Константинова А.С. Петрова Е.А. Домашняя работа по физике за 11 класс

Подождите немного. Документ загружается.

101

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

a = 10 мкм = 10

–5

λ = 589 нм = 589 ⋅

–9

; α

– ?

Решение

=λ⇒ α=λsin sin /

ii ii

am ma

В результате α

= 0; α

= 10°10’.

Ответ

: α

= 0; α

= 10°10’.

№ 2.

Дано:

a = 10 мкм

l = 1 м

= 6 см

λ – ?

Решение

600λ= α= + = нмsinaayl – желтый

цвет.

Ответ

: λ = 600 нм, желтый цвет.

№ 3.

Дано:

λ = 500 нм

d = 1/200 мм = 5 мкм

– ?

Решение

544α= λ =

arcsin( / ) 'd

Ответ

: α

= 5°44’.

№ 4.

Дано:

d = 2,5 мкм

λ = 600 нм

N – ?

Решение

mλ = a sin α.

max

= a / λ = 4,16

N = [2m

max

] + 1(нужно учесть нулевой максимум). N = 9

Ответ

: N = 9.

№ 5.

Дано:

d = 10 мкм

N = 500

= 589 нм

= 589,6 нм

m – ?

Решение

=−

λ−λ

Nm — уравнение для разрешающей

способности решетки.

В результате m = 2.

Ответ

: m = 2.

102

Квантовая теория

электромагнитного излучения

§ 73. Тепловое излучение

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

Тепловым называют электромагнитное излучение, которое испус-

кают нагретые тела за счет своей внутренней энергии.

Тепловое излучение уменьшает внутреннюю энергию тела, и, сле-

довательно, его температуру. Спектральной характеристикой тепло-

вого излучения является спектральная плотность энергетической

светимости.

Абсолютно черное тело – это тело, которое поглощает всю энергию

падающего на него излучения любой частоты при произвольной

температуре (черная дыра).

Ультрафиолетовой катастрофой называют расхождение результатов

эксперимента с классической волновой теорией.

Квантовая гипотеза Планка: энергия и частота излучения связаны

друг с другом. Излучение молекулами и атомами вещества проис-

ходит отдельными порциями – квантами.

Фотон – квант электромагнитного излучения.

1) его энергия пропорциональна частоте электромагнитного излуче-

ния.

2) q = 0.

3) его скорость во всех системах отсчета равна скорости света в ва-

кууме.

4) его масса покоя равна 0.

5) импульс фотона равен: p = h / λ.

6) Давление электромагнитного излучения:

эм

= 2I / c.

Закон Стефана-Больцмана: интегральная светимость абсолютно

черного тела зависит только от его температуры

= σT

103

Закон Вина: частота, на которую приходится максимум спектраль-

ной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела,

прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

§ 74. Фотоэффект

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

Фотоэффектом называется явление вырывания электронов под дей-

ствием света из жидких и твердых веществ.

В вакуумную трубку помещали два электрода – катод и анод, кото-

рые подключали к источнику напряжения. Тока в цепи не было без

освещения катода. При освещении вырываемые светом из катода

электроны притягиваются к аноду.

Фототоком называется возникающий в цепи под действием света

ток, а фотоэлектронами – вырванные электроны.

Законы фотоэффекта:

1) фототок насыщения пропорционален интенсивности света, кото-

рый падает на катод.

2) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит

от интенсивности света и прямо пропорциональна его частоте.

3) существует минимальная частота света для каждого вещества,

ниже которой фотоэффект не возможен. Она называется красной

границей фотоэффекта.

При малых напряжениях только часть фотоэлектронов

достигает

анода. Чем больше разность потенциалов, тем больше фототок. При

некотором значении напряжения он становится максимальным, его

называют фототоком напряжения. При большей интенсивности све-

та фототок насыщения будет больше, и график пойдет выше.

hν = A

вых

+ m

/2.

Энергия фотона идет на сообщение вылетевшему фотоэлектрону

кинетической энергии и на совершение работы выхода. Работой вы-

хода называют минимальную работу, которую необходимо совер-

шить для удаления электрона из металла.

Красная граница фотоэффекта:

min

= A

вых

/ h.

104

Кинетическая энергия фотоэлектрона от частоты света зависит ли-

нейно:

= hν – A

вых

/ h.

Она всегда больше нуля, и ниже красной границы фотоэффекта не

происходит.

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

λ = 400 нм= 4 ⋅ 10

–7

Е – ?

Решение

Е = hν =

834

310 66210

410

−

⋅

⋅⋅ ⋅

⋅

м/с Дж с

4,965 ⋅ 10

–27

Дж.

Ответ: Е = 3,1 эВ.

№ 2.

Дано:

λ = 400 нм= 4 ⋅ 10

–7

– ?

Решение

= hν – А

−

= 3,1 эВ – 2,28 эВ =

= 0,82 эВ.

Ответ: Е

= 0,82 эВ.

№ 3.

Дано:

= 2,26 эВ

min

– ?

Решение

min

=А

/ h=

2261610

66210

−

⋅⋅

⋅

Дж

Дж с

= 0,55⋅10

= 550 ТГц.

Ответ: ν

min

= 550 ТГц.

№ 4.

Дано:

λ = 400 нм= 4 ⋅ 10

–7

U – ?

Решение

hν = eU ⇒ U = hν / e =

834

719

310 66210

410 1610

−

−−

⋅

⋅⋅ ⋅

⋅⋅⋅

м/с Дж с

м Кл

= 0,82 В.

Ответ: U = 0,82 B.

№ 5.

Дано:

d, N, λ, A

– ?

ε – ?

Решение

В результате отрыва электронов между пла-

стинами будет образовываться электростати-

ческое поле.

105

cт

Е Ue Ned e=⋅= τε⋅

Процесс закончится, когда электроны, выбиваемые с поверхности

пластинки, не будут долетать до нее.

/)()/

Ne d hv Aв hv A e Nd

ε= − ⇒τ=ε − =ε(hc / λ – A

) / e

Nd.

§ 75. Корпускулярно – волновой дуализм

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Волновая природа приписывалась таким объектам как – свет,

звук; корпускулярная природа – системе материальных точек.

2. Корпускулярно-волновой дуализм – это проявление в поведении

одного и того же объекта и волновых, и корпускулярных свойств.

3. Малое количество фотонов налетало на щель, при этом фотоны не

взаимодействовали (не интерферировали) друг с другом. Пройдя через

щель, фотоны попадали на фотографическую пластинку. В результате

получилась зависимость интенсивности света от координаты.

4. Анализ опыта по дифракции фотонов показывает, что движение

фотонов принципиально отличается от движения классических час-

тиц. Вероятность попадания фотона в разные точки экрана неодина-

кова, поэтому возникает дифракционная картина за щелью.

5. Свойства света хорошо описываются волновой теорией при

большой интенсивности, а при маленькой – квантовой теорией.

§ 76. Волновые свойства частиц

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Гипотеза де Бройля:

Корпускулярно-волновой дуализм является универсальным свойст-

вом не только света, но и любых материальных объектов.

Длина волны де Бройля:

= h / p,

где р – это импульс.

2. Наличие у частиц волновых свойств подтверждают эксперименты

Томсона, Фабриканта, Бибермана, Сушкина по дифракции электро-

нов.

3. asin α

= λ

= h / a.

∆p

≥ h / a.

106

Произведение неопределенности импульса частицы на неопреде-

ленность ее координаты не меньше постоянной Планка: ∆y∆p

≥ h.

∆E

= mv

∆y, ∆p

= m∆v

, ∆y = v

∆t.

Произведение неопределенности энергии частицы на неопределен-

ность времени ее измерения не меньше постоянной Планка:

∆E

∆t ≥ h.

5. Нельзя независимо рассматривать волновые и корпускулярные

характеристики микрочастиц, они взаимосвязаны. Одновременное

определение импульса частицы и ее положения невозможно.

§ 77. Строение атома

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Золотую фольгу облучали альфа-частицами, которые пролетали

через щели в свинцовых экранах. После взаимодействия с фольгой

альфа-частицы попадали на экраны, покрытые слоем сернистого

цинка, и вызывали слабые вспышки света.

По количеству вспышек определялось число частиц, которые были

рассеяны фольгой на определенный угол. Почти все они отклоня-

лись на малый угол

, но некоторые резко откланялись и даже отра-

жались назад.

2. Положительный заряд атома сосредоточен в его ядре.

= kZe

⋅

2e / r.

R < 2k

⋅

/ E

= 2,3 ⋅ 10

–14

м.

4. В центре атома расположено атомное ядро, положительно заря-

женное, вокруг него под действием кулоновских сил притяжения

вращаются отрицательно заряженные электроны. Суммарный заряд

электронов равен заряду ядра, поэтому атом электроннейтрален.

5. Планетария модель атома не позволяет объяснить устойчивость

атомов.

§ 78. Теория атома водорода

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Электрон в устойчивом атоме может двигаться лишь по особым,

стационарным орбитам, при этом не излучая электромагнитной

энергии.

107

2. На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается

целое число n длин волн де Бройля λ

= h / m

v, которые соответст-

вуют движению электрона.

2πr / λ

= n.

3. Радиусы стационарных орбит квантуются:

= 0,53 ⋅ 10

–10

м,

, r

16r

, r

25r

1… .

= –k

/ 2 ħ

, где n = 1, 2, 3, … .

= –13,6 эВ.

5. Свободные состояния электрона – это энергетические состояния,

в которых энергия электрона положительна. Энергетический спектр

таких состояний непрерывен.

Связанные состояния электрона – это энергетические состояния, в

которых энергия электрона отрицательна. Энергетический спектр

таких состояний дискретен.

§ 79. Поглощение и излучение света атомами

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Возможны переходы между возбужденными состояниями, пере-

ходы, приводящие к ионизации атома, находящегося в возбужден-

ном состоянии.

Энергия ионизации – это минимальная энергия, которую необходи-

мо затратить при переводе электрона из основного состояния атома

в свободное.

2. Излучение атомом света происходит при переходе им из стацио-

нарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с

меньшей энергией.

3. ν

= k

(1 / n

– 1 / k

), 4πħ

4. 1) Тепловое излучение (возникает при тепловых столкновениях

атомов).

2) Люминесценция (различают катодолюминесценцию, фотолюми-

несценцию, хемилюминесценцию, флуоресценцию, фосфоресцен-

цию).

Спектральный анализ основан на определении химического состава

и других характеристик вещества по его спектру.

Земная атмосфера избирательно поглощает излучение разных час-

тот (ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма – излучение погло-

щаются в верхних слоях атмосферы).

108

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

=13,6 эВ

max

– ?

Решение:

max

=ch/А

834 19

3 10 6 62 10 1 6 10

13 6

−−

⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅м/с Дж с Кл,,

= 91,2 нм.

Ответ: λ

max

= 91,2 нм.

№ 2.

Дано:

k = 4

n = 2

λ – ?

Решение

32 2

500

411

λ= = =

π⋅ −

нм

'(/ / )

kme

– зеле-

ный цвет.

Ответ: λ = 500 нм.

№ 3.

Дано:

k = 1

n = 2

λ – ?

Решение

32 2

121

411

λ= = =

π⋅ −

нм

'(/ / )

kme

Ответ: λ = 121 нм.

№ 4.

Дано:

mix

– ?

Решение

365

λ= = =

нм

min

max

kme

, так частота

максимальна при 1 / n = 1, а 1 / k = 0.

Ответ: λ

mix

= 365 нм.

№ 5.

Дано:

Z = 3e

n = 1

E; λ – ?

Решение

24 22

2 122==эВ./( )

Е kme hn .

834 19

3 10 6 62 10 1 6 10

122

−−

⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅

λ= =

м/с Дж с Кл,,ch

= 10 нм.

Ответ: E = 122 эВ; λ = 10 нм.

109

§ 80. Лазер

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Поглощение света, спонтанное и индуцированное излучение.

2. Лазером называют источник излучения, которое усиливается в

результате индуцированного излучения.

3. Инверсная населенность – неравновесное состояние среды, при

котором в возбужденном состоянии концентрация атомов больше,

чем в основном.

Метастабильное состояние – возбужденное состояние в атоме элек-

трона, в котором он может находиться достаточно долго, если срав-

нивать с обычным возбужденным состоянием.

4. С помощью мощного импульса лампы-вспышки ионы переводят-

ся в возбужденное состояние. Передавая часть энергии, ионы пере-

ходят на метастабильный энергетический уровень, где начинают

накапливаться, это приводит к инверсной населенности. Случайный

фотон может вызвать лавину индуцированных когерентных фото-

нов. Индуцированное излучение быстро усиливается. Через частич-

но прозрачный торец выходит мощный импульс

Изучение обладает большой когерентностью и монохроматично-

стью.

Пучок света лазера имеет очень маленький угол расхождения.

Самый мощный искусственный источник света.

5. Для космической связи, в светолокаторах, для передачи сигналов

по оптоволокну, считывания информации с CD и штрих – кодов,

хирургических операций и т.д.

110

ФИЗИКА ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

Физика атомного ядра

§ 81. Состав атомного ядра

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Нейтрон – это нуклон в нейтральном состоянии, он обладает по-

луцелым спином, не имеет электрического заряда. Его масса покоя

= 1,6749286 ⋅ 10

–27

кг.

Протон – это нуклон в заряженном состоянии, он обладает полуце-

лым спином, имеет положительный заряд е = 1,6 ⋅ 10

–19

Кл, его мас-

са покоя равна m

= 1,6726231 ⋅ 10

–27

кг.

По протонно-нейтронной модели ядро атома любого химического

элемента состоит из протонов и нейтронов. Число протонов в ядре

равно числу электронов, движущихся вокруг ядра. В ядре различ-

ных изотопов атома водорода может находиться не только протон,

но и разное число нейтронов.

2. Сильное обменное взаимодействие между нейтроном и протоном

осуществляется через их постоянный обмен друг с другом вирту-

альной частицей π

– мезоном.

3. Энергетически выгодно парное расположение нуклонов с антипа-

раллельнымии спинами в одном энергетическом состоянии, потому

что в этом случае энергия взаимодействия нуклонов оказывается

меньше, чем с параллельными.

4. К магическим относят ядра, у которых число протонов Z или ней-

тронов N равно 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Максимальной устойчиво-

стью обладают дважды магические ядра (у которых магическим яв-

ляется и число нейтронов, и число протонов)

5. Предположим, что в ядре нуклоны плотно упакованы. Введем ра-

диус нуклона r

объем ядра равен 4/3πR

= (4/3πr

)A. Получаем ради-

ус ядра R = rA

1/3

(А – массовое число).

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

; n

– ?

Решение

= n

= 7.

= A – n

= 8.

Ответ

: n

= 7; n

= 8.