Лаврова Н.П., Стеценко А.Ф. Аэрофотосъемка. Аэро

Подождите немного. Документ загружается.

Каждая точка снимка имеет две поправки

Ахс = бх

+ 8х

Аус =

бг/о

(130)

Поправки бХг, бУг для каждой точки снимка различны, а по-

этому определяются по зонам, в пределах которых их разности

не превышают установленной величины. Количество зон выби-

рают в зависимости от дальнейшего использования аэрофото-

снимка и точности его измерения.

В каждой зоне для калибровки выбирается одна точка, по

результатам измерений координат которой вычисляются по-

правки.

Сущность способа калибровки состоит в фотографировании

фотокамерой в условиях, близких к условиям съемки, специаль-

ного полигона местности, состоящего из ряда маркированных

точек, имеющих координаты в единой системе.

Решение задачи осуществляется с использованием уравне-

ний связи между координатами Х

, У

, 2

точек местности и ко-

ординатами их изображений на аэрофотоснимке

+ «12

— Ы'к

Хт.

= Х

-Н

аз1*

+ а

—

Дзз/к

г1

х + а

у — а

зх

х + а

у — а

(131)

где ['

— фокусное расстояние фотокамеры; ац— элементы мат-

рицы ориентирования системы координат снимка в геодезиче-

ской системе, вычисляемые через угловые элементы а, со, х

внешнего ориентирования по формулам:

СОЗ ОС СОЗ

X— ЗШОСЗтсОЗтХ

= —соз

ос

зт х— зт а зт со соз х

= —31П

ос

соз

со

= соз

со

зт х

2 = соз

со

соз х

= —зт

со

—

зт

ос

соз х + соз

ос

зт

со

зт х

= — зт

ос

зт х + соз а зт

со

соз х

йяя = соз

ос

соз

со

(132)

Измеренные координаты связаны

мостью

с вычисленными зависи-

+ бх

+ б XI

У1

Уг

&/«>

(133)

180

Уравнения (131) после приведения к линейному виду с уче-

том последних выражений (133) могут быть записаны в виде

уравнений поправок:

А8х

+ В8у

+ Сб/ +

й&Х[

+ Е8

У1

+ К 8а + Мбсо +

Н8%

+ Р8Х

+ Р8У

+ Т82

+ Ь = V

А'8х

+ В'Ьу

+ С'б/ + Э'8х1 + Е'8у

+ К'8а + АГбсо + Н'8%

+ Р'8Х

+ Р'8У

+ Т'81

+ Ь' = У'

134)

где

А =

дХ

дх

В -

дХ

дУо

С =

дХ

дГ '

дХ

дхс

Е =

дХ

к =

дХ

Е =

дУ1

к =

да

М -

дХ

я =

дХ

да>

я =

дк

Р =

дХ

Т =

# =

дХг

дХ

дУ

дг

(135)

Аналогично получают коэффициенты А', В', С'.

ференцируя второе уравнение (131).

Т', диф-

(136)

где Х

, У

—вычисленные по формулам; Х

, У

— известные из

геодезических измерений.

Таким образом, одна точка дает два уравнения с одинна-

дцатью неизвестными. Для решения задачи необходимо много

точек. Коэффициенты условных уравнений вычисляются по

измеренным координатам точек и их геодезическим данным

, 2

и приближенным значениям углов а, со и к. Обычно

поправки бх и б у принимают равными нулю.

Полученную переопределенную систему уравнений необ-

ходимо решить под условием [роо] =

Ш1п

и получить значе-

ние неизвестных. Путем прибавления полученных поправок

181

к начальным значениям искомых параметров находят их значе-

ния в первом приближении

5 =

бХ

*о

+ ^

=у

+ 6К

1 О

бх = 8*!

Ьу=Ьу

а,

А>

= Ю

+ 8СО

=Х

0 +

6С0

(137)

По исправленным значениям неизвестных вновь состав-

ляют уравнения и решают полученную систему. Решение

продолжают до тех пор, пока поправки неизвестных не станут

менее установленного допуска.

Оценка точности выполняется путем нахождения единицы

веса

[ш]

2л-

(138)

где п — число опорных точек.

тV

т.

у«

Щ.

М-

У Он

|Х

0.22

1 = I

УО. зз

бу = ^ УОьъ .

(139)

Как видно из уравнений, девять неизвестных являются

общими для всех точек и только два б Уг) относятся

к данной точке, т. е. неизвестных всегда будет больше числа

уравнений. Для устранения данной неопределенности по-

правки блг, и дуг определяют не для каждой точки, а для об-

ластей (зон) на снимках, в пределах которых разности по-

правок меньше точности измерений.

В этом случае число уравнений М и неизвестных N можно

рассчитать по формулам

М = 2 ^ Ш]

= 6п + 1Г+2г

(140)

где

т.]

— число точек; п — количество снимков; 2 — число зон;

и? —-количество определяемых элементов внутреннего ориен-

тирования.

В случае горизонтальной местности Л2

одинаково для

всех точек, наблюдается пропорциональность коэффициентов,

свидетельствующая о невозможности однозначного определе-

182

ния /'к. Чем больше разность высот точек, тем точнее опреде-

ляется фокусное расстояние. Для определения параметров

камеры с точностью до 0,005 мм разность высот не должна

быть меньше, величин:

2о)<75°; —<0,5

2со= 75°— 105°; — <0,3 . .

2со>105°; —<0,2

Поскольку данный способ предусматривает определение

параметров АФА и поправок снимка в условиях, наиболее

близких к условиям эксплуатации аэрокамеры, то влияние

методических факторов искажения является минимальным.

К основным источникам ошибок относятся остаточные ошибки

фотографического процесса, влияние вибраций и поступатель-

ного движения летательного аппарата, влияние атмосферной

рефракции, ошибки измерения изображения точек полигона,

ошибки определения координат точек полигона и опознавания

их изображения.

Суммарное влияние последних двух факторов не должно

превышать точности измерений:

-, ГI ту \

, — 2 1

V ЬГ) +

»«Т'"« !• (141)

где т

, т

— точность определения координат точек по-

лигона; т

, т

— точность опознавания изображения точек;

, т

— точность измерения координат и параллаксов

точек снимка.

Анализируя приведенные формулы (141), нетрудно заме-

тить, что точность определения геодезических координат точек

полигона и их опознавания должна быть достаточно высокая.

В связи с этим к полигону, предназначенному для калибровки

фотографических камер, предъявляются специальные требо-

вания, касающиеся вопросов выбора места для строительства

полигона, густоты, схемы, размеров и формы знаков, качества

геодезических работ.

Как уже было отмечено, местность для строительства по-

лигона должна иметь значительный перепад высот рельефа

183

Рис. 97. Схема радиального располо- Рис. 98. Схема расположения точек

жения точек полигона полигона в Швеции

и не подвергаться природным явлениям, вызывающим смеще-

ние знаков в плане и по высоте.

При выборе схемы размещения точек обычно руковод-

ствуются соображениями сохранения требуемой точности оп-

ределяемых параметров при минимальном количестве знаков,

а следовательно, затрат на их сооружение. Здесь же следует

учитывать возможность выполнения линейной интерполяции

поправок для промежуточных точек с необходимой точностью.

Предложено несколько схем расположения точек: радиальная

с изменением густоты точек в зависимости от удаления их по-

ложения от центра полигона (рис. 97). Площади участков / и

11 не равны, а следовательно, будет разной и точность интер-

поляции поправок для точек аэрофотоснимка.

Схема, используемая в Швеции (проф. Б. Халлерт)

(рис. 98), предполагает расположение точек через равные

отрезки по концентрическим окружностям. При обеспечении

достаточной густоты точек в центральной части полигона их

густота на краях будет недостаточная и наоборот.

Наиболее удобной по созданию (разбивке) и отвечающей

изложенным выше требованиям является сетка квадратов

с точками, расположенными на пересечениях ее сторон

(рис. 99).

Для повышения точности опознавания точек полигона знак

должен быть оформлен в виде белого круга размером 30 см,

размещенного в центре прямоугольника (рис. 100). Конструк-

тивно знак слагается из подземной и наземной частей. На-

земная часть оформляется бетонной плитой соответствующих

размеров с отверстием в центре. Плита укладывается на го-

ризонтальном участке и не должна заливаться водой. Цент-

> О

- <

в <

1 —<

| 1 ) (

' <

э ©

? = с

д т

Рис. 99. Схема расположения точек

полигона в виде сетки квадратов

Рис. 100. Конструкция знака испыта-

тельного полигона:

а — разрез по вертикали, б — вид сверху

ром знака является отверстие, нанесенное на поверхность

керна, который помимо геометрического центра будет яв-

ляться и «геодезическим» центром знака, координаты кото-

рого определяются геодезическим путем.

§ 70. Основные требования,

предъявляемые к испытательному полигону

для калибровки АФА

Эталонные (испытательные) полигоны, предназначенные

для калибровки АФА, должны удовлетворять следующим ос-

новным требованиям:

1. Размеры эталонного полигона для данного масштаба

съемки должны обеспечивать аэроснимок изображениями

маркировочных знаков полигона по всей его площади.

185

Размеры полигона можно определять масштабом фотогра- "

фирования и форматом снимка:

Ь =

т1,

(142)

где Ь — размер стороны полигона; / — формат снимка; т —

знаменатель масштаба аэрофотоснимка.

2. Густота знаков, их расположение и превышение между

ними должны обеспечивать как необходимую точность реше-

ния задачи, так и возможность надежного линейного интер-

полирования калибровочных поправок.

Теоретически и экспериментально доказано, что для вы- .

полнения полной калибровки АФА испытательный полигон

должен иметь разности высот точек не менее 0,2Я, где Я—•

высота фотографирования.

В лабораторных исследованиях, как было отмечено выше,

широкое применение нашли сетки квадратов со стороной

10 мм, обеспечивающие равномерное размещение точек по

всему полю кадра и проведение надежной линейной интерпо-

ляции между ними. По аналогии точки испытательных поли-

гонов в большинстве случаев располагают в узлах сетки

квадратов, однако расстояние между ними с целью сокраще-

ния объема работ увеличивается до 15 мм в масштабе снимка.

3. Все точки на местности должны быть замаркированы,

а форма и размеры маркировочных знаков должны обеспечи-

вать хорошую распознаваемость и высокую точность наведе-

ния марки на их фотоизображение. Приближенно размеры

маркировочного знака могут быть вычислены по формуле

где й

сш

— диаметр (сторона) маркировочного знака в санти-

метрах; т — знаменатель масштаба снимка.

4. Ошибки определения взаимного положения точек испы-

тательного полигона в масштабе снимка должны быть меньше

ошибок измерения, которые для современных компараторов

составляют 2—3 мкм. Таким образом, ошибки планово-высот-

ного обоснования полигона в масштабе снимка должны быть

не более 1—2 мкм. Абсолютные их значения можно рассчи-

тать по формулам

= тЬ

х%у

\ т

---

уН

, (144)

х, у

где т

— средняя квадратическая ошибка определения пла-

новых координат точек полигона; т

—средняя квадратиче-

ская ошибка определения высоты; б

,у — средняя квадратиче-

ская ошибка координат точек полигона в масштабе снимка;

т — знаменатель масштаба снимка; Я— высота фотографи-

'186

рования; г

,у—проекция радиуса-вектора изображения знака

полигона на одну из координатных осей снимка.

Так, для т=1000 точность планово-высотного обоснования

должна быть порядка 10—20 мм.

5. Закрепление знаков на местности должно обеспечивать

устойчивое их положение и длительную эксплуатацию. Точки,

как правило, закрепляются реперами, тип которых выбира-

ется, исходя из климатических условий и характера грунтов.

Приведенная табл. 14 дает представление о характеристи-

ках испытательных полигонов различных стран.

На основании таблицы можно сделать заключение, что

основное число полигонов имеют идентичные характеристики,

предназначенные для фотографирования в масштабах

1:8000—1:12 000; плотность точек в среднем составляет 50

'на 1 км

; планово-высотная привязка выполнена с точностью'

±10—20 мм; маркировка точек сделана в форме кругов, кре-

стов или квадратов размерами 0,3—0,8 м.

Наряду с этим некоторые полигоны имеют существенные

отличия от всех остальных.

Следует отметить полигон (ФРГ), каждая «точка» кото-

рого состоит из трех точек, расположенных на некотором уда-

лении друг от друга, что позволяет определить поведение ин-

терполяционной функции вблизи каждой точки полигона и

контролировать надежность линейной интерполяции.

Заслуживает внимания форма маркировочных знаков ис-

пытательного полигона в штате Аризона (США). Преимуще-

ство такого маркировочного знака заключается в том, что его

можно рассматривать как простейшую радиальную миру, бла-

годаря чему съемку такого знака можно производить в раз-

личных масштабах. Однако для каждого масштаба съемки

необходимо обеспечивать определенную плотность точек на

местности. Существуют проекты полигонов, предназначенных

для калибровки АФА при различных масштабах съемки.

Плотность такого полигона непостоянна и изменяется, увели-

чиваясь от его краев к центру. В этом случае для маркировки

точек может быть рекомендована приведенная выше форма

маркировочного знака в виде радиальной миры.

Широкое применение в последнее время методов космиче-

ской съемки вызывает необходимость калибровки АФА для

мелких масштабов. Очевидно, что испытательный полигон

в данном случае должен иметь значительные размеры.

та

я к

~ *

кол

о.

а>

л г

Й а|

к о —

С<»

Я *

та

•е- щ

а)

Е?

С1<

о о

+1+1

(и О.

«Я

сг о

ь. О

та

«О

А в

та

К о

та

а™.

та

3 о

<и

- а

н ч

« ~

- а

ТО

л а

>ч

та

* а

<и со л

<и

з-

а»

ЗнЬ

и «

к о

о.

(в 8

О. <=>

«X

то

ю —

Хо

кресты

0,80x0,

Цемент

НОГО

ДЕ

квад;

цвета

Кресты

белой

пленки

ТО

о.

та

су «э

Йио

•

аа

со

00 00 СО со

— а

о-п

ХХХХ

оо а>

—

<М 00

—

— СЧОЭ

Плоский

90—620

Плоско-

равнинный

со

Равнинный

СССР

Швеция

Франция

Чехосло-

вакия

ФРГ

Канада

'188

Глава X

ЗАТВОРЫ АЭРОФОТОАППАРАТОВ

§ 71. Основные характеристики

аэрофотозатворов

Экспонометрическое устройство, предназначенное для до-

зированного пропускания световых лучей от объектов съемки

к приемнику лучистой энергии — аэрофотопленке, носит на-

звание затвора.

Классифицируют затворы по расположению в оптической

•системе аэрофотоаппарата, конструктивному оформлению, по

характеру экспонирования. Основные требования к затвору

определяют возможность решения экспонометрической задачи

и обеспечение измерительных свойств аэрофотоснимка. По

расположению в оптической системе можно выделить между-

линзовые затворы и внелинзовые, расположенные между объ-

ективом и фотослоем. По конструктивному оформлению за-

творы классифицируют на центральные, жалюзи, щелевые и

обтюраторы.

Основные характеристики затвора:

оптический коэффициент полезного действия ту,

ЭКСПОЗИЦИОННЫЙ интервал /щах-^тт!

эксплуатационные данные, куда следует отнести простоту

конструкции, надежность в работе, постоянство параметров

и др.

Затвор должен обеспечивать возможность включения его

в схему автомата регулирования экспозиции.

Продолжительность цикла работы затвора должна быть

минимальной.

Затвор не должен вносить линейных и угловых искажений

размеров объектов, т. е. сохранять ортоскопичность изобра-

жений.

Оптический коэффициент полезного действия затвора воз-

можно определить графически. По оси абсцисс отложим

время, а по оси ординат —

площади отверстия объектива,

открытого затвором. Точка

А — время подачи импульса на

затвор от командного прибора

аэрофотоаппарата, В — время

начала открытия затвора.

Время, определяемое отрез-

ком АВ,— инерция затвора,

она должна быть минималь-

ной. Различают три фазы

Рнс

101

КриваЯ1

характеризующая

работы затвора — время работу затвора

'189

т ////

///////

в с'

ъ'

"Л ""

Лаврова Н.П., Стеценко А.Ф. Аэрофотосъемка. Аэро - фотосъемочное оборудование

Подождите немного. Документ загружается.