Лекции - Исследование систем управления

Подождите немного. Документ загружается.

Управляющая система реализует задачи целеполагания, стабилизации, выполнения программы

слежения или оптимизации и обеспечивает либо удержание выходных характеристик системы при

изменении внешней среды в требуемых пределах, либо выполнения системой действий по

изменению значений ее характеристик или характеристик внешней среды. ОУ является

исполнительным средством, реализующим основную функцию системы. Система связи

обеспечивает обмен управляющей информацией между управляющей системой и ОУ. Задачи

теории управления: 1) синтез структуры и параметров ОУ, соответствующих цели (закону

функционирования) создаваемой системы с управлением; 2) синтез структуры и параметров

управляющей системы – построение структуры управления с учетом ограничений по затратам

различного вида (численность персонала, определение мест размещения и т.д.); 3) синтез

структуры и параметров системы связи.

3.3. Аксиомы теории управления.

1. Наличие наблюдаемости объекта управления (ОУ).

В теории управления ОУ считается наблюдаемым в состоянии z(t) на множестве моментов

времени Т при входном воздействии x(t) и отсутствии возмущений, то уравнение наблюдения

динамической системы будет представлено в виде:

 

.)1.3.3......()(),(,)(

tztxtgty 

)(

некоторая реализация выходного процесса, доступная для регистрации и имеет

единственное решение.

.)2.3.3.......()()(

Ztztz 

Если (3.3.2.) справедливо для любого

,)( Ztz 

то объект считается наблюдаемым.

2. Наличие управляемости. Это способность ОУ переходить в пространстве состояний Z из

текущего состояния в требуемое под воздействиями управляющей системы. Если состояние ОУ не

изменяется, то понятие управления теряет смысл.

3. Наличие цели управления. Под целью управления понимают набор значений количественных

или качественных характеристик, определяющих требуемое состояние ОУ. Цель отображается

точкой, в которую надо перевести систему из существующего состояния в требуемое состояние в

виде, к примеру, аддитивной свертки:





yaF

.)3.3.3....(max

с ограничениями типа:







iii

cyb

.)4.3.3...(

, где

 iy

я характеристика;



важность (вес) i-той

характеристики;



расход ресурсов на поддержание i-той характеристики в требуемом

состоянии; с – общее количество ресурсов.

4. Свобода выбора. Это возможность выбора управляющих воздействий (решений) из некоторого

множества допустимых альтернатив. Чем меньше это множество, тем менее эффективно

управление, т.к. в условиях ограничений оптимальные решения часто остаются за пределами

области адекватности. Если имеется единственная альтернатива, то управления не требуется, если

решения не влияют на изменение состояния ОУ, то управления не существует.

5. Наличие критерия эффективности управления. Обобщенным критерием эффективности

управления считается степень достижения цели функционирования системы. Частные критерии:

степень соответствия управляющих воздействий: требуемому состоянию ОУ; качеству

принимаемых решений; точности управления.

6. Наличие ресурсов (материальных, финансовых, трудовых и т.д.), обеспечивающих реализацию

принятых решений и реализацию стабильно устойчивого управления. Отсутствие ресурсов

равнозначно отсутствию свободы выбора и управление без ресурсов невозможно.

3.4. Принцип необходимого разнообразия Эшби.

Неопределенность в состояниях ОУ в управляющей системе должна полностью отсутствовать и

ОУ должен находиться в строго определенном состоянии с вероятностью, равной 1-це. Если

управляемый объект характеризуется показателем качества

и может находиться в состояниях

,.....,

yyy

с вероятностями

),(),....(),(

1 n

ypypyp

то сообщение Y о том, в каком

состоянии находится объект в системе с полной информацией, будет содержать количество

информации, равное его энтропии:







ypypYH

.)1.4.3);......((log)()(

Но из аксиом управления следует, что управление состоит в ограничении разнообразий состояния

объекта ОУ. Это означает, что H(Y)=0. Для оценки состояний объекта, характеризуемого “m”

показателями качества

, требуется провести суммирование и по “j”; j=1,2,….m, при “n”

равновероятных состояниях

;/1 np



значение энтропии максимально

)2.4.3;.(log)(

2max

nYH 

Пусть существует система с управлением, в которой решается задача стабилизации –

поддержание заданного состояния при случайных воздействиях внешней среды. Система

описывается множеством возможных состояний ОУ, т.е.

 

;,...2,1, niyY



и множеством

возможных управляющих воздействий

 

;.,...2,1, mjxX



Для определения пределов

управления рассмотрим 3 возможных варианта: 1) отсутствие управления; 2) идеальное

управление, т.е. управление с полной информацией;3) реальное управление, т.е. управление с

неполной информацией. 1. Если управление отсутствует, то ОУ может принимать любое из

состояний “Y” и это состояние характеризуется максимальной энтропией:







YHypypYH

max2

.)3.4.3;...()()(log)()(

2. Идеальное управление. Тогда ОУ будет все время находиться в заданном состоянии с

вероятностью, равной 1-це, и поэтому энтропия управляемого объекта равна нулю H(Y)=0. Пусть

для заданной системы при условии воздействий Х вероятность первого состояния

1)(

yp

, а

вероятность суммарная остальных состояний равна нулю





,0)(

тогда:

 





















ypypypypypXYH

2121

;0001))(log0()1log1()(log)()(log)()/(

……(3.4.4.), где H(Y/X)- условная энтропия объекта после получения сообщения о состоянии Х.

3. Реальное управление. При управлении в реальных условиях имеют место отклонения состояния

ОУ относительно заданного. Это определяется тем, что управляющая система в общем случае

подвержена внешним воздействиям, не обладает информацией о состоянии среды “N” и объекта

управления

).,(

YYNNY 

Это приводит к тому, что управляющие воздействия не

полностью соответствуют требуемым воздействиям и энтропия ОУ в реальных условиях будет:

.)5.4.3;....()()/(0

max

YHXYH 

Качество управления можно определить как количество взаимной информации I(X,Y) в

управляющих воздействиях Х относительно состояний управляемого объекта Y , определяемое

как разность между безусловной и условной энтропий:

.)6.4.3);....(,()/()(

max

YXIXYHYH 

Что соответствует уменьшению энтропии ОУ на величину, равную полученной информации. С

другой стороны, I(X,Y)=H(X)--H(X/Y)….(3.4.7.) , где H(X) – энтропия управляющей системы,

H(X/Y) – условная энтропия управляющей системы после получения сообщения о состоянии ОУ.

Подставив(3.4.7.) в правую часть(3.4.6.), получим

);/()()/()(

max

YXHXHXYHYH 

(3.4.8)

После дальнейших преобразований получим следующее соотношение:

.)9.4.3);.......(/()()()/(

max

YXHXHYHXYH 

Соотношение (3.4.9.), определяющее предельные возможности управления, показывает, что для

повышения качества управления, т.е. для уменьшения энтропии H(Y/X) необходимо:

А) уменьшать разнообразие состояний управляемого объекта H(Y);

Б) увеличивать разнообразие управляющих воздействий Н(Х), приближая его к разнообразию

состояний управляемого объекта H(Y);

В) уменьшать неоднозначность управляющих воздействий относительно состояний объекта

управления H(X/Y), что возможно при наличии полной информации об управляемом объекте и

внешней среде.

Необходимо стремиться к тому, чтобы на каждое возможное состояние ОУ имелось бы свое

управляющее воздействие. Соотношение (3.4.9.) отражает фундаментальный принцип

кибернетики – принцип необходимого разнообразия Эшби и формулируется кратко таким

образом: «Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия объекта

управления».

4.МОДЕЛИ ОСНОВНЫХ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1 Принципы моделей управления.

Управление заключается в преобразовании информации о состоянии объекта управления в

командную информацию. Информация обладает: содержанием, формой, пространственным и

временным расположением. Существует 2 принципа классификации: принцип разбиения и

принцип покрытия. «Принцип разбиения» состоит в том, что все исследуемое множество М

разбивается на непересекающиеся подмножества

ммм ,....,

называемые классами

эквивалентности. Принцип покрытия состоит в таком задании подмножеств

, что имеется хотя

бы одна пара подмножеств

jк

мм ;

, в которой



jк

мм

(множества не пустые), но

;; jkМм



. Подмножества

называются классами толерантности. Используя принцип

покрытия, следует рассматривать процесс управления с учетом того, что он содержит множество

функций преобразования информации, включающих 3 известных подмножества функций:

1) подмножество функций, связанных с обменом информацией между ЛПР (передача сигналов

оповещения, текстовой и графической информации и т.д.) и функций обмена данными;

2) подмножество рутинных функций управления (учет, хранение, поиск, редактирование,

тиражирование и т.д.);

3) подмножество функций преобразования содержания и формы представления информации

(расчеты, решение логических задач и т.д.).

Основным является подмножество функций обмена информацией, т.к преобразование содержания

обеспечивает порождение новой информации – решений по управлению.

4.2. Содержательное описание функций управления.

Под функцией управления следует понимать устойчивую упорядоченную совокупность

операций, основанную на разделении труда в управляющей системе. К функциям управления

относятся: 1) сбор данных; 2) формирование сообщения; 3) передача данных по каналам связи;

4) учет, 5) контроль; 6) анализ; 7) прогнозирование; 8) планирование; 9) оперативное управление;

10) организация и координация; 11) доведение решений до выполнения; 12) для учета

человеческого фактора в отдельную группу выделяют стимулирование и мотивацию.

Подробное рассмотрение всех пунктов в [1], c. 211-217.

4.3. Модель общей задачи принятия решений.

Центральными понятиями в теории принятия решений являются:



универсальное множество вариантов, альтернатив, планов, прогнозов, из которых

осуществляется выбор;

Х- предъявление, т.е множество альтернатив, предъявленных для выбора

);( Х

Y- множество выбранных альтернатив, в частности, одна

);( XY 

С – принцип выбора (функция выбора), правило, по которому осуществляется выбор наилучшей

альтернативы, Y = C(X). Функция выбора может задаваться поэлементно, но или в виде графика

какой-либо зависимости, или как целостное множество, удовлетворяющее некоторым условиям.

Часто в задачах принятия решений используют понятие «механизм выбора»





,М

,где





совокупность сведений, позволяющая сопоставлять варианты или группы вариантов,

представляет собой структуру на множестве альтернатив, задается в виде бинарных отношений,

например, сходства, превосходства, несравнимости, отношений графа, предпочтения и другими

способами.





правило выбора,- это инструкция, указывающая, как используя структуру



, выделить из

Х подмножество Y.

В зависимости от степени формализации введенных понятий различают 3 типа задач принятия

решений: 1) задача оптимального выбора; 2) задача выбора; 3) общая задача принятия решения.

Подробнее в [1], c.218-220.

4.3. Модель функций контроля.

Задача контроля ОУ включает решение 3-х частных задач: наблюдения, классификации и

идентификации. 1) Решение задачи наблюдения заключается в нахождении такого отображения

ZYg :

, которое каждой наблюдаемой реализации выходных характеристик “Y” ставит в

однозначное соответствие внутреннее состояние ОУ “Z”. Это означает, что для контроля

требуется обеспечить потенциальную наблюдаемость внутренних состояний ОУ по внешним

признакам. 2) Решение задачи классификации состоит в отыскании такого отображения

EY :



которое обеспечивает разбиение всего множества возможных реализаций выходных

характеристик “Y” на ограниченное число классов Е, обладающих теми или иными общими

свойствами видов агрегированных состояний ОУ. Определенные заранее такие агрегированные

состояния играют роль своеобразных эталонов для распознавания реальных состояний ОУ в

процессе его контроля. В процессе анализа каждому классу состояний ставится в соответствие

определенное решение по управлению объектом. 3) Решение задачи идентификации состоит в

отыскании такого отображения

SE :



, которое определяет оптимальную оценку состояния ОУ

“S” по реализации входных “x” и выходных “y” сигналов объекта. Наблюдаемое реальное

состояние объекта идентифицируется путем отождествления его с одним из заданных

агрегированных состояний Е. Другими словами, задача идентификации состоит в нахождении

методов, с помощью которых для каждого конкретного состояния

требуется найти класс Е , к

которому оно относится. Иногда эту задачу называют «задачей распознавания образов».

Рассмотрение задач в [1] , c. 221-228.

4.4. Методы прогнозирования.

Эти методы основываются на предположении о предстоящих качественных изменениях

системы или на сохранении в будущем существующих закономерностей развития. В первом

случае для долгосрочных прогнозов используются экспертные и логические методы. Во втором

случае – для краткосрочных и среднесрочных прогнозов – методы экстраполяции. Экспертные

методы прогнозирования опираются на методы качественного оценивания систем. Наиболее часто

встречаются разновидности метода Дельфи и метод сценариев в сочетании со статистическими

методами. Логические методы прогнозирования основываются на проведении аналогии

функционирования рассматриваемой системы с историей функционирования какой-либо другой

системы. Методы экстраполяции относятся к аналитическим методам прогнозирования состояния

систем. Примером служит прогнозирование значений какой-либо величины по имеющимся

табличным данным. В качестве исходной информации выбираются временные ряды динамики

параметров системы в виде набора наблюдений некоторых параметров системы, взятых в

равноотстоящие или в неравноотстоящие моменты времени за определенный период.

Подробнее в [1], c. 229-232.

Статистические методы прогнозирования основаны на теории вероятностей, математической

статистики и теории случайных процессов. К ним относятся: 1) методы многофакторного анализа

– регрессионные модели, адаптивное сглаживание, метод группового учета аргументов,

имитационные модели, многомерная фильтрация и др.; 2) методы однофакторного

прогнозирования – экспоненциальное сглаживание, метод скользящей средней, метод разностных

уравнений, спектральные методы, метод Марковских цепей, оптимальные фильтры, сплаин-

функции, метод авторегрессии и т.д. Теория случайных процессов имеет дело с исследованием

структуры семейств случайных величин

tX

;

параметр, принадлежащий множеству Т.

Подробнее в [1], c. 232-240.

4.5. Модель функций планирования.

Планирование представляет собой процесс последовательного снятия неопределенности

относительно структуры и характеристик объекта управления, разделенного на два подпроцесса:

1-й – это последовательность процедур преобразования, позволяющая получить факты,

характеризующие требуемое состояние ОУ – перечень и множество допустимых значений

характеристик этого объекта; 2-й – это подпроцесс, характеризующий реализацию выбора

конкретного значения характеристик и способ достижения этого состояния. В основе модели

процесса планирования лежит понятие «рекурсия». Известно, что функция называется

примитивно-рекурсивной, если она может быть определена посредством ряда применений 5-ти

операций, называемых «схемами» (рекурсии):

));,..()...,..((),...,()4;),...,()3;),...,()2;)()1

1112121211 mmnninnnn

xxxxxxxxxxxqxxxxx







,(,()...,();...(),...,0()5);(,()(;)0()5

21221 nnnnnnnn

yyxxyxxxxbyyyqa







);,....),,....

22 nn

xxxx

Схема (1) дает функцию «следование за»; схема (2) – «функцию-константу»; схема (3) –

«тождество»; схема (4) – функцию «подстановка»; схема (5) называется схемой примитивной

рекурсии без параметров (5а) или с параметрами (5б). Функция



называется первоначальной,

если она удовлетворяет равенствам, представленных в схемах (1) – (3). Примером применения

рекурсии может служить вычисление факториала. Подробнее об этом в [1] ,c. 243-245. Далее все

вопросы изложены в [1],c. 245-338; 111-167.

5. УСТОЙЧИВОСТЬ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Устойчивость экономической системы – это способность системы возвращаться в состояние

экономического равновесия после того, как она была выведена из этого состояния под влиянием

внешних или внутренних возмущающих воздействий. С учетом особенностей экономических

систем как самоорганизующихся систем с активными элементами, их устойчивость необходимо

рассматривать как отражение бинарности естественных процессов «устойчивость –

управляемость» и «устойчивость – развитие».

Категория управляемости определена для формализованных технических систем и связана с

переходом системы посредством управления из одного состояния в другое. Концептуально это

понятие применимо и в случае моделей экономических систем. Из множества вариантов

управления экономическим системам наиболее соответствует случай «неполной управляемости»,

предусматривающий переход из одного состояния

)(

в другое

)(

, несильно

отличающийся по характеристикам за короткий в экономическом отношении период времени

ttt 

Здесь

x(t) – некоторый интегральный показатель состояния системы, например, определитель матрицы,

элементами которой являются параметры, описывающие экономическую систему в пространстве

состояний (экономический рост, ВНП и др.). Разумеется, такое математическое трактование x(t) не

является единственным. В данном случае рассматривается детерминированная, стационарная

экономическая система. Кардинальные экономические реформы могут быть интерпретированы

самым сложным видом управления, рассматривающим переход из произвольной точки n- мерного

пространства состояний в произвольную точку этого же пространства, причем, никаких

ограничений на характер движения, кроме конечного времени перехода

tt 

не накладывается.

В самом общем виде под устойчивостью понимается способность системы восстанавливать

исходный или близкий к исходному режим при малом его нарушении и продолжать нормальную

работу после резкого нарушения режима, сохраняя качественную составляющую прежнего

состояния, описываемое системой параметров состояния. Таким образом, устойчивость

предполагает сохранение параметров процесса, а управляемость – изменение этих параметров при

воздействии на систему, но иногда управляемость ставит своей целью сохранение устойчивости

системы в допустимых пределах, что свойственно экономическим системам. Под экономическим

равновесием понимается способность экономической системы при отсутствии возмущающих

воздействий или при неизменных возмущающих воздействиях сохранять свое состояние сколь

угодно долго. Это означает, что основные параметры, описывающие состояние экономической

системы ( стоимость затраченных ресурсов, доход, чистый доход) остаются неизменными, и ни

один из экономических агентов не заинтересован в их изменении.

В условиях воздействия негативно влияющих факторов сохранению уровня чистого дохода

может способствовать «запас устойчивости системы», под которым понимается наличие ресурсов

экономической системы, которые могут быть в любой момент без дополнительных затрат

вовлечены в деятельность системы. Состояние равновесия, в которое экономическая система

способна возвращаться, называют устойчивым состоянием экономического равновесия. Оно

обеспечивает стабильно высокий результат функционирования, в основе которого лежит принцип

активного реагирования на изменение среды деятельности. При неустойчивом состоянии

равновесия экономическая система не в состоянии своими силами возвратиться в состояние

равновесия. Такое состояние равновесия обеспечивается стабильностью экономической среды, в

рамках которой функционирует система, достигается устойчивость соответствующей системой

управления и вмешательством в функционирование системы извне.

Можно выделить следующие виды равновесия экономической системы.

1. Высокоуровневое равновесие.

___________________________________



_________________________________



Осуществление текущего Выполнение своих Развитие.

функционирования обязательств

2. Низкоуровневое равновесие.

___________________________________



___________________________



Осуществление текущего функционирования Выполнение своих обязательств

3. Неравновесное состояние.

____________________________________



__________________________



ИЛИ



Ведение текущей деятельности Выполнение своих обязательств

Низкоуровневое равновесие характеризуется тем, что большая часть ресурсов идет на

обеспечение минимальных потребностей системы (текущее функционирование и выполнение

обязательств) и не выделяются средства на развитие. Высокоуровневое равновесие

предусматривает помимо этих расходов выделение ресурсов на развитие, где под развитием

понимается положительные изменения в состоянии экономической системы. Соответственно,

негативные изменения называются деградацией. Итак, если основной объем ресурсов системы

тратится на текущее потребление, то система переходит из высокоуровневого состояния

равновесия в низкоуровневое. Такая экономическая система рано или поздно прекратит свое

существование. С другой стороны, недостаточный объем ресурсов для обеспечения текущих

потребностей экономической системы приводит к прекращению ее деятельности в краткосрочном

периоде времени.

Состояние равновесия экономических систем характеризуется балансом важнейших макро – или

микроэкономических параметров, таких, как «спрос-предложение», «доходы-расходы», «заемные

средства--собственные средства», «объем производства – реализация» и пр., обеспечивающих их

оптимальное, безубыточное функционирование.

Примерами нарушения состояния равновесия экономических систем могут быть: финансовый

кризис (банкротство) предприятия (нарушение баланса доходов и расходов); засуха и ее

последствия и т.д. Экономическая система для выполнения своих функций и достижения целей

использует ресурсы, находящиеся в ее распоряжении или привлекаемые извне. Для

экономической системы характерно использование следующих видов ресурсов:



производственные ресурсы;



финансовые ресурсы;



трудовые ресурсы;



управленческие ресурсы;



информационные ресурсы.

Целью функционирования экономической системы является получение дохода от вложенных в

ее функционирование ресурсов. Тогда под положительными возмущающими воздействиями

понимаются влияния внешней или внутренней сред, вызывающие увеличение дохода и

уменьшение затрачиваемых ресурсов. Под нейтральными возмущающими воздействиями

понимается влияние внешней или внутренней сред, не вызывающие изменение уровня дохода и

затраченных ресурсов. Под негативными возмущающими воздействиями понимаются влияние

внешней или внутренней сред, вызывающие уменьшение дохода и увеличение затрачиваемых

ресурсов.

Возможность ликвидации кризисных ситуаций и возврат к состоянию равновесия зависит от

двух моментов: 1) наличия ресурсов, требуемых для компенсации потерь, причиненных кризисом;

2) запас устойчивости в скорости активизации ресурсов, требуемых для своевременного выхода из

кризисных ситуаций.

Своевременность означает период времени, после которого кризис становится необратимым. Это

характеризует значимость временных характеристик экономических систем показателей

быстродействия (инерционности). Быстродействие экономической системы зависит от следующих

факторов: 1) от ликвидности имущества предприятия; 2) от оборачиваемости активов предприятия

отрасли; 3) от скорости оборота денежных средств национальной или региональной экономики;

4) от скорости оборота системы «товар – деньги – товар»; 5) от длительности воспроизводства

трудовых ресурсов, а также и от других аналогичных характеристик.

УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ экономической системы состоит в следующем. В теории и

практике экономических наук этот термин характеризует постоянное, в пределах данного периода

времени , принятого для планирования и контроля, улучшение основных показателей

деятельности экономической системы того или иного уровня, при этом внутри контрольного

периода допустимы временные спады и подъемы активности и ее результатов (сезонность и

другие факторы), но важно, чтобы конечный результат контрольного периода имел бы

планируемое приращение показателей. Достижение требуемого уровня устойчивого развития

экономической системы(F) требует обеспечения запаса устойчивости

в плановый период и

необходимого приращения результатов деятельности за счет привлечения дополнительных

внеоборотных

и оборотных

активов при заданных уровнях рентабельности

wkfk

rr ;

соответственно:

.)1.5);......((

wkwkfkfkRS

ArArAF 

Таким образом, проблема устойчивого развития содержит в себе 2 задачи:

1) обеспечение локальной устойчивости в течение некоторого периода, принятого за контрольный

(отчетный) и, одновременно,

2) обеспечение условий управляемости (преодолевая устойчивость) в период планового развития.

Для решения этих 2-х задач требуется «ресурсный потенциал», достаточный как для компенсации

возможных кризисных ситуаций, так и для целей планируемого развития.

В общем случае под категорией «потенциал» понимается:

1) источники, возможности, средства, запасы, которые могут быть мобилизованы, приведены в

действие, использованы для решения какой-либо задачи, для достижения поставленной цели;

2) возможности отдельного лица, общества, государства в определенной области.

Экономический потенциал представляет собой совокупность экономических ресурсов системы,

обеспечивающих получение максимального экономического эффекта при условии полного

использования ресурсов и технологии оптимального их комбинирования, соответствующей

влиянию внешней и внутренней сред функционирования системы в заданный момент времени.

Под экономическим эффектом следует понимать отношение чистого дохода к стоимости

затраченных ресурсов на обеспечение функционирования экономической системы. Таким

образом, экономический потенциал системы может быть представлен соотношением:

.)2.5);......(()()( tPtPtP



, где

)(tP

активная часть потенциала экономической системы;

)(tP

пассивная часть потенциала экономической системы.

С некоторым приближением для оценки активной части потенциала можно использовать

зависимость, аналогичную по форме уравнению производственной функции Кобба – Дугласа:

)3.5;....()()/()/()(







mlmmKmmma

mmm

lTTLTTKrtP



,где



коэффициент рентабельности (роста или уменьшения стоимости ресурсов) для m-го вида

деятельности;



mmmm

crcr ;

корректирующий коэффициент уровня рентабельности в момент

измерения потенциала для m-го вида деятельности;



стоимость материально-

производственных ресурсов;



время активации материально-производственных ресурсов

для

m-го вида деятельности; T- заданный период оценки экономического потенциала;



численность занятых в производстве;



время активизации персонала;

l – объем полезной информации;





коэффициент замещения, отражающий структуру типа

технологии для материально-производственных ресурсов, изменяется от 0 до 1-цы;





коэффициент замещения, отражающий структуру типа технологии для трудовых ресурсов,

изменяется от 0 до 1-цы;





коэффициент замещения, отражающий структуру типа технологии

для информационных ресурсов, изменяется также от 0 до 1-цы; кроме того, условие:

)4.5;.......(1

mmm



j – количество видов деятельности.

Величина пассивного потенциала экономической системы может быть представлена следующим

образом:







aiaiiaiiaiP

TTOllRrtP

)5.5;......(/)()(

, где



коэффициент рентабельности (роста или уменьшения стоимости ресурса) для ресурса i-го

вида;



aiaiaiai

crcr ;

корректирующий коэффициент уровня рентабельности в момент

измерения потенциала для i – го вида ресурса;



стоимость ресурса i – го вида;



стоимость информации для реализации ресурса;



ликвидность ресурса i-го вида, изменяется от

0 до 1-цы;



оборотоспособность ресурса i-го вида, изменяется от 0 до 1-цы;



время реализации

ресурса i-го вида; Т – заданный период оценки экономического потенциала; n- количество видов

ресурсов. Тогда соотношение (5.2) примет вид:

 

 



aiaiiaiiaimlmmKmmm

TTOllRrlTTlTTKrtP

mmm

1 1

.)6.5;......(/)()()/()/()(



Правая часть соотношения (5.6.) представляет собой совокупный объем благ, получаемый

системой от производства и альтернативного распоряжения ресурсами. При оценке соответствия

имеющегося потенциала с(р) требуемому необходимо установить его уровень

).(

Тогда

степень соответствия можно определить с помощью следующего соотношения:

.)7.5);.......((/)()(

tPtPpс 

,где

P(t) – располагаемый уровень экономического потенциала системы в момент оценки;

)(

требуемый экономический потенциал системы для достижения определенной цели или

для решения поставленной задачи.

При определении компромисса между устойчивостью системы, управляемостью и развитием в

процессе функционирования экономической системы во времени уровень ее потенциала

определяется с учетом особенностей конкретной системы и периода ее развития.

Дальнейшее подробное рассмотрение всех вопросов в [1],c. 111-167; 245-338.

ЛИТЕРАТУРА.

Основная литература.

1. Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. «Системный анализ в управлении».

Учебное пособие. М. ФиС. 2003г., 368с.

2. Фатхутдинов Р.А. «Управленческие решения». М. МНФРА-М. 2004г. 314с.

3. «Системный анализ и принятие решений». Словарь-справочник под ред. Волковой В.Н.

М. В.Ш., 2004г. 614с.

Дополнительная литература.

4. Сурмин Ю.П. «Теория систем и системный анализ». М. В.Ш. 2004г. 325с.

5. Волкова В.Н., Денисов А.А. «Основы теории систем и системного анализа».Спб ГТУ

2003г., 520с.

6. «Системный анализ в экономике и в организации производства» под ред. Волковой В.Н.

Валуева С.А. Учебник. Ленинград. «Политехника», 1991г., 396с.

7. Директор С., Ротер Р. «Введение в теорию систем». М. Мир. 1974г. 464с.

8. Моисеев Н.Н. «Математические задачи системного анализа».М.Наука. 1981г.488с.