Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Базовые системы стимулирования

Подождите немного. Документ загружается.

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт проблем управления

им. В.А. Трапезникова

Т.Б. Кочиева, Д.А. Новиков

БАЗОВЫЕ СИСТЕМЫ

СТИМУЛИРОВАНИЯ

Москва - 2000

УДК 007

ББК 32.81

К 75

Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Базовые систе-

мы стимулирования. М.: , 2000. – с.

ISBN

Настоящая работа содержит описание теоретико-игровых мо-

делей базовых систем индивидуального стимулирования, иссле-

дуемых в теории управления социально-экономическими система-

ми, и их взаимосвязи с используемыми на практике формами и

системами оплаты труда, а также моделями экономики труда.

Работа рассчитана на широких круг читателей, интересующихся

проблемами стимулирования в организационных системах.

Рецензент: д.т.н. А.В. Щепкин

УДК 007

ББК 32.81

К 75

ISBN

 Кочиева Т.Б., Новиков Д.А., 2000

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………..4

ЧАСТЬ I. БАЗОВЫЕ СИСТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО

СТИМУЛИРОВАНИЯ………………………………….7

Глава 1. Индивидуальное стимулирование: формальный анализ

и качественное обсуждение……………….………………..7

1.1. Модель организационной системы……………….…….7

1.2. Множества реализуемых действий

и минимальные затраты на стимулирование………….21

1.3. Базовые системы стимулирования…………………….33

Глава 2. Формы и системы индивидуальной заработной платы

и их математические модели…….……………………..…42

Глава 3. Эффективность базовых систем стимулирования……….50

ЧАСТЬ II. ЭКОНОМИКА ТРУДА

И ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ…………..62

ЧАСТЬ III. МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ФОНДА

ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ………………………..…..82

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………100

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………..101

ВВЕДЕНИЕ

Проблемам управления персоналом, мотивации и стимулиро-

вания на сегодняшний день посвящено значительное число работ –

от чисто «академических» исследований до прикладных методик и

рекомендаций.

Формальные (математические, точнее – теоретико-игровые)

модели стимулирования исследуются в рамках таких разделов

теории управления социально-экономическими системами как:

теория активных систем [9, 10, 13-16, 71], теория иерархических

игр [25, 28, 46], теория контрактов [11, 99, 100, 110, 112-115] и др.

Необходимость использования моделей обусловлена сложно-

стью, а зачастую и невозможностью, проведения на социально-

экономических системах натурного эксперимента. Применение

математических моделей в ряде случаев дает возможность оценить

эффективность различных механизмов управления, провести игро-

вое и/или имитационное исследование, обучение управленческого

персонала и т.д.

С одной стороны, для большинства известных теоретических

результатов, полученных в упомянутых выше научных областях,

характерен отрыв от практики – как вводимые предположения, так

и получаемые выводы не всегда сопровождаются содержательным

интерпретациями или не доводятся до конструктивных приклад-

ных алгоритмов и методик, то есть до этапа практического исполь-

зования, когда ими могут воспользоваться управленцы, не имею-

щие соответствующей математической подготовки.

С другой стороны, специалисты-практики иногда даже не по-

дозревают о том, что в экономике, теории управления и исследова-

нии операций накоплен значительный опыт анализа и синтеза

формальных моделей стимулирования.

Существующий разрыв отрицательно сказывается на обеих

областях – игнорирование последних достижений науки не позво-

ляет достичь высокой эффективности системы управления органи-

зацией, а отрыв от практики приводит к изоляции и выхолащива-

нию содержания теоретических моделей. Поэтому одной из целей

настоящей работы (см. первую ее часть) является установление

взаимосвязи между основными (называемыми в настоящей работе

«базовыми» – см. ниже) реальными формами и системами оплаты

труда и их формальными моделями.

Для этого оказывается недостаточным описать математиче-

ские модели в терминах реальных систем стимулирования и на-

оборот. Помимо этого следует произвести идентификацию модели,

то есть задать алгоритмы и методики установления соответствия

между параметрами математической модели и реальной (модели-

руемой) системы.

Возникающие при этом трудности, за которые представители

точных наук подвергаются справедливой критике, обусловлены

спецификой стимулирования, субъектом которого может являться

человек, группа людей, коллектив и т.д. Поэтому различные аспек-

ты деятельности субъектов управления изучаются в различных

областях научного знания – экономике, теории управления, психо-

логии, социологии и т.д. [8, 36, 60, 80, 85, 86, 93, 121, 122 и др.]

Следовательно, как в самих формальных моделях стимулирования,

так и при их использовании на практике, должно максимально

учитываться все многообразие существующих подходов и резуль-

татов, так как необходимость согласования интересов управляю-

щего субъекта, управляемого субъекта и окружающей среды суще-

ственно ограничивает область возможного компромисса и,

следовательно, область допустимых управлений.

Этим требованием как раз и объясняется то, что в различных

частях настоящей работы акцент делается на различные «описа-

ния» стимулирования.

Так как предпочтения субъектов управления в основном явля-

ются предметом исследования экономики и управления, то в пер-

вой и второй частях, помимо исследования собственно базовых

систем стимулирования, устанавливается взаимосвязь формальных

задач принятия решений (теоретико-игровых моделей) с перечис-

ленными научными направлениями (психологические и социоло-

гические аспекты стимулирования в настоящей работе не рассмат-

риваются), в частности рассматривается взаимосвязь между

подходами экономики труда и математическими моделями инди-

видуального стимулирования.

Предпочтения управляющих субъектов (организаций) могут

быть скорее отнесены к предмету исследований экономических

наук, поэтому в третьей части обсуждается возможность использо-

вания финансово-экономических показателей деятельности орга-

низации для определения рациональных форм и систем оплаты

труда.

Заключение содержит краткое обсуждение основных резуль-

татов и перспектив дальнейших исследований.

ЧАСТЬ I. БАЗОВЫЕ СИСТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО

СТИМУЛИРОВАНИЯ

ГЛАВА 1. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ СТИМУЛИРОВАНИЕ:

ФОРМАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

И КАЧЕСТВЕНОЕ ОБСУЖДЕНИЕ

1.1. Модель организационной системы

Рассмотрим организационную систему (ОС), состоящую из

одного управляющего органа - центра - на верхнем уровне иерар-

хии и одного

управляемого субъекта - агента на нижнем уровне

В рамках рассматриваемой ниже теоретико-игровой модели уча-

стники ОС, то есть центр и агент, обладают свойством активно-

сти - способностью самостоятельного выбора действий (страте-

гий).

Стратегией агента является выбор действия y ∈ A, принадле-

жащего множеству допустимых действий A. Содержательно, дей-

ствием агента может быть количество отрабатываемых часов,

объем произведенной продукции и т.д. Множество допустимых

действий представляет собой набор альтернатив, из которых агент

производит свой выбор, например, диапазон возможной продолжи-

В настоящей работе рассмотрение ограничивается ОС, включающими

единственного агента. Теоретико-игровые модели стимулирования в

многоэлементных (содержащих несколько управляемых субъектов) ОС

изучались в [9, 12, 14, 67, 68, 72, 73, 90, 127, 131].

На сегодняшний день достаточно полно исследована так называемая

базовая модель, то есть рассматриваемая в настоящей работе модель

стимулирования в организационной системе, состоящей из одного управ-

ляющего органа и одного управляемого субъекта, функционирующих в

условиях полной информированности о всех существенных внутренних и

внешних параметрах [71, 72]. По сравнению с базовой моделью ее расши-

рения - многоэлементные организационные системы (см. предыдущую

ссылку), динамические (функционирующие в течение нескольких периодов

времени) организационные системы - см. обзор [67], многоуровневые

системы [69], системы с неопределенностью [68, 72] и др. изучены

менее глубоко.

тельности рабочего времени, неотрицательный и не превышающий

технологические ограничения объем производства и т.д.

Стратегией центра является выбор функции стимулирования

σ(y) ∈ M, принадлежащей допустимому множеству M и ставящей в

соответствие действию агента некоторое неотрицательное возна-

граждение, выплачиваемое ему центром, то есть σ: A → ℜ

. Мно-

жество допустимых вознаграждений может ограничиваться как

законодательно (например, минимальным размером оплаты труда),

так и, например, соображениями экономической эффективности

деятельности центра, тарифно-квалификационными требованиями

к оплате труда данного агента и т.д.

Выбор действия y ∈ A требует от агента затрат c(y) и прино-

сит центру доход H(y). Интересы участников организационной

системы (центра и агента) отражены их целевыми функциями,

которые мы обозначим, соответственно: Φ(y) и f(y) (функциями

выигрыша, полезности и т.д., в записи которых зависимость от

стратегии центра будет опускаться), представляющими собой: для

агента - разность между стимулированием и затратами

(1) f(y) = σ(y) - c(y),

а для центра - либо доход от деятельности агента (задача стимули-

рования первого рода [72]):

(2) Φ

(y) = H(y),

либо разность между доходом и затратами центра на стимулиро-

вание – вознаграждением, выплачиваемым агенту (задача стиму-

Введем ряд определений. Механизмом функционирования ОС называется

совокупность правил, законов и процедур, регламентирующих взаимодей-

ствие участников системы. Механизмом стимулирования называется

правило принятия решений центром, относительно стимулирования

агента. Механизм стимулирования включает в себя систему стимулиро-

вания, которая в рамках моделей, рассматриваемых в настоящей рабо-

те, полностью определяется функцией стимулирования (см. различия в

[71, 72]). Поэтому в дальнейшем при рассмотрении теоретико-игровых

моделей мы будем употреблять термины «механизм стимулирования»,

«система стимулирования» и «функция стимулирования» как синонимы.

В настоящей работе принята независимая нумерация формул внутри

каждого подраздела.

лирования второго рода или детерминированная задача теории

контрактов [72]):

(3) Φ

(y) = H(y) - σ(y).

После того, как мы ввели целевые функции, отражающие

предпочтения участников ОС, целесообразно обсудить различия в

описании морального и материального стимулирования. Наличие

скалярной целевой функции подразумевает существование единого

эквивалента, в котором измеряются все компоненты целевых

функций (затраты агента, доход центра и, естественно, само стиму-

лирование).

В случае когда речь идет о материальном вознаграждении

агента, таким эквивалентом выступают деньги. Содержательные

интерпретации дохода центра при этом очевидны (более того,

практически во всех работах, содержащих описание формальных

моделей стимулирования, предполагается, что и стимулирование, и

доход центра «измеряются» в денежных единицах – см. также

третью часть настоящей работы). Сложнее дело обстоит с затрата-

ми агента, ведь не всегда можно адекватно выразить в денежных

единицах, например, удовлетворенность агента работой и т.д. (см.

также вторую часть настоящей работы). С экономической точки

зрения затраты агента можно интерпретировать как денежный

эквивалент тех усилий, которые агент должен произвести для

достижения того или иного действия. В рамках такой интерпрета-

ции вполне естественной выглядит идея компенсации затрат –

вознаграждение со стороны центра должно как минимум компен-

сировать затраты агента (см. более подробно формальное описание

ниже).

Если затраты агента измеряются в некоторых единицах «по-

лезности» (учитывающей, например, физическую усталость, мо-

ральное удовлетворение от результатов труда и т.д.), отличных от

денежных единиц (и несводимых к ним линейным преобразовани-

ем), то для того, чтобы иметь возможность складывать или вычи-

тать полезности при введении целевой функции типа (1), необхо-

димо определить полезность вознаграждения. Например, если

используется материальное стимулирование, то можно ввести

функцию полезности

))((

, которая отражала бы полезность

денег для рассматриваемого агента. Целевая функция агента при

этом примет вид f(y) = ))((

- c(y).

Введем следующие предположения, которых мы будем при-

держиваться, если не оговорено особо, в ходе дальнейшего изло-

жения.

А.1. A = ℜ

А.2. Функция затрат агента не убывает.

А.2'. А.2, функция затрат агента непрерывна, затраты от выбо-

ра нулевого действия равны нулю.

А.2''. А.2', функция затрат агента непрерывно дифференци-

руема, выпукла и имеет в нуле нулевое значение производной.

А.3. M - множество положительнозначных кусочно-

непрерывных функций.

А.3'. M - множество положительнозначных кусочно-

непрерывных функций, ограниченных сверху конечной константой

С.

А.4. Функция дохода центра непрерывна и H(0) = 0, H(y) ≥ 0.

Приведем содержательные интерпретации введенных предпо-

ложений.

Предположение А.1 означает, что возможными действиями

агента являются неотрицательные действительные числа, напри-

мер, количество отработанных часов, объем произведенной про-

дукции и т.д.

Из предположения А.2 следует, что выбор больших действий

требует не меньших затрат, например, затраты могут расти с рос-

том объема выпускаемой продукции. Предположение А.2', помимо

роста затрат, утверждает, что "нулевое" действие (отсутствие

деятельности агента) не требует затрат. Предположение А.2'' до-

Во-первых, следует отметить, что на сегодняшний день ни в экономи-

ке, ни в психологии, ни в теории управления не существует удовлетвори-

тельных методов построения подобных функций полезности. Во вторых,

необходимо подчеркнуть, что упомянутая функция полезности не имеет

явного отношения к аксиоматике фон-Неймана [66, 87] и функциям

полезности, отражающим отношение агента к риску в вероятностных

задачах стимулирования [11, 15, 72].