Кузнецов О.Л., Никитин А.А., Черемисина Е.Н. Геоинформатика и геоинформационные системы

Подождите немного. Документ загружается.

ность (надежность) геоинформации. Очевидно, что актуальность и своевре-

менность, точность и достверность жестко связаны между собой.

Актуальность геоинформации для принятия управленческих решений

в области недропользования зависит от своевременности её получения.

Точность и достоверность при количественных измерениях определяются

соответственно через доверительный интервал и доверительную вероят-

ность.

От заданной величины надежности (достоверности), т.е. доверитель-

ный вероятности, зависит точность определения того или иного параметра

геологического объекта.

Вопросы для самоконтроля.

1. При наличии каких данных можно считать, что имеется ин-

формация о том или ином физическом свойстве, физическом

поле?

2. Какие меры используются для выражения информации?

3. Чему равно количество информации в одном измерении?

4. Приведите выражение для скорости передачи информации.

5. Что такое избыточность информации и каковы меры её уст-

ранения?

6. Определите понятия базы единичного наблюдения и области

влияния измерений.

7. Перечислите основные формы представления и свойства гео-

информации.

ГЛАВА II. СИСТЕМЫ СБОРА И РЕГИСТРАЦИИ

ГЕОИНФОРМАЦИИ

Разнообразный характер геоинформации обуславливает различные её

системы сбора и регистрации.

В настоящее время сбор и регистрация геолого-геофизической ин-

формации в полевых условиях осуществляется тремя основными способами:

рутинным, т.е. записи качественных и количественных характеристик гор-

ных пород, минералов, шлифов и т.д. в журналах (на бумажные носители),

аналоговым (на бумажные и магнитные носители – перфоленты, перфокар-

ты, магнитные ленты, диски), цифровым (на бумажные и магнитные носи-

тели, твердую память), в том числе в форматах ЭВМ. В конечном итоге для

обработки и интерпретации данных на ЭВМ вся информация представляет-

ся в цифровой форме. При геофизических и геохимических исследованиях

широкое распространение имеет цифровая регистрация с аналого-цифровым

преобразованием сигналов.

2.1. Цифровая регистрация

Особенности регистрации цифровых систем регистрации обусловле-

ны представлением исходных данных при аэросъёмках (аэрогеофизические

и аэрогеохимические станции), наземных наблюдениях (сейсмостанции,

электроразведочные станции, цифровые магнитометры и гравиметры с

твердотельной памятью) и геофизических исследованиях скважин (цифро-

вые каротажные станции) с минимальными искажениями при условии пере-

дачи максимального динамического диапазона. При этом процесс аналого-

цифрового преобразования сигналов заключается в их квантовании по уров-

ню (кодирование амплитудных значений) и квантованию по времени (дис-

кретизации).

2.1.1. Квантование сигналов по уровню

Квантованием по уровню называется представление текущих значе-

ний непрерывно изменяющегося сигнала конечным числом уровней, в ре-

зультате которого непрерывный сигнал заменяется ступенчатой функцией.

Это заведомо приближенное представление непрерывного (аналогового)

сигнала и степень приближения определяются шагом квантования Δ x (см.

рис.2.1 а). Рассмотрим основные особенности квантования по уровню. Лю-

бой входной сигнал ограничен рабочим диапазоном измерения от x

max

до

min

. В пределах этого диапазона сигнал может принять любое из бесконеч-

ного числа возможных значений. Если амплитуда текущего значения сигна-

ла достигла одного из уровней квантования, то такой уровень будет сохра-

няться до тех пор, пока текущее значение сигнала не достигнет соседнего

квантового уровня, т.е. на интервале ab сигнал фиксируется как постоянный.

Ошибка его измерения в пределах шага квантования изменяется от 0 до Δ x.

Обычно полагают, что эта ошибка имеет равномерное распределение. Если

весь диапазон изменения сигнала разбить на конечное число N дискретных

значений, отстоящих на один квант (шаг кодирования), то

N=(x

max

– x

min

)/Δx+1; при x

min

=0; N=x

max

/Δx+1. (2.1)

Чем меньше шаг квантования по уровню, тем выше разрешающая

способность преобразователя (регистрирующего устройства). При заданной

его допустимой относительной погрешности δ получаем:

Δx=(2δ/100)x

max

или N=100/2δ+1. (2.2)

Отсюда количество двоичных разрядов преобразователя

J=log

N=log

(100/2δ+1) разрядов, (2.3)

что совпадает с формулой (1.4). Например, при измерении напряжения от 0

до 10 с обычным вольтметром со шкалой 0 – 10 В и относительной погреш-

ностью 2,5% (класс точности прибора 2.5) абсолютная погрешность соста-

вит Δx=0,5 В, а число возможных дискретных уровней

100

log













+=J

двоичных разрядов.

Поскольку любое значение кодируемого сигнала равновероятно в

пределах ±Δ x/2 (прямоугольный закон распределения), то погрешность

квантования

( )

)2/(2/12 xdxxx

кв

∆=∆=

∫

∆

(2.4)

и, следовательно, средняя квадратичная погрешность

32/x

кв

∆=

, т.е. в

раза меньше максимальной.

Недостатки квантования сигнала по уровню определяется неиз-

бежным пропуском тех слабых сигналов, амплитуда которых меньше вели-

чины Δx.

100

011

010

001

000

f(t)

011

010

001

000

f(t)

а)

б)

в)

2.1. Квантование сигналов по уровню (а), по времени (б), по уровню и по

времени (в).

Квантованием по времени называется замена непрерывного сигна-

ла, т.е. функции времени f(t), его мгновенными значениями, взятыми через

определенный интервал времени Δ t (см. рис. 2.1б). Иначе говоря, квантова-

ние по времени есть представление непрерывного сигнала в виде последова-

тельности отсчётов (амплитудных выборок). Точность восстановления сиг-

нала в пределах Δ t зависит от отношения частоты квантования f

кв

=1/Δt

кв

максимальной частоте в спектре регистрируемого сигнала f

гр

, а также от

способа аппроксимации.

Точность представления аналогового сигнала в дискретной форме

выше, чем меньше интервал дискретизации Δt.

Согласно теореме Котельникова, любой сигнал f(t), описываемый

функцией с ограниченным спектром (т.е. все реальные геофизические сиг-

налы), определяется однозначно своими значениями, расположенными че-

рез интервал времени Δt=1/2 f

гр

, где f

гр

– граничная частота спектра сигнала

(ширина спектра).

Оценка погрешности, вносимой квантованием по времени, непре-

рывных сигналов, обладающих сложными спектрами, когда невозможно оп-

ределить высшую (граничную) гармонику, проводится обычно на основе

кусочно-линейной аппроксимации непрерывной функции. Максимальная

погрешность дискретизации в этом случае

кв max

max

()

t dft

∆

. (2.5)

Если для дискретизации выбрать гармоническое колебание Asin

t, то

при A=1

maxкв

ωδ

t∆=

Таким образом, при заданной допустимой погрешности дискретиза-

ция по времени осуществляется надежно лишь до определённой граничной

частоты

гр

(

гр

=2πf

гр

Допустим, что в полосе надежного преобразования искажения, вы-

званные квантованием по времени, не превышают 3 дБ, как это принято в

теории фильтров, тогда граничную частоту

гр

легко найти, используя

гр

и |δ

кв

max

= 3дБ=0,29. Переходя f

гр

/2π, получим

гр кв гр

доп

(2,83/ ) (0,45/ ) 0,29 0,242/

гр

t ff

ωδ

∆= = =

Отсюда f

кв

=1/Δt = 4,14f

гр

. Эта величина и принимается в практике ре-

гистрации цифровых геофизических станций. Чем выше отношение f

кв

гр

тем меньше искажение регистрируемого сигнала, но одновременно растёт

объём получаемой цифровой информации, а следовательно, и расход носи-

теля, в частности, магнитной ленты.

Так, например, при сейсморазведке методом ОГТ полезная часть

спектра сейсмических сигналов не выходит за пределы f

гр

=120 Гц и следо-

вательно, частота квантования по времени сейсмических сигналов равна 500

Гц, или иначе, выборка амплитуд в канале производится через 2 мс.

Квантование по времени всегда приводит к ограниченному спектру

записи, который должен располагаться в области f

кв

/4. Отсюда неизбежны

искажения, обусловленные трансформацией (зеркальным отражением) вы-

сокочастотной части спектра сигналов в низкочастотную часть. На входе,

например, сейсмостанции действует суммарный сигнал составляющих, час-

тотный спектр которых учтён при выборе частоты квантования по времени

кв

и более высокочастотных составляющих, в том числе белого аппаратур-

ного шума. Ввиду зеркального эффекта (эйлясинг-эффект) происходят:

– трансформация белого аппаратурного шума из областей 250 – 500,

500 – 750 Гц, что ведет к резкому увеличению аппаратурного шума;

– трансформация спектра микросейсм, спектр которых достигает 300 –

450 Гц,;

– трансформация высокочастотных составляющих полезных сигналов.

Для устранения этих искажений сигналы до квантования подвергают

низкочастотной фильтрации, т.е. их пропускают через фильтр зеркальных

частот (антиэйлясинг-фильтр), имеющий частоту среза в области f

кв

/4 (110–

125 Гц) при f

гр

=500 Гц. Форму среза выбирают так, чтобы были ослаблены

высокочастотные составляющие сигнала в области ненадёжного преобразо-

вания от f

гр

до f

кв

/4, причем подавление зеркальных частот в области f

кв

со-

ставляет обычно не менее 40–50 дБ.

Квантование по времени технически реализуется с помощью генера-

тора временных импульсов, благодаря которому через равные интервалы Δ t

происходит отбор «проб» мгновенных значений сигнала. Естественно, что

при медленно меняющихся значениях следует увеличивать интервал Δ t,

иначе сигнал будет передаваться по каналу с большой избыточностью. Од-

нако неравномерные системы квантования приводят к необходимости вво-

дить алгоритмы аппроксимации, на что также требуется время, поэтому во

всей геофизической аппаратуре используются исключительно равномерные

системы квантования как по времени, так и по уровню.

2.1.3. Преобразователи аналог – код и код – аналог.

Квантование по уровню осуществляется устройством, называемым

аналог – код или аналого-цифровым преобразователем (АЦП). При этом

всегда производится сопоставление входной непрерывной величины (чаще

всего это напряжение) с набором ее дискретных эталонных значений, обра-

зующих сетку уровней квантования, и поиск номера уровня, наиболее близ-

ко совпадающего с величиной напряжения, тока и т.д.

В современных цифровых геофизических и геохимических станциях

для преобразования аналоговых (непрерывных) сигналов в цифровую форму

применяются преобразователи напряжения – код (преобразователи аналог-

код), работающие по принципу последовательного поразрядного взвешива-

ния (уравновешивания) входного напряжения. В их основе лежит разложе-

ния значений сигнала по степеням двойки:

вх

n-1

+ x

n-2

…+ x

+kΔE, (2.6)

где x

равен 0 или единице; ΔE–шаг квантования, т.е. точность представле-

ния E

вх

в цифровой форме; k=0÷0,5; 2

– эталонный уровень напряжения.

Задача кодирования состоит в установлении в Е

вх

наличия или отсут-

ствия эталонного напряжения 2

. Когда весовое эталонное напряжение

имеется в соответствующем разряде двоичного числа, на выходе преобразо-

вателя формируется код единицы, если же 2

отсутствует, то формируется

код нуля.

Поиск наличия весовых эталонных уровней производится последова-

тельно, начиная со старшего, путем сравнения и вычитания. Вначале преоб-

разуемое напряжение сравнивается со старшим эталонным напряжением.

Если преобразуемое напряжение больше эталонного или равно ему, то в

старший разряд двоичного числа на выход выдается код "1" и определяется

разность (Е

вх

– 2

). Если же преобразуемое напряжение окажется меньше

эталонного, то в старший разряд двоичного числа на выход выдается код "0"

и разность не определяется. Далее полученная разность Е

вх

- 2

n-1

при

n-1

=1 или полное входное напряжение Е

вх

при x

n-1

=0 сравнивается со сле-

дующим по величине весовым эталонным напряжением. Если окажется, что

значение разности (Е

вх

- 2

n-1

)≥ 2

n-2

при x

n-1

=1 или Е

вх

> 2

n-1

при x

n-1

=0,

то в разряде x

n-2

двоичного числа на выходе формируется код "1" и опреде-

ляется разность (Е

вх

- 2

n-1

) – 2

n-2

. Если эта разность окажется отрица-

тельной, то в следующем х

n-2

разряде двоичного числа формируется код "0"

и разность не определяется. Описанная последовательность операций в

дальнейшем повторяется до выявления всех уровней квантового сигнала.

В таблице 3 приведен пример квантования напряжения Е

вх

= 89,7 мВ

с помощью преобразователя аналог – код.

Таблица 3

Пример преобразования аналог – код.

Разряд

Очередное

эталонное на-

пряжение Е

Накопление

очередного

эталонного

напряжения Е

Сравнение

вх

с Е

Код

89,7-64=25,7

64+32=96

89,7-96=-6,3

64+16=80

89,7-80=9,7

80+8=88

89,7-88=1,7

88+4=92

89,7-92=-2,3

88+2=90

89,7-90=-0,3

88+1=89

89.7-89=0,7

0,5

89+0,5=89,5

89,7-89,5=0,2

Результат 89,5=10110011

Преобразование аналог – код с поразрядным уравновешиванием сиг-

нала можно сравнить с взвешиванием массы на весах, при котором исполь-

зуется набор эталонных весов (гирь), массы которых последовательно

уменьшаются от большего к меньшему в два раза. Если данный эталонный

вес остаётся на противоположной измеряемой массе чаше весов, то это со-

ответствует коду "1", если он снимается с чаши, то это соответствует коду

"0".

Подобные преобразователи аналог – код являются АЦП последова-

тельного сравнения.

В современных зарубежных сейсмостанциях используются АЦП па-

раллельного сравнения. Параллельные АЦП – самые быстродействующие,

поскольку результат преобразования появляется одновременно на всех ка-

налах, при этом в сейсмостанциях используются 12 – 14 разрядные парал-

лельные АЦП.

Практически для всех геофизических станций, помимо цифровой за-

писи сигналов на магнитные носители, важен вывод исходной информации

в аналоговой форме для её визуализации на экране или графопостроителях.

При этом уже требуется преобразование двоичного числа в аналоговый (не-

прерывный) сигнал (напряжение или ток) – так называемое преобразование

код – аналог. С целью преобразования кода двоичного числа в аналоговый

сигнал каждой единице числа поставим в соответствие напряжение или ток

с определенным своим весом. Это следует из представления двоичного чис-

ла в виде равенства:

,2...222...

021

∑

−

−−

+++==

inn

xxxxxxx

(2.7)

где x

равен 0 или единице; 2

– вес цифры в числе. Для реализации выраже-

ния (2.7) в геофизических системах получили применение преобразователи

с весовыми сопротивлениями R

. Их принципиальная схема приведена на

рис. 2.2а.

вых

а)

б)

Рис.2.2. Схема преобразователя код-аналог(а) и схема сравнения (б).