Курсова робота - Методи розв’язування одновимірних та багатовимірних нелінійних оптимізаційних задач та задач лінійного цілочислового програмування
Подождите немного. Документ загружается.
using namespace std;
double g[5]={0};
double a,b;
double E=0;
void Inputkoef()
{
for (int i=0;i<5;i++)
{
cout<<"Enter a value a["<<i+1<<"] : ";
cin>>g[i];
}
}
void Inputotrez()
{
cout<<"Enter the lower limit segment a=";
cin>>a;
cout<<"Enter the upper limit of the interval b=";
cin>>b;
cout<<"enter the calculation accuracy E=";
cin>>E;
}
double f(double x)
{
return (g[0]*pow(x,4)+g[1]*pow(x,3)+g[2]*pow(x,2)+g[3]*x+g[4]);
}
double f(double);
ofstream Out;
int main(int argc, char* argv[])
{
cout<<"function has the form: a1*x^4+a2*x^3+a3*x^2+a4*x+a5->min"<<endl;
Inputkoef();
Inputotrez();
double x,xk,yk,k;
k=0;
xk=a+((3-pow(5,0.5))/2)*(b-a);
yk=a+b-xk;
Out.open("Solution.txt");
cout << "Solution of the golden section method:\n";
Out << "Solution of the golden section method:\n";
cout << "k\ta\tb\tXk\tYk\tF(Xk)\tF(Yk)\n";
Out << "k\ta\tb\tXk\tYk\tF(Xk)\tF(Yk)\n";
do
{
cout << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << xk << "\t" << yk << "\
t" << f(xk) << "\t" << f(yk) << endl;
Out << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << xk << "\t" << yk << "\
t" << f(xk) << "\t" << f(yk) << endl;
if(f(xk)<=f(yk))
{
b=yk;
yk=xk;
xk=a+b-xk;
}
else if(f(xk)>f(yk))
31
{
a=xk;
xk=yk;
yk=a+b-yk;
}
k++;
}
while (abs(b-a)>E);
cout << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << xk << "\t" << yk << "\t"
<< f(xk) << "\t" << f(yk) << endl;
Out << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << xk << "\t" << yk << "\t" <<
f(xk) << "\t" << f(yk) << endl;
x=(a+b)/2;
cout<< "x = " << x << "\tf(x) = " << f(x);
Out<< "x = " << x << "\tf(x) = " << f(x);
Out.close();
return 0;
}
Результат виконання програми при введенні даних, що відповідать
завданню цієї курсової роботи:
Метод Фібоначчі
// fib.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
using namespace std;
double PoslidovnistFib(double);
double g[5]={0};
double a,b;
double E=0;
void Inputkoef()
{
32
for (int i=0;i<5;i++)
{
cout<<"Enter a value a["<<i+1<<"] : ";
cin>>g[i];
}
}
void Inputotrez()
{
cout<<"Enter the lower limit segment a=";
cin>>a;
cout<<"Enter the upper limit of the interval b=";
cin>>b;
cout<<"enter the calculation accuracy E=";
cin>>E;
}
double f(double);
double f(double x)
{
return (g[0]*pow(x,4)+g[1]*pow(x,3)+g[2]*pow(x,2)+g[3]*x+g[4]);
};
ofstream Out;
int main(int argc, char* argv[])
{
cout<<"function has the form: a1*x^4+a2*x^3+a3*x^2+a4*x+a5->min"<<endl;
Inputkoef();
Inputotrez();
int d,k=0,p=0;
double eps,x,y,N=-1,kk=1.0;
eps = 0.00001 ;
Out.open("Solution.txt");
cout << "Solution of Fibonachi method:\n";
Out << "Solution of Fibonachi method:\n";
double L0=b-a;
do
{
N++;
}
while (PoslidovnistFib(N)<(abs(L0)/E));
cout << "N = " << N << endl;
Out << "N = " << N << endl;
cout << "k\ta\tb\tXk\tYk\tF(Xk)\tF(Yk)\n";
Out << "k\ta\tb\tXk\tYk\tF(Xk)\tF(Yk)\n";
x=a+(PoslidovnistFib(N-2)/PoslidovnistFib(N))*(b-a);
y=a+(PoslidovnistFib(N-1)/PoslidovnistFib(N))*(b-a);
cout << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << x << "\t" << y << "\t" <<
f(x) << "\t" << f(y) << endl;
Out << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << x << "\t" << y << "\t" <<
f(x) << "\t" << f(y) << endl;
do
{
if (f(x)<=f(y))
{
b=y;
y=x;
x=a+(PoslidovnistFib(N-k-3)/PoslidovnistFib(N-k-1))*(b-a);
}
else if (f(x)>f(y))
{
a=x;
33
x=y;
y=a+(PoslidovnistFib(N-k-2)/PoslidovnistFib(N-k-1))*(b-a);
};
k++;
cout << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << x << "\t" << y << "\t"
<< f(x) << "\t" << f(y) << endl;
Out << k << "\t" << a << "\t" << b << "\t" << x << "\t" << y << "\t"
<< f(x) << "\t" << f(y) << endl;
}
while(k!=N-3);
k = 0;
cout << "\tFi(N) = " << PoslidovnistFib << endl;
Out << "\tFi(N) = " << PoslidovnistFib << endl;
do
{
cout << "k = " << k << "\tFi(N-k-1) = " << PoslidovnistFib(N-k-1) <<
"\tFi(N-k-2) = " << PoslidovnistFib(N-k-2) << "\tFi(N-k-3) = " <<
PoslidovnistFib(N-k-3) << endl;
Out << "k = " << k << "\tFi(N-k-1) = " << PoslidovnistFib(N-k-1) <<
"\tFi(N-k-2) = " << PoslidovnistFib(N-k-2) << "\tFi(N-k-3) = " <<
PoslidovnistFib(N-k-3) << endl;
k++;
}
while(k!=N-3);
y=x+eps;
if (f(x)<=f(y))
{
b=y;
}
if (f(x)>f(y))
{
a=x;
};
x = (b+a)/2;
cout << "x = " << x << "\tf(x) = " << f(x) <<endl;
Out << "x = " << x << "\tf(x) = " << f(x) <<endl;
Out.close();
return 0;
}
double PoslidovnistFib(double n)
{
double f0,fk,p;
f0=1;
fk=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
p=fk;
fk=fk+f0;
f0=p;
}
if (n<2)
{
fk=1;
}
return fk;
};
Результат виконання рограми:
Solution of Fibonachi method:
N = 17
34
k a b Xk Yk F(Xk)F(Yk)
0 0 2 0.763932 1.23607 -50.8575 -59.9845
1 0.763932 2 1.23607 1.52786 -59.9845 -53.5866
2 0.763932 1.52786 1.05573 1.23607 -58.9696 -59.9845
3 1.05573 1.52786 1.23607 1.34752 -59.9845 -58.8184
4 1.05573 1.34752 1.16718 1.23607 -59.998 -59.9845
5 1.05573 1.23607 1.12461 1.16718 -59.7535 -59.998
6 1.12461 1.23607 1.16718 1.1935 -59.998 -60.0537
7 1.16718 1.23607 1.1935 1.20975 -60.0537 -60.0508
8 1.16718 1.20975 1.18344 1.1935 -60.0411 -60.0537
9 1.18344 1.20975 1.1935 1.19969 -60.0537 -60.056
10 1.1935 1.20975 1.19969 1.20356 -60.056 -60.0553
11 1.1935 1.20356 1.19737 1.19969 -60.0556 -60.056
12 1.19737 1.20356 1.19969 1.20124 -60.056 -60.0559
13 1.19737 1.20124 1.19892 1.19969 -60.0559 -60.056
14 1.19892 1.20124 1.19969 1.20046 -60.056 -60.056
Fi(N) = 004112A8
k = 0 Fi(N-k-1) = 1597 Fi(N-k-2) = 987 Fi(N-k-3) = 610
k = 1 Fi(N-k-1) = 987 Fi(N-k-2) = 610 Fi(N-k-3) = 377
k = 2 Fi(N-k-1) = 610 Fi(N-k-2) = 377 Fi(N-k-3) = 233
k = 3 Fi(N-k-1) = 377 Fi(N-k-2) = 233 Fi(N-k-3) = 144
k = 4 Fi(N-k-1) = 233 Fi(N-k-2) = 144 Fi(N-k-3) = 89
k = 5 Fi(N-k-1) = 144 Fi(N-k-2) = 89 Fi(N-k-3) = 55
k = 6 Fi(N-k-1) = 89 Fi(N-k-2) = 55 Fi(N-k-3) = 34
k = 7 Fi(N-k-1) = 55 Fi(N-k-2) = 34 Fi(N-k-3) = 21
k = 8 Fi(N-k-1) = 34 Fi(N-k-2) = 21 Fi(N-k-3) = 13
k = 9 Fi(N-k-1) = 21 Fi(N-k-2) = 13 Fi(N-k-3) = 8
k = 10 Fi(N-k-1) = 13 Fi(N-k-2) = 8 Fi(N-k-3) = 5
k = 11 Fi(N-k-1) = 8 Fi(N-k-2) = 5 Fi(N-k-3) = 3
k = 12 Fi(N-k-1) = 5 Fi(N-k-2) = 3 Fi(N-k-3) = 2
k = 13 Fi(N-k-1) = 3 Fi(N-k-2) = 2 Fi(N-k-3) = 1
x = 1.20046 f(x) = -60.056
Список використаної літератури
1. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер.
с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912с.: ил. – Парал.
тит. англ.
2. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов
оптимизации: учеб. пособие-2-ое изд.-М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005
3. Н. И. Глебов, Ю. А. Кочетов, А. В. Плясунов. Методы оптимизации:
учебное пособие. - Новосибирск: Новосибирский государственный
университет, 2000. – 105 с.
35
4. Васильев Ф. П. Методы оптимизации. – М.: Издательство «Факториал
Пресс», 2002. – 824 с.
5. Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций-М.: МГТУ
им. Н. Э. Баумана, 2000
6. Бейко И.В. и др. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации.
К: Высш.шк., 1983. – 513с
7. Ю. А. Кочетов, А. В. Плясунов. Методы оптимизации: учебное
пособие. - Новосибирск: Новосибирский государственный
университет, 2000. – 105 с.
36