Крутиков В.Н., Брегадзе Ю.И., Круглов А.Б. (ред.) Контроль физических факторов окружающей среды, опасных для человека
Подождите немного. Документ загружается.
-
и
-
связаны с
-
и
-
соотношениями:
-
;
-
;
-
, (1.1)
где ε - диэлектрическая проницаемость - параметр, характеризующий
электрические свойства среды, μ - магнитная проницаемость - параметр,
характеризующий магнитные свойства среды,
-
- плотность тока проводимости, σ - удельная проводимость среды.
В частности, в вакууме ε = ε
0
, μ = μ
0
, ε
0
= 10
7
/4πс
2
ф/м - электрическая
постоянная, μ
0
= 4p·10
-7
Гн/м - магнитная постоянная, с = 2,9979·10
8
м/с - скорость
света в вакууме.
Используя последнее соотношение из (1.1), можно вывести формулу:
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
11
-
, (1.2)
где R - электрическое сопротивление цилиндрического проводника длиной l с
площадью поперечного сечения S.
Наличие связи (1.1) позволяет для характеристики электромагнитного поля в
воздухе, а также в вакууме и вообще в любой изотропной среде использовать
вместо четырех величин только две: либо
-
или
-
(обычно используют
-
), либо
-
или
-
(используют как ту, так и другую величину).
Определить электромагнитное поле в некоторой области пространства,
например, в воздухе, значит определить векторы
-
и
-
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
12
или
-
в каждый момент времени в каждой точке пространства.
Перечисленные выше векторные величины являются силовыми
характеристиками электромагнитного поля. Так,
-
является отношением силы, действующей на положительный точечный заряд и
направленной вдоль скорости движения, если заряд движется, к заряду. В свою
очередь,
-
есть отношение силы, действующей на положительный точечный заряд и
направленной перпендикулярно скорости движения, к произведению заряда на
модуль скорости движения.
В Международной системе единиц (СИ) величины, связанные с
электромагнитным полем, именуются электрическими. В качестве основной
электрической величины выбрана сила электрического тока, с единицей измерения
ампер, размерность которой (I) входит во все производные единицы измерения
электрических величин.
В табл. 1.1 приведены основные величины, характеризующие электромагнитное
поле и единицы их измерения.
Таблица 1.1
Величины, характеризующие электромагнитное поле
Единица измерения
Величина
Наименование Обозначение Размерность
Напряженность электрического поля Вольт на метр В/м LMT
-3
I
-1
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
13
Единица измерения
Величина
Наименование Обозначение Размерность
Электрическая индукция Кулон на квадратный
метр
Кл/м
2
L
-2
TI
Напряженность магнитногополя Ампер на метр А/м L
-1
I
Магнитная индукция Тесла Тл MT
-2
I
-1
Плотность тока Ампер на квадратный
метр
А/м
2
IM
-2
Сила тока Ампер А I
Электрический заряд Кулон Кл TI
Электрическое напряжение Вольт В L
2
MT
-3
I
-1
Плотность потока энергии
электромагнитного поля
Ватт на квадратный метр Вт/м
2
МТ
-3
По временной зависимости величины, характеризующие электромагнитное поле,
подразделяются на следующие основные виды:
1) постоянные (не зависящие от времени);
2) гармонические колебания;
3) произвольные периодические колебания;
4) импульсы;
5) шумы;
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
14
6) модулированные колебания.
В отличие, например, от акустических полей, которые представляют собой
зависимость некоторой одной скалярной величины от времени, электромагнитное
поле является более сложным объектом, так как описывается двумя векторными
величинами
-
и
-
, т.е. шестью скалярными величинами. Специфику описания временной
зависимости электромагнитного поля можно продемонстрировать на примере
наиболее распространенного вида колебаний - гармонического колебания. Это
колебание описывается следующими математическими выражениями:
-
,
-
,
где
-
,
-
- амплитудные векторы напряженности электрического поля, зависящие
только от пространственных координат и ортогональные друг другу;
-
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
15
,
-
- амплитудные векторы напряженности магнитного поля, зависящие только
от пространственных координат и ортогональные друг другу; f - частота колебания.
С частотой однозначно связаны такие величины как ω = 2pf - круговая частота, Т =
1/f - период колебания, λ = c/f - длина волны.
В случае гармонического колебания, напряженность электрического
(магнитного) поля характеризуется частотой и двумя векторными величинами
(шестью скалярными). Если один из векторов равен нулю, то напряженность
электрического (магнитного) поля не меняет своей ориентации в пространстве,
изменяясь во времени только по величине и меняя направление на
противоположное при прохождении через нуль. В общем случае (оба вектора
отличны от нуля), конец вектора
-
(
-
) описывает эллипс, а если │
-
│=│
-
│ (│
-
│=│
-
│), то - окружность. При этом эллипс (окружность) расположен в плоскости,
проходящей через векторы
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
16
-
(
-
) и
-
(
-
).
В случае произвольных периодических колебаний конец вектора
-
(
-
) описывает в пространстве замкнутую кривую, форма которой может быть
весьма сложной.
Постоянное электрическое поле часто называют электростатическим. Оно
создается заряженными диэлектрическими или металлическими телами.
Графически структуру электрического поля принято изображать при помощи
силовых линий, к которым вектор напряженности электрического поля касателен в
каждой точке. Каждая силовая линия начинается на положительном заряде и
заканчивается на отрицательном или уходит в бесконечность. Густота силовых
линий качественно характеризует модуль напряженности электрического поля.
Наиболее простую структуру имеет электрическое поле неподвижного точечного
положительного заряда. Если поместить точечный положительный заряд q в начало
декартовой системы координат, то вектор
-
будет направлен вдоль радиуса-вектора
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
17
-
и его модуль будет убывать обратно пропорционально квадрату расстояния │
-
│. В этом случае силовые линии - лучи, выходящие из начала координат (рис.
1.1).
Более сложную структуру имеет система, состоящая из двух равных по величине
и противоположных по знаку точечных зарядов (рис. 1.2).
Рис. 1.1
Рис. 1.2
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
18
Рис. 1.3
Рис. 1.4
Наконец, самую простую структуру имеет электрическое поле равномерно
заряженной плоскости (рис. 1.3). Выше и ниже плоскости электрическое поле
является однородным (напряженность электрического поля одинакова во всех
точках), а вектор
-
перпендикулярен заряженной плоскости.
Практически в любой реальной структуре постоянного электрического поля
можно найти структурные элементы, изображенные на рис. 1.1 - 1.3. Например,
имеется положительно заряженное металлическое тело (рис. 1.4), и на некотором
расстоянии от него - заземленное металлическое тело. Так как одноименные заряды
отталкиваются, а разноименные притягиваются, то положительные заряды уйдут с
заземленного тела в землю, и оно зарядится отрицательно. Поэтому в целом
структура электрического поля будет похожа на структуру, изображенную на рис.
1.2. Вблизи плоских участков обоих тел электрическое поле будет по структуре
близко к однородному полю (рис. 1.3), а вблизи острых кромок похоже на
электрическое поле, изображенное на рис. 1.1. Подобным образом можно
проанализировать любую систему заряженных тел.
Постоянное магнитное поле создается постоянным магнитом или проводниками
с постоянным током. Графически структуру постоянного магнитного поля
изображают при помощи силовых линий магнитного поля - линий, к которым
вектор напряженности магнитного поля касателен в каждой точке.
Простейшим элементом, создающим магнитное поле, является бесконечно
тонкий прямолинейный провод с постоянным током. В этом случае силовые линии
магнитного поля - окружности, центры которых расположены на проводе с током,
а сами окружности лежат в плоскостях, перпендикулярных проводу.
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
19
При наличии временной зависимости электрическое и магнитное поля связаны
друг с другом и образуют единое целое - электромагнитное поле. В случае
гармонических колебаний, пространственная структура электромагнитного поля
зависит не только от распределения зарядов и токов на некотором проводящем
теле, но и от частоты, а точнее от соотношения между длиной волны λ размерами
источника L
u
и расстоянием от источника до точки наблюдения R:
1) L
u
<< λ; R << λ. Размеры источника и расстояние от источника до точки
наблюдения малы по сравнению с длиной волны. В этом случае электрическое и
магнитное поля практически не зависят друг от друга. Электрическое поле
возбуждается только зарядами, а магнитное - только токами. При этом в каждый
момент времени в каждой точке пространства, удовлетворяющей условию R << λ,
мгновенное значение напряженности электрического (магнитного) поля
соответствует мгновенному значению распределения зарядов (токов). По величине
и направлению эти значения такие же, как при постоянном распределении зарядов
(токов). При выполнении этого условия точка наблюдения находится в ближней
зоне. В рассматриваемом случае нет электромагнитного излучения, а есть
независимые друг от друга квазистатические переменные электрическое и
магнитное поля. Поэтому объект, находящийся в таком электромагнитном поле,
подвергается как бы отдельно воздействию электрического и магнитного полей.
Так как физические механизмы взаимодействия электрического и магнитного
полей с помещенным в них телом разные, предельно допустимые уровни
устанавливаются отдельно для электрического и магнитного полей.
2) L
u
<< λ; R >> λ. При выполнении условия R >> λ говорят, что точка
наблюдения находится в дальней зоне. В этой зоне независимо от вида источника
(переменные заряды или токи) существует сформировавшееся электромагнитное
поле в виде сферической волны, которая распространяется во все стороны от
источника электромагнитного поля. В такой волне векторы напряженности
электрического и магнитного полей перпендикулярны друг другу и направлению
распространения волны, а их модули связаны соотношением
-
, (1.3)
где
-
- волновое сопротивление свободного пространства.
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
20