Кореннов С.А., Бугай Ю.А. Логистика

Подождите немного. Документ загружается.

Отсюда

∑

Из приведенных формул видно, что для нахождения параметров

уравнения прямой необходимо знать величины ∑у, ∑ху, ∑x

2. Если уровни динамического ряда обнаруживают тенденцию

роста по геометрической прогрессии, т.е. прирастают на одинаковое

число процентов, выравнивание такого ряда следует проводить по по-

казательной кривой: у = ab

. В этом уравнении х – рассматриваемый

период, а – начальный уровень ряда (при х = 0), b – темп роста за еди-

ницу времени.

Техника выравнивания по показательной кривой аналогична тех-

нике выравнивания по прямой.

На практике часто используются и другие функции.

3. Например, уравнение параболы второго порядка:

у = а + bх + сх

где а, b, с – параметры, которые находятся из системы нормальных

уравнений и будут равны:

xxxn

yxyxn

с;

xxxn

xyxxy

2224

224

∑

∑∑∑

∑

∑∑∑

∑

∑∑

−

4. Динамический ряд может быть описан уравнением гиперболы:

ay +=

Для гиперболической зависимости:

x/1x/1)x/1(n

yx/1x/yn

x/1x/1)x/1(n

x/yx/1)x/1(y

∑∑∑

∑

∑∑∑

∑∑

∑

−

Пример. Сделайте прогноз товарооборота регионального склада

на 2008-2009 гг. и прогноз материалопотока этого же склада на 2009 г.

(исходные данные в табл. 5.1).

Решение. По данным таблицы строим график изменения товаро-

оборота Q (рис. 5.1).

На графике видна тенденция изменения товарооборота. Измене-

ния происходят по гиперболе, т.е. связь между указанными признака-

ми соответствует уравнению:

У = а + b / х.

В этой формуле необходимо определить параметры а и b. Для их

нахождения составим таблицу 5.2.

Таблица 5.1

Исходные данные для расчета товарооборота

Показатель

Ед. изм.

Годы

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Т млн руб. 70 100 140 180 200 240

Q тыс. т. 210 380 616 846 1000 1248

т/млн руб. 3000 3800 4400 4700 5000 5200

M % 30 25 20 15 10 10

У % 80 82 85 85 86 87

Т – товарооборот; Q – объем перевозок; H

– удельный показатель объема перевозок,

отнесенный на 1 млн руб. товарооборота; М – удельный вес децентрализованных пе-

ревозок груза автотранспортом; У – уровень механизации работ при погрузке и раз-

грузке груза.

Рис. 5.1. Динамика изменения товарооборота на региональном складе:

1 – фактические данные; 2 – теоретические данные

Таблица 5.2

Расчет нахождения параметров а и b

x 1 / x (1 / x)

Y = T 1 / y y / x

1 1 1 70 0,01428 70

2 0,5 0,25 100 0,01000 50

3 0,33 0,109 140 0,00714 46,6

4 0,25 0,062 180 0,00055 45

5 0,2 0,04 200 0,00500 40

6 1,7 0,029 240 0,00416 40

∑21 ∑2,45 ∑1,491 ∑930 ∑0,04113 ∑291,6

;6,228

45,2*45,2491,1*6

6,291*45,2491,1*930

а =

−

= .9,179

45,2*45,2491,1*6

930*45,26,291*6

b −=

−

Определив параметры а и b, составляем уравнение гиперболы для

прогнозирования товарооборота в 2008-2009 гг.:

Т = Y = 228,6 – 179,9 / x.

Теоретический прогноз по полученной формуле за 2002-2007 гг.

составит:

= Y

= 228,6 – 179,9 / 1 = 48,7;

= Y

= 138,7;

= Y

= 168,9;

= Y

= 183,9;

= Y

= 192,6;

= Y

= 198,6;

∑931,4.

Суммарный фактический товарооборот (930) от теоретического

(931,4) практически не отличается. Это говорит о правильности опре-

деления динамики изменения товарооборота.

Далее спрогнозируем товарооборот на 2008 и 2009 гг.

= Y

= 228,6 – 179,9 / 7 = 202,9;

= Y

= 228,6 – 179,9 / 8 = 206,1.

Затем проведем прогноз объема перевозок с регионального склада

с учетом влияния на него различных показателей. Это можно сделать

по следующей формуле:

,Т*

)М1(У

)М1(У*H

рр

ппp

−

где У

, У

– плановый и расчетный уровень механизации погрузочно-

разгрузочных работ соответственно;

, М

– плановый и расчетный удельный вес децентрализован-

ных перевозок соответственно.

Плановый удельный показатель децентрализованных перевозок в

расчетах следует принять М

= 15%; плановый уровень механизации

погрузочно-разгрузочных работ в расчетах принять У

= 15%.

Объем товарооборота в 2009 г. по прогнозу составляет 206,1 млн

руб. (предыдущий расчет). Однако другой показатель Н

(удельный

показатель объема перевозок, отнесенный на 1 млн руб. товарооборо-

та) в 2009 г. нам не известен, но в таблице 1 он выражается динамиче-

ским рядом. Динамика (рисунок) дает нам основание утверждать, что

изменение этого показателя по годам имеет вид гиперболы.

Рис. 5.2. Динамика изменения удельного показателя:

1 – фактические данные; 2 – теоретические данные

Поэтому для анализа и прогнозирования исследуемого показателя

используем предыдущие рассуждения и схему проведения расчетов.

Параметры а и b находим исходя из расчетных данных (табл. 5.3).

а = 5353; b = -2444.

Следовательно, уравнение гиперболы имеет вид:

= Y = 5353 – 2444 / х.

Таблица 5.3

Расчет параметров а и b уравнения гиперболы

для выравнивания и прогнозирования удельного показателя

объема перевозок, отнесенного на 1 млн руб. товарооборота

Год х 1 / х (1 / х)

Y = H

y / х

= Y =

= 5353 – 2444 / х

2002 1 1 1 3000 3000 2909

2003 2 0,5 0,25 3800 1900 4131

2004 3 0,33 0,109 4400 1500 4539

2005 4 0,25 0,062 4700 1200 4742

2006 5 0,2 0,04 5000 1000 4864

2007 6 1,7 0,029 5200 860 4946

∑21 ∑2,45 1,491 26100 9460 26131

2008 7 5004

2009 8 5047,5

Из таблицы следует, что удельный показатель объема перевозок,

отнесенный на 1 млн руб. товарооборота регионального склада, соста-

вит 5047,5 т/1 млн руб. в 2009 г.

На объем перевозок, как следует из формулы, также оказывает

влияние уровень механизации погрузочных работ У

и уровень децен-

трализованных перевозок М

Для проведения прогноза на 2009 г. используем данные таблицы 1.

Расчеты показали: Мр – удельный вес децентрализованных пере-

возок груза автотранспортом соответствует гиперболе и в 2009 г. со-

ставит 11,65%. Плановый удельный вес М

= 15%. У

– уровень меха-

низации погрузочно-разгрузочных работ соответствует прямой и в

2006 г. составит 87,55%. Плановый уровень механизации – 85%.

После всех проведенных расчетов определим объем перевозок в

2009 г.:

.6,9716991,206*

)1165,01(*8755,0

)15,01(*85,0*5,5047

−

Практические задания

Задание 1.

За период с 2001 по 2007 гг. известен динамический

ряд материалопотока

регионального склада (табл. 5.4.). Сделать про-

гноз материалопотока на 2008-2010 гг.

Таблица 5.4

Динамический ряд материалопотока регионального склада

2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г.

130 148 170 190 210 225 250

Задание 2.

Известен динамический ряд объема перевозок грузов с

регионального склада в 2000-2005 гг. (табл. 5.5). Сделать прогноз объе-

ма перевозок в 2008 г.

Таблица 5.5

Динамический ряд материалопотока регионального склада

2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г.

5398 5718 6132 6885 7647 8518

Задание 3. Необходимо сделать прогноз товарооборота и мате-

риалопотока регионального склада на 2009 г. Данные – в таблице 5.6.

Задание 4. Сделать прогноз товарооборота и материалопотока ре-

гионального склада на 2010 г. Исходные данные – в таблице 5.7.

Таблица 5.6

Исходные данные для прогноза материалопотока

регионального склада

Показа-

тель

Ед. изм.

Годы

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Т млн руб. 150 180 200 220 240 250

Q тыс. т. 250 360 400 480 520 600

т/млн руб. 1667 2000 2000 2181 2166 2400

M % 35 30 27 25 24 20

У % 78 75 72 70 68 65

Таблица 5.7

Исходные данные для прогноза материалопотока

регионального склада

Показатель

Ед. изм.

Годы

2002 2003 2004 2005 2006 2007

Т млн руб. 80 90 100 120 140 160

Q тыс. т. 3200 3600 4000 4200 4500 4800

т/млн руб. 4000 4000 4000 3500 3214 3000

M % 32 30 28 25 20 15

У % 85 82 80 75 74 70

Тема 5.4. Размещение товаров на складе

Цель занятия

– приобретение практических навыков в оптимиза-

ции размещения товаров на складе.

Методические указания

Задача определения приемлемого варианта размещения товаров

на складе не является новой для торговли и системы материально-

технического снабжения. Суть ее заключается в определении опти-

мальных мест хранения каждой товарной группы.

Указанную проблему размещения возможно решить, используя

«Правило Парето 20/80». Согласно этому правилу 20% объектов, с

которыми обычно приходится иметь дело, дают, как правило, 80% ре-

зультатов этого дела. На складе применение этого правила позволяет

минимизировать количество передвижений посредством разделения

всего ассортимента на группы товаров, требующих большого количе-

ства перемещений, и группы товаров, к которым обращаются доста-

точно редко.

Как правило, часто отпускаемые товары составляют лишь не-

большую часть ассортимента, и располагать их необходимо вдоль так

называемых «горячих» линий или зон. Товары, требующиеся реже,

отодвигают на второй план и размещают вдоль «холодных» линий

(зон) (рис. 5.3).

Вдоль «горячих» линий могут располагаться также крупногаба-

ритные товары и товары, хранящиеся без тары, так как их перемеще-

ние связано со значительными трудностями.

«горячая» линия «холодная» линия

Рис. 5.3. Разделение потоков на складе

Практические задания

Задание. Выделение значимого (с точки зрения количества внут-

рискладских перемещений) ассортимента склада и размещение его в

«горячей» зоне.

Необходимо расположить все ассортиментные позиции в порядке

убывания количества отпущенных за месяц грузовых пакетов (табл. 5.9).

Верхние 6 позиций (приблизительно 20% объектов) составляют зна-

чимую группу. Далее на миллиметровой бумаге или на листе в кле-

точку начертить упрощенную схему склада, на которую в три ряда

нанести 27 мест хранения (по числу позиций ассортимента). Для уп-

рощения расчетов будем считать, что длина одного места хранения

составляет 1 м.

Используя схему склада, рисунок 5.4 и данные таблицы 5.8., обо-

значить «горячие» и «холодные» зоны склада и расположить ассорти-

ментные позиции по местам хранения.

Таблица 5.8

Реализация за месяц

Товар (наименование

ассортиментной позиции)

Количество отпущенных

грузовых пакетов

А10

Б0

В15

Г 145

Д 160

Е25

Ж0

З15

И20

К80

Л5

М15

Н 210

О10

П5

Р10

С15

Т0

У75

Ф5

Х0

Ц10

Ш0

Э15

Ю85

Я10

Расположить товарные группы на рисунке 5.4.

Участок при-

емки и отпуска

груза

Рис. 5.4. Схема размещения мест хранения на складе

Таблица 5.9

Реализация за месяц в порядке убывания

количества отпущенных грузовых пакетов

Товар (наименование

ассортиментной позиции)

Количество

отпущенных грузо-

вых пакетов

Группа товаров,

объединенных

по признак

20-80

20% ассортимента –

80% отпущенных грузо-

вых пакетов

80% ассортимента –

20% отпущенных грузо-

вых пакетов

Контрольные вопросы

1. На основании чего осуществляется прогнозирование материа-

лопотока и товарооборота регионального склада?

2. Охарактеризовать значение тары в складском хозяйстве.

3. Что такое «горячие» и «холодные» зоны склада?