Курилов П.Г., Нефедов В.А., Фаюстов А.А. Лекции по метрологии, стандартизации и сертификации

Подождите немного. Документ загружается.

ср

представляет собой оценку математического ожидания

результата измерения величины Х

всеми m экземплярами исследуемых

средств измерений. Теперь можем получить оценку математического

ожидания систематической составляющей погрешности средств

измерений данного типа:

 

ДсрC

XXM 

; (4)

Оценка среднего квадратического отклонения S[∆

]

систематической составляющей погрешности совокупности средств

измерений в точке Х

может быть рассчитана по зависимости:

 

























Дj

; (5)

Характеристики случайной составляющей погрешности средства

измерений.

- среднее квадратическое отклонение S[∆];

- среднее квадратическое отклонение S[∆] и нормализованная

автокорреляционная функция r∆[τ] или функция спектральной плотности

S∆[ω].

Для определения среднего квадратического отклонения случайной

составляющей погрешности средства измерений также необходимо

произвести два ряда наблюдений со стороны меньших и больших

значений известной величины Х

. На практике, естественно, второй раз

наблюдения не проводят, а используют результаты, полученные для

определения систематической составляющей. В таком случае на первом

этапе определяем значения погрешностей:

ДMiMi

XX 

ДБiБi

XX 

(6)

Затем рассчитываем среднее квадратическое отклонение

случайной составляющей погрешности экземпляра средств измерений

данного типа:

 

 



1 1

























 

 

ББiMMi

; (7)

Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей

погрешности типа средств измерений не рассчитывается, а принимается

равным предельно допустимому значению, установленному для данного

типа средств измерений (S

[∆]).

Характеристика случайной составляющей погрешности средств

измерений от явлений гистерезиса.

– вариация V выходного сигнала (показаний) средства измерений.

Оценка вариации выходного сигнала экземпляра средств

измерений производится по зависимости:

БM

V 

; (8)

Вариация выходного сигнала средств измерений данного типа

принимается равной установленному для типа значению (V

Характеристика погрешности средств измерений – значение

собственно погрешности.

Погрешность экземпляра средств измерений определяется по

формуле:

 















СЭ

; (9)

где ∆

– значение систематической составляющей погрешности

средства измерений, полученное по зависимости (2);

К – коэффициент, определяемый в зависимости от заданной

вероятности по графику в РД 50-453-84;

S[∆] – среднее квадратическое отклонение случайной погрешности

экземпляра средств измерений, определенное по зависимости (7);

V – вариация показаний (выходного сигнала) средств измерений,

определенная по зависимости (8).

Погрешность типа средств измерений определяется по

зависимости:

     















ДCCT

SSKM

; (10)

где М[∆

] – математическое ожидание систематической

составляющей погрешности средств измерений данного типа,

определенное по зависимости (4);

S[∆

] – среднее квадратическое отклонение систематической

составляющей погрешности средств измерений данного типа,

определенное по зависимости (5);

[∆] и V

– предельно допустимые значения, соответственно,

среднего квадратического отклонения и вариации случайной

составляющей погрешности средств измерений данного типа.

Как следует из зависимости (10) погрешность средств измерений

определенного типа рассматривается как случайная величина во всем

интервале изменения значения влияющей величины.

Характеристики чувствительности средств измерений к

влияющим величинам.

Чувствительность - это отношение изменения выходного сигнала

средства измерений к вызвавшему его изменению измеряемой

величины. В качестве характеристик чувствительности должны

устанавливаться:

- функции влияния;

- величина изменения значений метрологических характеристик,

обусловленная изменением влияющих величин в установленных

пределах.

Динамические характеристики средств измерений

подразделяются на характеристики, устанавливаемые для всех средств

измерений, характеристики аналоговых средств измерений,

характеристики цифровых измерительных приборов и аналого-

цифровых преобразователей и характеристики цифро-аналоговых

преобразователей.

В качестве общих динамических характеристик устанавливаются:

- переходная характеристика;

- импульсная переходная характеристика;

- амплитудно-фазовая характеристика (АФХ);

-амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). АЧХ

устанавливается для минимально фазовых средств измерений;

- совокупность АЧХ и фазо-частотной характеристик;

- передаточная функция.

Динамические характеристики аналоговых средств измерений:

- время реакции;

- коэффициент демпфирования;

- постоянная времени;

- значение АЧХ на резонансной частоте;

- значение резонансной собственной круговой частоты.

Для аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и цифровых

измерительных приборов (ЦИП), время реакции которых не превышает

минимально возможного интервала времени между двумя измерениями

устанавливаются:

- время реакции;

- погрешность регистрации времени отсчета;

- максимальная частота (скорость) измерения.

Динамические характеристики цифро-аналоговых

преобразователей:

- время реакции;

- переходная характеристика.

Входной и выходной импедансы.

Импеданс – характеристика, отражающая изменение погрешности

средства измерений за счет подключения к его входу (входной

импеданс) или выходу (выходной импеданс) других устройств.

Неинформативные параметры выходного сигнала

средствизмерений. Под неинформативными понимают параметры

выходного сигнала средств измерений, которые не несут в себе

информации об измеряемой величине.

Перечисленные выше группы метрологических характеристик

являются основой, перечнем, из которого следует выбирать

соответствующие специфике конкретного типа (экземпляра) средств

измерений. Нормирование, т.е. количественное ограничение

метрологических характеристик средств измерений, производят либо:

1) путем установления номинальных (приписанных) значений,

распространяющихся на все средства измерений данного типа и

служащих для подбора типа, удовлетворяющего условиям проведения

измерений, в том числе и по точности;

2) либо установлением предельных, граничных значений,

позволяющих решить все задачи по обеспечению единства измерений:

осуществить поверку средств измерений; рассчитать как составляющие,

так и суммарное значение погрешности средства измерений и т.д.

Расчет характеристик погрешности средств измерений в реальных

условиях эксплуатации, в весьма упрощенном виде представленный

выше, базируется на положениях, установленных в РД 50-453-84.

Используются два подхода к их определению.

Первый – установление значений характеристик расчетным путем

статистическими методами по результатам экспериментальных

исследований. Расчет базируется на пренебрежении факторами,

имеющими малое влияние, при наличии трех и более факторов,

оказывающих заметное воздействие на величину той или иной

метрологической характеристики. Характерная особенность метода –

установление ширины доверительного интервала с заданным уровнем

вероятности нахождения реального значения характеристики в нем.

Второй подход основан на суммировании предельных

(максимально установленных любым путем: расчетным или

теоретическим) значений составляющих с целью получить предельные

значения метрологических характеристик средства измерений. Такой

подход дает при наличии нескольких влияющих величин за счет

арифметического суммирования завышенные, ухудшенные значения

характеристик. Но при этом повышается гарантия, что малозначимые,

неучтенные факторы не окажут влияния на метрологические

характеристики средства измерений. Фактически речь идет об

определении метрологических характеристик с доверительной

вероятностью равной единице. Этот метод предпочтителен для

определения метрологических характеристик средств измерений,

применяемых при проведении особо важных и дорогостоящих

экспериментов [10].

Качество измерения, или точность измерения — близость к

нулю систематических погрешностей результатов (т.е. таких

погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно

изменяются при повторных измерениях одной и той же величины).

Правильность измерений зависит от того, насколько были верны

средства измерений, используемые при эксперименте. Наличие

погрешности ограничивает достоверность измерений, так как вносит

ограничение в число достоверных значащих цифр числового значения

измеряемой величины и определяет точность измерений.

1.6. Государственная метрологическая служба в РФ

Метрологический контроль и надзор — деятельность,

осуществляемая органом государственной метрологической службы

(государственный метрологический контроль и надзор) или

метрологической службой юридического лица в целях проверки

соблюдения установленных метрологических правил и норм.

Метрологическая служба — совокупность субъектов

деятельности и видов работ, направленных на обеспечение единства

измерений.

Метрологический контроль и надзор осуществляются

метрологическими службами путем:

утверждения типа средства измерения;

поверки средств измерения (в том числе и эталонов);

лицензирования деятельности юридических и физических лиц на

право изготовления, ремонта, продажи и проката средств измерения;

калибровки средств измерения.

Утверждение типа — первая составляющая госконтроля. Оно

проводится в целях обеспечения единства измерений в стране и

постановки на производство средств измерения, соответствия

установленным требованиям.

Поверка — совокупность операций, выполняемых органами с

целью определения и подтверждения соответствия средств измерения

установленным требованиям.

Калибровка — совокупность операций, выполняемых с целью

определения и подтверждения действительных значений

метрологических характеристик, не подлежащих государственному

метрологическому контролю и надзору. Калибровка может проводиться

любой метрологической службой.

Государственная метрологическая служба включает головное

предприятие ВНИИМС, государственные научные метрологические

центры и центры стандартизации и метрологии в субъектах Федерации.

В РФ принято типовое положение о метрологических службах.

Организуются метрологические службы в министерствах, ведомствах,

организациях и предприятиях. Руководство деятельностью

Государственной метрологической службы, Государственной службы

времени, частоты и определения параметров вращения Земли,

Государственной службы стандартных справочных данных о физических

константах и свойствах веществ и материалов, Государственной службы

стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов

осуществляет Федеральное агентство по техническому регулированию и

метрологии (Постановление Правительства РФ от 17 июня 2004 г. №

294).

Основная деятельность государственной службы направлена на

обеспечение единства измерений, независимо от времени и места их

проведения. Эта деятельность также включает в себя функции создания

государственных и вторичных эталонов, разработки систем передачи

размеров единиц физических величин рабочим средствам, надзора за

производством, состоянием, применением и ремонтом средств

измерений. Отдельные министерства и ведомства РФ имеют

Ведомственную метрологическую службу. В состав этой службы также

входят отделы, на которые возлагаются функции руководства и

организации метрологической службы. Как правило, ведомственная

метрологическая служба имеет: головную организацию; базовые

организации на предприятиях; службу Главного метролога; другие

подразделения, осуществляющие работы по метрологическому

обеспечению.

Обязанности ведомственной метрологической службы:

проведение систематического анализа состояния средств

измерений в отрасли;

разработка, осуществление и контроль на его основе программ

метрологического обеспечения;

изучение потребности отрасли в технических средствах, включая

рабочие эталоны, разработка предложений по их созданию и

приобретению;

проведение метрологической аттестации средств измерений и

выполнение работ по установлению соответствия номенклатуры

измерительных параметров, норм, точности измерений, показателей

качества продукции;

аттестация технологических процессов; организация и проведение

работ по поверке и ремонту средств измерений на предприятиях и

организациях, которые находятся в эксплуатации;

разработка и внедрение стандартов и других нормативно-

технических документов государственных средств измерений;

внедрение в практику современных методов и средств измерений,

направленных на увеличение эффективности производства;

проведение метрологической экспертизы технических заданий,

проектной, конструкторской и технологической документации;

метрологический контроль за разработкой, производством,

состоянием, применением и ремонтом средств измерений, за

внедрением и соблюдением метрологических правил.

Основополагающая база органов метрологической службы: техническая

база (эталоны, установки высшей точности, образцовые средства

измерений); нормативная база (нормативно-технические и методические

документы); организационно-правовая база [8, 11].

2. ОСНОВЫ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ

2.1. Общие понятия основных норм взаимозаменяемости.

Понятия о допусках и посадках

Взаимозаменяемостью называется свойство одних и тех же

деталей, узлов или агрегатов машин и т.д., позволяющее устанавливать

детали (узлы, агрегаты) в процессе сборки или заменять их без

предварительной подгонки при сохранении всех требований,

предъявляемых к работе узла, агрегата и конструкции в целом («принцип

взаимозаменяемости») [6, 9].

Различают полную и неполную, внешнюю и внутреннюю

взаимозаменяемость.

В РФ действуют Единая система допусков и посадок (ЕСДП) и

Основные нормы взаимозаменяемости, которые базируются на

стандартах и рекомендациях ИСО [4, 5]. ЕСДП распространяется на

допуски размеров гладких элементов деталей и на посадки, образуемые

при соединении этих деталей. Основные нормы взаимозаменяемости

включают системы допусков и посадок для подшипников качения,

резьбовых соединений, зубчатых передач, конических и шлицевых

соединений и др.

Выполнение в производственных процессах требований к точности

деталей и сборочных единиц изделий является важнейшим исходным

условием обеспечения основных норм взаимозаменяемости. В первую

очередь взаимозаменяемыми должны быть детали и сборочные

единицы, от которых зависят безопасность, надежность и другие

эксплуатационные показатели изделий.

В соединении двух деталей, входящих одна в другую, различают

охватывающую и охватываемую поверхности. Один из размеров этих

поверхностей носит название охватывающего размера, а другой —

охватываемого. Для гладких цилиндрических соединений охватывающая

поверхность носит общее название «отверстие», а охватываемая —

«вал», соответствующие им размеры — «диаметр отверстия» и

«диаметр вала». Для плоских деталей типичным примером

охватывающей и охватываемой поверхности являются паз и шпонка. Для

группы деталей, входящих в размерную цепь, также различают

охватывающий размер и сумму охватываемых размеров

(увеличивающие и уменьшающие размеры).

Разность между охватывающим и охватываемым размерами

определяет характер соединения, или посадку, т. е. большую или

меньшую свободу их относительного перемещения или прочность их

неподвижного соединения. Когда охватывающий размер больше

охватываемого, разность между ними, характеризующая свободу

относительного перемещения соединяемых деталей, называется

зазором.

Когда охватываемый размер до сборки больше охватывающего,

разность между ними, характеризующая прочность неподвижного

соединения, называется натягом.

Общий для охватывающей и охватываемой поверхности основной

расчетный размер называется номинальным размером соединения.

Номинальный размер — это окончательно принятый в процессе

проектирования и проставляемый на чертеже размер детали или

соединения (рис. 1, а, б). Он является общим для отверстия и вала,

составляющих соединение [6,9].

Номинальный размер получают из расчетов деталей на прочность и

жесткость, исходя из обеспечения технологичности конструкции и других

функциональных свойств (метрические, механические, кинематические,

динамические, энергетические) или выбирают из конструктивных,

технологических, экономических, эстетических и других соображений.

Для целей унификации и стандартизации установлены ряды

номинальных размеров. Полученный расчетом или выбранный исходя из

упомянутых соображений размер должен быть обязательно округлен и

заменен ближайшим по величине значением из стандартного ряда. Это

особенно относится к размерам деталей, получаемым стандартным или

нормализованным инструментом, или если определяемая размером

поверхность является присоединительной по отношению к другим

стандартным деталям или узлам (подшипникам качения, крепежным

деталям).

Часто размеры, получаемые расчетным путем, не подлежат

округлению, например окружной шаг зубчатого колеса, средний диаметр

резьбы, оптимальный размер в заданных пределах двустороннего

ограничения.

Для получения определенных зазоров или натягов либо

охватывающий, либо охватываемый размер, либо тот и другой должны

отличаться от номинального размера величинами их отклонений от

номинального размера.

Рис.1. Поля допусков отверстия и вала при посадке с зазором (отклонения

отверстия положительны, отклонения вала отрицательны)

Требуемый размер не может быть выдержан в производстве

абсолютно точно и достигается с погрешностью, образующей

действительный размер. Погрешность —- это разность между

действительным и номинальным размерами.

Размеры, между которыми может колебаться действительный

размер, называются предельными. Больший из них называют

наибольшим предельным размером, меньший — наименьшим

предельным размером. Обозначим их D

max

и D

min

для отверстия, d

max

min

— для вала (рис. 1, а). Сравнение действительного размера с

предельными дает возможность судить о годности детали.

ГОСТ 25346—82 устанавливает понятия проходного и непроходного

пределов размера. Проходной предел — термин, применяемый к тому из

двух предельных размеров, который соответствует максимальному

количеству материала, а именно верхнему пределу для вала и нижнему