Конспект лекций Системы управления электроприводами

Подождите немного. Документ загружается.

Тогда передаточная функция разомкнутого контура скорости будет:

]122[4

)()(

PTPTPT

PWKPW

IЗPC

, (6.15)

а замкнутого:

1]122[4

+++

PTPTPT

. (6.16)

После подстановки выражений для

РС

РП

К и

в формулы для )(PW

)(PW

получаем:

)1()4(

1832

)(

TРT

PTPT

μμ

;

PTPTPTРT

PTPT

ϕϕδ

μμ

]1)122(4[8

)1(64

+++

= .

Повышение быстродействия по управлению за счет комбинированного управления при

неполной инвариантности сопровождается увеличением колебательности. Так, в

рассматриваемом случае, перерегулирование при отработке ступенчатого управляющего

воздействия (кривая 1, рисунок 6.8) составляет около 55%, в то время как при отсутствии

компенсирующего сигнала переходной процесс соответствует настройке на ОМ (кривая 3) и

перерегулирование составляет около 4%. Введение компенсационного канала значительно

повысило точность отработки системой гармонического входного сигнала.Если, например,

входной сигнал имеет частот

IМАХ

/05,0

, то ошибка уменьшается в 50 раз (точки

А и

А на рисунке 6.7).

Реализация двух производных от входного сигнала без замедления представляет

технические трудности. Учитывая это целесообразно оценить эффект, который может быть

получен в рассматриваемой системе в результате введения только одной производной от

входного сигнала при

РPW

)(

. После подстановки этого выражения в 6.10, а также

значений

}]1)122(4{[

1)(

)(

ppTpTpT

+++

μμμ

РП

kpW =)(

при

РП

ошибка получается в виде:

III

PTPTPTРT

PTPTPTPT

ϕδ

μμ

μμμ

1]1)122(4[8

)1(8326464

223344

++++

−+++

= .

Введение одной производной позволяет исключить скоростную составляющую ошибки,

обеспечив свойства системы с астатизмом второго порядка по управлению. На основании 6.9

при

передаточная функция эквивалентной разомкнутой системы может быть получена

в виде:

)122(32

)(

2222

PTPTPT

μμ

Соответствующая ЛАЧХ )]([

jWLm

приведена на рисунке 6.7 (кривая 2), а реакция

системы на скачок управления на рисунке 6.8 (кривая 2).

А''

А'

Lm(W(jw))

Lm(Wэ(jw))

TmI

2TmI

8TmI

4TmI

Рисунок 6.7 – ЛАЧХ эквивалентной разомкнутой системы )]([

jWLm

1.5

1.0

0.5

1.0 2.0 3.0

TmI

Рисунок 6.8 – Реакция системы на скачек управления

Двухканальные следящие привода

Одним из способов повышения точности отработки управляющего воздействия является

применение так называемых двухканальных позиционных приводов. Работа таких приводов

поясняется следующей структурной схемой (рисунок 6.9):

1У

2У

W (Р)

-1

δϕ

-1

Рисунок 6.9 – Структурная схема двухканального следящего электропривода

На два канала, передаточные функции которых в разомкнутом состоянии обозначены

W (Р) и

W (Р), подаются два управляющих воздействия

1У

2У

. Канал с передаточной

функцией

W (Р) замкнут по собственной выходной координате

. Канал с передаточной

функцией

W (Р) замкнут по выходной координате системы, являющейся суммой координат

. Управляющее воздействие

2У

является основным и должно точно отрабатываться.

Воздействие

может вырабатываться программными устройствами и является

приближенным (прогнозированным) значением заданного перемещения. При этом первый

канал осуществляет грубое, а второй – точное управление перемещением. Часто для обоих

используют общее управляющее воздействие

21 yyy

. Оценим для этого случая

возможности двухканального привода, предполагая, что оба канала обладают статизмом

первого порядка и настроены на ОМ. Заменяя в первом приближении реальные передаточные

функции упрощенными, можно записать:

)1(2

)(

≈

pTpT

μμ

;

)1(2

)(2

≈

pTpT

μμ

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

[][]

)(1)(1

)()()()(

)(

2121

pWpW

pWpWpWpW

+⋅+

⋅++

А эквивалентной разомкнутой:

)()()()(

)(1

)(

2121

pWpWpWpW

pWз

pWэ ⋅++=

−

После подстановки сюда выражений для W

1(p) и W2(p) получается:

)1)(1(

1)(2)(2

)(

++++

⋅

pTpT

pTTpTT

pTT

pWэ

μμ

μμμμ

μμ

(6.17)

Очевидно, что реальный вид переходного процесса по управлению зависит от

соотношения малых постоянных времени в первом и втором каналах T

1m и T1m. Из рисунка

6.10 видно, что величина

f1 воспроизводит управляющее воздействие с точностью,

определяемой передаточной функцией W

1(p), т.е малой постоянной времени Т1m. На входе

звена с передаточной функцией W

2(p) действует сигнал df2=fу-f1-f2=df1-f2. Следовательно,

если бы второй канал обладал абсолютным быстродействием и ошибка

df2 равнялось нулю,

то выходная величина звена W

2(p) равнялась бы ошибке первого канала и истинное значение

выходной координаты

f=f1+f2 точно равнялось бы предписанному fу. Поскольку создание

безинерционного силового канала невозможно, то ошибка воспроизведения будет

существовать. На рисунке 6.10 показана реакция системы на управляющее воздействие при

1m =Т2m =Тm.

f /f упр

t/Tm

0,5

1,0

f 2

f 1

Рисунок 6.10 – Графики реакции системы на управляющее воздействие

Выходная величина первого канала меняется по кривой, соответствующей настройке на

ОМ; величина

f близка к величине, соответствующей настройке на СО.

В общем виде передаточную функцию эквивалентной разомкнутой системы (6.17)

можно представить в виде :

)()( pWэо

Dэ

pWэ

⋅=

, где Dэ –добротность;

nэ – порядок астатизма системы; Wэо(р) – передаточная функция, полиномы числителя

и знаменателя которые не имеют нулевых корней, т.е

0|)(

pWэо

Если D

1 и D2 – добротности первого и второго каналов , а n1 и n2 - их порядок астатизма,

то

nэ=n2+n1; Dэ=D1D2, т.е в двух канальном приводе с общим управляющим воздействием

порядки астатизма каналов складываются, а их добротности перемножаются.

Одним из исполнений двухканального электропривода (рисунок 6.11) является вариант

с электродвигателями М1 и М2 и механическим дифференциалом (МД), угол поворота

выходного вала которого

f’ является суммой углов поворота f’1 и f’2 (штрихами обозначены

величины на приведенные к двигателю). Каждый двигатель питается от своего

преобразователя (Пр1 и Пр2) и имеет собственную систему управления замкнутую по

f’1 и

f’2.

Предполагается, что i

1 и i2 включают в себя передаточные числа редукторов Рд1 и Рд2 и

передаточные числа дифференциала, благодаря чему можно считать, что коэффициент

передачи от каждого входа дифференциала до его выхода равен единице.

Из структурной схемы силовой части (рисунок 6.12) очевидно, что момент

сопротивлений Мс распределяется между каналами обратно пропорционально передаточным

числам редукторов. Суммарный момент инерции каждого привод

а включает в себя момент

инерции исполнительного органа Jи.о ,приведенный через квадрат соответствующего

передаточного числа. Приводы в общем случае нельзя считать независимыми друг от друга

из-за наличия перекрестных связей с передаточной функцией и

)(

оpиJ

⋅

. Взаимовлияние

приводов тем меньше ,чем меньше момент инерции J’и.о, и тем больше передаточные числа

редукторов. Если взаимовлияние пренебрежимо мало, то после замыкание обратных связей

по

f’1 и f’2 , структурная схема будет соответствовать схеме рисунок 6.11. Взаимовлияние

каналов должно быть исследовано в соответствии с полной структурной схемой (рисунок

6.12).

Таким образом, в двух канальных следящих электроприводах можно разделить

требуемую добротность между отдельными каналами, причем добротности каждого канала

будут невелики и их реализация не встретит технических трудностей. Зона линейности

каждого канала может быть расширена за счет уменьшения его коэффициента усиления.

Система в целом будет иметь высокую добротность. Двух канальный следящий привод

обладает высокой точностью воспроизведения управляющего сигнала, изменяющегося в

определенном диапазоне низких частот.

(-)

Р1

Пр2

Р1

Пр1

ДОС1

Рд1

М1

М2

Рд2

МД

ИО

ДОС2

f у

Mc'

Мд1, f 1

М1', f 1'

Мио', f '

М2', f 2'

Мд2, f 2

eпр2, iя2

eпр1, iя1

Рисунок 6.11 – Функциональная схема двухканального электропривода

1/Rя.ц

Тя.ц р+1

Сд1

-1

Сд1 р

-1/i1

(Jд1+ Jи.о/i*i)p

1/i1

1/i2

1/Rя.ц 2

Тя.ц2 р+1

Сд2

-1

Сд2 р

-1/i2

-1

Jи.о

i1*i2

Jи.о

i1*i2

(Jд1+ Jи.о/i*i)p

М'с

iя

eпр1

eпр2

f 1'

f 1

Рисунок 6.12 – Структурная схема силовой части двухканального электропривода

Глава 7 Взаимосвязанные системы управления электроприводами

7.1 Основные положения по организации взаимосвязанных систем управления

электроприводами

К взаимосвязанным системам электропривода относятся моталки прокатных

станов, накаты продольно-резательных станков, испытательные стенды механических

трансмиссий вертолетов и других аппаратов. Все они представляют собой

автоматические системы регулирования различных переменных (скорости,

натяжения, э. д. с, момента и т. д.), связанные между собой различного типа упругими

связями объединенные в сложную систему, выполняющую одну целеву

ю функцию.

Было установлено, что для комплексных исследований сложных электромеханических

систем наиболее общей и целесообразной формой математического описания

являются нормированные деталированные структурные схемы (НДС) с обобщенными

параметрами в виде базовых постоянных времени и нелинейных статических

характеристик. Правила направленного нормирования линейных и нелинейных

структур позволяют получить критериальную форму структурных моделей с

минимальным количеством зв

еньев и коэффициентов передачи. Сравнительный

анализ эффективности структурно-матричных и структурно-машинных методов при

оптимизации взаимосвязанных систем электропривода позволил наметить

рациональные области их применения, а именно:

структурно-матричные методы позволяют проще отыскать условия

автономности и осуществить синтез устройств компенсации влияния локальных

систем друг на друга; они особенно удобны в том случае, ко

гда к одной из локальных

систем предъявляются повышенные требования к показателям качества с целью

получения количественных оценок взаимного влияния локальных систем и оценки

«слабости» перекрестных связей. В этих случаях целесообразно применять интегральные

и частотные критерии взаимосвязи;

Структурно-машинные методы позволяют эффективнее осуществлять

оптимизацию взаимосвязанных нелинейных структурных моделей типа НДС н

полу

чать оптимальные настройки регуляторов, обеспечивающих реализацию

различных критериев качества всей системы в целом (без соблюдения и даже с

сознательным нарушением условия автономности локальных систем); разработку

адекватной модели и оптимизацию сложных структурных моделей в этом случае

целесообразно проводить с использованием теории многофакторного планируемого

эксперимента.

В настоящее время степень взаимосвязи оценивается прибл

иженно в основном

по значительному различию частот среза локальных систем.

Если степень взаимосвязи превосходит допустимую по условиям работы, то

осуществляется синтез перекрестных связей, обеспечивающих автономность систем,

или изменяются настройки локальных систем.

Синтез автономных систем осуществляется путем введения корректирующих

перекрестных связей между регуляторами. Параметры этих связей определяются из

условия получения диагональности передаточной матрицы зам

кнутой системы

электропривода. Необходимая степень приближения реальных компенсирующих

связей к идеальным и степень автономности оцениваются с помощью критерия

взаимосвязи.

Проблемой, ограничивающей качество оптимизации сложных систем, является

наличие в них изменяющихся во времени параметров, таких как моменты инерции

накатов, коэффициенты передачи токового контура при переходе из непрерывного в

прерывистый режим работы, коэффициенты демпфирования упругих звеньев и т. д. В

некоторых работах задачи самонастройки локальных систем возлагаются на

цифровую ЭВМ, управляющую технологическим процессом. Более перспективным

направлением представляется возможность сохранения оптимальной настройки

сложной системы путем организации локальных адаптивных контуров управления для

электромеханических об

ъектов с существенной параметрической нестационарностью.

Такие адаптивные унифицированные устройства по существу являются внутренними

локальными мини-ЭВМ, не зависящими от деятельности основной цифровой ЭВМ

АСУ ТП или системы комплексной автоматизации.

Наиболее эффективные пути построения адаптивных контуров

электромеханических систем следующие:

-для электроприводов с многопараметрической нестационарностью и

ограниченными возможностями получения информации о д

инамическом состоянии

системы путем применения быстродействующей адаптивной системы управления с

эталонной моделью, комбинированной (параметрической и сигнальной)

самонастройкой и стационарным устройством идентификации;

-для систем с преобладающей нестабильностью коэффициента передачи контура

путем применения адаптивного однопараметрического регулятора САУ переменной

структурой с аналоговыми входом и выходом.

Как показал сравнительный анализ объема априорной неопределенности объектов

в системах электропривода, адаптивное у

правление целесообразно организовать в

виде дополнительных унифицированных самонастраивающихся контуров. Анализ

факторов нестационарности объектов регулирования указывает на две группы

нестационарных параметров: быстро меняющиеся с ослабленной чувствительностью к

динамике системы и относительно узкими промежутками изменений и медленно

меняющиеся со значительным влиянием на динамику системы и широкими

промежутками изменений. Эт

о определило структуру адаптивных контуров с

комбинированной самонастройкой, в которой сигнальная самонастройка подавляет

действие нестационарности параметров первой группы, а параметрическая

самонастройка — действие нестационарности параметров другой группы. Контур

сигнальной самонастройки действует непосредственно на вход адаптируемой системы

и в своем составе не содержит элементов с памятью. Поэтому его отработка

практически мгновенна. Контур параметрической самонастройки действу

ет на

параметры регулятора скорости и должен иметь предельное быстродействие. После

сравнения градиентного алгоритма параметрической самонастройки с алгоритмом,

выработанным прямым методом Ляпунова, предпочтение отдается последнему.

Объединенный алгоритм комбинированной самонастройки отличается высоким

быстродействием по перестройке параметров регулятора и сообщает исходной

системе улучшенную отработку непараметрических возмущений.

Адаптивные системы электроприводов с многопараметрической

неста

ционарностью представляют не только теоретический, но и практический

интерес и могут найти применение при проектировании электроприводов

высокопроизводительных механизмов, например реверсивных прокатных станов, а

также систем повышенной точности.

7.2 Требования к взаимосвязанным электроприводам многодвигательных

агрегатов

Технология производства и обработки большинства изделий химической, текстильной и

ряда других отраслей промышленности характеризуется непрерывностью технологического

процесса (линии по обработке металлических лент, проволочные и кабельные агрегаты;

агрегаты по обработке различных пленочных материалов, химических волокон; агрегаты по

переработке хлопка, шерсти, льна, поточные линии нетканых материалов; производства

прядения, ткачества, отделки материалов и др

угие). Тенденция развития современного

производства такова, что создание новых, более современных и точных технологических

процессов неизбежно ведет к увеличению числа управляемых приводных точек.

Несмотря на большое разнообразие поточных линий, общим является то, что размерная

точность и качественные свойства обрабатываемых изделий в основном определяются

скоростью вращения валов, соотношением скоростей смежных машин, синфазностью их

вращения, др

угими словами - выходными координатами исполнительных устройств.

Следовательно, наибольшую эффективность мы можем получить при комплексном решении

задачи управления технологическим процессом, что приводит к все более тесному слиянию

систем автоматического регулирования технологических параметров, определяющих физико-

механические свойства и размеры продукции, и параметров электропривода (тока,

напряжения, скорости, момента, угла поворота и т.п.).

В общем сл

учае необходимость в управлении вызывается сочетанием:следующих

факторов:

- для надлежащего преобразования сырья в конечный продукт соотношение и величины

входящих потоков материалов должны поддерживаться на заданном уровне внутри

допустимых отклонений; изменяющийся состав сырья требует подстройки параметров

технологического процесса для целей сохранения постоянного качества конечного продукта;

- пуск и останов некото

рых процессов включает в себя выполнение специфических

точно синхронизированных операций, что невозможно без четкого управления;

- изменение потребительского спроса (для целей народного хозяйства) может

потребовать быстрого перехода на выпуск другой продукции, причем с минимальной

перестройкой оборудования;

- для получения максимальной прибыли от капитальных вложений должно быть

обеспечено оптимальное использование оборудования и материалов.

Выявление требований к взаимосвязанным электроприводам следует рассматривать в

совок

упности с требованиями к управляющим устройствам, работающим в

автоматизированных системах управления технологическими процессами (АСУ ТП).

Целесообразно рассмотреть некоторый условный многодвигательный агрегат, обобщающий

различные функциональные структуры поточных линий и агрегатов. Каждый механизм имеет

индивидуальный регулируемый электропривод, например, по системе вентильный

преобразователь - двигатель (М).

Связь межд

у приводными механизмами осуществляется через обрабатываемый

материал, кроме этого связь между электроприводами может существовать по линии питания

(сеть) и по линиям управления. В агрегате материал может проходить следующие примерные

стадии обработки. Дозированная подача полуфабриката в линию обеспечивается

устройством, с помощью которого поддерживается уровень скорости или соотношение

скоростей между смежными машинами с высокой точностью. В частности, в кач

естве

выходного устройства может быть применен раскат, где с помощью регулируемого

электропривода должны быть обеспечены управляемые входные параметры полуфабриката.

В качестве конечного агрегата могут использоваться складальные машины или намоточные

устройства .Обычно на агрегатах конечной стадии обработки электропривод работает по

соответствующей программе с у

правлением плотности, равномерности и т.п.

Диапазон регулирования скорости подобных механизмов зависит от диапазона 1

изменения диаметров паковки (обычно 5:1-10:1) и скоростного (базисного) диапазона

движения материала в агрегате (Д2),т.е. Д=Д1 *Д2 (рисунок 7.1).

М1

М2

М3 М4 М5

М6

ВП1

ВП2

ВП3

ВП4

ВП5

ВП6

управление

сеть

Техноло гическое

устройство

обработки

материала

Обрабатываемый

ма тери ал

Да тчик

петли

Датчик

натяжения

Да тчик

размерности

(веса и т.п.)

Рисунок 7.1 - Технологическая схема обобщенного агрегата

Зона обработки материала между механизмами 1-2-3 характеризуется такой

технологической обработкой, при которой косвенно поддерживается определенный

технологический параметр (например: нанесение покрытия на пленки, вытяжка материала,

лужение металлической ленты и т.п.). Получение требуемых выходных параметров в данном

случае обеспечивается точным и управляемым поддержанием соотношения скоростей во всем

скоростном диапазон

е работы линии. Причем базовая скорость линии должна

устанавливаться и поддерживаться с точностью до 1% (реже до 0,1% и выше), тогда как

соотношение скоростей смежных машин в агрегате должно быть на порядок, а то и два выше.

Только при таких условиях возникает возможность управлять качеством выпускаемой

продукции в непрерывном потоке. В некоторых сл

учаях синхронизация работы смежных

механизмов осуществляется путем коррекции задания скорости с помощью датчика петли

компенсатора, когда его положение отличается от заданного (секция 3-4). Подобные системы

получили широкое распространение в агрегатах по производству нетканых материалов, где

ведется контроль свободного провиса материала, не допускающего натяжения, и в

низкоскоростных поточных линиях обработки текстильных материалов (до 100-150 м/мин).

Управляющий (задающий) сигнал автоматической системы регу

лирования (АСР) скорости в

таких механизмах может корректироваться в функции изменения выходных координат

обрабатываемого материала относительно заданного(штрих пунктирные линии).

С увеличением скоростей обработки выше 160-200 м/мин и необходимостью

стабилизации натяжения материала с точностью до 1-3% системы согласования строят с

датчиками прямого измерения натяжения (секции 4-5). Заданное соотношение скорост

ей

между смежными секциями корректируется сигналом от датчика натяжения.

На последнем этапе обработки материала обычно ведется контроль качества

выпускаемой продукции (например, толщина, вес погонного метра и т.п.). И в зависимости от

отклонения технологических величин производится корректировка скоростных режимов или

всей линии, или отдельных секций, влияющих на качество выходной проду

кции.

Совершенно очевидно, что эксплуатационные показатели, и прежде всего, точность, диапазон

регулирования, быстродействие и надежность автоматизированных электроприводов,

оказывают самое непосредственное и существенное влияние на качественные показатели

взаимосвязанного электропривода и АСУ в целом.