Экзаменационные тесты (ряды, теория вероятностей, математическая статистика) Составитель: Лаврусь О.Е.
Лаврусь В.В.
ВАРИАНТ 14
1. Ряд чисел 2, 4, 6, 8, 10… образует:
A) геометрическую прогрессию;
B) арифметическую прогрессию с разностью d = -2;
C) арифметическую прогрессию с разностью d = 2;
D) арифметическую прогрессию с разностью d = 3.
2. Четвертый член ряда
∑
∞
=
−
1
2
n n
n
равен:
A) 2;
B) – 2;
C) 1;
D) – 1.
3. Общий член ряда
6
125
5
25
4
5
++
+ … равен:
A)
∑
∞
=
+
1
2
3
5
n
n
n
;
B)
∑
∞
=
+
0
3
5
n
n
n
;
C)
∑
∞
=
+
1
2
3
5
n
n
;
D)
∑
∞
=
+
1
3
5
n
n
n
.
4. Сумма первых трех членов ряда
() ( )
∑
∞
=
+
+
−⋅−
1
1
3
11
n
n
n
n
равна:
A)
15
8
; B) –
15
2
; C)
15
2
; D) –
15
8
.
5. Найти интервал сходимости функционального ряда
()
∑
∞
=
+
+
1
1
3
3
n
n
n
x
:
A) – 6 < x < 0;
B) – 3 < x < 3;
C) – 6 < x < 6;
D) 0 < x < 6.
6. Если события А
1
, А
2
, …, А
n
имеют одинаковую вероятность, равную p, то вероятность
появления хотя бы одного из этих событий находится по формуле:
A) Р(А) = 1 – p
n
;
B) Р(А) = p
n
;
C) Р(А) = 1 – (1 – p)
n
;
D) Р(А) = (1 – p)
n
.
7. В формуле Муавра-Лапласа
() ()
x
npq
mP
n
ϕ
⋅=
1
функция φ(x) является:
A) периодической;
B) четной;
C) нечетной;
D) тригонометрической.
8. В урне содержится 5 одинаковых шаров, причем 3 из них окрашены. Наудачу
извлечены 2 шара. Найти вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся
окрашенными.
A) 0,2;
B) 0,3;
C) 0,6;
D) 0,5.
9. В семье 5 детей. Считая вероятность рождения мальчика и девочки равными между
собой, найти вероятность того, что в данной семье 3 мальчика.
A) 3/5;
B) 3/16;
C) 5/16;
D) 5/32.
10. Вероятность наступления события A в каждом испытании равна 0,01. Вероятность
того, что в результате проведения 250 независимых испытаний событие A наступит
ровно 9 раз, вычисляется:
A) по формуле Бернулли;
B) по интегральной формуле Лапласа;
C) по локальной формуле Муавра-Лапласа;
D) по формуле Пуассона.
11. Дисперсия постоянной величины C равна:
A) D(C) = 1;
B) D(C) = C;
C) D(C) = 0;
D) D(C) = C
2
.
12. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
x
i
– 1 0 3
p
i
p
1
0,2 0,6
Дисперсия D(X) этой случайной величины равна:
A) 5,2;
B) 5;
C) 2;
D) 5,6.