Кондратьев К.П., Лузан В.Н. Расчет продолжительности замораживания пищевых продуктов. Методические указания

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Восточно-Сибирский государственный технологический

университет

РАСЧЕТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЗАМОРАЖИВАНИЯ

ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

Методические указания к практическим занятиям

по курсам «Холодильная технология пищевых

продуктов» и «Основы хранения продовольственного

сырья» для студентов специальностей 270800, 270900

дневного, заочного обучения и направления 552400

Составители: Кондратьев К.П.

Лузан В.Н.

Улан-Удэ, 2000

Методические указания предназначены для выполнения расчетных работ по курсам

«Холодильная технология пищевых продуктов» и «Основы хранения продовольственного

сырья» студентами специальности 270800, 270900 дневного и заочного обучения и направ-

ления 552400.

Сущность процесса замораживания пищевых продуктов заключается в понижении тем-

пературы продуктов ниже криоскопической до полного или частичного превращения в лед

содержащейся в продукте влаги.

Замораживание предназначено для последующего длительного хранения замороженных

продуктов, получения мороженого, льда и отделения влаги от продукта в процессах сублима-

ционной сушки, кон центрирования соков.

Относительным количеством вымороженной влаги ω называют отношение массы льда,

образовавшегося в продукте при данной температуре, к общей массе воды, содержащейся в

продукте, включая твердую и жидкую фазы. Относительное количество вымороженной влаги

является функцией температуры и изменяется от 0 при температуре выше криоскопической

до 1 при полном замораживании продукта. Однако полного замораживания многих продук-

тов не удается добиться даже при очень низких температурах, и процесс замораживания при-

останавливается на промежуточной стадии. В этот момент температурное поле распределено

в продукте неравномерно: в центре продукта температура выше, чем у поверхности.

Средней конечной температурой продукта называют среднюю интегральную темпера-

туру продукта, т.е. такую температуру, которую замороженный продукт принял бы в адиа-

батных условиях при достижении теплового равновесия. Среднюю конечную температуру t

с.к

можно оценить по формуле Д.Г. Рютова, если известны температуры в центре продукта t

охлаждающей среды t

с.к

= 0,5 ( t

( Bi + 2 ) + t

Bi) / (Bi + 1),

где Bi — критерий Био [ Bi = αb / λ, где α — коэффициент теплоотдачи от поверхности

продукта к внешней среде в процессе замораживания, Вт ( м

⋅К);

b — кратчайшее расстояние от поверхности продукта до центра, м; λ — коэффициент теп-

лопроводности замороженного продукта при средней температуре процесса замораживания,

Вт / (м⋅К) ].

Коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к внешней среде зависит от усло-

вий замораживания и равен следующим значениям:

Таблица 1

Условия замораживания

α, ккал/ч·м

В воздухе при конвективном движении – естественной

циркуляции

В воздухе при циркуляции со скоростью до 1 м/сек

В воздухе при циркуляции со скоростью свыше 1 м/сек

В рассоле при ламинарном движении

В рассоле при турбулентном движении (v = 1 – 2 м/сек )

В жидком азоте

На металлических плитах с кипящим внутри них холо-

дильным агентом или циркулирующим рассолом

5 – 10

15 – 20

25 – 30

200 – 250

300 – 500

500 – 1000

250 – 300

Примечание: 1 ккал/ч·м

С = 1,163 Вт/м

·К

Теплопроводность замороженных продуктов имеет среднее значение между теплопро-

водностью воды (λ = 0,52 ккал/ч·м·

С) и льда (λ = 2 ккал/ч·м·

С) и в зависимости от конечной

температуры t

составляет:

Таблица 2

С - 1 - 5 - 10 - 20

λ, ккал/ч·м·

С 0,6 1,0 1,2 1,4

Примечание: 1ккал/ч·м·

С = 1,163 Вт/м·К

Среднюю температуру процесса замораживания в интервале от криоскопической t

кр

до

средней конечной t

с.к

вычисляют по формуле

ср

= ( t

с.к

– t

кр

) / ln ( t

с.к

/ t

кр

)

Количество вымороженной влаги при температуре продукта t можно приближенно най-

ти из уравнения

ω = 1 – t

кр

/ t

Количество вымороженной влаги ω

при средней температуре процесса замораживания

можно рассчитать по формуле

= 1 – t

кр

/ t

ср

Количество вымороженной влаги при средней конечной температуре процесса замо-

раживания можно вычислить по формуле

= 1 – t

кр

/ t

с.к

При охлаждении чистых жидкостей и однокомпонентных водных растворов эвтекти-

ческой (криогидратной) концентрации замораживание происходит при постоянной темпера-

туре, называемой температурой замерзания. При атмосферном давлении температура замер-

зания воды 0

С, а эвтектического раствора поваренной соли –21,2

С. Замораживание вод-

ных растворов минеральных и органических веществ осуществляется при переменной тем-

пературе.

Тканевый сок пищевых продуктов представляет собой диссоциированный коллоидный

раствор сложного состава, которому соответствует криогидратная температура –55 ÷ –65

С, а криоскопическая температура –0,5 ÷ –5

С.

Криоскопическая температура тканевых соков различна:

– 0,6 ÷ –1,2

С - мясо теплокровных животных, –0,5

С - пресноводная рыба, –0,95

С - ка-

пуста белокочанная, –1,3

С - картофель, –1,5

С - морковь, –1,6

С - свекла, –2,6

С -

чеснок, –2

С - яблоки, –2,4

С - груши, –2,6

С - абрикосы, –3,8 ÷ –5

С - виноград.

Замораживание пищевых продуктов может осуществляться в воздушной среде с естест-

венной и побудительной циркуляцией воздуха, в псевдокипящем слое; в жидкой среде - рас-

соле, пропиленгликоле, жидком азоте; на металлической поверхности, а также в льдосоляной

смеси.

Длительность замораживания пищевых продуктов зависит от их начального состояния и

теплофизических свойств, температуры замораживающей среды, условий теплообмена на на-

ружной поверхности продукта, формы и размеров продукта.

В расчетах длительности процесса замораживания пищевых продуктов широко исполь-

зуют формулы, полученные для тел простых стереометрических форм при следующих допу-

щениях:

• до начала замораживания пищевой продукт охлажден до криоскопической температуры;

• наружная поверхность продукта охлаждается в процессе конвективного теплообмена с

окружающей средой;

• температура среды и коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности продукта в ок-

ружающую постоянны;

• коэффициент теплопроводности замороженного продукта принимается постоянным во

всем диапазоне температур;

• продолжительность процесса замораживания определяется до момента смыкания, исчез-

новения внутренней поверхности раздела фаз.

Продолжительность замораживания пластины вычисляют по формуле

τ = 0,5q

ρh (0,25

h/λ + 1/α) / (t

кр

– t

где q

– теплота фазового перехода, Дж/кг; ρ – плотность продукта, кг/м

;

h – толщина пластины, м; λ – коэффициент теплопроводности замороженного слоя, Вт/(м ·

К); Σ δ

/ λ

– сумма термических сопротивлений слоев упаковки с толщиной δ

; t

кр

– крио-

скопическая температура продукта,

С;

– температура окружающей среды,

С.

Продолжительность процесса замораживания цилиндра находится по формуле

τ = 0,25q

ρD (0.25D/λ + 1/α) / (t

кр

– t

где D – наружный диаметр цилиндра, м.

Продолжительность замораживания пищевого продукта с формой прямоугольного па-

раллелепипеда при отводе тепла через все шесть граней рассчитывается по формуле

τ = q

ρl [Rl/λ + P(1/α)]/ (t

кр

– t

где l – толщина продукта, м; R, P – коэффициенты, зависящие от соотношений размеров

(табл. 1).

Таблица 1

/l l

/l R P

1,0

1,5

2,0

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

1,5

2,0

2,5

3,096

0,0417

0,0491

0,0525

0,0545

0,0558

0,0604

0,0656

0,0719

0,0751

0,0776

0,1677

0,1875

0,2000

0,2083

0,2142

0,2143

0,2308

0,2500

0,2632

0,2727

П р и м е ч а н и е: l

– ширина продукта; l

– длина продукта.

Продолжительность процесса замораживания пищевых продуктов шарообразной формы

вычисляют по формуле

τ = q

ρD [0.25D/λ + 1/α] / [6(t

кр

– t

)].

Формулами можно пользоваться и в тех случаях, когда условия замораживания продук-

та не полностью соответствуют сделанным допущениям.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

По заданию преподавателя методом численного эксперимента исследуют влияние на

длительность замораживания одного из параметров: формы, линейного размера продукта,

температуры замораживающей среды, коэффициента теплоотдачи на поверхности продукта.

Для каждого параметра выбирают три – пять значений, для которых повторяют расчет. Ре-

зультаты расчетов представляют в графическом виде.

Вычисляемые величины следующие:

• средняя конечная температура продукта;

• средняя температура процесса замораживания;

• количество вымороженной влаги при средней температуре;

• теплоемкость продукта до начала льдообразования

= СW + C

(1 – W),

где С и С

– теплоемкость соответственно воды и сухих веществ, Дж/(кг·К)

[ С = 4187, С

= 1465 Дж/(кг·К) ]; W – относительное содержание воды в

продукте.

Примечание: 1ккал/кг·

С = 4,186 кДж/(кг·К)

• средняя теплоемкость замороженного продукта

= C

(1 – W) + C

W(1 – ω

) + С

Wω

где С

– теплоемкость льда, Дж/(кг·К) [ С

= 2200 Дж/(кг·К) ] ;

• теплопроводность замороженного продукта

= λ

+ ω

∆λ ,

где λ

– теплопроводность продукта при

С, Вт/(м · К) [λ = 0,6 Вт/(м · К)];

∆λ– полное приращение теплопроводности, Вт/(м · К) [∆λ =1,05 Вт/(м · К)]

• удельная теплота замораживания

q = С

– t

кр

) + Wω

+ С

кр

– t

с.к

) ,

где q

- удельная теплота льдообразования, Дж/(кг·К) [q

=335 000 Дж/(кг·К)];

• продолжительность замораживания пищевых продуктов, имеющих форму, близкую

к форме шара, цилиндра, пластины или прямоугольного параллелепипеда, опреде-

ляемая по соответствующей формуле.

При использовании программы Matlab для расчетов на персональном компьютере го-

товят исходные данные по нескольким вариантам, один из которых рассчитывают традици-

онным способом в качестве контрольного варианта..

ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ

Отчет по работе должен содержать цель и содержание работы с указанием конкретного

задания, описание методики расчета продолжительности замораживания, расчета продолжи-

тельности замораживания и других необходимых величин для условий заданного варианта,

результаты вычислений, выводы по результатам работы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. С какой целью проводят замораживание пищевых продуктов?

2. Дайте характеристику способов замораживания.

3. Какое оборудование используется для замораживания пищевых продуктов?

4. Что называют криоскопической и криогидратной температурой?

5. Диаметр шара, цилиндра и толщина пластины равны. Как соотносятся между собой дли-

тельности их замораживания?

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бурмакин А.Г. Справочник по производству замороженных продуктов. – М.: Пищевая

промышленность, 1970.

2. Головкин Н.А. Холодильная технология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая

промышленность, 1984.

3. Комаров Н.С. Справочник холодильщика. – М.: Машгиз, 1962.

4. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.:Высшая школа, 1967.