Курсовая работа - Статистический анализ временных рядов

Подождите немного. Документ загружается.

1.2. Графическое изображение статистических данных

Линейная диаграмма динамики переработки грузов

100

2004 2005 2006 2007 2008

Годы

Объем переработанного

груза, тыс.т.

Уголь

Песок

Металлолом

Рисунок 1.2. Динамика объёмов переработки грузов в порту

Столбиковая диаграмма динамики переработки грузов

100

2004 2005 2006 2007 2008

Годы

Объем

переработанного груза,

тыс.т.

Уголь

Песок

Металлолом

Рисунок 1.3. Динамика объёмов переработки грузов в порту

Динамика переработки угля в порту, 2004-2008 гг., тыс.т.

35; 22%

34; 22%

29; 19%

28; 18%

30; 19%

2004

2005

2006

2007

2008

Рисунок 1.4. Динамика объёмов переработки грузов в порту

Динамика переработки песка в порту 2004-2008гг.,

тыс.т.

57; 15%

70; 18%

78; 20%

90; 23%

91; 24%

2004

2005

2006

2007

2008

Рисунок 1.5. Динамика объёмов переработки грузов в порту

Динамика переработки металлолома в порту 2004-

2008 гг., тыс.т.

10; 11%

12; 13%

15; 17%

25; 28%

28; 31%

2004

2005

2006

2007

2008

Рисунок 1.6. Динамика объёмов переработки грузов в порту

Вывод:

В период с 2004 по 2008 года по объёмам переработки груза в порту

лидировал песок. С 2004 по 2008 год наблюдается постоянный рост объёма

переработки металлолома в порту (с 10 т.т. до 28 т.т.).

Наблюдается рост объёма переработки песка в порту с 2004 по 2008 год

(с 57 т.т. до 91 т.т.).

С 2004 по 2008 год наблюдается снижение объёма переработки угля (с 35

т.т. до 28т.т.).

2. Изменение доли каждого груза в общем объеме перевалки.

Годы

Общий объем перевалки,

т.т

Доля угля,

Доля песка,

Доля

металлолома, %

2004 102 34% 56% 10%

2005 116 29% 61% 10%

2006 123 24% 64% 12%

2007 144 20% 63% 17%

2008 147 19% 62% 19%

Доли каждого груза в общем объеме перевалки в 2004 г.

34%

56%

10%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

2004

Доля угля, %

Доля песка, %

Доля металлолома, %

В 2005г.

29%

61%

10%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

2005

Доля угля, %

Доля песка, %

Доля металлолома, %

В 2006г.

24%

64%

12%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

2006

Доля угля, %

Доля песка, %

Доля металлолома, %

В 2007 г.

20%

63%

17%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

2007

Доля угля, %

Доля песка, %

Доля металлолома, %

В 2008 г.

19%

62%

19%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

2008

Доля угля, %

Доля песка, %

Доля металлолома, %

Вывод:

В 2004 году наибольшую долю в общем объеме переработки грузов

составлял песок (56% - 57т.т.), второе место занимал уголь (34% - 35 т.т.) и

наименьшую долю составил металлолом (10% - 10т.т.). В 2005 году все виды

грузов увеличили свои показатели в общем объёме переработки грузов,

кроме угля. В 2006 году доля песка увеличилась и доля металлолома ,а доля

угля уменьшилась. В 2007 – 2008 годах доля песка увеличилась до 62% (91

т.т), доля угля уменьшилась до 19%(28 т.т.), а доля металлолома увеличилась

до 19%(28 т.т.), и стала равна доле угля в общем объеме.

Показатели 2007

(уголь)

2007

(песок)

2007

(металл

олом)

2008

(уголь)

2008

(песок)

2008

(металлол

ом)

Доход за

переработку груза,

т.р.

913,5 3240 3512,5 957,6 3357,9 3953,6

Количество

переработанного

груза, т.т.

29 90 25 28 91 28

Доходная ставка за

переработку 1 т.

груза, руб./ т.

31,5 36 140,5 34,2 36,9 141,2

Вывод:

В 2008 году доход за переработку угля вырос на 44,1 т.р и составил 957,6

т.р. по сравнению с 2007 годом (913,5 т.р.).

В 2008 году доход за переработку песка вырос на 117,9 т.р. и составил

3357,9 т.р. по сравнению с 2007 годом (3240 т.р.).

В 2008 году доход за переработку металлолома вырос на 441,1 т.р. и

составил 3953,6 т.р. по сравнению с 2007 годом (3512,5 т.р.).

Глава II. Статистический анализ временных рядов

2.1. Показатели рядов динамики и методы их расчёта

1. При изучении динамики необходимо решать целый ряд задач и осветить

широкий круг вопросов, с тем чтобы охарактеризовать особенности и

закономерности развития изучаемого объекта. К числу основных задач,

возникающих при изучении динамических рядов, относятся следующие:

1) Характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда

от периода к периоду или от даты к дате;

2) Определение средних показателей временного ряда за тот или иной

период;

3) Выявление основных закономерностей динамики исследуемого

явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период;

4) Выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого объекта

во времени;

5) Прогноз развития явления на будущее.

Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней,

сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости

и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней

получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к

числу которых относятся абсолютный прирост, коэффициент роста, темп

роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Если сравнению

подлежат несколько последовательных уровней, то возможны два варианта

сопоставления:

1) Каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же

предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве

базисного уровня выбирается либо начальный уровень динамического

ряда или же уровень, с которого начинается какой-то новый этап

развития явления. Такое сравнение называется сравнением с

постоянной базой.

2) Каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно

ему предшествующим, такое сравнение называют сравнением с

переменной базой.

Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели)

характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от

периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i –го) периода.

Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели)

характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или

от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост (i) определяется как разность между двумя

уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень ряда

превышает уровень, принятый за базу сравнения:

i = yi – y0,

где i – абсолютный прирост,

yi – уровень сравниваемого периода,

y0 – уровень базисного периода.

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен:

i = yi – yi-1,

где yi-1 – уровень непосредственно предшествующего периода.

Абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью

роста.

Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых

уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень

базисного периода.

При сравнении с постоянной базой: ki = yi/y0.

При сравнении с переменной базой сравнения: ki = yi/yi-1.

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами

роста: Tp = k*100%

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного

периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть

рассчитан двояко:

1) Как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу

сравнения:

Тп = *100%

или:

Тп =

2) Как разность между темпом роста (в процентах) и 100%

Тп = Тр – 100%

При анализе относительных показателей динамики (темпов роста и

темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолютных

показателей (уровней ряда и абсолютных приростов). Сравнение

абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени

показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается

уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить

значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с

показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем,

который называют абсолютным значением 1% прироста Аi:

Ai =

Т.е. этот показатель рассчитывают как отношение абсолютного прироста к

темпу роста (в %) за тот же период времени.

Если преобразовать эту формулу, то получим следующее выражение:

Аi = yi-yi-1/(yi-yi-1/yi-1)*100% = = 0,01yi-1

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд

периодов определяют различного рода средние показатели. Рассмотрим две

категории показателей:

1) Средние уровни ряда,

2) Средние показатели изменения уровня ряда.

Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от временного

ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень

за период определяется по формуле простой средней арифметической:

y = /n,

где n – число уровней ряда.

Для моментного ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за

период определяется по формуле средней хронологической:

умом. = (0,5y1 + y2 + y3+…+ yn-1 + 0,5yn)/(n-1)

Для определения среднего уровня моментного ряда с неравными

промежутками между временными датами вычисляется средняя

арифметическая взвешенная; в качестве весов принимается

продолжительность промежутков времени между моментами, в которые

происходят изменения в уровнях динамического ряда:

y = /

где ti – количество дней (месяцев) между смежными датами.

Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) –

показывает на сколько в среднем выросла или снизилась величина

исследуемого явления при переходе от оного уровня к другому.

Рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста

за отдельные промежутки времени:

 =

где n – число уровней ряда;

i – абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем.

Формулу можно преобразовать:

 = ,

где yn и y1 – соответственно конечный и начальный уровни динамического

ряда.

Средний коэффициент роста – показывает сколько процентов в

среднем составляет один уровень относительно другого предыдущего.

Вычисляется по формуле средней геометрической из показателей

коэффициентов роста за отдельные периоды:

К = ,

где K1, K2,…, Kn-1 – коэффициенты роста по сравнению с уровнем

предшествующего периода;

n – число уровней ряда.

Эту формулу можно записать иначе, если использовать взаимосвязь

между коэффициентами роста, вычисленными с переменной базой, и

коэффициентами роста, рассчитанными с постоянной базой, т.е. учитывается,

что K1*K2*К3*…*Kn-1 = , средний коэффициент роста можно определить

по формуле:

К =

Средний темп роста – представляет собой средний коэффициент

роста, выраженный в процентах:

Т = К*100%

Средний темп прироста – показывает на сколько процентов в среднем

уровень ряда больше или меньше предыдущего уровня:

Тпр = Тр – 100%.

2.Расчёт цепных и базисных показателей временных рядов:

Таблица 1.2

Наименование

груза

Базисные показатели абсолютного прироста, т.т.

2005 2006 2007 2008

Уголь -1 -5 -6 -7

Песок 13 21 33 34

Металлолом 2 5 15 18

Вывод:

По сравнению с 2004 годом объём переработанного угля уменьшился в

2005 году на 1 т.т., в 2006 году – на 5 т.т., в 2007 году – на 6 т.т., в 2008 году –

на 7 т.т.

По сравнению с 2004 годом объём переработанного песка увеличился в

2005 году на 13 т.т., в 2006 году на 21 т.т., в 2007 году на 33 т.т. и 2008 году

на 34 т.т.

По сравнению с 2004 годом объём переработанного металлолома

увеличился в 2005 году на 2 т.т., в 2006 году – на 5 т.т., в 2007 году – 15 т.т., в

2008 году – на 18 т.т.

Таблица 1.3

Наименование

груза

Цепные показатели абсолютного прироста, т.т.

2005 2006 2007 2008

Уголь -1 -4 -1 -1

Песок 13 8 12 1

Металлолом 2 3 10 3

Вывод:

По сравнению с 2004 годом в 2005 году объём переработанного угля

уменьшился на 1 т.т.;. в 2006 году стал меньше на 4 т.т., в 2007 году

уменьшился на 1 т.т. по сравнению с 2006 годом и в 2008 году стал меньше

на 1т.т., чем в 2007 году.

По сравнению с 2004 годом в 2005 году объём переработанного песка

увеличился на 13 т.т.; в 2006 году на 8 т.т., в 2007 году на 12 т.т. по

сравнению с 2006 годом и в 2008 году на 3 т.т., чем в 2007 году.

По сравнению с 2004 годом в 2005 году объём переработанного

металлолома увеличился на 2 т.т.; в 2006 году - на 3 т.т., в 2007 году на 10 т.т.

, а в 2008 году на 3 т.т.

Таблица 1.4

Наименование

груза

Базисные показатели коэффициента роста

2005/2004 2006/2004 2007/2004 2008/2004

Уголь 0,97 0,86 0,83 0,80

Песок 1,23 1,37 1,58 1,60

Металлолом 1,20 1,50 2,50 2,80

Вывод: По сравнению с 2004 годом доля объёма переработки угля

уменьшалась с 2005 по 2008 год.

По сравнению с 2004 годом доля объёма переработки песка

увеличивалась с 2005 по 2008 год.

По сравнению с 2004 годом доля объёма переработки металлолома

увеличивалась с 2005 по 2008 год.

Таблица 1.5

Наименование

груза

Цепные показатели коэффициента роста

2005/2004 2006/2005 2007/2006 2008/2007

Уголь 0,97 0,88 0,97 0,97

Песок 1,23 1,11 1,15 1,01

Металлолом 1,20 1,25 1,67 1,12

Вывод: По сравнению с 2004 годом доля объёма переработки угля

уменьшилась в 2005 году, по сравнению с 2005 годом – уменьшилась в 2006

году, по сравнению с 2006 годом - уменьшилась в 2007 году, и в 2008 году по

сравнению с 2007 годом.

По сравнению с 2004 годом доля объёма переработки песка увеличилась

в 2005 году, по сравнению с 2005 годом – увеличилась в 2006 году, по

сравнению с 2006 годом – увеличилась в 2007 году, по сравнению с 2007

годом - увеличилась в 2008 году.

По сравнению с 2004 годом доля объёма переработки металлолома

увеличилась в 2005 году, по сравнению с 2005 годом – увеличилась в 2006

году, по сравнению с 2006 годом – увеличилась в 2007 году, по сравнению с

2007 годом - увеличилась в 2008 году.

Таблица 1.6

Наименование

груза

Базисные показатели темпа роста, %

2005/2004 2006/2004 2007/2004 2008/2004

Уголь 97% 86% 83% 80%

Песок 123% 137% 158% 160%

Металлолом 120% 150% 250% 280%

Вывод: По сравнению 2004 годом доля объёма переработки угля

уменьшилась с 2005 по 2008 год .