Кухарчук В.В., Кучерук В.Ю., Долгополов В.П., Грумінська Л.В. Метрологія та вимірювальна техніка

Подождите немного. Документ загружается.

, Гц

=10

Гц

Рисунок 4.9

Аналіз рівняння пох

шляхо

ибки квантування (рис.4.10) показує, що можливим

м зменшення

є збільшення частоти квантування f

і вимірюваної ве-

личини T

, Гц

=10

Гц

Рисунок 4.10

миттєвих

значе

рювань

Збільшення частоти f

обмежене швидкодією елементної бази, на якій

реалізується частотомір. Тому для зменшення цієї складової похибки для фік-

сованих T

і T

квантують не один, а декілька періодів невідомої частоти.

Крім похибки квантування в частотомірі миттєвих значень виникає по-

хибка

змч

, яка зумовлена неточністю первинного встановлення частоти гене-

ратора G, її часовою і температурною нестабільностями, а також похибкою ви-

ділення періоду.

Доповнивши структуру періодоміра перетворювачем

NN /

, в якому

виконується операція

T1/

, одержують схему цифрового частотоміра

нь.

Знайдемо нижню і верхню межі вимірювань. Нижня межа вимі

обмежена максимальною ємністю двійкового лічильника і визначається

N =⇒=⇒=

minmax

(4.13)

min

Для визначення верхньої межі вимірювання задамося нормованим зна-

ченням похибки квантування

kнk

і знайдемо f

x max

max

100

f100

0kн

kн

δ =⇒=

. (4.14)

Галузь застосування цифрового частотоміра миттєвих значень – вимірю-

вання низьких та інфранизьких частот (до одиниць кілогерц).

4.5 Цифровий фазометр миттєвих значень

Принцип дії цифрових фазометрів заснований на перетворенні різниці фаз двох

електричних сигналів однакової частоти у часовий інтервал t

із наступним йо-

го квантуванням імпульсами зразкової частоти f

Структурну схему цифрового фазометра миттєвих значень наведено на

рис.4.11, часові діаграми його роботи - на рис.4.12.

Рисунок 4.11

Основними елементами фазометра є два формувача F

і F , RS - тригер,

схема

ці фаз двох електричних сигналів u

(t) і u

(t) із

частотою f

у часовий інтервал t

здійсню т

ригер Т в стан логічної оди-

ниці. Цим рівнем відкривається SW,

виходу генератора G через відкр

СТ2 відбувається підрахунок імпульсів f

1 2

збігу SW, генератор G, двійковий лічильник СТ2 і цифровий відліковий

пристрій. Перетворення різни

ю ь відповідні формувачі F

, F

і RS-

тригер. Квантування часового інтервалу t

імпульсами зразкової частоти f

від-

бувається за допомогою схеми збігу SW.

У момент переходу напруги u

(t) через рівень нуля на виході формувача

формується короткий імпульс, що встановлює т

схема і імпульси зразкової частоти f

із

иту схему SW надходять на СТ2. У лічильнику

(t)

Рисунок 4.12

напруга u

(t) не перейде рівень ну-

ля. В момент переходу u

(t) через на виході формувача F

фо-

я короткий імпульс, що р Т в стан логічного нуля.

закривається схема ться надходження імпульсів із

отою f

на вхід лічильника СТ із частотою f

, що на-

до лічильника СТ2 за часовий інтервал t

, визначається як

Цей процес відбувається доти, поки

нульовий рівень

встановлює тригермуєтьс

Цим рівнем SW, і припиняє

2. Кількість імпульсів

част

дійшли

∫

===

0фм

dtTN

. (4.15)

Оскільки різниця фаз

, що вимірюється, є різницею початкових фаз

напру

г u

(t) і u

(t)

xxx1212x

tf2ttt

−

, (4.16)

то рівняння перетворення цифрового фазометра миттєвих значень матиме ви-

гляд (статична характеристика наведена на рис.4.13)

0xфм

N =

ft ϕ

= . (4.17)

Рівняння похибки квантування цифрового фазометра миттєвих значень

подається співвідношенням

%% 100

100

xфм

фм

δ ==

. (4.18)

, рад

=10 Гц

=10

Гц

Рисунок 4.13

Аналіз рівняння похибки квантування (рис.4.14) показує, що результати

вимірювань залежать від частоти вхідних сигналів f

при постійних

constf

та

const

=ϕ

Для усунення цього недоліку застосовують усереднення вимірюваних ін-

тервалів t

протягом часу вимірювання t

ад

f =10

=10

Гц

4.6 Цифровий вольтметр час-імпульсного перетворення

в часовий ін-

імпульсами зразкової частоти f

Рисунок 4.14

еретворенні вимірюваної напруги UПринцип дії заснований на п

тервал t

, із наступним його квантуванням

Структурна схема цифрового вольтметра час-імпульсного перетворення

наведена на рис.4.15, часові діаграми його роботи подані на рис.4.16.

Рисунок 4.15

Основним елементом цього вольтметра є перетворювач вимірюваної

напруги U

у часовий інтервал t

, який реалізований на двох компараторах ПП1

і ПП2, генераторі G1 лінійно зміню уги U

і RS-тригері Т. Квантуван-

ня ч

ваної напр

асового інтервалу t

імпульсами зразкової частоти f

, які формуються на

виході генератора G2, здійснюється у схемі збігу SW.

Стоп

Ста рт

Рисунок 4.16

Двійковий лічильник СТ2 підраховує кількість імпульсів

за час t

. Ре-

зультат вимірювання відображається на цифровому відліковому пристрої. У

момент часу t

сигналом «Пуск» запускається генератор G1 напруги, яка змі-

ійно. Напруга U

з виходу генератора G1 одночасно подається на

входи компараторів ПП1 і ПП2, які по черзі спрацьовують мо

При переході напруги U

через рівень нуля (момент часу t

) спрацьовує

нюється лін

у менти часу t

компарат 2, і на його виході формується імпульс «Старт», що по S-входу

встановлю диничний стан тригер Т. Рівнем логічної одиниці відкривається

вхід лічильника СТ2. Напруга U

ор ПП

є в о

схема SW, і імпульси зразкової частоти f

із виходу генератора G2 надходять на

тора ростає, поки не ста-

не рівною U

. Момент рівності U

= U

(момент часу t

) фіксує компаратор ПП1

і на св

ра Т формується часовий

інте

з виходу G2. Кількість імпульсів із частотою

, що над-

ходять на лічильник СТ2 за час t

, визначається так

нa виході генера G1 з

оєму виході формує сигнал «Стоп». Сигнал «Стоп» на R - вході встанов-

лює тригер Т в нульовий стан і закриває схему SW. На цьому процес вимірю-

вання U

закінчується. Таким чином, на виході триге

рвал t

, пропорційний вимірюваній напрузі U

, який квантується імпульса-

ми зразкової частоти f

∫

===

dttN.

(4.19)

Оскільки t

= k U

(k-коефіцієнт пропорційності, що залежить від крути-

зни лінійно змінюваної напруги), то рівняння перетворенн

вигляду

⋅

я N

= = (U ) циф-

рового вольтметра (рис.4.17) набуває

0xv

fUk

, (4.20)

а рівняння похибки квант ється сп м ування пода іввідношення

%% 100

fUkN

0xv

100

==δ . (4.21)

k=0.01 с/В

=10

Гц

,В

Рисунок 4.17

Залежність похибки квантування від вимірюваної напруги наведена на

рис.4.18.

Крім того, похибка таких засобів вимірювань в основному зумовлена не-

лінійністю та нестабільністю лінійно змінюваної напруги U

, нестабільністю

порогу чутливості компаратора і нестабільністю частоти зразкового генерато-

ра.

, В

k=0.01 c/B

=10

Гц

Рисунок 4.18

Суттєвим недоліком цифрового вольтметра час-імпульсного перетворен-

ня є низька зава достійкість. Для підвищення завадостійкості застосовують

аналогове та цифрове інтегрування.

4.7 Цифровий вольтметр послідовного наближення

Суть алгоритму послідовного наближення полягає у зрівноваженні вимірюва-

ної напруги U

компенсувальною напругою U

, яка змінюється рівномірними

ступенями. Даний алгоритм називають ще «молодшими розрядами вперед».

Відлік результату вимірювання здійснюється в момент рівності (із зада-

ною точністю) цих величин. Для циклічного одержання вимірюваної інформа-

ції необхідно повторювати вимірювальний цикл. На рис.4.19 наведено струк-

турну а часові діагра-

ми й

схему цифрового вольтметра послідовного наближення,

ого роботи - на рис.4.20.

Рисунок 4.19

Основними елементами приладу є компаратор ПП, RS-тригер Т, схема

збігу SW, генератор зразкової частоти G, двійковий лічильник СТ2, цифро-

аналоговий перетворювач ЦАП і цифровий відліковий пристрій.

Рисунок 4.20

За командою «Пуск» (момент часу t

) тригер Т встановлюється в одини-

чний стан і відкриває схему SW. Імпульси зразкової частоти f

із виходу гене-

ратора G через відкриту схему SW надходять на вхід двійкового лічильника

го виходах. З паралельних ви-

П і перетворюється там в ана-

СТ2, змінюючи тим самим двійковий код на йо

ходів СТ2 двійковий код надходить на входи ЦА

логовий сигнал U

. Прихід кожного імпульсу f

сходинку компенсувальної напруги U

на вихо

рювача. У момент часу t

, коли U

= U

, тригер

мується на виході компаратора, встановлюєть

схему SW. Таким чином, у лічильнику СТ2 сфор

від генератора G формує нову

ді цифро-аналогового перетво-

Т сигналом «Стоп», який фор-

ся в нульовий стан і закриває

мується двійковий код

N == , (4.22)

де

2Uh /= - крок квантування; n - розрядність двійкового лічильника; U

напруга опорного джерела живлення ЦАП.

Статична характеристика вольтметра послідовного наближення наведена

на рис.4.21.

, B

=10.24B

n=14

Рисунок 4.21

Похибка квантування вольтметра послідовного наближення визначається

%% 100

100

kvp

==δ

, (4.23)

а її графічне подання наведено на рис.4.22.

kvp

=10.24 B

n=14

Рисунок 4.22

Час перетворення та похибка квантування вол

ближення залежать від вимірюваної величини, а значе

, B

ьтметрів послідовного на-

ння

kvp

в основному ви-

мпаратозначається розрядністю ЦАП і зоною нечутливості ко ра.

4.8 Цифровий вольтметр слідкувального зрівноважування

Алгоритм слідкувального зрівноваження полягає в постійному слідкуванн

змінами вимірюваної (інформативного парамет

Цифрові вольтметри с важування працюють у ре-

компенсувальної напруги за

ра).

лідкувального зрівно

жимі слідкування за змінами вимірюваної напруги. На рис.4.23 наведено стру-

ктурну схему вольтметра слідкувального зрівноваження, а на рис.4.24 – часові

діаграми його роботи.

Рисунок 4 23

важування є наявність реверсивного двійкового лічильника

СТ2 і двох схем збігу SW1 і SW2, які керуються вихідними сигналами компа-

ратора ПП. В залежності від співвідношення напруг u

і u

у такій структурі

компаратор ПП може знаходитися в одному з трьох можливих станів, що ви-

значаються різницею (u

- u

1. Напруга на обох виходах (1 і 2) компаратора дорівнює нулю при вико-

нанні умови (u

). У цьому стані обидві схеми збігу закриті і імпульси з ви-

ходу генератора G не надходять на входи лічильника (рис.4.25).

Рисунок 4.24

Особливістю побудови структурної схеми цифрового вольтметра слід-

кувального зрівно