Контрольная работа по эконометрике. Вар 3

Подождите немного. Документ загружается.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная

статистика

Множественный R 0,988

R-квадрат 0,976

Нормированный R-

квадрат

0,969

Стандартная ошибка 0,494

Наблюдения 10,000

Дисперсионный анализ

4 df SS MS F Значимость F

Регрессия 2,00 69,19 34,60 141,85 0,00000217

Остаток 7,00 1,71 0,24

Итого 9,00 70,90 „ „ „

Коэффициенты

Стандартнаяошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение -7,707 5,891

1,308

0,232 -21,638 6,224

21,638

6,224

Xt -1,405 0,521

2,698

0,031 -2,636 -0,173 -2,636 -0,173

Zt = sqrt(Xt) 14,058 3,543 3,968 0,005 5,681 22,436 5,681 22,436

Задание 4.

Предлагается структурная система экономических уравнений, приведенная

система уравнений и данные наблюдений.

1. Определите, к какому типу относится каждое из уравнений

структурной системы.

2. опираясь на данные наблюдений и построенную на их основе

приведенную систему экономических уравнений, проведите

идентификацию параметров структурной системы.

Структурная система:

y t1 = b10 + b12yt2 + a12xt2 + a13xt3 + et1

y t2 = b20 + b21yt1++ b23yt3 + a21xt1 + et2

y t3 = b30 + b32yt2

Приведенная система:

ỹ t1 = 2 – 3 xt1 + xt2 + 4 xt3

ỹ t2 = -4 + 2 xt1 – xt2 + 2 xt3

ỹ t3 = -3 – 2 xt1 + 2 xt2 + 5 xt3

Данные наблюдений:

t y t1 y t2 y t3 xt1 xt2 xt3

1 13 25 47 1 1 3

2 15 18 33 2 2 1

3 16 35 62 4 7 3

4 11 27 50 6 3 1

5 10 16 28 3 4 5

Решение:

Идентификация системы уравнений:

Структурная система:

y t1 = b10 + b12yt2 + a12xt2 + a13xt3 + et1

y t2 = b20 + b21yt1++ b23yt3 + a21xt1 + et2

y t3 = b30 + b32yt2

Всего в системе 3 экзогенных и 3 эндогенных переменных.

№ п/п Уравнение

Д – число отсутствующих в уравнении экзогенныхпеременных

Н – число эндогенных переменных в уравнении

Д+1 / Н Идентифицируемость

y t1 = b10 + b12yt2 + a12xt2 +

a13xt3 + et1

1 2 2 = 2 Идентифицировано

y t2 = b20 + b21yt1++ b23yt3 +

a21xt1 + et2

2 3 3 = 3 Идентифицировано

3 y t3 = b30 + b32yt2 3 2 4 > 2 Сверхидентифицировано

Система в целом сверхидентифицирована

Приведенная система:

ỹ t1 = 2 – 3 xt1 + xt2 + 4 xt3

ỹ t2 = -4 + 2 xt1 – xt2 + 2 xt3

ỹ t3 = -3 – 2 xt1 + 2 xt2 + 5 xt3

Из второго уравнения выражаем xt1 :

ỹ t2 = -4 + 2 xt1 – xt2 + 2 xt3

2 xt1 = ỹ t2 + 4 + xt2 – 2 xt3

xt1 = ½ ỹ t2 + 2 + ½ xt2 – xt3

Подставляем полученное выражение в первое уравнение / Идентифицируем

первое уравнение:

ỹ t 1 = 2 – 3 (½ ỹ t2 + 2 + ½ xt2 – xt3) + xt2 + 4 xt3 = -4 – 3/2 ỹ t 2 - ½ x t 2 + 7 x t 3

Идентифицируем второе уравнение:

ỹ t2 = -4 + 2 xt1 – xt2 + 2 xt3

xt2 + 4 xt3 = ỹ t1 – 2 + 3 xt1

2 xt2 + 5 xt3 = ỹ t3 + 3 + 2 xt1

Xt2 =

∆2

(ỹ t1 – 1 + 2 xt1) 4

(ỹ t2 + 2 – 2 xt1) 5

= -1/3 * (5*ỹ t1 –5+10xt1 – 4 ỹ t2 – 8 +8

xt1) = 13/3 – 5/3ỹ t1 – 4/3 ỹ t2 – 6 xt1

∆

1 4

2 5

Xt3 =

∆3

(ỹ t1 – 1 + 2 xt1) 1

(ỹ t2 + 2 – 2 xt1) 2

= - 1/3 (2*ỹ t1 –2 +4 xt1 –2 ỹ t2 – 4 + 4 xt1)

= 2 – 2/3ỹ t1 + 2/3 ỹ t2 – 8/3 xt1

∆

1 4

2 5

ỹ t2 = -4 + 2 xt1 – (13/3 – 5/3ỹ t1 – 4/3 ỹ t2 – 6 xt1) + 2 (2 – 2/3ỹ t1 + 2/3 ỹ t2 – 8/3 xt1)

= -4 + 2 xt1 – 13/3+ 5/3ỹ t1 + 4/3 ỹ t2 + 6 xt1 + 4 – 4/3ỹ t1 + 4/3 ỹ t2 – 16/3 xt1 =

= - 13/3 + 1/3 ỹ t1 + 8/3 ỹ t2 + 8/3 xt1

ỹ t2 = - 13/3 + 1/3 ỹ t1 + 8/3 ỹ t2 + 8/3 x t1

„ Y

„ 3 -1 -3 1

„ 0 20 0 400

„ -1 17 -17 289

„ 18 13 234 169

„ 20 38 760 1444

ИТОГО 40 87 974 2303

Среднее 8 17,4 194,8 460,6

871.14.17*325.08*

352.0

84.157

6.55

4.176.460

4.17*88.194















jijii

jiji

ybyb

yyyy

y t 3 = 1,871 + 0,352 y t 2

Ответ: ỹ t1 = -4 – 3/2 ỹ t2 - ½ xt2 + 7 xt3

ỹ t2 = - 13/3 + 1/3 ỹ t1 + 8/3 ỹ t2 + 8/3 xt1

y t3 = 1,871 + 0,352 yt2