Корзова Л.Н. Эконометрика
Подождите немного. Документ загружается.
21
По результатам расчетов выдвинем гипотезу о наличии линейной тен-
денции и выбираем в качестве уравнения тренда
T
t
= а + bt +
ε
.
По значениям, рассчитанным в табл. 10, найдем а и b, и оценим модель
тренда.
а = 2,70, b = 0,08
T
t
= 2,70 + 0,08t +
ε
r = 0,711
F
расч.
= 8,194
F
крит.
(α = 0,05,
ν
1
= 1;
ν
2
= 8) = 5,32
F
расч.
>F
крит.
d =
∑
∑
=
=
−
−
10
1
2
10
2
2
1
t
t
t
tt
ε
εε )(
= 1,027
d
H
(n = 10, p = 1) = 0,88; d
B
(n = 10, p = 1) = 1,32
d
H
< d < d
B
Тест Дарбина-Уотсона не дает однозначного ответа о наличии или от-
сутствии автокорреляции остатков ε.
Рассмотрим в качестве примера нелинейную модель тренда
T
t
= а + b t + ε
По значениям, рассчитанным в табл. 10, найдем а и b линеаризирован-
ной модели
T
t
= а + bz + ε,
где z = t
а = 2,317, b = 0,3662
T
t
= 2,317 + 0,3662z + ε .
22
Оценим модель.
r = 0,761
F
расч.
= 10,971
F
крит.
(α = 0,05,
ν
1
= 1;
ν
2
= 8) = 5,32
F
расч.
>F
крит.
d = 1,361
d
H
(n = 10, p = 1) = 0,88; d
B
(n = 10, p = 1) = 1,36
d
B
< d < 4-d
B
Модель адекватна, отсутствует автокорреляция остатков, осуществля-
ем прогноз.
T
t
(t = 11) = 2,317 + 0,3662
11
= 3,532
Ŷ
прогнозное
= 3,532.
4. ЗАДАНИЯ
Варианты задания 1
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
τ
r(τ)
τ
r(τ) τ r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
1 0,564
1 0,344
1 0,271
1 0,764
1 0,344
1 0,548
2 0,674
2 0,289
2 0,289
2 0,674
2 0,289
2 0,289
3 0,732
3 0,176
3 0,176
3 0,732
3 0,176
3 0,716
4 0,857
4 0,205
4 0,205
4 0,857
4 0,205
4 0,205
5 0,679
5 0,189
5 0,189
5 0,679
5 0,189
5 0,676
6 0,489
6 0,311
6 0,311
6 0,589
6 0,311
6 0,311
7 0,775
7 0,222
7 0,222
7 0,875
7 0,222
7 0,222
8 0,538
8 0,179
8 0,179
8 0,538
8 0,179
8 0,802
9 0,609
9 0,143
9 0,143
9 0,609
9 0,143
9 0,793
10 0,477
10 0,409
10 0,477
10 0,409
11 0,195
11 0,577
23
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
τ
r(τ)
τ
r(τ) τ r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
1 0,464
1 0,502
1 0,608
1 0,504
1 0,475
1 0,731
2 0,674
2 0,289
2 0,289
2 0,774
2 0,289
2 0,289
3 0,732
3 0,542
3 0,716
3 0,732
3 0,176
3 0,716
4 0,807
4 0,205
4 0,205
4 0,857
4 0,205
4 0,466
5 0,679
5 0,717
5 0,676
5 0,679
5 0,189
5 0,676
6 0,889
6 0,311
6 0,311
6 0,589
6 0,311
6 0,311
7 0,775
7 0,222
7 0,777
7 0,775
7 0,222
7 0,777
8 0,538
8 0,689
8 0,802
8 0,538
8 0,503
8 0,802
9 0,609
9 0,498
9 0,793
9 0,809
9 0,143
9 0,793
10 0,477
10 0,409
10 0,477
10 0,409
11 0,577
11 0,577
Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18
τ
r(τ)
τ
r(τ) τ r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
1 0,864
1 0,304
1 0,327
1 0,673
1 0,444
1 0,879
2 0,782
2 0,289
2 0,289
2 0,674
2 0,388
2 0,737
3 0,732
3 0,376
3 0,176
3 0,732
3 0,176
3 0,751
4 0,857
4 0,205
4 0,205
4 0,803
4 0,205
4 0,205
5 0,579
5 0,189
5 0,189
5 0,679
5 0,389
5 0,417
6 0,887
6 0,314
6 0,311
6 0,489
6 0,311
6 0,311
7 0,775
7 0,222
7 0,222
7 0,775
7 0,222
7 0,222
8 0,538
8 0,179
8 0,179
8 0,875
8 0,179
8 0,601
9 0,609
9 0,143
9 0,143
9 0,609
9 0,243
9 0,489
10 0,777
10 0,341
10 0,477
11 0,205
Вариант 19
Вариант
20
Вариант 21
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
τ
r(τ)
τ
r(τ) τ r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
1 0,555
1 0,755
1 0,516
1 0,495
1 0,573
1 0,703
2 0,674
2 0,674
2 0,677
2 0,674
2 0,289
2 0,674
3 0,723
3 0,723
3 0,676
3 0,676
3 0,176
3 0,723
4 0,857
4 0,857
4 0,704
4 0,704
4 0,205
4 0,857
5 0,679
5 0,609
5 0,679
5 0,679
5 0,189
5 0,679
6 0,894
6 0,894
6 0,532
6 0,489
6 0,311
6 0,894
7 0,775
7 0,775
7 0,775
7 0,775
7 0,222
7 0,775
8 0,538
8 0,538
8 0,899
8 0,899
8 0,179
8 0,605
9 0,698
9 0,708
9 0,609
9 0,609
9 0,143
9 0,698
10 0,477
10 0,477
10 0,587
11 0,488
24
Вариант 25
Вариант
26
Вариант 27 Вариант 28 Вариант 29 Вариант 30
τ
r(τ)
τ
r(τ) τ r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
τ
r(τ)
1 0,789
1 0,431
1 0,713
1 0,607
1 0,301
1 0,805
2 0,674
2 0,289
2 0,674
2 0,674
2 0,289
2 0,674
3 0,732
3 0,176
3 0,723
3 0,732
3 0,176
3 0,723
4 0,857
4 0,205
4 0,857
4 0,857
4 0,321
4 0,857
5 0,679
5 0,189
5 0,879
5 0,679
5 0,189
5 0,679
6 0,489
6 0,311
6 0,894
6 0,489
6 0,311
6 0,894
7 0,775
7 0,222
7 0,775
7 0,889
7 0,222
7 0,775
8 0,538
8 0,218
8 0,625
8 0,538
8 0,179
8 0,605
9 0,609
9 0,143
9 0,698
9 0,609
9 0,143
9 0,698
10 0,477
10 0,587
10 0,477
10 0,587
11 0,588
11 0,707
Задание: по указанным коэффициентам автокорреляции обосновать
выбор структуры ВР
Варианты задания 2
Вариант 1
Вариант
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
t Y
t
t Y
t
t Y
t
t Y
t
t Y
t
t Y
t
1 2,1 1 2,4 1 2,5 1 2,1 1 2,9 1 2,4
2 2,6 2 2,6 2 2,6 2 2,6 2 2,6 2 2,6
3 2,9 3 2,9 3 2,9 3 2,9 3 2,9 3 2,9
4 3,1 4 3,1 4 3,1 4 3,7 4 3,1 4 3,1
5 3,2 5 3,2 5 3,2 5 3,2 5 3,2 5 3,2
6 3,6 6 3,6 6 3,6 6 3,6 6 3,6 6 3,6
7 3,5 7 3,5 7 3,5 7 3,5 7 3,5 7 3,5
8 3,3 8 3,3 8 3,3 8 3,3 8 3,3 8 3,3
9 3 9 3,1 9 2,8 9 3,8 9 3,7 9 3,6
10 3,4 10 3,4 10 3,4 10 3,4 10 3,4 10 3,7
Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12
t Y
t
t Y
t
t Y
t
t Y
t
t Y
t
t Y
t
1 2,8 1 2,9 1 2,4 1 2,8 1 2,9 1 2,4
2 2,6 2 2,6 2 2,6 2 2,6 2 2,6 2 2,6
3 2,9 3 2,9 3 2,9 3 2,9 3 3,3 3 2,9
4 3,7 4 3,1 4 3,4 4 3,7 4 3,1 4 3,4
5 3,2 5 3,2 5 3,2 5 3,2 5 3,2 5 3,2
6 3,6 6 3,6 6 3,6 6 3,6 6 3,6 6 3,6
7 3,5 7 3,5 7 3,5 7 3,5 7 3,5 7 3,5
8 3,3 8 3,5 8 3,3 8 3,3 8 3,5 8 3,3
9 3,8 9 3,7 9 3,6 9 3,8 9 3,7 9 3,6
10 3,4 10 3,4 10 3,7 10 3,4 10 3,4 10 3,7
11 3,1 11 2,7 11 2,9
12 3,7 12 3,6 12 3,4
25
Вариант 1
3
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
1
2,8
1
3,4
1
2,7
1
3,1
1
3
1
3,1
2
2,6
2
2,6
2
2,6
2
2,6
2
2,6
2
2,6
3
2,9
3
3,3
3
2,9
3
2,9
3
3,3
3
2,9
4
3,7
4
3,1
4
3,4
4
3,7
4
3,1
4
3,4
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
6
3,6
6
3,6
6
3,6
6
3,6
6
3,6
6
3,6
7
3,6
7
3,5
7
3,5
7
3,6
7
3
,5
7
3,5
8
3,3
8
3,5
8
3,3
8
3,3
8
3,5
8
3,3
9
3,8
9
3,7
9
3,6
9
3,8
9
3,7
9
3,6
10
3,4
10
3,4
10
3,7
10
3,4
10
3,4
10
3,7
11
3,1
11
4
11
2,9
11
3,1
11
4
11
2,9
12
3,7
12
3,6
12
3,4
12
3,7
12
3,6
12
3,4
Вариант 1
9
Вариант
20
Вариант 21
Вариант 22
Ва
риант 23
Вариант 24
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
1
3,1
1
3
1
3,1
1
3,5
1
3,6
1
3,5
2
2,8
2
2,9
2
2,8
2
2,8
2
2,9
2
2,8
3
2,9
3
3,3
3
2,9
3
2,9
3
3,3
3
2,9
4
3,7
4
3,1
4
3,4
4
3,7
4
3,1
4
3,4
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
6
3,6
6
3,6
6
3,6
6
3
,6
6
3,6
6
3,6
7
3,6
7
3,5
7
3,5
7
3,6
7
3,5
7
3,5
8
3,3
8
3,5
8
3,3
8
3,3
8
3,5
8
3,3
9
3,8
9
3,7
9
3,6
9
3,8
9
3,7
9
3,6
10
3,4
10
3,4
10
3,7
10
3,4
10
3,4
10
3,7
11
3,1
11
4
11
2,9
11
3,1
11
4
11
2,9
Вариант 1
Вариант
Вариант 3
Вариант 4
Вариант
5
Вариант 6
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
t
Y
t
1
3,5
1
3,6
1
3,5
1
4,1
1
3,8
1
3,7
2
3,9
2
3,4
2
3,6
2
3,9
2
3,4
2
3,6
3
2,9
3
3,3
3
2,9
3
2,9
3
3,3
3
2,9
4
3,7
4
3,1
4
3,4
4
3,7
4
3,1
4
3,4
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
5
3,2
6
3,6
6
3,6
6
3,6
6
3,6
6
3,6
6
3,6
7
3,6
7
3,5
7
3,5
7
3,6
7
3,5
7
3,5
8
3,3
8
3,5
8
3,3
8
3,3
8
3,5
8
3,3
9
3,8
9
3,7
9
3,6
9
3,8
9
3,7
9
3,6
10
3,4
10
3,4
10
3,7
10
3,4
10
3,4
10
3,7
11
3,1
11
4
11
2,9
11
3,1
11
4
11
2,9
12
3,7
12
4,1
12
3,4
12
3,7
12
4,1
12
3,4
Задание.
1. Рассчитать значения коэффициентов автокорреляции 1-ого, 2-ого,
3-его порядков.
2. Сделать вывод о структуре ряда
3. Построить модель ряда
4. Осуществить прогноз.
26
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики : учеб.
для вузов по экон. спец. / С.А. Айвазян, Мхитарян В.С. – М. : ЮНИТИ, 1998.
– 1022 с.
2. Магнус Я.Р. Эконометрика. Начальный курс : учеб. для вузов /
Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – 3-е изд., переработ. и доп. -
М. : Дело, 2000. – 400 с.
3. Орлов А.И. Эконометрика : учеб. для вузов / А.И. Орлов. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М. : Экзамен, 2003. – 576 с.
4. Катышев П.К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики:
учебник/ П.К. Катышев, Я.Р. Магнус, А.А. Пересецкий. – 3-е изд., испр. –
М.: Дело, 2003. – 208 с.
5. Эконометрика : учеб. для вузов ; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 576 с.
6. Доугерти К. Введение в эконометрику : учеб. для вузов; пер. с англ./
К. Доугерти. – 2-е изд. – М. : Инфра-М, 2007. – 432 с.
7. Тихомиров Н.П. Эконометрика : учеб. для вузов / Н.П. Тихомиров,
Е.Ю. Дорохина. – 2-е изд., стер. – М.: Экзамен, 2007. – 512 с.
8. Яновский Л.П. Введение в эконометрику : учеб. пособие для вузов /
Л.П. Яновский, А. Г. Буховец. – 2-е изд., доп. – М. : Кнорус, 2007. - 256 с.
9. Колемаев В.А. Эконометрика : учеб. для вузов / В. А. Колемаев. – М. :
Инфра-М, 2007. – 160 с.
27
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Критические значения d
H
и d
B
критерия Дарбина-Уотсона
при уровне значимости α=0,05
(Извлечение)
n
p=1 p=2 p=3
d
H
d
B
d
H
d
B
d
H
d
B
8
0,76
1,33
0,56
1,78
0,37
2,29
9
0,82
1,32
0,63
1,7
0,46
2,13
10
0,88
1,32
0,7
1,64
0,53
2,02
11
0,93
1,32
0,66
1,6
0,6
1,93
12
0,97
1,33
0,81
1,58
0,66
1,86
13
1,01
1,34
0,86
1,56
0,72
1,82
14
1,05
1,35
0,91
1,55
0,77
1,78
15
1,08
1,36
0,95
1,54
0,82
1,75
16
1,1
1,37
0,98
1,54
0,86
1,73
17
1,13
1,38
1,02
1,54
0,9
1,71
18
1,16
1,39
1,05
1,53
0,93
1,69
19
1,18
1,4
1,08
1,53
0,97
1,68
20
1,2
1,41
1,1
1,54
1
1,68
21
1,22
1,42
1,13
1,54
1,03
1,67
22
1,24
1,43
1,15
1,54
1,05
1,66
23
1,26
1,44
1,17
1,54
1,08
1,66
24
1,27
1,45
1,19
1,55
1,1
1,66
25
1,29
1,45
1,21
1,55
1,12
1,66
26
1,3
1,46
1,22
1,55
1,14
1,65
27
1,32
1,47
1,24
1,56
1,16
1,65
28
1,33
1,48
1,26
1,56
1,18
1,65
29
1,34
1,48
1,27
1,56
1,2
1,65
30
1,35
1,49
1,28
1,57
1,21
1,65
31
1,36
1,5
1,3
1,57
1,23
1,65
32
1,37
1,5
1,31
1,57
1,34
1,65
33
1,38
1,51
1,32
1,58
1,26
1,65
34
1,39
1,51
1,33
1,58
1,27
1,65
35
1,4
1,52
1,34
1,58
1,28
1,65
36
1,41
1,52
1,35
1,59
1,29
1,65
37
1,42
1,53
1,36
1,59
1,31
1,66
38
1,43
1,54
1,37
1,59
1,32
1,66
39
1,43
1,54
1,38
1,6
1,33
1,66
Примечание: n – количество наблюдений; p – число объясняющих переменных.
28
Окончание прил. 1
n
p=1 p=2 p=3
d
H
d
B
d
H
d
B
d
H
d
B
40
1,44
1,54
1,39
1,6
1,34
1,66
45
1,48
1,57
1,43
1,62
1,38
1,67
50
1,5
1,59
1,46
1,63
1,42
1,67
55
1,53
1,6
1,49
1,64
1,45
1,68
60
1,55
1,62
1,51
1,65
1,58
1,69
65
1,57
1,63
1,54
1,66
1,5
1,7
70
1,58
1,64
1,55
1,67
1,52
1,7
75
1,6
1,65
1,57
1,68
1,54
1,71
80
1,61
1,66
1,59
1,69
1,56
1,72
85
1,62
1,67
1,6
1,7
1,57
1,72
90
1,63
1,68
1,61
1,7
1,59
1,73
95
1,64
1,69
1,62
1,71
1,6
1,73
100
1,65
1,69
1,63
1,72
1,61
1,74
150
1,72
1,75
1,71
1,76
1,69
1,77
200
1,76
1,78
1,75
1,79
1,74
1,8
29
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)
Значения F
крит.
, удовлетворяющие условию Р (F>F
крит.
). Первое значе-
ние соответствует вероятности 0,05, второе – вероятности 0,01 и третье –
вероятности 0,001, где ν
1
– число степеней свободы числителя, a ν
2
– чис-
ло степеней свободы знаменателя.
v
2
v
1
1 2 3 4 5 6 8 12 24
∞ t
1
161,4
199,5
215,7
224,6
230,2
234,0
238,9
243,9
249,0
253,3
12,71
4052
4999
5403
5625
5764
5859
5981
6106
6234
6366
63,66
40652
3
50001
6
53670
0
56252
7
57644
9
58595
3
59814
9
61059
8
62343
2
63653
5
636,2
2
18,51
19,00
19,16
19,25
19,30
19,33
19,37
19,41
19,45
19,50
4,30
98,49
99,01
00,17
99,25
99,30
99,33
99,36
99,42
99,46
99,50
9,92
998,46
999,00
999,20
999,20
999,20
999,20
999,40
999,60
999,40
999,40
31,00
3
10,13
9,55
9,28
9,12
9,01
8,94
8,84
8,74
8,64
8,53
3,18
34,12
30,81
29,46
28,71
28,24
27,91
27,49
27,05
26,60
26,12
5,84
67,47
148,51
141,10
137,10
134,60
132,90
130,60
128,30
125,90
123,50
12,94
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,04
5,91
5,77
5,63
2,78
21,20
18,00
16,69
15,98
15,52
15,21
14,80
14,37
13,93
13,46
4,60
74,13
61,24
56,18
53,43
51,71
50,52
49,00
47,41
45,77
44,05
8,61
5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
4,95
4,82
4,68
4,53
4,36
2,57
16,26
13,27
12,06
11,39
10,97
10,67
10,27
9,89
9,47
9,02
4,03
47,04
36,61
33,20
31,09
20,75
28,83
27,64
26,42
25,14
23,78
6,86
6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
4,28
4,15
4,00
3,84
3,67
2,45
13,74
10,92
9,78
9,15
8,75
8,47
8,10
7,72
7,31
6,88
3,71
35,51
26,99
23,70
21,90
20,81
20,03
19,03
17,99
16,89
15,75
5,96
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
3,87
3.73
3,57
3,41
3,23
2,36
12,25
9,55
8,45
7,85
7,46
7,19
6,84
6,47
6,07
5,65
3,50
29,22
21,69
18,77
17,19
16,21
15,52
14,63
13,71
12,73
11,70
5,40
8
5,32
4,46
4,07
3,84
3,69
3,58
3,44
3,28
3,12
2,99
2,31
11,26
8,65
7,59
7,10
6,63
6.37
6,03
5,67
5,28
4,86
3,36
25,42
18,49
15,83
14,39
13,49
12,86
12,04
11,19
10,30
9,35
5,04
9
5,12
4,26
3,86
3,63
3,48
3,37
3,23
3,07
2,90
2,71
2,26
10,56
8,02
6,99
6,42
6,06
5,80
5,47
5,11
4,73
4,31
3,25
22,86
16,39
13,90
12,56
11,71
11,13
10,37
9,57
8,72
7,81
4,78
10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,07
2,91
2,74
2,54
2,23
10,04
7,56
6,55
5,99
5,64
5,39
5,06
4,71
4,33
3,91
3,17
21,04
14,91
12,55
11,28
10,48
9,92
9,20
8,45
7,64
6,77
4,59
30
Продолжение прил. 2
v
2
v
1
1 2 3 4 5 6 8 12 24
∞ t
11
4,84
3,98
3,59
3,36
3,20
3,09
2,95
2,79
2,61
2,40
2,20
9,65
7,20
6,22
5,67
5,32
5,07
4,74
4,40
4,02
3,60
3,11
19,69
13,81
11,56
10,35
9,58
9,05
8,35
7,62
6,85
6,00
4,49
12
4,75
3,88
3,49
3,26
3,11
3,00
2,85
2,69
2,50
2,30
2,18
9,33
6,93
5,95
5,41
5,06
4,82
4,50
4,16
3,78
3,36
3,06
18,64
12,98
10,81
9,63
8,89
8,38
7,71
7,00
6,25
5,42
4,32
13
4,67
3,80
3,41
3,18
3,02
2,92
2,77
2,60
2,42
2,21
2,16
9,07
6,70
5,74
5,20
4,86
4,62
4,30
3,96
3,59
3,16
3,01
17,81
12,31
10,21
9,07
8,35
7,86
7,21
6,52
5,78
4,97
4,12
14
4,60
3,74
3,34
3,11
2,96
2,85
2,70
2,53
2,35
2,13
2,14
8,86
6,51
5,56
5,03
4,69
4,46
4,14
3,80
3,43
3,00
2,98
17,14
11,78
9,73
8,62
7,92
7,44
6,80
6,13
5,41
4,60
4,14
15
4,45
3,68
3,29
3,06
2,90
2,79
2,64
2,48
2,29
2,07
2,13
8,68
6,36
5,42
4,89
4,56
4,32
4,00
3,67
3,29
2,87
2,95
16,59
11,34
9,34
8,25
7,57
7,09
6,47
5,81
5,10
4,31
4,07
16
4,41
3,63
3,24
3,01
2,85
2,74
2,59
2,42
2,24
2,01
2,12
8,53
6,23
5,29
4,77
4,44
4,20
3,89
3.55
3,18
2,75
2,92
16,12
10,97
9,01
7,94
7,27
6,80
6,20
5,55
4,85
4,06
4,02
17
4,45
3,59
3,20
2,96
2,81
2,70
2,55
2,38
2,19
1,96
2,11
8,40
6,11
5,18
4,67
4,34
4,10
3
,
3,45
3,08
2,65
2,90
15,72
10,66
8,73
7,68
7,02
6,56
5,96
5,32
4,63
3,85
3,96
18
4,41
3,55
3,16
2,93
2,77
2,66
2,51
2,34
2,15
1,92
2,10
8,28
6,01
5,09
4,58
4,25
4,01
3,71
3,37
3,01
2,57
2,88
15,38
10,39
8,49
7,46
8,49 6,35
5,76
5,13
4,45
3,67
3,92
19
4,38
3,52
3,13
2,90
2,74
2,63
2,48
2,31
2,11
1,88
2,09
8,18
5,93
5,01
4,50
4,17
3,94
3,63
3,30
2,92
2,49
2,86
15,08
10,16
8,28
7,26
6,61
6
,
5,59
4,97
4,29
3,52
3,88
20
4,35
3,49
3,10
2,87
2,71
2,60
2,45
2,28
2,08
1,84
2,09
8,10
5,85
4
,
4,43
4,10
3,87
3,56
3,23
2,86
2,42
2,84
14,82
9,95
8,10
7,10
6
,
6
,
5
,
4,82
4,15
3,38
3,85
21
4,32
3
,
3,07
2,84
2,68
2,57
2,42
2,25
2,05
1,82
2,08
8,02
5,78
4,87
4,37
4
0
3,81
3,51
3,17
2,80
2,36
2,83
14,62
9,77
7
,
6
,
6
,
5,88
5,31
4,70
4,03
3,26
3,82
22
4,30
3,44
3,05
2.82
2,66
2,55
2,40
2,23
2,03
1,78
2,07
7,94
5,72
4,82
4,31
3
9
3,75
3,45
3,12
2,75
2,30
2,82
14,38
9,61
7,80
6,81
6,19
5,76
5,19
4,58
3,92
3,15
3.79