Константинова А.С. Петрова Е.А. Домашняя работа по физике за 11 класс

11

отдельных проводниках. Общая проводимость цепи складывается из

проводимостей всех резисторов.

5. Вода течет по трубам приблизительно так же, как ток по провод-

никам. При последовательном соединении, площадь сечения трубы

ставится в соответствие проводимости, а напор (или интенсивность

течения) напряжению. При параллельном соединении масса воды,

растекающейся по трубам, складывается, так же как сила тока при

параллельном соединении проводников.

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

R

1

= 12 Ом,

R

2

= 20 Ом,

R

3

= 30 Ом

R –?

Решение

:

Резисторы

R

2

и R

3

, соединенные параллельно, можно

заменить резистором

R

4

23

4

23

=

+

,

RR

R

RR

а резисторы R

4

и R

1

– резистором R

23

14 1

23

20 30

12 24

20 30

⋅

=+ =+ =+ =

++

Oм,

RR

RR R R R

RR

Ответ

: R = 24 Ом.

№ 2.

Дано:

R

1

= 12 Ом,

R

2

= 18 Ом,

R

3

= 5 Ом,

R

4

= 10 Ом

R – ?

Решение

:

Резисторы

R

1

и R

2

соединены последовательно, по-

этому их можно заменить резистором

R

5

= R

1

+ R

2

, а

резисторы

R

3

и R

4

– резистором R

6

= R

3

+ R

4.

Тогда

общее сопротивление всей цепи R получится из

R

5

и

R

6

так:

56 1 2 3 4

56 1234

30 15

10

45

++

⋅

== ==

++++

Oм

()()

,

RR R R R R

RR

RR RRRR

Ответ

: R = 10Ом.

№ 3.

Дано: R

1

= 3 Ом,

R

2

= 2 Ом, R

3

= 6 Ом,

R

4

= 8 Ом, R

5

= 3 Ом,

R

6

= 2 Ом

R – ?

Решение

: Пронумеруем ре-

зисторы:

Резисторы R

2

, R

4

и R

6

соединены последовательно, поэтому их мож-

но заменить резистором

R

7

= R

2

+ R

4

+ R

6

. R

7

соединен с R

3

парал-

лельно, заменим их резистором

73 2 4 6 3

8

73 2463

+

==

++++

()

R

RRRRR

R

RRRRR

. А

R

8

соединен последовательно с R

1

и R

5

.

12

Общее сопротивление цепи

2463

5

2463

2826

33 10

2826

++

+++

++ ⋅

=++ =

+++

1581

R= R +R +R =R

Oм

()

,

()

RRRR

R

RRRR

R

Ответ

: R = 10 Ом.

№ 4.

Дано: R; 2R

R

общ

– ?

Решение:

Пронумеруем резисторы:

R

1

и R

7

соединены параллельно, заменим их на

7

+

1

17

1

=

RR

R

RR

, кото-

рый последовательно соединен с R

2

, эти трем резисторам эквива-

лентен

7

2

7

+

1

172

1

=

RR

. Дальше упрощая схему, будем действо-

вать также.

2R R R R R R

2R

1

7

23

4

8

9

5

6

В

А

С

Получим:

17 1278

2

127 2 1278

17 1278

=+= = =

++

,

RR R R

RRRR R

RR R R

,

12378 9

2

12378 1278 3 123789

12378 9

=+= = =

+

,,

RR

RRRRR R

RR

1234789

2

1234789 123789 4 1234789

1234789

=+= = =

+

,,

RR

A

RRRRR R

A

RR

A

2

12345789 1234789 5

12345789

1234789

12345789

=+=

==

+

,

RRRR

AA

RR

AB

RR

AB

RR

AB

13

2

123456789 12345789 6

123456789

=+=

==

+

,RRRR

AAB

RR

AB C

RR

ABC

RR

AB C

Можно заметить, что эквивалентные сопротивления промежуточ-

ных цепей чередуются 1-2-1, поэтому итоговое сопротивление рав-

но R.

Ответ

: R

общ

= R

№ 5.

Дано:

I

3

= 3 A

I

6

; I

8

; U

6

;

U

8

– ?

Решение

:

Схему можно преобразовать таким образом:

Тогда видно, что сила тока, протекающего между С и D (по четырем

резисторам), равен силе тока, протекающего через первый резистор,

т.е.

36282

=+

I

II, кроме того, токи, протекающие между точками

CE, EF, FD, равны. Поэтому

82 368

=

⇒=+

I

IIII.

Разность потенциалов между точками

C и D (снизу и сверху) равна:

66 22 88 8 2 8 6 8

222== += +⇒=()URIRIRIIRR II

Таким образом получается, что

3

888

8

38

666

68

8

1

3

12

22

⎧

==

⎧

⎪

=⇒ ⇒

⎨⎨

==

⎩

⎪

==

⎩

B

A

B

A

I

UIR

I

II

UIR

II

Ответ

: I

6

= 2 А; I

8

= 1 А; U

6

= 12 В; U

8

= 8 В.

§ 10. Расчет сопротивления электрических

цепей

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1. Сначала ищутся параллельно или последовательно соединенные

резисторы, их заменяют на резистор с эквивалентным сопротивле-

нием. Дальше делают то же самое в упрощенной схеме, пока ни по-

лучится один резистор, его сопротивление и будет эквивалентным

сопротивлением цепи

2. Если точки соединены перемычками, то потенциалы точек равны.

Между этими точками ток не протекает, поэтому проводники, со-

единяющие такие точки обладают нулевым сопротивлением.

14

При условии равенства произведений противоположных плеч моста.

5.

132 4

13 24 1324

11 1

++

=+ ⇔=

++ +++

()( )RRR R

R

RRR R R RR R R

при условии, что

через

R

5

ток не течет.

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

R

сх

– ?

Решение

: Преобразуем схему (см. рисунок).

1331 5

55 11

=++⇒=

e

R

RRR

.

Ответ

:

5

11

=

cx

R

.

№ 2.

Дано:

R

ac

; R

ad

; R

bd

– ?

Решение

:

Сопротивление между точками

а и с по теоре-

ме Пифагора равно

2R .

Общее сопротивление R

ac

легко сосчитать, заменив сперва последо-

вательно соединенные резисторы сопротивлениями 2

R, а потом па-

раллельно соединенные оставшиеся резисторы.

111122 2

22 2

212

ac

R

RRR R

R

+

=++ = ⇒ =

+

Преобразуем схему квадрата так, как показано

на рисунке 1. Дальше полученную схему легко

преобразовать: 2

R и 2R соединены парал-

лельно, заменим их на

2

1

22 2

2221

RR

R

RR

==

+

.

15

R

1

соединено последовательно с R, их можно заменить на

2

223

21 21

RRR

RR

+

=+=

++

. Тогда эквивалентное сопротивление

23

21

23 224

21

ad

RR

R

RR

R

RR

R

+

==

++

+

Если рассматривать схему на рисунке 2,

то через сопротивление ас ток идти не

будет, а следовательно его сопротивление

равно нулю (схема симметрична, то есть

произведения сопротивлений противопо-

ложных плечей равны). Значит сопротив-

ление

2R можно выкинуть из цепи.

Дальше заменим последовательно соединенные резисторы на их эк-

виваленты 2R, которые соединены параллельно. Таким образом Эк-

вивалентное сопротивление цепи R

bd

= R.

Ответ

:

2

12

R

ac

R

=

+

,

23

22 4

ad

RR

R

+

=

+

, R

bd

= R.

№ 3.

Дано: R

R

ab

– ?

Решение

:

Получившаяся схема симметрична, а значит через среднюю пере-

мычку ток не идет и ее можно не рассматривать.

Ответ

:

7

6

ad

RR=

.

16

№ 4.

Дано:

R

ав

– ?

Решение

:

На кубе точки h, d, с (см. рисунок) имеют одинаковые

потенциалы, поэтому если соединить эти точки прово-

дами сопротивления R, то общее сопротивление цепи не изменится.

Аналогично можно соединить между собой точки g, d, e. Тогда схе-

му можно преобразовать, как показано на рисунке (каждое сопро-

тивление – R).

Теперь общее сопротивление легко посчитать.

111 5

363 6

R.

ab

RRR R=++=

Ответ

:

5

.

6

ab

RR=

№ 5.

Дано:

R

ав

– ?

Решение

:

Поскольку цепь бесконечная, можно считать, что

прибавление одного звена не меняет ее сопротивле-

ния. Обозначим сопротивление цепи без первого зве-

на через R

e

, тогда сопротивление всей цепи (то же R

e

)

22

2223

e

eeeeee

e

RR

RR RRRRRRRRRRR

RR

=+ ⇒+= ++⇒=±

+

.

Но так как сопротивление не может быть отрицательной величиной,

то

3

aв

RR R=+

. Ответ:

3

ав

RR R=+

§ 11. Закон Ома для замкнутой цепи

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1.

c

||

ab

A

U

q

=−

Ε

, то есть напряжение между полюсами источника

тока зависит от ЭДС и работы сторонних сил по перемещению еди-

ничного заряда от одного полюса источника к другому.

17

2. Сила тока в замкнутой электрической цепи пропорциональна

ЭДС источника и обратно пропорционально сопротивлению цепи.

=

+

ε

I

Rr

.

3. Говорят, что 2-й источник включен встречно первому, если они,

работая в одиночку, создают токи, идущие в одном направлении. 3-й

источник включен согласованно с первым, если токи, создаваемые

ими, направлены одинаково.

4. Сила тока в замкнутой электрической цепи с последовательно со-

единенными источниками тока прямо пропорциональна сумме их

ЭДС и обратно пропорционально сопротивлению цепи.

=

∑

ε

П

I

R

.

5. Если

123

0−+−>

ε

εε

...

, то ток течет по часовой стрелке. В об-

ратном случае – против часовой стрелки.

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

ε

= 12 В

I = 2 A

U= 10 В

r; R – ?

Решение

:

⎫

=

⎪

−

⎪

+

== ⇒=

⎬

+

⎪

+

=

⎪

⎭

ε

εε ε

,

I

IU

Rr

Ir

U

UrI I

r

R

I

M, M

10 12 10

5 O 1 O

22

Rr

−

== = =

. Ответ: 51M; M.O ORr

=

№ 2.

Дано:

R

1

=10 Ом

I

1

= 1 A

R

2

= 4 Ом

I

2

= 2 A

ε

; r-?

Решение

:

1

12 2211

21 12

2

⎫

=

⎪

+

+−

⎪

⇒= ⇔= =

⎬

+−

⎪

=

⎪

+

⎭

ε

Oм

I

Rr

IRr IRIR

r

IRr II

I

Rr

22 11

11 11

12

()( )12 B

IR IR

IR r IR

II

−

=+=+ =

−

ε

Ответ

: M; 2 O 12 B.r ==

ε

№ 3.

Дано:

Ε

= 6 В

R = 9 Ом

I = 0,6 A

r; I

к.з

– ?

Решение

:

;

.

1 Oì 6 A

кз

IR

Ir I

Rr I r

−

=⇒= = ==

+

ε

εε

Ответ

: M;

.

1 O 6 A.

кз

rI

=

18

№ 4.

Дано:

ε

1

= 4,5 В

ε

2

= 6 В

r

1

= 0,2 Ом

r

2

= 0,3 Ом

U = 0

R – ?

Решение

:

12

12 12

12

, , ,RrrRI

rr R

Π

+

=+ =++ =

++

ε

εεε

12

1111 1

12

0UIr r

rr R

+

=−=− =

++

ε

εε

12 12

11 112

12 1

r R rrr

rr R

++

⇒= ⇔= −−

++

ε

εεε

ε

12

112

1

R rrr

+

=−−

ε

=0,2 Ом

Ответ

:

12

112

1

R rrr

+

=−−

ε

= 0,2Ом.

№ 5.

Дано:

ε

, r, R

I(R); U(R) – ?

Решение

:

I

Rr

=

+

ε

. При 0RI→∞ → , а при 0RI

r

=

ε

.

R

U

Rr

=

+

ε

. При RU→∞ →

ε

, а при 00,RU

=

= .

19

§ 12. Расчет силы тока и напряжения

в электрических цепях

ЗАДАЧИ

№ 1.

Дано:

M

1

M

2

M

22

M

8

M

4

1 O

2O

22 O

8 O

4 O

27 B

R

U

=

24

;?UU−

Решение

:

Найдем полное сопротивление цепи R

П

(см. рису-

нок):

1 CDEF

RRR

Π

=

+ ,

222 84

111 1 11

8

CDEF CD EF

RRRRRRR

=+= + =⇔

++

22284

11

22284

8

9

3

M

O

A

.

()()

.

CDEF

AB CD EF

RR RR

R

RR RR

RRR R

RR RR

III

R

Π

++

⇔= =

+++

++

⇒=+ =+ =

+++

ε

=+==

R

CD

в 2 раза больше, чем R

EF

, следовательно по CD пойдет вдвое

меньший ток.=> I

CD

= 1 A, I

EF

= 2 A.

22 48

28 В В,.

CD EF

UIR UIR=⋅= =⋅= Ответ:

24

28В В,.UU

=

№ 2.

Дано:

3

5

6

3

5

6

M

O

R

=

Найти: все

комбинации

Комбинации из 3-х резисторов:

20

Комбинации из 2-х резисторов:

Комбинации из 1-ого резистора:

№ 3.

Дано:

12

34

5

40 60

120 15

25 240

==

ε

Ом Ом;

Ом; Ом;

Ом; B

;RR

RR

R

1421

− ;;;;?

AC

II II I

Решение

:

Константинова А.С. Петрова Е.А. Домашняя работа по физике за 11 класс

Подождите немного. Документ загружается.