Крюков А.В. Энергосбережение: Технологии, Приборы, Оборудование (Сборник научных трудов Иркутск)

Подождите немного. Документ загружается.

значение τ

и Т

(или то и другое одновременно), можно изменять среднее

значение энергоподвода в процессах удаления влаги из изоляции обмоток

ТД.

Наиболее подробно исследован широтно-прерывный метод

управления энергоподводом. Были исследованы три варианта широтно-

прерывного метода управления энергоподводом в процессах сушки

увлажненной изоляции обмоток тяговых двигателей электровозов:

1) с постоянным уровнем энергоподвода в каждом последующем

цикле;

2) с повышением уровня энергоподвода в каждом последующем цикле

(рис. 5);

3) с понижением уровня энергоподводом в каждом последующем

цикле (рис. 6).

При исследовании широтно-прерывных методов управления

энергоподводом в процессах сушки увлажненной изоляции обмоток была

учтена инструкция ОАО «РЖД» по сушке увлажненной изоляции ТД.

Мощ ность электронагревателя Р, кВт

РРР

Р Р Р

Кривая нагрева изоляции t, ºC Энергопотребление, A=f(τ)

Температура нагрева изоляции t, С

Мощность электронагревателя Р, кВт

Температура нагрева изоляции t, С

Время процесса сушки изоляции τ, мин

Кривая нагрева изоляции t, ºC Энергопотребление, A=f(τ)

Расход элекроэнергии А, кВт∙ч

Рис. 3. Широтно-прерывный метод управления энергоподводом

ц1

ц2

ц3

ц4

ц5

РРРРР

Мощность электронагревателя Р, кВт

Температура нагрева изоляции t, С

Время процесса сушки изоляции τ, мин

Кривая нагрева изоляции t, ºC Энергопотребление, A=f(τ)

Расход элекроэнергии А, кВт∙ч

Рис. 4. Частотно-прерывный метод управления энергоподводом

Для ускорения процесса удаления влаги из внутренних слоев

изоляции и охлаждения коллекторных пластин под щетками инструкцией

рекомендуется через 4…5 ч снизить температуру воздуха до 50…60 °С.

Выполнить эту рекомендацию можно при организации процесса сушки

увлажненной изоляции с понижением уровня энергоподвода в каждом

последующем цикле, то есть так, как это показано на рис. 6. Так как влага

находится в основном в поверхностных слоях изоляции обмотки, то в

период интенсивного нагрева большая часть ее будет удалена в первых

циклах процесса сушки. Чередование периодов интенсивного нагрева

изоляции с интенсивной вентиляцией позволяет использовать эффект

внутреннего термовлагопереноса и завершить процесс сушки с

минимальными затратами энергии и на сравнительно низком

температурном режиме. Это, в свою очередь, позволит не только

значительно сократить расход энергии на процесс сушки, но и в

значительной степени обеспечить более высокую надежность изоляции

после сушки и уменьшить показатели ее старения.

Р Р Р Р

Мощность электронагревателя Р, кВт

Температура нагрева изоляции t, С

Время процесса сушки изоляции τ, мин

Расход элекроэнергии А, кВт∙ч

Кривая нагрева изоляции t, ºC Энергопотребление, A=f(τ)

Рис. 5. Повышение уровня энергоподвода в каждом последующем цикле

Р Р Р Р

Мощность электронагревателя Р, кВт

Температура нагрева изоляции t, С

Время процесса сушки изоляции τ, мин

Расход элекроэнергии А, кВт∙ч

Кривая нагрева изоляции t, ºC Энергопотребление, A=f(τ)

Рис. 6. Понижение уровня энергоподводом в каждом последующем цикле

Принципиально другая картина будет при организации процесса

сушки увлажненной изоляции с повышением уровня энергоподвода в

каждом последующем цикле, т.е. так, как это показано на рис. 5.

Увеличение температуры к концу процесса сушки приведет не только к

повышенным затратам энергии, но и к необратимым процессам в изоляции

тяговых двигателей и к сокращению срока их службы. На основании

экспериментальных исследований были установлены закономерности

управления широтно-прерывным и частотно-прерывным методами

энергоподвода в процессах сушки увлажненной изоляции тяговых

двигателей и аппаратов. На основании теоретических исследований были

выбраны закономерности регулирования широтно-прерывным методом

управления энергоподводом электрокалориферной установкой с

понижением уровня энергоподвода в каждом последующем цикле.

Описание этих закономерностей совпадает с разложением степенной

функции в ряд Маклорена. Закон регулирования можно представить в виде

ряда Маклорена с показателем степени, учитывающим степень

увлажнения ТД и постоянную времени нагрева изоляции.

Можно также полагать, что использование электроосмотической

сушки (импульсной) для ускорения процесса во время отключения

электронагревателя калорифера позволит добиться ещё более высоких

показателей по ресурсосбережению.

Библиографический список

1.Соболев В.М. Режимы сушки увлажненной изоляции тяговых

электродвигателей / В.М. Соболев, В.М. Левитский. – Электрическая и тепловозная

тяга. – № 1. – 1975. – С. 23–24.

2. Инструкция по подготовке к работе и техническому обслуживанию

электровозов в зимних и летних условиях (ЦТ/814 от 10.04.01). – М. : Транспорт, 2001.

– 72 с.

УДК 621.331

И.И. Голуб, А.В. Аверкин

АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАЗДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ

АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ

Электроэнергия (ЭЭ) является товаром, поэтому при денежных

расчётах за её поставки важно определить, какую часть потерь,

возникающих при передаче ЭЭ по сети, должны компенсировать

участники рынка. В данной работе анализируются методы разделения

потерь активной энергии, которые в предположении, что рассматриваются

часовые потери, будем называть ниже средними потерями активной

мощности или просто потерями активной мощности.

Суммарные потери активной мощности

∆

можно разделить между

генераторными и нагрузочными узлами как

∑ ∑

= =

∆+∆=∆+∆=∆

PlPgPlPgP

, (1)

где

∆

– потери активной мощности, отнесенные к

генераторным и к

нагрузочным узлам.

Потери

∆

могут быть определены как

PgaPg

∑

=∆

, (2)

PlaPl

∑

=∆

, (3)

где коэффициенты разделения потерь

равны отношению потерь

мощности, связанных с

-м генераторным или

-м нагрузочным узлом, к

мощности генерации или нагрузки этого узла

Цель данной работы заключалась в сравнении как можно большего

числа известных методов разделения потерь на примере тестовой схемы

для получения представления об их достоинствах и недостатках и выборе

наиболее эффективного метода. Среди известных методов для сравнения

были выбраны рассмотренный в [1, 2] пропорциональный метод (pro-rate);

метод матрицы узловых сопротивлений [2, 3]; метод маргинальных

коэффициентов потерь [3], основанный на изучении изменения суммарных

потерь при вариации узловых мощностей и метод разделения потерь на

основе алгоритма адресности [2…4]. Кроме того, рассмотрена

возможность использования для разделения потерь матрицы узловых

проводимостей, аналогично матрице узловых сопротивлений.

Ниже везде для простоты рассуждений предполагается отсутствие узлов, имеющих

одновременно и нагрузку, и генерацию.

Пропорциональный метод разделения потерь [1, 2]. В этом методе

суммарные потери делятся между нагрузками и генераторами таким

образом, чтобы нагрузки и генераторы несли одинаковую ответственность

за потери – платили за потери поровну

P5.0PlPg

∆=∆=∆

, (4)

PgaPg

∑

=∆

, (5)

PlaPl

∑

=∆

. (6)

Коэффициенты разделения потерь для любого

-го генераторного или

-го нагрузочного узла определятся как

5.0a

∆

⋅=

, (7)

5.0a

∆

⋅=

, (8)

где

– суммарная генерация и суммарная нагрузка.

Маргинальный метод разделения потерь [2]. Этот метод

заключается в использовании для разделения потерь коэффициентов

чувствительности суммарных потерь к изменению генераций и нагрузок в

узлах

igi

PgP a

∂∆∂=

jlj

PlP a

∂∆∂=

. (9)

Такие коэффициенты могут быть получены либо численным методом,

либо на основе прямого вычисления частных производных. В численном

методе с помощью программы расчета установившегося режима

определяется изменение суммарных потерь

( ) ( )

P/P

∆∆∆

при изменении

нагрузки или генерации в узле на небольшую величину

( )

∆

составляющую, например,

от нагрузки или генерации в узле.

Частные производные от суммарных потерь

∆

по узловым

активным

и реактивным

мощностям, являющихся либо генерацией,

либо нагрузкой, определяться как

( )

PPPP

−













∂

∆∂

∂

∆∂













∂

∆∂

∂

∆∂

UδQP

, (10)

где

– матрица Якоби, элементами которой являются производные от

активных и реактивных узловых мощностей по модулям

и фазам

узловых напряжений













∂

. (11)

Размер квадратной матрицы Якоби равен

1N2

−

, где

– число

узлов в сети. Производные от суммарных потерь активной мощности

∆

по модулям и фазам напряжения определяются как

∑

∂

−∂

∂

∆∂

кон

нач

)(

∑

∂

−∂

∂

∆∂

кон

нач

)(

где

нач

кон

– перетоки активной мощности в начале и в конце ветвей

электрической сети,

– суммарное число ветвей.

Если вычисленные таким образом коэффициенты разделения потерь

(9) умножить на узловые мощности и сложить, то полученные потери

будут отличаться от истинных потерь

∆

, найденных по результатам

расчета потокораспределения, что является следствием нелинейности

режима и неучета базисного узла при распределении потерь

P P PlaPga

jlj

igi

∆≠∆=+

∑∑

. (12)

Уточненные значения коэффициентов разделения, при которых

потери в (12) будут равны истинным потерям, определятся как

PPaa

∆∆⋅=

PPaa

∆∆⋅=

. (13)

Определение коэффициентов разделения потерь на основе

матрицы узловых проводимостей и матрицы узловых сопротивлений

[2]. Наряду с исследуемым в литературе методом матрицы

[2] была

проанализирована возможность использования для разделения потерь

выражения для суммарных потерь активной мощности, основанное на

матрице узловых проводимостей

























ℜ=













ℜ=∆

∑∑∑

⋅

UYUIUP

, (14)

где

UUU

⋅

UUU

−=

− прямой и сопряженный комплексы

узловых напряжений,

III

−=

− сопряженный комплекс узлового тока;

BGY

−=

− сопряженная матрица узловых проводимостей размера

Для того, чтобы распределить суммарные потери между всеми

узлами

сети, представим вектор узловых напряжений

⋅

в виде диагональной

Базисный узел не принимает участия при разделении потерь.

матрицы













diag

. Суммарные потери

∆

могут быть получены в

результате суммирования компонент вектора

∆

∑

∆=∆

p P

, (15)

относящихся к генераторным, нагрузочным или транзитным узлам

электрической сети. Вектор

∆

можно получить как













ℜ=∆

⋅

UY)U(p

diag

. (16)

Анализ вектора

∆

показывает, что его компоненты, имеющие как

положительные, так и отрицательные значения, по сути дела являются

распределением суммарной генерации и суммарной нагрузки между всеми

узлами электрической сети. Скорректированный вектор

∆

, компоненты

которого являются составляющими потерь в электрической сети, может

быть получен из выражения

( )













∆+−∆++∆=∆

∑∑∑

===

tp PlplPgpg5.0'

, (17)

где

∆

− составляющие вектора

∆

, отнесенные к

генераторным, нагрузочным и транзитным узлам,

− число транзитных

узлов в электрической сети.

Уточненные значения коэффициентов разделения потерь можно

вычислить как

iigi

Pg'pg a

∆=

jjlj

Plpl a

∆=

, (18)

но для транзитного узла они будут равны бесконечности.

Выражение для составляющих суммарных потерь активной

мощности, записанное через матрицу узловых сопротивлений

[2], имеет

вид













ℜ=∆

⋅⋅

IZ)I(p

diag

. (19)

Вычисление составляющих потерь из выражения (19) требует

большего числа вычислительных операций по сравнению с выражением

(16).

Разделение потерь на основе метода адресности [2, 4]. Метод

адресности позволяет определить потери мощности на пути ее передачи из

генераторных узлов в нагрузочные узлы. Потери мощности между

-м

генераторным узлом и

-м нагрузочным узлом для известного

потокоразделения в электрической сети можно определить из выражения

∑

∏

∑

∏

⋅−⋅=∆

кон

нач

iij

PPlPgPPlPgP

, (20)

где

− относительная нагрузка в

-м узле, которая равна отношению

мощности нагрузки в этом узле к сумме мощностей, выходящих из узла,

включая и мощность нагрузки;

нач

кон

− относительные перетоки

начала и конца ветви

, равные отношению перетока в начале и в конце

ветви

к сумме мощностей, вытекающих из начального узла этой ветви;

− число путей между генераторным узлом i и нагрузочным узлом j;

−

число ветвей, вошедших в s-й путь.

Для каждой пары узлов генератор–нагрузка потери можно поделить

поровну, т.е. половину потерь приписать генерации, а половину нагрузке.

Результаты сравнения методов разделения потерь на примере

тестовой сети. В качестве тестового примера выбрана показанная на рис.1

схема электрической сети, содержащая 14 узлов и 15 связей. Для этой

схемы был рассчитан установившийся режим с помощью программы СДО-

6 [5]. Значения мощностей генераций и нагрузок, а также значения

перетоков активной мощности в начале и в конце ветвей приведены в табл.

Для первого метода использовались данные о потокораспределении,

содержащиеся в табл. 1. В соответствии с выражениями (5) и (6) были

определены коэффициенты разделения потерь для всех нагрузочных и всех

генераторных узлов, равные

0188.0

965.4779

965.179

5.0a

=⋅=

;

.0196.0

4600

965.179

5.0a

=⋅=

1 2 5 8 200 201

100

4 202 203

101

6 7

Рис. 1. Схема тестовой электрической сети

Таблица 1

Значения мощностей в узлах, перетоков мощности по ветвям и потерь, МВт

Узел

Узловые активные

мощности Ветвь

Перетоки активной

мощности

Потери

активной

мощности

Нагрузка Генерация в начале

ветви

в конце

ветви

1-2 400.0 -400.0 0.0

1 0.0 400.0 2-4 518.83 -518.83 0.0

2 0.0 0.0 5-2 119.44 -118.83 0.61

3 0.0 400.0 3-4 400.0 -400.0 0.0

4 1000.0 0.0 100-4 82.24 -98.24 1.59

5 0 0.0 5-6 901.81 -81.17 1.07

6 1100.0 0.0 8-5 1096.0060 -1063.72 32.29

100 2000.0 0.0 200-8 1129.2200 -1096.00 33.21

101 0 1419.965 100-6 157.01 -155.72 1.29

200 0 0 101-100 1419.91 -1419.97 0.0

201 0 1280.0 202-100 930.78 -819.28 111.5

202 500.0 0.0 201-200 1280.0 -1280.0 0.0

203 0 1280.0 200-202 150.78 -150.78 0.0

сумма 4600.0 4779.965 203-202 1280.0 -1280.0 0.0

Сумма 179.97

Потери в генераторных и нагрузочных узлах, определенные на основе

этих коэффициентов, равны между собой, а их сумма равна суммарным

потерям

.965.17998.8998.89

)50020000011(10000196.0

)12801280965.1419400(4000188.0Pl Pg

=+=

++++

+++++=∆+∆

Таблица 2

Данные для расчета распределения потерь активной мощности

между генераторными и нагрузочными узлами

для прямого определения частных производных от потерь

Номера

узлов

∂

∆∂

Узловые

мощности

МВт

⋅

∂

∆∂

⋅

∂

∆∂

⋅

∆

МВт

∂

∆∂

1 0.0010 -400 -0.4028 -0.1596 0.0004

3 0.0037 -400 -1.4906 -0.5907 0.0015

201 -0.2186 -1280 279.7568 110.8637 -0.0866

203 -0.2214 -1280 283.4176 112.3144 -0.0878

4 0.0040 1000 4.0251 1.5951 0.0016

6 -0.0015 1100 -1.684 -0.6673 -0.0006

100 0.0003 2000 0.6824 0.2704 0.0001

202 -0.2204 500 -110.175 -43.6608 -0.0873

454.129'P

=∆

965.179P

=∆

В табл. 2 и табл. 3 приведены данные для определения уточненных

значений коэффициентов разделения потерь, определенных прямым

вычислением частных производных

∂∆∂

/P'

(метод 2а) и численным

методом

( )

PP)/ (

∆∆∆

(метод 2b). В первом способе значение коэффициента

уточнения потерь равно

0.3962P' P/

=∆∆

, а во втором способе −

0.0221P' P/

=∆∆

Производные от потерь, приведенные в табл. 2, показывают, что

большую часть ответственности за потери должны взять на себя

генераторные узлы 201 и 203. Нагрузочные узлы 4 и 100 принимают

минимальное участие в оплате за потери. Генераторные узлы 1, 3 и

нагрузочные узлы 6, 202 получают компенсацию за потери.

Изменения потерь при изменении мощностей генераций и нагрузок на

1 % показывают, что за потери должны платить как все генераторные

узлы, кроме балансирующего узла, так и все нагрузочные узлы. При этом,

как и в предыдущем случае, максимальная ответственность за потери

приходится на генераторные узлы 201 и 203.

Таблица 3

Данные для определения распределения потерь между генераторными

и нагрузочными узлами электрической сети при численном

определении производных

Номера

узлов

( )

P) (

∆

∆∆

Узловые

мощности

МВт

( )

P) (

⋅

∆

∆∆

( )

P) (

⋅

∆

∆∆

⋅

∆

МВт

( )

)P' (

∆

∆∆

1 -0.0855 -400 34.2 0.7559 -0.0019

3 -0.063 -400 25.2 0.5569 -0.0014

201 -2.779 -1280 3557.76 78.6301 -0.0614

203 -2.829 -1280 3620.48 80.0162 -0.0625

4 0.068 1000 68 1.5029 0.0015

6 0.134 1100 147.4 3.2577 0.003

100 0.083 2000 166 3.6688 0.0018

202 1.048 500 523.75 11.5754 0.0231

79.8142P'

=∆

965.179P

=∆

В методе разделения потерь на основе матрицы узловых

проводимостей (метод 3а) в качестве исходной информации при

построении комплексно-сопряженной матрицы узловых проводимостей

использовались значения проводимостей ветвей электрической сети и

продольных составляющих коэффициентов трансформации

трансформаторов. Кроме того, использовались полученные в результате

расчета потокораспределения электрической сети комплексные значения

узловых напряжений. Значения элементов вектора

∆

сведены в табл. 4.