Курсовой проект - Расходомер постоянного перепада давления
Подождите немного. Документ загружается.
Отсюда:
R
доб
= (U
n
/( α *I
n
-r
я
))/( I
n
/( 1- α *I
n
)).
R
доб
= 13,53 Ом и U
уммах
137,06 В.
1.2. Предварительная оценка передаточного числа редуктора
Диапазон возможных значений передаточного числа редуктора i
р
определяется
корнями уравнения i
р1
и i
р2
.
M
M
)
J
J()c-U(
Rr
c
Н
max
2
Н
ДВmaxУМmax
ДОПЯ
p
pН
p
pН
i
i
i
i
Подставив в уравнение уже известные численные значения, определим функцию:
081167,0
i 0,97
1,52
07,2*)
i 0,97
2,15
10*(2,65 Y
p
2
p
4-
p
i
Допустимое передаточное число редуктора выбирают из условия:
i
р1
< i
р
< i
р2
,
где i
р1
= 55
,
i
р2
= 680
корни Y(i
р
). = 0.
Обычно выбирают i
р
ближе к большему корню: примем,
i
р
=500.
1.3. Проверка выбранного передаточного числа редуктора:
Передаточное число редуктора должно удовлетворять трем условиям,
обеспечивающим нормальную работу двигателя:
-условие по скорости
двномHp
i
)2,1..1,1(
max
;
Подставив значения, получим i
p
* ω
н
= р/c . 1,1 * ω
n
= 1,1*377 = 414,70 р/c.
Так как N414,7> 345 то условие выполнено.
- условие по моменту
дв.номН
М(3..4)М
, где
M'n J
ÿ
J
í
i
p
2
í
i
p
M
í
i
p
Подставив значения, получим M'
n
=0,471 Н*м. так как 3 * M
дв.ном
=1,392 Н*м, то,
условие по моменту выполнено.
- условие по перегреву для M
t
:
M
t
=
дв.номHmaxНдв
MM5,0)J(J
2
2
2222
2
р
PН
р
i
i
i
Подставив значения, получим M
t
= 0,200 Н*м < M
дв.ном
=0,4642 Н*м, таким образом,
условие по перегреву также выполнено. Выбранный двигатель удовлетворяет всем
условиям.
1.4. Расчет редуктора с цилиндрическими колесами.
На рис.3 схематично изображен редуктор с тремя парами зацеплений. Передаточное
число каждой пары зацепления i
n-1,n
определяется как отношение числа зубьев ведомой
шестерни (i
n
) к числу зубьев ведущей (i
n-1
) :
Рис. 3. Схема редуктора с тремя парами зацеплений.
Передаточное число редуктора определяется как произведения передаточных чисел
всех пар зацеплений:
i
p
= i
1,2
* i
3,4
* i
5,6
Для минимизации приведенного к валу двигателя момента инерции редуктора следует
рассчитывать передаточные числа ступеней пар зацеплений с использованием
соотношения:
Передаточным числом последней ступени можно задаться из условия i
n,n-1
<=10 – 15.
Далее последовательно рассчитываем передаточные числа ступеней, пока не получим
передаточное число первой ступени примерно меньшее 2.
Примем для последней ступени редуктора i
n,n-1
=13,8, и произведем расчеты для
предшествующих ступеней.(i
р
=500)
i
n1
=14
4
2
1
1*2
nn
ii
i
n2
=4,45
71,35
14
p
i
i
2
=4,45
4
2
12
1*2
nn
ii
i
n3
=2,52
02.8
45,4*14
p
i
i
3
=2,52
4
2
23
1*2
nn
ii
i
n4
=1,92
18,3
52,2*45,4*14
p
i
i
4
=1,92
4
2
34
1*2
nn
ii
i
n5
= 1,7
66,1
92,1*52,2*45,4*14
p
i
Всего в редукторе получилось 5 ступеней и передаточное число редуктора равно:
I
p
=14*4,45*2,52*1,92*1,7 = 503
Расчет числа зубьев шестерен ведется при учете условий: число зубьев всех ведущих
шестерен одинаково; оно должно быть целым числом не большим 15.
Z
1
= Z
3
=…= Z
2n-1
<= 15
Примем Z=12 и рассчитаем число ведомых шестерен для всех зацеплений.
Z
10
=
Z
1*
i
9,10
=12*14=168
Z
8
=
Z
1*
i
7,8
= 12*4.45 = 53,4 ≈ 53.
Z
6
=
Z
1*
i
5,6
= 12*2,52 = 30,2 ≈ 30.
Z
4
=
Z
1*
i
3,4
= 12* 1.92 = 23,04 ≈ 23.
Z
2
=
Z
1*
i
1,2
= 12* 1.7 = 20,4 ≈ 20.
Расчет диаметров колес ведется из условия, что диаметры всех ведущих шестерен
зацеплений одинаковы.
D
1
= D
3
=… = D
9
=>2d, где d = 10 – диаметр вала двигателя.
Диаметр шестерни и количество зубьев связаны соотношением: D
1
=m * Z
1
, где m –
модуль зуба. Модуль зуба выбирается равным одному из стандартных значений из ряда
модулей..
m[мм] =0.3; 0.5; 1.0; 2.0; 3.0; 5.0.
Выберем модуль m = 2.0, получим D
1
= 2*12 = 24>20, условие выполнено.
Оценку величины модуля следует проводить из условия обеспечения прочности зубьев,
используя для расчета удельного давления на зуб, следующее соотношение:
н
К
д
н
К
b m у R
Для цилиндрических прямозубых колес с эвольвентным профилем принимают:
К
д
= 1.7 – динамический коэффициент;
К
е
=1.25 – коэффициент перекрытия;
y = 0.12 – коэффициент формы зуба;
b =*m = (5..10)*m - ширина шестерни.
Для стальных колес должно соблюдаться условие:
н
1.372 10
8
С учетом этих условий величина модуля оценивается как:
m 0.02635
н
R
Примем m = 5 и проверим выбор величины модуля.
0.02635
н
R
0.044
,
так как m = 2.0>=0.044, то условие выполняется.
Уточним диаметры всех шестерен редуктора
D
1,3,5,7,9
= m * Z
1
= 2.0*12 = 24 мм.
D
2
= m * Z
2
= 2.0*20 = 40 мм.
D
4
= m * Z
4
= 2.0*23 = 46 мм.
D
6
= m * Z
6
= 2.0*30 = 60 мм.
D
8
= m * Z
8
= 2.0*53 = 106 мм.
D
10
= m * Z
10
= 2.0*168 = 336 мм.
Уточним передаточные числа пар и всего редуктора.
i
1,2
= 20/12 = 1,66; i
3,4
= 23/12 = 1,92; i
5,6
= 30/12 = 2,5; i
7,8
= 53/12 = 4,45; i
9,10
= 168/12 = 14; i
р
=489,2.
Рассчитаем момент инерции для каждой шестерни по формуле для сплошного
цилиндрического колеса:
J
i
b( ) D
i
4
32
,
где плотность стали = 7,90E+03 кг/м
3,
а b = *m = 5*2.0 = 10.мм.
Рассчитаем постоянный для всех колес коэффициент:
K = b/32 = 7,76.
Моменты инерции для каждой шестерни будут равны:
J
1,3,5,7,9
= K*D
4
= 7,76* 0.024
4
= 2,57*10
-6
J
2
= 19,86*10
-6
J
4
= 34,73*10
-6
J
6
= 100,56*10
-6
J
8
= 126,24*10
-6
J
10
= 98,9*10
-3
Рассчитаем приведенный к валу двигателя момент инерции редуктора:
J
ред
J
1
J
2
J
3
i
1
2
J
4
J
5
i
1
2
i
2
2
J
6
J
7
i
1
2
i
2
2
i
3
2
J
8
J
9
i
1
2
i
2
2
i
3
2
i
4
2
J
10
i
p
2
J
10
J
’
ред
= 17,2*10
-6
кг*м
2
1.5. Проверка пригодности двигателя с рассчитанным редуктором
На этом этапе проводятся все три проверки с уточненным значением i
p
= 489,2 и
вычисленным значением J
ред
. = 17,2*10
-6
.
Условие по скорости
двномHp
i
)2,1..1,1(
max
; выполнено, так как
i
p
* ω
н
=N337,54< 1,1*377 = 414,7 р/c.
Условие по моменту М
н1
<=(3..4)* Mn, где
н1
J
я
J
ред
J
н
i
p
2
н
i
p
н
i
p
M
Условие выполняется - М
н1
= 901,5*10
-3
< 3*464*10
-3
= 1392* 10
-3
Условие по перегреву: M
t
< Mn, где
t
J
я
J
ред
J
н
i
p
2
2
н
2
i
p
2
0.5
н
i
p
2
2
Условие выполняется - М
t
= 325,5*10
-3
< 464*10
-3
Все условия выполняются, т.е. двигатель с редуктором подходят для использования в
данной системе.
Если на каком-либо этапе расчета редуктора не выполняются какие-либо ограничения
(на количество зубьев ведущей шестерни, завышена величина J
p,
число
ступеней редуктора
очень велико, завышены значения модуля и т.д.), следует изменить исходные данные,
которыми задаются при расчете – число зубьев ведущей шестерни и ее диаметр, толщина
зубчатых колес, величина . После чего все расчеты начиная с этого этапа надо
повторить.
1.6. Построим механические и регулировочную характеристики
двигателя.
Уравнение механической характеристики двигателя:
d
ME
E
M
ФCC
R
ФC
U
2
C
E
*Ф=K
E;
C
M
*Ф=K
M
; K
E
=K
M
= С. где С - коэффициент противоЭДС обмотки якоря
Подставим K
E
в уравнение механической характеристики
d
E
Я
E
H
d
ME
Я
E
H
M
K
R
K
U
M
KK
R
K
U
2
Найдем точки по которым построим характеристики .
Точка 1 соответствует холостому ходу. для нее М=0 и =
хх
= мах.
мах = U
H
/C = 110/0,27 =407.
Точка 2 соответствует пуску двигателя для нее =0 и М= M
п
.
M
п
.= U
H
*C/R
я
=110*0,27/3,6 = 8,25.
Построим механическую характеристику, проведя прямую через эти точки, затем
отметим положение рабочей точки на характеристике.
М
= С* I
n
= 352 10
-3
Н*м, отсюда
M
K
R
K
U
E
Я
E
H
2
и
рт
= 407 – 27 = 380.
Для того, чтобы построить механическую характеристику при напряжении якоря
равном
Uя = к* U
H
.
надо провести параллельную прямую через точку М=0 и = мах. = к*
хх
.
ω
407
377
0 2 8,25 М
Рис.4. Механическая характеристика ДПТ.
Для построения регулировочной характеристики, заметим , что она определяется тем
же уравнением , где = (U). Поэтому точка 1 соответствует рабочей точке, а точка 2
соответствует точке трогания, для которой имеем:
Uтр = (М
/ M
п
.) U
H
= (352*10
-3
/8,25)*110 = 4,7 В.
ω
407
377
0 4,7 20 40 60 80 100 110 120
U
Рис.5. Регулировочная характеристика.
2. Выбор типоразмера, расчет редуктора и построение
характеристик асинхронного двигателя.
2.1. Выбор типоразмера АД
ω
н
= 2,7 (р/c)- Наибольшая скорость вращения исполнительного вала;
ε
н
= 7,6 (р/c
2
)- Амплитуда ускорения исполнительного вала;
M
н
= 0,6 Н*м - Статистический момент на исполнительном валу;
J
н
= 15,5*10
-3
(кг*м
2
) - Момент инерции нагрузки;
η = 0,97 - КПД первой ступени редуктора;
α = 4 - Допустимый коэффициент перегрузки ДПТ.
Требуемую мощность на валу оценим по соотношению:
Р
треб
=(2*J
н
*ε
н
+М
н
)*ω
н
.
Получим - Р
треб
= 3,59Вт
Выберем ближайший типоразмер ДПТ с номинальной мощностью Р
н
>Р
треб
=4,07 Вт.
Данному условию удовлетворяет двигатель типа ЭМ-2М. Из справочных данных
выпишем для выбранного двигателя следующие номинальные значения:
Р
n
= 4,07 Вт - номинальная мощность двигателя
U
n
= 60 В - номинальное напряжение якоря
М
п
= 11,8*10
-3
р/с - пусковой момент
ω
x
= 586 р/c - номинальная скорость якоря
J
я
= 1,28*10
-6
кг*м
2
- момент инерции якоря
r
y
= 124 Ом -активная составляющая сопротивление обмотки якоря
x
y
= 157 Ом - реактивная составляющая сопротивление обмотки якоря
d = 3 мм - диаметр вала двигателя
Номинальные значения момента и скорости приближенно определяют из
соотношений:
М
двном
= * М
п
ω
дваном
= * ω
nxx
, где
P
n
M
n
x
= 567,1*10
-3
М
двном
=12,2*10
-3
ω
двном
= 332,29
Затем аппроксимируем механическую характеристику АД для скоростей в диапазоне
0
N
линейной зависимостью:
М = М
n
– a*
n
.
Рассчитаем коэффициенты
a = (М
п
- М
N
)/
N
a= 2,81*10
-5
b = М
п
/U
N
b=3,6*10
-4
2.2. Предварительная оценка передаточного числа редуктора
Диапазон возможных значений передаточного числа редуктора iр определяется из
уравнения:
M
п
a
нmax
i
p
J
я
J
н
i
p
2
н
i
p
M
N
i
p
отсюда:
p
i
p
i
p
i
p
i
*97,0
3
10*2,12
45*)
2
*97,0
7
10*17,2
6
10*28,1(*
5
10*19,6
3
10*8,11
Допустимое передаточное число редуктора выбирают из условия: i
р1
< i
р
< i
р2
.
Обычно выбирают i
p
, ближе к большему корню: i
p
=400
Выбранное передаточное число редуктора должно удовлетворять трем условиям:
1. Условие по скорости
двномHp
i
)2,1..1,1(
max
;
i
p
*ω
Нmax
=330 1,1* ω
двном
=644,6 330<644.6
2. Условие по моменту
дв.номN
М(1,1..1,3)М
, где
M'
N
J
я
J
н
i
p
2
н
i
p
M
N
i
p
M
N
M
’
n
=0,0108 1,3*M
двном
=0.0159 0,0108<0,0159
3. Условие по перегреву –
M
t
=
дв.номHmaxНдв
MM5,0)J(J
2
2
2222
2
р
PН
р
i
i
i
M
t
=0,0061 M
двном
=0,0122 0,0061<0,0122
2.3. Расчет редуктора
На рис.3 схематично изображен редуктор с тремя парами зацеплений. Передаточное
число каждой пары зацепления i
n-1,n
определяется как отношение числа зубьев ведомой
шестерни (i
n
) к числу зубьев ведущей (i
n-1
) :
Рис. 3. Схема редуктора с тремя парами зацеплений.
Передаточное число редуктора определяется как произведения передаточных чисел
всех пар зацеплений:
i
p
= i
1,2
* i
3,4
* i
5,6
Для минимизации приведенного к валу двигателя момента инерции редуктора следует
рассчитывать передаточные числа ступеней пар зацеплений с использованием
соотношения:
Передаточным числом последней ступени можно задаться из условия i
n,n-1
<=10 – 15.
Далее последовательно рассчитываем передаточные числа ступеней, пока не получим
передаточное число первой ступени примерно меньшее 2.
Примем для последней ступени редуктора i
n,n-1
=12 и произведем расчеты для
предшествующих ступеней.(i
р
=400)
i
n1
=12
4
2
1
1*2
nn
ii
i
n2
=4,12
25,12
12
p
i
i
2
=4,12
4
2
12
1*2
nn
ii
i
n2
=2,43
03,3
12,4*12
p
i
i
3
=2,43
4
2
23
1*2
nn
ii
i
n4
=1,89
25,1
43,2*12,4*12
p
i
i
4
=1,89
4
2
34
1*2
nn
ii
i
n5
= 1,69
66,0
89,1*43,2*12,4*12
p
i
Всего в редукторе получилось 5 ступеней и передаточное число редуктора равно: