Лавриненко В.А. (cост.) Электромеханика: Методические указания к решению задач

Подождите немного. Документ загружается.

где R

в.о

– общее сопротивление цепи возбуждения, Ом;

–сопротивление обмотки возбуждения, Ом; R

– сопротивление

реостата в цепи возбуждения, Ом.

Сопротивление пускового реостата

н.я

, (3.11)

где I

я.н

– номинальный ток якоря, А.

Частота вращения якоря двигателя





RI-U

яя

. (3.12)

Частота вращения идеального холостого хода двигателя

2н

ян.ян

RI-U



. (3.13)

Уравнение механической характеристики двигателя

яэм









, (3.14)

где М

эм

– электромагнитный момент двигателя, Нм; c





–

коэффициент, который зависит от конструктивных особенностей

двигателя.

Электромагнитный момент двигателя

эм

= c

ФI

, (3.15)

Момент на валу двигателя

=9,55Р

, (3.16)

где Р

– мощность на валу двигателя, Вт.

Связь между коэффициентами машины

=9,55c

. (3.17)

Уравнение моментов генератора

М=М

+М

эм

=М

+ c

ФI

, (3.18)

где M

– момент холостого хода, Нм; М

эм

– электромагнитный момент

генератора (тормозной), Нм.

Уравнение моментов двигателя

эм

=М

+М

дин

, (3.19)

где М

эм

– электромагнитный момент двигателя, Нм; M

– момент

холостого хода, Нм; М

– противодействующий момент рабочего

механизма, Нм; М

дин

=J



– динамический момент, Нм; J –

момент инерции вращающихся частей, кгм

; 

=n

/30 – угловая

скорость, рад/с.

Кратность пускового тока

, (3.20)

где I

– пусковой ток двигателя, А; I

– номинальный ток двигателя, А.

Кратность пускового момента

, (3.21)

где M

– пусковой момент двигателя, Нм; M

– номинальный момент

двигателя, Нм.

КПД генератора

=

+

PIU





=1–

PIU





(3.22)

где Р

– мощность на зажимах обмотки якоря генератора, Вт; P

–

подводимая механическая мощность, Вт; Р – сумма потерь, Вт; U –

напряжение на зажимах обмотки якоря генератора, В; I – ток

нагрузки,А.

КПД двигателя

=

PP 

PIU





=1–





(3.23)

где P

– мощность на валу двигателя, Вт; Р

– подводимая

мощность,Вт.

Сумма потерь

Р=Р

+Р

=Р

+Р

мх

+Р

э.в

+Р

э.я

+Р

э.щ

+Р

, (3.24)

где Р

– потери при холостом ходе, Вт; Р

, Р

– электрические и

магнитные потери, Вт; Р

мх

– механические потери, Вт; Р

э.в

– потери в

обмотках возбуждения, включая регулировочный реостат, Вт; Р

э.я

–

потери в обмотках якоря, Вт; Р

э.щ

– потери электрические в щетках, Вт;

– потери добавочные, Вт (под добавочными потерями понимают

трудно учитываемые потери и принимают их равными 1 % от

подводимой мощности двигателя Р

При условии равенства потерь холостого хода (постоянных)

потерям электрическим (переменным) КПД будет максимальным:

=Р

или I

R=P

U

. (3.25)

Ток нагрузки, соответствующий максимальному КПД,

ввх

UIP 

(3.26)

где U

– напряжение на обмотке возбуждения, В.

3.2. Задачи

3.2.1. Генератор постоянного тока П51 с параллельным

возбуждением имеет следующие паспортные данные: мощность

=5кВт, напряжение U

=230 В, частота вращения n

=1450 об/мин,

сопротивление цепи якоря R

=0,635 Ом, сопротивление обмотки

возбуждения R

=91 Ом, магнитные и механические потери Р

=0,052 от

номинальной мощности. Определить номинальный ток обмотки якоря,

ЭДС обмотки якоря при номинальном режиме, потери электрические,

сумму потерь, потребляемую (механическую) мощность, КПД при

номинальном режиме работы.

3.2.2. Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением

имеет следующие паспортные данные: число пар полюсов р=2, число

витков якоря w=124, число пар параллельных ветвей а=2,

сопротивление обмотки якоря R

=0,04 Ом, ток обмотки возбуждения

=2,0 А, частота вращения n

=2850 об/мин, ЭДС в номинальном

режиме Е

=234,4 В, номинальный ток I

=108 А, КПД =89%.

Определить мощности электромагнитную, потребляемую и на

выводах генератора, сумму потерь, потери электрические, добавочные,

механические и магнитные, напряжение при холостом ходе генератора.

3.2.3. Двухполюсный генератор постоянного тока с параллельным

возбуждением имеет сопротивление цепи якоря R

=0,155 Ом, одну

пару параллельных ветвей, N=500 активных проводников, магнитный

поток Ф=1,9710

-2

Вб, частоту вращения якоря n=1450 об/мин. При

номинальном токе в цепи нагрузки I

= 50 А и токе возбуждения

=1,7А, КПД =0,89.

Определить напряжение на зажимах генератора при номинальной

нагрузке, электромагнитный момент, подводимую к генератору

мощность при номинальной нагрузке и сумму потерь.

3.2.4. Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением

подключен к сети с напряжением U=110 B и потребляет ток I

=50,5 А.

Сопротивление обмотки якоря и добавочных полюсов R

=0,21 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения R

=62 Ом, номинальная частота

вращения n

=1000 об/мин, КПД =81%. Определить сумму потерь,

потери электрические, дополнительные, механические и магнитные,

ток при максимальном КПД, максимальный КПД.

3.2.5. Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением

имеет следующие паспортные данные: напряжение U=220 В, ток

=43А, частота вращения n=1000 об/мин, номинальный ток

возбуждения I

=1,5 А, сопротивление цепи якоря R

=0,03 Ом.

Определить частоту вращения якоря, если напряжение, подведенное к

обмотке якоря, понизится до 200 В, а вращающий момент на валу

двигателя и ток возбуждения при этом останутся неизменными.

3.2.6. Четырехполюсный двигатель постоянного тока с

параллельным возбуждением работает от сети с напряжением U=220 В

и потребляет ток I

=102 А. Число проводников в обмотке якоря

N=600, число пар параллельных ветвей а=2, магнитный поток

Ф=1,410

-2

Вб, сопротивление обмотки якоря R

=0,1 Ом, ток обмотки

возбуждения I

=2 А.

Определить ЭДС обмоток якоря, номинальную частоту вращения,

номинальный вращающий момент, КПД, сопротивление пускового

реостата при пусковом токе I

=3I

, пусковой ток при отсутствии

пускового реостата.

3.2.7. На табличке-паспорте двигателя постоянного тока указаны

следующие паспортные данные: тип двигателя П22, номинальный

режим работы—продолжительный, номинальная мощность Р

=1 кВт,

номинальное напряжение U

=110 В, номинальная частота вращения

=1500 об/мин, система возбуждения—параллельная, КПД =76 %.

Кроме того, известно сопротивление цепи обмотки якоря R

=0,88 Ом и

обмотки возбуждения R

=166 Ом.

Определить номинальный вращающий момент, мощность,

потребляемую двигателем из сети, потребляемый ток, ток в обмотках

якоря и возбуждения, ток в обмотке якоря при коротком замыкании

(при пуске), пусковой ток и сопротивление пускового реостата при

условии I

=2,5I

, потери и ток в режиме холостого хода.

3.2.8. Определить частоту вращения двигателя постоянного тока

П12 при холостом ходе и номинальной нагрузке, если известно, что

регулирование производилось за счет изменения сопротивления в цепи

возбуждения и магнитный поток имел три значения: 1) Ф

;

2)Ф

=0,8Ф

; 3) Ф

=0,5Ф

;

Паспортные данные двигателя: Р

=1 кВт; U

=220 В; n=3000 об/мин;

я.н

=5,6 А; R

=2,0 Ом, =77 %.

3.2.9. Генератор постоянного тока с независимым возбуждением

должен использоваться в системе генератор—двигатель для

регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока П12.

Используя данные задачи 3.2.8, выбрать генератор для

регулирования частоты вращения двигателя П12. Определить пределы

регулирования частоты вращения от максимального до минимального

значения при холостом ходе и номинальном вращающем моменте.

3.2.10. Двигатель постоянного тока с последовательным

возбуждением включен в сеть с напряжением U=220 В и при

номинальном вращающем моменте M

=101,7 Нм развивает частоту

вращения n

=750 об/мин; КПД двигателя =75 %. Сопротивления:

обмотки якоря R

=0,443 Ом, обмотки возбуждения R

=0,197 Ом,

пускового реостата R

=1,17 Ом.

Определить номинальную, потребляемую и электромагнитную

мощности, вращающий момент при пуске, если соответствующее

увеличение тока приводит к увеличению магнитного потока в 1,2 раза.

3.2.11. Двигатель постоянного тока с последовательным

возбуждением работает при напряжении на зажимах U=110 В и токе

=24 А. Якорь двигателя вращается с частотой n

=1500 об/мин и

развивает на валу вращающий момент М=14,0 Нм. Общее

сопротивление обмоток якоря и возбуждения R=0,35 Ом. Определить

электромагнитную, полезную и потребляемую мощности,

электрические, магнитные и механические потери. Как изменяются

потребляемый ток, магнитный поток, частота вращения, потребляемая

мощность и КПД при понижении подводимого напряжения до 90 В и

при неизменном вращающем моменте на валу?

3.2.12. Шестиполюсный двигатель постоянного тока смешанного

возбуждения работает от сети с напряжением U=220 B и вращается с

частотой n=1000 об/мин. Двигатель рассчитан на номинальный ток

=13,3 А, КПД =75,2 %, сопротивление цепи якоря R

=1,65 Ом,

сопротивление параллельной обмотки возбуждения R

=183 Ом, имеется

три пары параллельных ветвей и 240 проводников обмотки якоря.

Определить магнитный поток, вращающий момент на валу двигателя,

электромагнитную, потребляемую и номинальную мощности.

3.2.13. Определить полюсное деление машины постоянного тока,

если диаметр якоря d=0,319 м, а число полюсов равно 2p=2.

3.14. Определить магнитный поток машины постоянного тока, если

магнитная индукция В=1 Тл, длина якоря l=0,25 м, а полюсное деление

=0,1 м.

3.2.15. Коллектор двигателя с параллельным возбуждением имеет

40 коллекторных пластин и 10 витков в секции. Определить число

проводников обмотки якоря и число пазов якоря.

3.2.16. Найти ЭДС, наводимую в обмотке якоря двигателя

постоянного тока, если частота вращения двигателя 1000 об/мин,

магнитный поток Ф =2,010

-2

Вб, а постоянная машины с

=10.

3.2.17. Определить ЭДС обмотки якоря машины постоянного тока,

если магнитный поток Ф=510

-2

Вб, число паров полюсов р=2, частота

вращения n=1000 об/мин, число пар параллельных ветвей а=2, число

активных проводников якоря N=120.

3.2.18. Найти магнитный поток машины постоянного тока, если

E=100 В, постоянная машина с

=2, а число оборотов n=1000 об/мин.

3.2.19. Определить частоту вращения якоря машины постоянного

тока, если Е=100 В, N=120, Ф=510

-2

Вб, p=2, а=2.

3.2.20. Известно, что при частоте вращения якоря n=1450 об/мин

ЭДС Е=120 В. Найти постоянную машины с

, если магнитный поток

Ф=210

-2

Вб.

3.2.21. Найти ЭДС генератора при частотах вращения якоря 1450 и

2850об/мин, если магнитный поток Ф=1,210

-2

Вб, а постоянный

коэффициент с

=12.

3.2.22. Определить ЭДС, наводимую в обмотке якоря двигателя

последовательного возбуждения, если число пар параллельных ветвей

обмотки а=2. Число активных проводников обмотки N=860, число пар

полюсов p=2, магнитный поток Ф=1,210

-2

Вб. Частота вращения

n=1450 об/мин.

3.2.23. Якорь четырехполюсного генератора имеет число

коллекторных пластин К=93, витков в каждой секции w=6 и число пар

параллельных ветвей a=2. Определить ЭДС генератора, если частота

вращения якоря n=1450 об /мин, а магнитный поток якоря Ф=810

-3

Вб.

3.2.24. ЭДС шестиполюсного генератора постоянного тока E=210В.

Определить частоту вращения якоря, если магнитный поток полюса

Ф=1,710

-2

Вб, N=500, а=3.

3.2.25. Двигатель постоянного тока вращается с частотой

n=1500об/мин, магнитный поток Ф=210

-2

Вб. Сколько полюсов у

двигателя, если отношение числа активных проводников обмотки якоря к

числу пар ее параллельных ветвей равно 70? ЭДС двигателя Е=210 В.

3.2.26. Машина постоянного тока имеет следующие паспортные

данные: число пазов z=36, число витков в пазу w=10, число пар

полюсов и пар параллельных ветвей р=а=2. Чему равен магнитный

поток Ф, необходимый для создания в обмотке якоря ЭДС Е=211 В

при частоте вращения n=750 об/мин?

3.2.27. Определить число активных проводников в якоре, если

известно, что число пар параллельных ветвей равно числу пар

полюсов, ЭДС обмотки якоря Е=212 В, магнитный поток Ф=0,02 Вб,

частота вращения n=3000 об /мин.

3.2.28. При увеличении частоты вращения генератора постоянного

тока в 1,5 раза ЭДС возросла на 250 В. Вычислить первоначальное

значение ЭДС при неизменном магнитном потоке.

3.2.29. Частота вращения двигателя постоянного тока уменьшилась

с 3000 до 1500 об/мин. Как изменилась ЭДС обмоток якоря, если

магнитный поток оставался неизменным?

3.2.30. Определить напряжение на зажимах генератора

параллельного возбуждения при номинальном сопротивлении нагрузки

=2 Ом, если известно, что ЭДС Е=118 В, R

=0,05 Ом, сопротивление

обмотки возбуждения R

=25 Ом.

3.2.31. Определить напряжение на зажимах генератора

параллельного возбуждения, если известно, что сопротивление

обмотки возбуждения R=1,0 Ом, сопротивление регулировочного

реостата R=22 Ом, а ток цепи возбуждения I

=5 А.

3.2.32. Найти ЭДС генератора параллельного возбуждения и ток в

обмотке якоря, если напряжение на зажимах генератора U=115 В,

сопротивление цепи якоря R

=0,04 Ом, сопротивление обмотки

возбуждения R

=25,6 Ом, сопротивление в цепи нагрузки R=1,53 Ом.

3.2.33. Определить сопротивление в цепи нагрузки, если при ЭДС

генератора Е=240 В и сопротивлении цепи якоря R

=0,4 Ом ток якоря

=6,25А.

3.2.34. Найти ток якоря и обмотки возбуждения генератора

параллельного возбуждения, если напряжение на зажимах генератора

U=230 В, сопротивление цепи возбуждения R

=28,75 Ом, а ток

нагрузки I

=25 А.

3.2.35. Напряжение генератора параллельного возбуждения U=115В,

номинальный ток I

=100 А. Определить ток в цепи якоря и мощность на

выходе, если сопротивление обмотки возбуждения R

=46 Ом.

3.2.36. Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением

имеет следующие номинальные данные: U=115 В, I

=100 A,

=0,05 Ом, R

= 35,9 Ом. Определить ЭДС генератора в номинальном

режиме, электрические потери в цепи якоря и обмотке возбуждения,

электромагнитную мощность и падение напряжения в цепи якоря.

3.2.37. Определить сопротивление якоря, чтобы ЭДС генератора

смешанного возбуждения составляла Е=240 В при токе в цепи якоря

=90 А и сопротивлении нагрузки 2,0 Ом.

3.2.38. Напряжение на зажимах генератора со смешанным

возбуждением U=115 B. Сопротивление обмотки якоря R

=0,24 Ом, а

сопротивление последовательной обмотки R

=0,06 Ом. Определить

ЭДС якоря генератора и сопротивление параллельной обмотки

возбуждения, если ток во внешней цепи I

=40 А, а ток возбуждения

=1,5 А. Найти напряжение U на зажимах машины, если ток нагрузки

возрос до 60 А.

3.2.39. Определить частоту вращения генератора постоянного тока с

независимым возбуждением, если с

=2, Ф=2,110

-2

Вб, а напряжение

холостого хода U

=120 В.

3.2.40. Обмотка якоря двухполюсного генератора с параллельным

возбуждением имеет число проводников N=252, магнитный поток

Ф=2,310

-2

Вб. Частота вращения якоря n=1450 об/мин. Число пар

параллельных ветвей обмотки якоря а=1. Определить напряжение на

зажимах генератора, если R

=0,2 Ом, ток нагрузки I=30 А, а ток в

обмотке возбуждения I

=2,0 А.

3.2.41. Определить напряжение на зажимах четырехполюсного

генератора с параллельным возбуждением, если сопротивление

обмотки якоря R

=1 Ом, обмотки возбуждения R

=100 Ом, отношение

числа активных проводников к числу пар параллельных ветвей

составляет 510, магнитный поток Ф=1,8510

-2

Вб, частота вращения

n=1450 об/мин.

3.2.42. Определить напряжение на нагрузке, имеющей

сопротивление R=150 Ом и подключенной к генератору с

последовательным возбуждением, который вращается с частотой

n=1450 об/мин и имеет магнитный поток Ф=0,02 Вб, сопротивление

обмотки якоря 0,25 Ом, обмотки возбуждения R

=2 Ом и постоянную

машины с

=4,2.

3.2.43. Найти полезную мощность генератора смешанного

возбуждения с нагрузочным током I=60 А, если напряжение на его

зажимах U=230 В.

3.2.44. Мощность генератора Р

=18 кВт, потери мощности в

обмотке якоря Р

=1,5 кВт. Чему равен ток якоря, если ЭДС Е=243,7 В?

3.2.45. Определить электромагнитную мощность, развиваемую

якорем генератора параллельного возбуждения, если E=240 В, I

=2 А,

=108 А.

3.2.46. Найти сопротивление якоря, если ток якоря I

=78 А,

мощность генератора Р

= 9,0 кВт, а электромагнитная мощность

эм

=9,3 кВт.

3.2.47. ЭДС генератора параллельного возбуждения E=120 В,

сопротивление цепи якоря R

=0,2 Ом, сопротивление обмотки

возбуждения R

=36 Ом, сопротивление внешней цепи R=1 Ом.

Определить ток в якоре, напряжение на зажимах генератора, ток в

цепи возбуждения, ток во внешней цепи, мощность, отдаваемую

генератором.

3.2.48*. Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением

имеет номинальную мощность P

=50 кВт при напряжении U=115 В,

сопротивление якоря R

=0,009 Ом, сопротивление обмотки

возбуждения R

=11 Ом. Определить токи возбуждения, нагрузки,

якоря, ЭДС генератора, потери в цепи якоря, потери в цепи

возбуждения.

3.2.49*. Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением

питает лампы накаливания с общим сопротивлением R=3 Ом, при этом

напряжение на зажимах генератора U=114 В, сопротивление якоря

=0,1 Ом, ток обмотки возбуждения I

=2 А. Определить ток якоря,

ЭДС обмоток якоря, электромагнитную мощность на выходе

генератора.

3.2.50*. Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением

имеет следующие номинальные данные: мощность P

=14,0 кВт,

напряжение U

=115 В, частоту вращения n

=2850 об/мин,

сопротивление цепи якоря R

=0,03 Ом, сопротивление цепи

возбуждения R

=57,5 Ом. Магнитные и механические потери равны

5% номинальной мощности генератора. Определить ток якоря, ЭДС,

КПД и номинальный вращающий момент.

3.2.51*. КПД генератора последовательного возбуждения при

напряжении U=220 В и токе I

=20 А равен 94 %. Определить

сопротивление цепи якоря, сопротивление цепи нагрузки, ЭДС,

наводимую в обмотке якоря, полезную мощность генератора.

3.2.52*. Ток генератора параллельного возбуждения I=60,87 А при

напряжении U=230 В. Вычислить ток в цепи возбуждения,

сопротивление цепи возбуждения, ток в цепи якоря, ЭДС, наводимую в

обмотке якоря, сопротивление цепи якоря, если потери в цепи якоря

равны 4 %, а потери в цепи возбуждения – 5 % полезной мощности

генератора.

3.2.53*. Генератор параллельного возбуждения имеет номинальную

мощность Р

=50 кВт, напряжение U=230 B, частоту вращения

n=1450об/мин, сопротивление цепи якоря R

=0,01 Ом, сопротивление

обмотки возбуждения R

=11 Ом. Найти ток якоря, ток обмотки

возбуждения, ЭДС, наводимую в обмотке якоря, потери в цепи. якоря,

потери в обмотке возбуждения, потери на гистерезис, вихревые токи и

механическое трение, если коэффициент полезного действия

генератора =87 %.

3.2.54*. Номинальная мощность четырехполюсного генератора

параллельного возбуждения P

=7,2 кВт, напряжение U=230 В,

=0,2 Ом, R

=65,7 Ом. Определить частоту вращения якоря, если

обмотка якоря имеет 240 активных проводников и две пары

параллельных ветвей, магнитный поток Ф=2,110

-2

Вб.

3.2.55*. Генератор параллельного возбуждения имеет следующие

паспортные данные: номинальная мощность Р

=14 кВт, номинальное

напряжение U

=115 В, номинальная частота вращения n

=2850 об/мин,

магнитный поток Ф=2,110

-2

Вб, число пар параллельных ветвей обмотки

якоря а=2, число активных проводников обмотки якоря N=120, число пар

полюсов р=2, ток возбуждения I

=4,0 А. Вычислить ток генератора при

номинальной мощности, ток в якоре, ЭДС, индуцируемую в обмотке якоря,

сопротивления цепи якоря и цепи возбуждения.

3.2.56*. Якорь четырехполюсного генератора с параллельным

возбуждением имеет в обмотке число активных проводников N=252 и

вращается с частотой n=1450 об/мин. Ток нагрузки I

=65А, число пар

параллельных ветвей а=1. Определить напряжение на зажимах генератора

и отдаваемую им мощность, если магнитный поток якоря Ф=2,010

-2

Вб,

сопротивление якоря R

=0,1 Ом, а обмотки возбуждения I

=5 А.

3.2.57. Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие

паспортные данные: напряжение U

=220 В, номинальный ток I

=10 А,

ток возбуждения I

=2 А, сопротивление якоря R

=1 Ом. Чему равна

ЭДС якоря?

3.2.58. Определить напряжение сети постоянного тока, если

номинальный ток двигателя I

=10А, ЭДС при номинальной частоте

вращения Е=105 В, сопротивление цепи якоря R

=0,5 Ом.

3.2.59. Найти ЭДС двигателя, если известны сопротивление цепи

якоря R

=0,2 Ом, потребляемый ток I

=10 А,напряжение сети U=220 В.

3.2.60. Определить ток обмотки якоря, если подводимое

напряжение U=220 В, ЭДС E=218 В, а сопротивление цепи якоря

=0,1 Ом.

3.2.61. Найти пусковой ток двигателя параллельного возбуждения,

если двигатель работает при напряжении U=110 В, сопротивление

цепи якоря R

=2,5 Ом, ток в обмотке возбуждения I

=1 А.

3.2.62. Напряжение питания двигателя постоянного тока с

параллельным возбуждением U=220 В. Пусковой ток якоря I

без

пускового реостата равен 275 А. Определить ток в якоре работающего

двигателя, если ЭДС якоря Е=210 В.

3.2.63. Определить сопротивление пускового реостата для

двигателя с параллельным возбуждением, имеющего паспортные