева Ирина Леонидовна

Математическая логика

Курс лекций

Ответственный редактор Н. В. Валуева

Редактор Г. Н. Борисова

Корректор Е. В. Морозова

Технический редактор Л. Б. Чуева

Компьютерная верстка С. В. Сухарева, Е. П. Хазовой

Подписано в печать 15.01.2007. Формат 60х84

Гарнитура «Таймс». Печать офсетная.

Усл. печ. л. 19,00. Тираж 1000 экз. Заказ № Т-000.

Общероссийский классификатор продукции

ОК-005-93, том 2; 953005 — учебная литература

ООО «Издательство "КДУ"», 119234, г. Москва, а/я 587

Тел./факс: (495) 939-40-36, 939-44-91

E-mail: kdu@kdu.ru; http://www.kdu.ru