Кузнецов О.Л., Никитин А.А., Черемисина Е.Н. Геоинформатика и геоинформационные системы

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 9

Надежность литологического расчленения по данным геофизиче-

ских исследований скважин.

Комплекс Надежность

Соответствие

выходу керна

КС + ГК

КС + ГК + ГГК

КС + ГК + ГГК + АК

КС + ГК + ГГК + АК +КС

ГЗ

КС + ГК + ГГК + АК +КС

ГЗ

+ИННК

0,350

0,705

0,865

0,897

0,967

0,86

0,96

0,977

1,000

Примечание: КС

ГЗ

– каротаж сопротивлений по градиентзондам; КС

– каротаж сопротивлений по потенциал-зондам; ГК – гамма-каротаж; ГГК –

гамма-гамма-каротаж; АК – акустический каротаж; ИННК – импульсный

нейтрон-нейтронный каротаж.

Отличительной особенностью этой АСОД являются использование

комплексных петрофизических моделей, выраженных многомерными урав-

нениями регрессии для оценки показателей качества углей и физико-

механических свойств пород.

Для решения задач литологического расчленения разрезов скважин,

выделения типов углей, водоносных и газоносных горизонтов реализуются

методы распознавания образов, а задачи пространственного моделирования

геологических тел решаются путем аппроксимационных алгоритмов.

Система АСОД – Углеразведка была внедрена на предприятиях До-

нецкого, Кузнецкого, Канско-Ачинского и Улуг-Хемского угленосных бас-

сейнов.

Для комплексной интерпретации данных сейсморазведки и гравираз-

ведки с целью картирования фундамента и других опорных горизонтов до

сих пор применяется система АСКИНТ (автоматизированная система ком-

плексной интерпретации), созданная в объединении «Центргеофизика»

(В.С. Славкин, П.А. Беспрозванный). В системе используется регрессионная

зависимость между данными гравиразведки ∆g

глубинами структурных

планов Н

, полученных сейсморазведкой, вида Н

= a

+ a

∆

. Коэффициен-

ты регрессии a

, a

определяются на участках, на которых имеются данные о

глубинах опорных горизонтов, а прогноз глубины залегания осуществляется

при их отсутствии непосредственно по данным гравиразведки.

Использование нелинейной зависимости между данными метода об-

щей глубинной точки t

и данными зондирования становлением поля в

ближней зоне t

ЗСБ

в виде t

= а

ЗСБ

заложено в автоматизированной сис-

теме СЭВР для построения сейсмоэлектрических временных разрезов. Сис-

тема создана

в НВНИИГГ (Н.П. Смилевец и др.).

Ряд АСОД комплексного анализа был построен на использовании

мер сходства эталонных объектов с искомыми объектами в виде «потенци-

альных» функций. Так, в системе «ПОТЕНЦИАЛ» (ВИМС, И.Д. Савин-

ский) для каждого искомого объекта в L – мерном пространстве признаков

(полей) вычисляется «потенциал»

( )

∑













−

lkl

xxh

где X

и X

– значения l-го признака k-го объекта обучения и искомого объ-

екта; n

– число объектов обучения k-го класса; α

и h

– «веса» k-го объекта

обучения и l-го признака, определяемых на эталонных объектах. Искомый

объект относится к тому классу, «потенциал» (мера сходства) которого бу-

дет большим, чем для других классов.

Методы проверки статистических гипотез по формуле Байеса

использованы в АСОД комплексного анализа РЕГИОН (МНИИПУ, В.В.

Марченко, Г.А. Чумаченко) удостоенной госпремии СССР в 1989 г. и КОС-

КАД-3D (МГГРУ, А.В. Петров, А.А. Никитин), реализованные на персо-

нальных компьютерах под ОС WINDOWS.

При распознавании объектов двух классов, что соответствует сравне-

нию двух статистических гипотез Н

(руда) и Н

(«вмещающая порода»)

достаточно ограничиться вычислением коэффициента правдоподобия. Для

независимых признаков коэффициент правдоподобия равен отношению

плотности распределения значений признаков, оценками которых служат

гистограммы P(X

), вычисляемые для каждого l-го признака и по каждо-

му k-му классу. Для двух классов коэффициент првдоподобия:

( ) ( ) ( )

22221

11211

/...//

HxPHxPHxP













→

Значения частных коэффициентов правдоподобия

)=P(x

)/P(x

) характеризуют относительный вклад каждого признака в общую вели-

чину Λ(

→

). Эти значения определяют количественную оценку информатив-

ности признаков.

Распознавание искомых объектов сводится к нахождению в i-ой точ-

ке (ячейке) значений Р(x

) и Р(x

), которые снимаются с гистограмм,

построенных для эталонных объектов каждого класса. После этого рассчи-

тывается величина

(

→

). Отметим, что ограничения на законы распределе-

ния признаков здесь отсутствуют, не требуется и задание априорных веро-

ятностей каждого класса. Решение о принадлежности i-го объекта к классу

принимается согласно критерию максимального правдоподобия

при

(

→

)>1,при

(

→

)<1, – справедлива гипотеза H

, т.е. объект принадлежит

ко второму классу.

На основе формулы Байеса по найденному коэффициенту правдопо-

добия может быть вычислена апостериорная вероятность гипотезы H

( )

pp x

pH x

pp x

→















Λ+





где р

и р

– априорные вероятности классов Н

и Н

Приняв р

, что соответствует максимальной неопределенности

классов, получаем правило решения для апостериорной вероятности в виде

/ 0,5

pH x

→







, т.е. выполняется гипотеза Н

, а при

/ 0,5

pH x

→







будет

справедлива гипотеза H

При распознавании объектов на число классов, большее двух (М>2),

вычисления проводятся непосредственно по формуле Байеса.

(/ )

ppx H

pH x

pP x H

→













∑

При этом для каждого класса последовательно находятся значения

/ , / ..., /

i i Mi

pH x pH x pH x

→→ →

    

    

    

и для максимального из них принимается

решение о принадлежности i- ой точки (ячейки) к тому или иному классу.

При распознавании объектов для зависимых между собой признаков

исходят из предположения об их нормальном распределении оценивают

корреляционные матрицы R

, которые стоятся по каждому классу в отдель-

ности. При этом многомерная плотность распределения вектора признаков

( )

xxx ,...,

для класса Н

определяется выражением:

( )

























−













−−=













→→

−

→→→

kikki

xRx

Hxp

µµ

2/1

exp

где

1−

– матрица, обратная матрице R

; |R

| – определитель матрицы;

→

–

вектор средних значений признаков k-го класса;

→

′



−





→→



−





– век-

тор-строка и вектор-столбец.

Используя формулу Байеса, решение о принадлежности объекта к

тому или иному классу принимают по максимальной величине апостериор-

но вероятности из М чисел

pH x

→







, к = 1,…, М.

Приведенные алгоритмы реализованы в системе КОСКАД-3D в виде

многомерных аналогов способа обратных вероятностей, в основе которого

заложена формула Байеса (см. раздел 10.3).

Среди АСОД комплексного анализа при отсутствии эталонных объ-

ектов наиболее распространенными являются системы КОМПАК («Иркут-

скгеология», В.В. Ломтадзе), КОСКАД-3D (МГГРУ, А.В. Петров, А.А. Ни-

китин) и ПАНГЕЯ (ЗАО «ПАНГЕЯ»), прообразом последней явилось АС

ГЕОКОМПАС (ВНИИГеофизика, Э.Ю. Миколаевский). Во всех этих систе-

мах широко используются методы факторного анализа, в частности, метод

главных компонент. Метод главных компонент, известен также как метод

естественных ортогональных функций, впервые в геофизике вначале 70-х

годов прошлого столетия был реализован П.Н. Горбуновым. Для его реали-

зации по исходным геофизическим полям рассчитываются вторичные при-

знаки в скользящих окнах. Комплекс таких признаков чаще всего содержит:

статистические (среднее, дисперсия, коэффициент вариации, асимметрия,

эксцесс), градиентные (производные по x и по y, полный градиент, направ-

ление полного градиента, крутизна изолиний), корреляционные (интервал

корреляции, отношение сигнал/помеха

, вычисляемое по величине

положительного экстремума нормированной взаимнр корреляционной

функции B

) данных соседних пар профилей (трасс), т.е.

( ) ( )( )

эHэH

lBlBs −= 1//

и спектральные (видимый период, ширина спек-

тра) характеристики.

По комплексу исходных значений геофизических полей и их вторич-

ных характеристик x

(j=1,…,n) строится корреляционная матрица, для кото-

рой находятся собственные значения и соответствующие им собственные

вектора.

Для максимального собственного значения λ max и соответствующе-

го ему собственного вектора a

, координаты которого являются весовыми

коэффициентами для каждой характеристики (признака), находятся значе-

ния первой главной компоненты

xaY

∑

, n – число характеристик.

Физический смысл первой главной компоненты определяется оцен-

кой энергетического отношения сигнал/помеха в пространстве комплекса

изучаемых характеристик (признаков), иначе максимальные значения пер-

вой главной компоненты выделяют участки (площади) с наибольшей энер-

гией (дисперсией) в комплексном пространстве, которые обычно и пред-

ставляют прогнозно-поисковый интерес. Далее рассчитывается вторая глав-

ная компонента, соответствующая второму по величине собственному зна-

чению корреляционной матрицы исходных характеристик и т.д. Обычно ог-

раничиваются расчетом двух – трёх главных компонент, которые, по суще-

ству, выбирают всю энергию исходных данных. Так, первая главная компо-

нента, как правило, обеспечивает от 70 до 90% всей энергии в пространстве

данных.

Составляя систему координат из первых трех главных компонент,

нередко удается найти геологическое истолкование (геологическую привяз-

ку) или физический смысл каждой компоненты.

Отличительной особенностью системы КОСКАД-3D является ис-

пользование оригинальных алгоритмов классификации объектов по ком-

плексу признаков, реализующих многомерный аналог способа самонастраи-

вающейся фильтрации и модифицированный алгоритм метода К-средних

(А.В. Петров).

Метод К-средних (или метод динамических сгущений) предложен Д.

Мак-Куином и был впервые реализован А.Н. Кленчиным для решения задач

районирования по комплексу геофизических методов. Его суть состоит в

следующем. Множество исходных точек наблюдений, охарактеризованное

комплексом различных признаков разбивается на заданное число классов

М<<n. Сначала датчиком случайных чисел выбирается М точек из общей

совокупности наблюдений. Эти случайно выбранные точки (объекты) явля-

ются нулевым приближением

( )

xe =

с весами

( )

, i = 1,…,k.

Затем извлекается объект (точка) x

k+1

и выясняется, к какому из эта-

лонов

( )

он оказался ближе всего по расстоянию в L – мерном пространст-

ве признаков:

( )

∑

−=

likli

, i = 1,…,k. Тогда эталон заменяется но-

вым, определяемым как «центр тяжести» старого эталона и присоединенно-

го к нему объекта x

k+1

с увеличением на единицу соответствующего ему ве-

са. Пересчет эталонов и соответствующих им весов на ν-ом шаге проводится

по формуле

( )

( ) ( )

( )

−

νν

kii

xeh

, где

( ) ( )

−

νν

, при условии, что рас-

стояние ρ между

1−

минимально.

И по формуле

( ) ( )

1−

νν

ehe

;

( ) ( )

1−

νν

, если это условие не выполня-

ется.

Результаты классификации геофизических полей, приведенных на

рис.4.2, по методу К-средних на два (а), три (б), четыре (в) и пять (г) классов

изображены на рис. 4.3.

Метод К-средних предназначен для классификации объектов по ком-

плексу независимых между собой признаков. Его модификация для зависи-

мых признаков была реализована А.В. Петровым в системе КОСКАД-3D

(см. раздел 10.5).

Суть модификации заключается в том, что для первоначально прове-

денной классификации по методу К-средних без учета зависимости призна-

ков, оценивается корреляционная матрица признаков по данным этой клас-

сификации.

Далее проводится реклассификация исследуемой площади и осуще-

ствляется заново классификация площади, но уже с известной корреляцион-

ной матрицей. Последняя процедура обеспечивает оценку качества класси-

фикации путем общего, межклассового и внутриклассового разбросов и оп-

ределение количества образованных кластеров – однородных по комплексу

признаков областей.

Рис.4.2. Геофизические поля над Бенкалинским меднопорфировым место-

рождением а – Zα в нТл; б –∆g вусл. Ед.; в – η

в %; г – ρ

в Ом м.

Рис. 4.3. Результаты классификации геофизических полей, приведенных на

рис.4.2.

4.4 Автоматизированные рабочие места и полевые

вычислительные комплексы

Появление персональных компьютеров привело к концепции автома-

тизированного рабочего места для геологов и геофизиков.

Автоматизированное рабочее место (АРМ) в соответствии с тер-

минологией систем автоматизированного проектирования (САПР)

представляет программно технический комплекс автоматизированного про-

ектирования, предназначенный для выполнения следующих функций: 1)

оперативного ввода – вывода, редактирования и преобразования текстовой и

(или) графической информации; 2) редактирования, исполнения и контроля

программ пользователей в диалоговом режиме; 3) формирования библиоте-

ки прикладных программ; 4) осуществления взаимодействия с другими

АРМ и с центральным вычислительным комплексом. Таким образом, АРМ,

по существу, выполняет основные функции автоматизированных систем об-

работки данных. Обычно в АРМ входит персональный компьютер или рабо-

чая станция с графическими и (или) текстовым дисплеем, графопостроите-

лем и другие периферийные устройства. АРМ работает либо в автономном

режиме, либо в составе локальной сети.

Полевой вычислительный комплекс (ПВК) представляет передвиж-

ной вариант АРМа.

АРМ, в зависимости от используемых программных продуктов, так-

же, как и АСОД, подразделяют на методно-ориентированные и проблемно-

ориентированные.

При создании АРМ геолога и геофизика (АРМ-Гео) следует учиты-

вать специфику геоинформации и решения геологоразведочных задач. Сре-

ди основных принципов построения АРМ-Гео можно выделить следующие:

– необходимость построения стационарных и передвижных АРМ,

поскольку геологоразведочный процесс характеризуется чередовани-

ем двух разделенных как территориально, так и во времени циклов:

камерального и полевого. При камеральном цикле анализируются и

обобщаются большие объемы разнородной информации, строятся

физико-геологические модели изучаемых объектов, при полевом

цикле следует обеспечить высокую производительность работ при

заданной точности и непрерывной корректировке методики наблю-

дений. Эти различия и определяют необходимость создания как ста-

ционарных, так и передвижных АРМ. Передвижные АРМ, или ПВК,

используются непосредственно по месту проведения работ;

– целесообразность формирования персональных баз данных и знаний.

В геологоразведке существует определенная специализация геологов

и геофизиков по объектам (виды полезных ископаемых, типы место-

рождений, регионы и т.д.); по стадиям и задачам (картирование, про-

гноз и поиски, разведка, подсчет запасов и т.д.); по методам разве-

дочной геофизики. В процессе проведения работ, чтения специаль-

ной литературы, участия в семинарах и конференциях у каждого спе-

циалиста (геолога, геофизика) формируется персональная база дан-

ных и знаний, являющаяся основой построения соответствующих

АСОД и экспертных систем (гл. VIII);

– непрерывное развитие программного обеспечения АРМ и ПВК за

счет совершенствования вычислительной техники, диалоговых и

графических средств, что позволяет использовать в настоящее время

современные алгоритмы и программы обработки и комплексного

анализа геоданных. В свою очередь это обстоятельство открывает

принципиально новые возможности моделирования геообъектов и

геопроцессов на базе АРМ-Гео;

– создание экспертных систем на базе АРМ и ПВК. Этот принцип яв-

ляется развитием двух предыдущих, он обусловлен также слабой

формализацией знаний в геологоразведке. Слабая формализация

большинства понятий в геологии препятствует широкому примене-

нию в ней АСОД в отличие от разведочной геофизики. Кроме того,