Кудрявцев В.А. Конспект лекций по теплотехнике
Подождите немного. Документ загружается.
Общие сведения
теплопроводности и конвективным путем, что приводит к распределению
температур в этой части по криволинейной зависимости. С ростом толщины
ламинарного потока в верхней части стенки коэффициент теплоотдачи падает
(рис.2.6,б), достигает минимальных значений и затем, по мере увеличения
степени турбулизации и скорости движения конденсатного ручья,
увеличивается.
Рассматривая равенство тепловых потоков теплоотдачи и
теплопроводности через ламинарную пленку конденсата толщиной , получим
=/. Таким образом, коэффициент теплоотдачи при конденсации
определяется параметрами конденсатной пленки. Средние значения
коэффициента теплоотдачи при конденсации определяются по критериальному
уравнению, полученному на основе теории подобия
Nu=A(Ga Pr K
s
)
0,25
, (2.37)
где К
s
=r/(ct) – критерий конденсации; с – теплоемкость конденсата,
Дж/(кгК); t=t
s
-t
ст
– температурный напор конденсации, С; А – постоянный
сомножитель, численные значения которого зависят от типа поверхности
конденсации. Подставив в уравнение (2.37) выражения для критериев подобия,
получим
L/=A(gL
3
/
2
)
0,25
(/a)
0,25
(r/(ct))
0,25
,
отсюда
25,0
4
3
tLCA
tL
r
A
. (2.38)
При конденсации пара на горизонтальных трубах конденсатная пленка
имеет минимальную толщину на верхней точке (рис.2.7) и по мере стекания ее
толщина растет, достигая максимальных значений в месте отрыва пленки от
51
а) б) в)
Н t
I
x
II
1 2 t
III
x
Рис.2.6. Механизм конденсации на
вертикальной стенке: Рис. 2.7. Схема конденсатного
а) - схема конденсатного ручья; ручья на горизонтальной
б) - распределение коэффициента теплоотдачи трубе
по высоте стенки ; в) - распределение
температур в пленке
Общие сведения
поверхности трубы. Обычно на одиночныхтрубах наблюдается только
ламинарный конденсатный ручей.
Последнее уравнение используется для расчета коэффициента
теплоотдачи при ламинарном режиме течения конденсатной пленки на
вертикальных стенках (А=1,645) и одиночных горизонтальных трубах
(А=1,288). В качестве определяющего размера используется размер
поверхности конденсации по вертикали. Физические константы для конденсата
(вязкость, теплопроводность, теплота конденсации и плотность) берутся при
температуре насыщения. Сомножитель С, учитывающий свойства
конденсатной пленки, зависит от природы и температуры. Для воды в
интервале температур 60160 С С= =4115,8+40,562 t-0,1217 t
2
.
Граница применения уравнения (2.38) определяется значением критерия
Рейнольдса для конденсатной пленки Reпл=tL/(r)<100.
При наличии турбулентного режима расчетное уравнение усложняется.
Обычно для расчета используется уравнение, включающее комплекс
Z=
3
2
g
r
tL
. (2.39)
Расчетные уравнения с использованием комплекса Z имеют вид:
=0,95r Z
0,78
/(t L) при Z<2300; (2.40)
=0,25r [253+0,069Pr0,5(Z-2300)]1,33/(t L) при Z>2300. (2.41)
При конденсации пара на пучке горизонтальных труб большое влияние
на коэффициент теплоотдачи оказывает схема расположения труб в пучке. При
расположении труб на одной вертикали конденсат верхних труб заливает всю
поверхность нижних труб, и средние значения коэффициента теплоотдачи для
пучка могут оказаться в 22,5 раза ниже, чем коэффициент теплоотдачи для
верхнего ряда труб. Для уменьшения толщины пленки конденсата
используется ромбическое расположение труб в пучке под углом 60 (схема
Жинаба). Пучок повернут от вертикальной оси на угол, обеспечивающий
расположение оси верхней трубы над краем трубы, находящейся под ней. В
этом случае конденсат с верхней трубы стекает на край нижней трубы и по её
нижней поверхности стекает на край следующей. Таким образом, при
расположении труб по схеме Жинаба конденсатом заливается около четверти
поверхности нижних труб. Расчет среднего коэффициента теплоотдачи для
пучка труб проводится по уравнению (2.38) с введением справочного
поправочного коэффициента , зависящего от числа рядов n в пучке по
главной диагонали по эмпирической зависимости =0,84n
-0,02.
При расчете коэффициента теплоотдачи перегретого пара расчет
проводится по тем же зависимостям, что и для насыщенного пара с
использованием вместо теплоты парообразования суммы теплоты
парообразования и теплоты перегрева пара.
52
Общие сведения
Присутствие газов в конденсирующемся паре уменьшает коэффициент
теплоотдачи. Снижение интенсивности теплообмена связано с образованием на
поверхностях конденсации газовых подушек, которые препятствуют диффузии
пара к поверхности конденсации. Если не принимать мер по удалению газовых
подушек, то процесс конденсации на промышленных аппаратах может
прекратиться полностью. Для их удаления используется продувка паровых
полостей паром. Для этой цели в верхней части паровых полостей
промышленных теплообменников установлены штуцеры продувки, которые
открывают на несколько минут один раз в смену. При этом вместе с
выбрасываемым паром удаляются и газовые подушки.
На теплообмен при конденсации оказывает влияние также и скорость
пара. При его движении сверху вниз пар увеличивает скорость течения
конденсатной пленки, снижает ее толщину и увеличивает коэффициент
теплоотдачи. В случае противоположного движения пара движение
конденсатной пленки тормозится, её толщина растет и коэффициент
теплоотдачи уменьшается. Однако при достаточно больших скоростях пара
пленка конденсата им сдувается и коэффициент теплоотдачи растет.
2.5. Теплообмен при кипении жидкостей
При кипении жидкостей тепло от горячей стенки передается
пристенному слою. Пузырьки пара, образование которых проходит в
конкретных точках поверхности кипения (центрах парообразования), в
процессе роста и отрыва, оттесняют частицы перегретого слоя в ядро кипящей
жидкости. За счет этого тепла и идет нагрев жидкости (если она еще недогрета
до температуры кипения) и рост паровых пузырьков, оторвавшихся от
поверхности нагрева. Величина перегрева пристенного слоя жидкости зависит
от тепловой нагрузки, свойств кипящей жидкости и состояния поверхности
нагрева и определяется условиями существования паровых пузырьков.
Для того чтобы паровой пузырек не был раздавлен жидкостью, давление
внутри пузырька должно быть выше давления над зеркалом жидкости на
величину гидростатического давления на глубине погружения пузырька плюс
давление, создаваемое силами поверхностного натяжения на границе раздела
жидкость-пар. Последняя величина обратно пропорциональна диаметру
пузырька. Таким образом, отрывной диаметр парового пузырька определяется
давлением пара внутри него, которое будет равно давлению насыщенных паров
окружающих слоев жидкости. С другой стороны, отрывной диаметр парового
пузырька определяется размером центра парообразования, который
представляет собой царапины, поры или впадины на твердой поверхности.
Таким образом, чем крупнее центр парообразования, тем меньшие перегревы
пристенного слоя требуются для отрыва паровых пузырьков. При увеличении
температуры поверхности нагрева начинают действовать центры
парообразования с меньшими размерами, увеличивается число действующих
53
Общие сведения
центров парообразования, возрастает число отрывающихся пузырьков, растет
турбулизация жидкости, увеличивается интенсивность теплообмена.
На рисунке 2.8 приведена зависимость коэффициента теплоотдачи от
разности температур стенки и насыщенных паров, которую называют кривой
кипения. При температурных напорах до 12 С тепло передается
преимущественно теплопроводностью
(зона 1). При увеличении напора до
34 С существенную роль играет
свободная конвекция (зона 2), а при
более высоких перегревах до 79 С
начинают действовать отдельные,
наиболее крупные центры
парообразования. Здесь количество
тепла, передаваемое естественной
конвекцией, и тепло, передаваемое по
механизму теплоотдачи при кипении,
соизмеримы. Паровые пузырьки всплывают в жидкости, не касаясь друг друга.
Это режим неразвитого пузырчатого кипения (зона 3). Здесь коэффициент
теплоотдачи пропорционален t
0,2
0,3
. При дальнейшем увеличении
температуры стенки возрастает число действующих центров парообразования,
жидкость интенсивно перемешивается, наблюдается развитое пузырчатое
кипение (зона 4). В начале зоны слияние пузырьков наблюдается только в
верхних слоях жидкости. В зоне развитого кипения коэффициент теплоотдачи
пропорционален t
1,5
2,2
. По мере увеличения температуры, область слияния
пузырьков опускается к поверхности нагрева, а в точке К, называемой
критической, происходит кризис кипения. Действующих центров
парообразования появляется так много, что паровые пузырьки сливаются друг
с другом уже в момент отрыва и образуют нестабильную паровую пленку.
Наступает пленочный режим кипения (зона 6). Теплопроводность паровой
пленки значительно ниже, чем теплопроводность жидкости, поэтому
коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении резко снижается и в
дальнейшем практически не меняется. Между режимами развитого
пузырчатого и пленочного кипения находится довольно узкая переходная зона
(зона 5). При очень больших температурных напорах существенным
оказывается влияние лучистого теплообмена и коэффициент теплоотдачи
вновь начинает расти (зона 7).
Для определения коэффициента теплоотдачи при кипении предложено
большое число зависимостей, которые плохо согласуются друг с другом.
Авторы учебника [4] рекомендуют формулы:
=Аq
0,7
р
0,171
и =(А)
3,33
t
2,33
р
0,57
, (2.42)
где А – постоянный сомножитель (при кипении в большом объеме А=3,02, при
кипении в трубах А=3,15); q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м
2
; t –
54
lg
1 2 3 4 5 6 7
ln(t
ст
-t
s
)
Рис.2.8. Кривая кипения
Общие сведения
температурный напор, С; р – давление, бар; – относительный коэффициент
теплоотдачи:
для воды =1,
для индивидуальных веществ =(р
кр
/221,2)
0,52
,
для индивидуальных веществ и смесей =(0,018/М)
0,47
(
в
/)
0,06
,
для растворов солей =18(
в
/)
0,23
(р/р
s
)
0,06
,
где р
кр
– критическое давление веществ, бар; – плотность вещества, кг/м
3
; М –
молекулярная масса вещества;
в
и – динамическая вязкость воды и
вещества, Пас;
в
и – кинематическая вязкость воды и вещества, м
2
/с; р
s
–
давление насыщенных водяных паров при температуре кипения раствора.
Для определения критического удельного теплового потока (Вт/м
2
)
рекомендуется формула
q
к
=0,15r()
0,5
[g(-)]
0,25
. (2.43)
При кипении пленок, стекающих по поверхности нагрева, возможны два
режима течения пленки. При ламинарном течении (при q<4000 Вт/м
2
) пленки
кипение не происходит, а идет испарение жидкости с её поверхности и
коэффициент теплоотдачи определяется толщиной , скоростью w и
физическими свойствами пленки жидкости
51,0
34,0
85,0
15,0
66,0
cw
018,0
. (2.44)
При турбулентном потоке пленки в ней наблюдается пузырьковое
кипение жидкости и коэффициент теплоотдачи вычисляется по формуле
=16,35(/)(w/)
0,26
[q/(T
s
)]
0,69
при q=400015000 Вт/м
2
;
и =2,6(/)(w/)
0,2
[q/(T
s
)]
0,32
при q>15000 Вт/м
2
. (2.45)
2.6. Лучистый и сложный теплообмен
При лучистом теплообмене тепловая энергия, в результате сложных
внутриатомных возмущений на поверхности одного тела, превращается в
лучистую, а затем на поверхности другого тела происходит обратный процесс
превращения лучистой энергии в тепловую. Интенсивность переноса тепла
определяется температурами, состоянием и цветом поверхностей тел, их
взаимным расположением, характером разделяющей среды и др. Лучистая
энергия представляет собой световые (длина волны 0,4...0,8) и инфракрасные,
или тепловые (длина волны 0,8...40), электромагнитные волны. Если система
тел имеет одинаковую температуру, то она находится в динамическом
тепловом равновесии, при котором количество излучаемой и поглощаемой
лучистой энергии для каждого тела одинаково.
Лучистый поток, падающий на тело Q
o
,
,
разделяется на поглощенный Q
a
,
отраженный Q
r
и проходящий сквозь тело Q
d
.
Q
o
=Q
a
+Q
r
+Q
d
, или A+R+D=1, (2.46)
55
Общие сведения
где A=Q
a
/Q
o
, R=Q
r
/Q
o
и D=Q
d
/Q
o
– поглощательная, отражательная и
пропускательная способности тела.
В зависимости от соотношения параметров A, R и D тела подразделяются
на абсолютно черное, абсолютно белое, зеркальное, диатермическое и серое.
При R=0, A=1 и D=0 вся падающая лучистая энергия поглощается телом
и превращается в тепловую. Тело будет абсолютно черным. В природе таким
телом является космическое пространство.
При R=1, A=0 и D=0 вся падающая лучистая энергия полностью телом
отражается. Тело будет зеркальным (если отражение следует законам оптики)
или абсолютно белым (если отражение будет диффузионным). В природе таких
тел не существует.
При R=0, A=0 и D=1 вся падающая лучистая энергия проходит через
тело. Тело будет абсолютно прозрачным (проницаемым). В природе таким
телом является безвоздушное пространство, а для тепловых лучей – также газы
с неполярными молекулами.
При R0, A0 и D1 падающая лучистая энергия частично проходит
через тело, частично поглощается и частично отражается. Тело будет серым.
Практически все тела в природе являются серыми.
Значения A, R и D в первую очередь зависят от природы тела, затем от
длины волны и температуры. Большинство твердых тел и жидкостей имеют
нулевую пропускательную способность. Кварц не пропускает тепловые лучи, а
для световых и ультрафиолетовых он прозрачен. Стекло прозрачно для
световых лучей и практически не пропускает тепловые и ультрафиолетовые
лучи. Поваренная соль хорошо пропускает тепловые лучи, но плохо –
световые. Белая поверхность хорошо отражает световые лучи, а тепловые лучи
она поглощает почти так же, как и поверхности темных цветов. Для
поглощения и отражения тепловых лучей важен не столько цвет, сколько
состояние поверхности. Независимо от цвета отражательная способность
полированных поверхностей многократно выше, чем шероховатых.
Количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела, называется
лучеиспускательной способностью тела Е (Вт/м
2
), а лучеиспускательная
способность определённой длины волны называется спектральной
интенсивностью излучения I=dE/d (Вт/м
3
).
Согласно закону Планка интенсивность излучения для волн с длиной
волны определяется выражением
1
T
C
exp
C
I
2
5
1
0
, (2.47)
где С
1
и С
2
– константы; – длина волны, м ; T – температура, К.
Для каждой температуры интенсивность излучения растет от нулевых
значений при =0 до максимального при длине волны
m
и вновь уменьшается
56
Общие сведения
до нуля при =. Чем выше температура, тем короче длина волны
m
, что
устанавливается законом Вина
m
T=0,0029. (2.48)
Полное количество лучистой энергии, излучаемой во всем спектре волн,
называется интегральным излучением и представляет собой
лучеиспускательную способность абсолютно черного тела. Согласно закону
Стефана-Больцмана лучеиспускательная способность абсолютно черного тела
пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени
E
o
=E
o
d=
o
T
4
=C
o
(T/100)
4
, (2.49)
где
о
=5,6710
-8
Вт/(м
2
К
4
) – константа излучения абсолютно черного тела;
С
о
=5,67 Вт/(м
2
К
4
) – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.
Серые тела имеют меньшую лучеиспускательную способность.
Отношение коэффициентов лучеиспускания серого тела к лучеиспускательной
способности абсолютно черного тела называют степенью черноты тела
=С/С
о
. (2.50)
В соответствии с законом Кирхгофа отношение лучеиспускательной
способности к поглощательной способности для всех тел одинаково и зависит
только от температуры
С
1
/А
1
=С
2
/А
2
= ...=С
о
/А
о
=const. (2.51)
Из закона Кирхгофа следует, что поглощательная способность тела равна
его степени черноты при той же температуре.
Количество тепла, передаваемое от горячего тела к холодному при их
произвольном расположении в прозрачной среде, определяется выражением
Q
1-2
=
1-2
C
o
((T
1
/100)
4
-(T
2
/100)
4
)
1-2
F
p
, (2.52)
где
1-2
=
1
2
– приведенная степень черноты системы тел; Т
1
и Т
2
– температуры
горячей и холодной поверхностей, соответственно, К; F
р
– условная расчетная
поверхность, м
2
;
1-2
- угловой коэффициент;
1-2
=
21
2
21
p
dFdF
r
coscos
F
;
где
1
и
2
– углы падения тепловых лучей, рад; r – расстояние между телами,
м.
Для частных случаев уравнение (2.52) упрощается. Например, для
замкнутой системы двух серых тел
Q
1-2
=
пр
C
o
[(T
1
/100)
4
–(T
2
/100)
4
]Н, (2.53)
где
nр
=1/[(1/
1
-0,5)
1-2
+(1/
2
-0,5)
2-1
] – приведенная степень черноты; Н=F
1
1-
2
=F
2
2-1
– приведенная поверхность теплоотдачи, м
2
;
1-2
и
2-1
– средние по
поверхности угловые коэффициенты излучения тела 1 на тело 2 и наоборот.
57
Общие сведения
Формулы для расчета угловых коэффициентов приводятся в справочной
литературе. Если тело 1 не имеет вогнутостей и находится внутри тела 2, то
1-
2
=1;
2-1
=F
1
/F
2
и Н=F
1
. Для параллельных поверхностей
пр
=1/(1/
i
-0,5). При
теплообмене между двумя пластинами в знаменателе будут два слагаемых, а
при установке между ними третьей пластины (экрана) в теплообмене будут
участвовать уже четыре поверхности и в знаменателе будут четыре слагаемых.
Для уменьшения лучистого теплового потока между излучающими
поверхностями устанавливают экраны. Установка между двумя пластинами с
одинаковой степенью черноты третьей с той же степенью черноты уменьшает
поток в два раза, а установка n экранов снижает лучистый тепловой поток в
1/(n+1) раз. Если экран будет абсолютно черным, то тепловой поток не
изменится. Установка полированного экрана может уменьшить лучистый
тепловой поток практически до нуля.
Экраны могут быть использованы также для снижения температур
лучеиспускающих поверхностей, омываемых газообразным теплоносителем.
Так, установка бумажного экрана между двумя параллельными пластинами,
охлаждаемыми воздухом, будет равносильна увеличению поверхности
теплоотдачи вдвое, и соответственно снижает в два раза температурный напор.
Газы, в отличие от тел, излучают и поглощают лучистую энергию всем
объемом. Кроме того, газы имеют линейчатые спектры, т.е. они излучают и
поглощают лучи определённых длин волн. Тепловые лучи излучают только
газы с полярными молекулами. Обычно это водяные пары и углекислый газ.
Количество тепла, перераспределяемое между холодным телом с
поверхностью F и окружающим его горячим газом, определяется зависимостью
Q=
с
Co[
г
(T
г
/100)
4
-А
г
(T
с
/100)
4
]F, (2.54)
где
с
=(
с
+1)/2 – приведенная степень черноты стенки;
г
=
у.г
+
в
– степень
черноты газа при температуре Т
г
; А
г
– коэффициент излучения газа, который
определяется так же, как и степень черноты, но при температуре стенки;
уг
,
в
и
– степень черноты углекислого газа, водяных паров и поправочный
коэффициент для водяного пара на его парциальное давление. Поправочный
коэффициент определяется по справочным номограммам в зависимости от
температуры и произведения парциального давления на эффективную длину
пути тепловых лучей. Длина пути находится как отношение учетверенного
объема газа к поверхности тела. Если выражение в скобках принимает
отрицательное значение, то это означает, что газ не отдает, а воспринимает
тепловую энергию. При неограниченном объеме газа можно принимать
г
=1 и
А
г
=1.
Сложный теплообмен наблюдается при конвективном теплообмене в
газах, когда тепло одновременно передается конвекцией и лучистым
теплообменом. При этом общее количество тепла определяется суммой
Q=Q
к
+Q
л
. После подстановки значений конвективного теплового потока по
уравнению (2.17) и лучистого теплового потока по формуле (2.54) получим
58
Общие сведения
Q=t F+
с
C
o
[
г
(T
г
/100)
4
-А
г
(T
с
/100)
4
)F=(+
л
)t F, (2.55)
где
л
=
с
C
o
[
г
(T
г
/100)
4
-А
г
(T
с
/100)
4
]/t – коэффициент теплоотдачи лучистого
теплообмена, Вт/(м
2
К).
Обычно сумму коэффициентов теплоотдачи называют коэффициентом
теплоотдачи сложного теплообмена
сл
=+
л
. Для наиболее часто
встречающегося сложного теплообмена между горячей стенкой и воздухом
коэффициент теплоотдачи сложного теплообмена в Вт/(м
2
гр) определяют по
эмпирическому уравнению
сл
=9,74+0,07t. (2.56)
Уравнение (2.56) обычно используется для определения тепловых потерь
стенками аппаратов. При необходимости получения более точных значений
применяют соответствующие зависимости для определения конвективного и
лучистого коэффициентов теплоотдачи.
Расчет теплопотерь обычно проводят по удельным тепловым потерям. В
этом случае температурный перепад неизвестен. Совместное решение
формулы (2.56) и уравнения q=t дает формулу для коэффициента
теплоотдачи через удельный тепловой поток
сл
=9,74/(1-0,07/q). (2.57)
59
Таблица 11.1
Степень черноты полного нормального излучения для различных
материалов
Наименование материала t ,°С
Алюминий полированный 50—500 0,04—0,06
Бронза 50 0,1
Железо листовое оцинкованное, блестящее 30 0,23
Жесть белая, старая 20 0,28
Золото полированное 200 - 600 0,02—0,03
Латунь матовая 20-350 0,22
Медь полированная 50—100 0,02
Никель полированный 200—400 0,07—0,09
Олово блестящее 20—50 0,04—0,06
Серебро полированное 200—600 0,02—0,03
Стальной листовой прокат 50 0,56
Сталь окисленная 200—600 0,8
Сталь сильно окисленная 500 0,98
Чугунное литье 50 0,81
Асбестовый картон 20 0,96
Дерево строганое 20 0,8—0,9
Кирпич огнеупорный 500—1000 0,8—0,9
Кирпич шамотный 1000 0,75
Кирпич красный, шероховатый 20 0,88—0,93
Лак черный, матовый 40—100 0,96—0,98
Лак белый 40—100 0:8—0,95
Масляные краски различных цветов . . . 100 0,92—0,96
Сажа ламповая 20—400 0,95
Стекло 20—100 0,91—0,94
Эмаль белая 20 0,9
Закон Кирхгофа. Для всякого тела излучательная и поглощательная
способности зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют
различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается
законом Кирхгофа:
Е = Е
s
*А или Е /А = Е
s
= Е
s
/А
s
= С
s
*(Т/100)
4
. (11.11)
Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его погло-
щательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при
одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности
абсолютно черного тела при той же температуре.
Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой
поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой
лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно