Кноринг Л.Д., Деч В.Н. Геологу о математике. Советы по практическому применению
Подождите немного. Документ загружается.
к
затратам
.
Это
и
было
отражено
в
работе
[27J ,
где
впервые
даны
и
по
становка
и
решение
этого
вопроса
в
рамках
оптимизационной
задачи
.
Там
же
рассмотрено
решение
задач
и
с
позиций под
ч
инения
интересов
разведки
отдельного
ме
с
торождения
интересам
освоения
ресурсов
ре
гиона
в
целом
.
К
приведенным
примерам
моделирования
управляемы
х
процессов
и
процедуры
рационального
выбора
следует
добавить
при
меры,
связанные
с
принятием
решения
о
прекращении
наблюдений
(эксперимента)
со
гласно
концепции
последовательного
анализа
Вальда,
о
чем
упоминалось
раньше
.
3.2.2.
МОДЕЛИ
ПРОЦЕССОВ
БЕЗ
УПРАВЛЕНИЯ
Выше
мы
рассматривали
модели
управляемых
процессов,
составной
частью
которых
являются
модели
рационального
выбора
системы
управ
ления.
Выбор
всегда
проводится
на
основе
определенной
информации,
отражающей
состояние
процесса
и
его
положение
по
отношению
к
цели.
В
этом
смысле
рассмотренные
процессы
-
это
процессы
информацион
ные
.
В
этом
разделе
мы
также
будем
рассматривать
информа
'
ционные
процессы
.
Но
задача
управления
этими процессами
уже
не
ставится
.
Мы
как
бы
ограничиваемся
ролью
наблюдателя.
Наша
зада
'
ча
~
описа
'
ть
процесс
в
том
виде
,
в
каком
сложилось
его
течение
во
времени,
пусть
даже
это
произошло
в
результате
каких
-
либо
управляющих
воздействий
на
него.
Управление
формирует
новый
тип
механизма
отбора
реальных
дви
жений
,
который
в
общем
случае
называется
обратной
связью.
Собственно
говоря
,
закон
управления
-
это
определенная
структура
обратной
связи
.
Здесь
мы
будем
рассматривать
системы
с
обратной
связью
.
Из
-
за
слож
ности
этих
систем
нас
будет
интересовать
лишь
следствие
управления
-
следствие
,
вытекающее
из
структуры
обратных
связей
,
,..
е
.
то
,
что
можно
назвать
отражением
функций
поведения
.
Связи
,
определяющие
функции
поведения
,
в
отличие
от
тех
связей,
которые
рассматривались
в
.
предыду
щем
разделе
,
настолько
сложны
и
опосредованны
(это
о
'
бусловлено
разнообразием
и
.
иерархиеЙ
целей,
наличием
нескольких
уровней
упра
'
в
ления
и
т
.
д.),
что
опытное
изучение
их
становится
чуть
ли
не
единствен
ным
способом
.
В
сочетании
с
законами
сохранения
эти
функции
дают
замыкание
модели
,
образуют
инструмент
,
позволяющий
изучать
динамику
сложней
ших
процессов
путем
их
приближенного
описания.
Построение
соотноше
ний
,
позволяющих
приближенно
описывать
сложные
процессы
в
виде
конечных
формул,
называется
параметризацией
проце
с
сов
.
Таким
обра
зом,
в
данном
разделе
обратные
связи
параметризуются
функциями
поведения
.
В
качестве
примера
'
такого
процесса
paCCMOTp~M
динамику
накопле
ния
запасов
нефти
и
газа
в
регионе
.
Она
является
как
следствием
си
стемы
управления
поисково-разведочными
работами
в
масшта
'
бе
региона
'
,
.
так
и
следствием
структуры
ресурсов
(наличие
месторождений
с
неоди
наковыми
запасами
,
находящихся
в
определенном
взаимоотношении
90
друг
с
другом)
и
характера
их
распределения
по
площади
региона.
В
за
висимости
от
системы
управления
роль
при
родного
геологического
фак
тора
(структура
и
распределение
ресурсов)
сказывается
на
'
динамике
проце~са
в
большей
или
меньшей
степени
.
Моделированием
динамики
накопления
запасов
нефти
и
газа
занима
лись
ряд
исследователей
.
Мы
рассмотрим
модели,
сформулированные
Л.
Д
.
Кнорингом
[28, 29] ,
Структура
моделей
та
'
кова,
что
скорость
на
'
копления
запасов
dR
/
dt
зависит
от
самих
же
накопленных
запасов
R
и
от
геологических
условий
,
которые
описываются
пара
метром
л:
dR
/
dt
= F(R,
л).
Зависимость
от
R
объясняется
тем,
что
с
ростом
R
возрастают
степень
изученности
региона,
объем
получаемой
информации.
На
основе
получа
емой
информации
осуществляется
управление
-
идет
приспособление
по
исково-разведочных
работ
к
изменяющимся
условиям,
что
находит
отра
жение
в
размещении
определенным
образом
определенного
объема
',
бу
-
'
ровых
работ
на
изучаемой
территории
.
Рост
запасов
служит
также
основанием
для
выделения
соответствующих
ассигнований
.
,
Одним
сло
вом,
величина
R
определяет
адаптацию
работ,
с
чем
и
связана
интенсив
ность
прироста
запасов
.
В
частном
случае
можно
записать
dR/dt
=
kRл
,
где
k -
коэффициент
пропорциональности.
Параметр
л
не
есть
величина
постоянная
.
Он,
естественно,
зависит
от
R,
т
.
е
.
л
= f(R).
Дело
в
том,
'
что
рост
R
вызывает
изменение
не
только
в
системе
управления
процессом
.
С
ним
связано
изменение
и
геологиче
ских
условий
,
в
которых
ведутся работы.
По
мере
открытия
месторожде
ний
и
накопления
за
'
пасов
R
меняется
та
характеристика
'
,
которую
можно
назвать
способностью
среды
отдавать
запасы
.
Если
за
'
па
'
сы
все
же
скон
центрированы
в
крупных
месторождениях,
то
способность
отдавать запа
сы
остается
высокой.
Но
после
открытия
и
более
мелких
месторождений
она
резко
падает
..
Поэтому
параметр
л
с
ростом
R
на
'
чина
'
я
снекоторого
момента
должен
уменьшаться
.
Можно
предположить
разный
характер
снижения
величины
л
с
ростом
R,
т
.
е.
разный
вид
зависимости
л
= f(R).
Исследовались
три
возможных
варианта
вида
функции
f(R),
при
которых
модели
приобретали
следующий
вид
:
I:J.R
=
kR
I+ Ikl(b - R/
);
I:J.R
=
kR
I+ Ikl(b - Rr);
(3.
31
)
I:J.R
=
kR
I+
lkl[exp
(-ЬR/)-а)
,
где
RI+
1-
запа
сы,
накопленные
к
(i +
1)-му
году;
t1R
= Ri+ 1 -
RI;
а, Ь,
k
l
-
параметры
ура
'
внениЙ
.
Эти
ура
'
внения
отра
'
жа
'
ют
появление
в
процессе
ра
'
бот
меха
'
низма
'
,
сдерживающего
при
рост
запасов.
Это
простейший
мехаН!iЗМ
,
самотормо-
91
жени
я,
который
·
начинает
заметно
сказываться
лишь
тогда,
когда
на
копленные
запасы
R/
ста
'
новятся
достаточно
большими.
Ра
'
злича
'
ются
модели
той
величиной
запа
'
сов
R,
начиная
с
которой
свключа
'
ется:,
ука
'
занный
механизм,
и
скоростью
падения
л
с
ростом
R.
В
первой
модели
эта
скорость
постоянна
'
я,
во
второй
изменяется
по
степенному
за
'
кону,
в
третьей
-
экспоненциально.
Таким
обра
'
зом,
были
получены
три
модели,
описывающие
процесс
при
роста
запасов
.
Эти
модели
носят
довольно
общий
характер
.
Остал!>
ные
известные
модели
динамики
прироста
запасов
являются,
как
показано
в
работе
[28],
частными
случаями
какой-либо
одной
из
моделей
(3.31).
Эти
модели
могут
быть
использованы
и
для
описания
других
процессов.
Аналогичная
первой
модель
используется
в
биологии
при
ОП
'
исании
роста
'
популяций,
в
физике
при
выводе
закона
поглощения
света
и
радиоактив
ного распада,
в
наукометрии
при
описании
роста
числа
научных
публи
каций
и
др
.
Читатель,
видимо
,
уже
обратил
внимание
на
то,
что
вместо
дифферен
циальных
уравнений
в
системе
(3.31)
используются
.
их ра
'
зностные
а
'
на
'
логи.
Сделано
это
преднамеренно
для
лучшего
учета
специфики
данного
процесса
.
дело
в
том,
что
дифференциальные
уравнения
отвеча
'
ют
кла
'
сси
ческой
концепции
непрерывного.
Между
тем
любое
детальное
исследо
вание
неизбежно
требует
перехода
к
дискретному
описа
·
нию.
Особенно
это
стало
очевидным
.
при
анализе
процессов
с
использова
'
нием
ЭВМ.
Что
касается
при
роста
запасов, то
они
представимы
только
в
дискретном
виде,
так как
фиксируются
только
через
равные
интервалы
времени
(ОДИН
год).
Совокупность
наблюдений
в
этом
случае
образует
временной
ряд,
в
котором
наблюдения
зависимы
между
собой
.
Поэтому
здесь
на
'
смену
методам
анализа
процессов
непрерывной
при
роды
приходят
спо
собы
описания
дискретных
структур.
Одним
из
таких
способов
является
аиализ
временных
рядов
.
Модели
времениых
рядов
описыва
'
ют
изучаемые
сиетемы
с
помощью
ие
диффе
ренциальных,
а
ра
'
зностных
уравнений,
в
которых
дифференциальный
оператор
заменен
разностным
оператором
.
В
этом
случае
говорят
о
ди
скретном
аналоге
дифференциального
уравнения.
Модели
дискретных
·
процессов
часто
записываются
в
виде
уравнения,
отражающего
зависи
мость
последующего
члена
временного
ряда
от
предшествующи
'
х
(или
предшествующего).
Это
легко
сделать
и
в
рассматриваемом
.
случае.
Например,
из
первой
модели
следует
RI+
1=
RI/(I
-
а
+
~RI),
(3.32)
где
g.
= kk1b;
~
=
kk
l
•
С
другой
стороны,
использование
дискретного
описания
в
существен
ной
мере
устранило
различного
рода
математические
трудности.
По
скольку
здесь
мы
не
задаемся
цел-ью
найти
аналитический вид
функ
ции
R(t),
постольку
одно
из
чрезвычайно
важных,
если
.
не
реша
'
ющих,
обстоятельств,
учитываемых
при
моделировании,
а
именно
BbIlSop
адекват-
.
ного
математического
аппарата,
не
оказывало
серьезного
ВJlЧЯНИЯ
на
выбор
модели
.
92
Может
показаться,
что
наличие
трех
моделей
приводит
к
произволу
В
описании
процесса
накопления
запасов
нефти
и
газа
.
Однако
этого
не
следует
опасаться
.
Формально
это
означает
существование
множества
возможных
законов
изменения
накоп
л
енных
запасов.
Так
оно
и
есть
на
самом
деле
.
Все
зависит
от
истории
освоения
региона
.
В
р~гиона
'
х
,
прошедших
разную
историю
освоения
ресурсов,
динамика
накопления
запасов
различна
.
Решая
полученные
уравнения
,
можно
найти
вид зависимости
P
1
+
1=
=
f(R
I)
типа
(3.32)
и
тем
самым
определить
траекторию
функции
R(t).
Построенные
модели
(3.31)
были
использованы
для
описания
реаль
'
но
наблюдаемой
динамики
накопления
запасов
в
ряде
регионов
СССР
.
При
этом
,
естественно
,
были
оценены
параметры
функций
,
проведена
проверка
гипотезы
а
'
декватности
и т
.
Д
.
Таким
образом,
из
очень
просто
построенных
моделей
были
получены
необходимые
логические
следствия
,
позволившие
обсуждать
сложные
ситуации,
вытекающие
из
анализа
при
роста
запасов
[28, 29).
4.
МОДЕЛИ,
ИНТЕРПРЕТИРУЕМЫЕ
В
ТЕРМИНАХ
ПРОЦЕССОВ
в
этой
главе
мы
будем
рассматривать
модели
другог
о
типа
.
Их
основ
ное
отличие
от
моделей,
рассмотренных
в
преды
дущ
ей
главе
,
за
"
ключа
"
ется
в
том,
что
они
формулируются
и
строятся
не
в
терминах
процессов
физической,
химической
или
биологической
природы.
"
Представ
ления
о
процессах
формируются
как
результат
оценки
парамет
ров
моделей
и
их
интерпретации
.
Иитерпретация
проводится
уже
в
терм
ина
"
х
геоло
гических
процессов
.
Если
в
предыдущей
гла
"
ве
модель
формирова
"
ла
"
сь
как результат
коикретного
представления
о
мехаиизме
явления,
то
здесь
модель
формулируется
в
теРМИl-\ах,
дающих
лишь
математическое
описа
ние
ситуаций,
носящих
довольно
общий
характер
.
Иными
слова
"
ми,
это
модели
,
о
тр
аж~ющие
постановку
некоторой
математической
за
"
да
"
чи
определенного
характера
.
Матема
"
тическая
мо
дель
здесь
не
выводится
заново
исходя
из
геологических
соображений
о
свойствах
процесса,
а
"
принимается
в
готовом
виде
.
Однако
исследова
"
ние
должно
основываться
на
четкой
и
ясной
формулировке
соображений,
п о
которым
преДПОЛагается
соответствие
модели
содержанию
задачи
.
Постановка
"
и
методы
реЦIения
таких
за
"
дач
носят
очень
ча
"
сто
специ
альные
названия
-
факторный
анализ,
спектральный
а
"
нализ
и
т.
Д
Соответственно
здесь
рассматриваются
модели
тех
или
иных
из
указан
ных
математических
методов
анал
и
за.
В
данной
главе
будут
обсуждаться
модели
тех
методов
а
"
на
"
лиза,
суть
которых
сводится
к
разложению
(ра
"
с
щеплению)
исходной
"
информации
на
составные
части
.
Уже
отмечалось,
что
в
геологии
мы
наблюдаем
лишь
конечный
ре
зультат
наложенных
друг
на
друга
,
процессов,
сложным
обра
"
зом
перепле
тенных
между
с
обой
.
Поэтому
разложение
конечного
,
результата
на
составляющие,
каждую
из
которых
можно
было
бы
связать
с
действием
определенного
геологического
процесса
,
для
геологических
исследований
представляется
одним
из
инструментов
познания
.
Методы
расщепления
и~формации
требуют
предварительного
представления
ее
в
компактном
,
легко
обозримом
виде,
позволяющем
определить
,
какие
именно
состав
ляющие
являются
доминирующими.
Поэтому
метода
'
м разложения
часто
сопутствуют
методы
свертки
информации.
Естественно,
что
в
основе
этих
методов
лежат
определенные
матема.ические
модели
.
Общей
чертой
ра
"
ссма
"
трива
'
емых
методов
а
'
на
"
лиза
"
является
то
обстоя-
"
тельство,
что
они
основаны
на
такой
постановке
задачи,
которая
связана
с
разложением
сумма
"
рной
дисперсии
(рассеяния)
исходной
информа
"
ции
или
дисперсионной
(корреляционной)
матрицы
(в
случае
изучения
явле
ния
или
совокупности
явлений
,
описываемых
изменением
нескольких
признаков)
на
определенные
элементы
,
привязанные
к
выделяемым
со
ставляющим
.
Методы
разложения
и
свертки
исходной
информа
"
ции,
ка
"
к
правило,
используют
язык
матема
"
тической
статистики
.
Очевидно
,
что
ста
"
тистика
да
"
ет
возможность
лишь
формальн
о
расщепить
на
отдельны
е
составные
элементы
исходную
информацию
,
но
никоим
образом
не
позво
ляет
вскрыть
причинно-следственные
связи
.
94
4.1.
МОДЕЛЬ
ФАКТОРНОГО
(КОМПОНЕНТНОГО)
АНАЛИЗА
Первые
применения
факторного
анализа
в
-геологических
исследова
ниях
относятся
к
началу
60-х
годов.
В
наСТОЯlЦее
время
в
силу ряда
ПрИСУlЦИХ
ему
особенностей
факторный
а
"
нализ
превратился
в
один
из
наиболее
известных
и
широко
используемых
методов.
Он
приспособлен
для
исследования
сложных
(диффузных)
природных
систем,
формирую
lЦИХСЯ
под воздействием
и
влиянием
рз
"
знообра
"
зных
фа
"
кторов.
Предпо
лагается
при
этом,
что
действие
ука
"
за
"
нных
фа
'
кторов
вызыва
"
ет
вза
"
имо
связанное
изменение
показателей,
характеризуюlЦИХ
изучаемую
природ
ную
систему.
При
этом
каждый
показатель
представляет
собой
случайную
величину,
распределенную
норма
"
льно
с
конечной
дисперсией.
При
интер
претации
каждый
фактор
соотносится
с
определенным
геологическим
процессом
.
Предпосылкой
метода
служит
представление
о
том,
что
корреляция
между
показателями,
характеризуюlЦИМИ
природную
систему,
является
следствием
их
лине
"
йной
зависимости
от
определенного
числа
других
неизвестных
«простых:.
характеристик,
не
коррелированных
между
со
бой.
В
некотором
смысле
этн
«простые:.
(неразложимые)
характеристики
можно
считать
«причинами:.,
а
наблюдаемые
характеристики
(показа
тели)
-
«следствиями:..
Суть
анализа
сводится
к
поиску
этих
неизвест
ных
«простых:.
линейно
независимых
(ортогональных)
показателей,
ко
то
рые
и
носят
назваkие
главных
компонент
или
факторов
.
Каждая
главная
компонента
"
(фактор)
заметно
присутствует
только
в
некоторой
совокупности
наблюдаемых
показателей,
ФОРМИРУЮlЦейся
под
действием
этой
главной
компоненты.
Вследствие
этого
между
пока
зателями
данной
совокупности
возникают
определенные
связи.
Есте
ственно,
что
каждый
показатель
может
входить
в
разные
совокупности,
если
его
значение
изменяется
под
воздействием
разных
факторов.
Сте
пень соответствия
фактора
каждому
показателю
оценивается
коэффи
циентом
корреляции
между
нимн,
называемым
нагрузкой
фактора
на
показатель
.
Нагрузки
отражают
силу
влияния
фактора
на
изменение
каждого
показателя
и
определяют
принадлежность
этого
показателя
к
соотвеТСТВУЮlЦей
совокупности
.
Наиболее
высокие
нагрузки
присуlЦИ
тем
показателям,
изменение
которых
можно
объяснить
действием
дан
ного
фактора
и
соответственно
"
отнести
эти
показатели
к
одной
совокуп
ности
.
Именно
по
нагрузкам
выясняется
(интерпретируется)
смысл
фак
тора.
Знаки
нагрузок
(плюс
или
минус)
определяют
структуру
совокуп
ности
признаков,
порождаемой
фактором.
Различие
знаков
означает
уменьшение
(увеличение)
доли
одной
группы
признаков
в
данной
сово
купности
при
увеличении
(уменьшении)
другой
.
Связь
факторов
со
все~и
исходными
показателями
оценивается
так
называемыми
собственными
числами
корреляционной
матрицы
{л.;}
.
Отно
шение
собственного
числа
л.;,
соотвеТСТВУЮlЦего
данному
фактору
,
к
сумме
всех
собственных
чисел
корреляционной
матрицы
л.;/
~Лi
называют
весом
фактора
.
Вес
фактора
показывает
долю
полной
дисперсии
исходных
показателей,
которая
может
быть
объяснена
действием
данного
фактора
.
95
Таблuца
4.1
Факторная
модель
процессов
'
седиментации
и
преобразовання
осадка
Показатели
Глубина,
м
Фракция,
мм:
1-0,5
<0,01
Медианный
размер
зерен,
мм
Информационный
коэффициент
:
по
гранулометрии
по
составу
обломочной
части
по
цементу
Кварц,
%
Полевые
шпаты,
%
Глинистые
породы,
%
Цемент
,
%:
глинистый
карбонатный
кварцевый
общий
Состав
исходиых
пород
и
его
преобразоваиие
в
процессе
пере носа
+
+
+
Факторы
Фациальная
Ката
гене
·
обстановка
тическая
осадко-
переработка
накопления
отложений
+
+
+
+
+
+
+
+
в
основу
интерпретации
матрицы
нагрузок
положена
модель,
выра
ботанная
на
базе
имеющихся
представлений
о
последствиях
влияния
различных
процессов
седиментации
и
преобразования
осадка
на
мине
ральный
состав
и
структуру
терригенных
пород.
При
этом
все
много
образие
.
и
сложность
взаимоотношений
природных
процессов
было
све
дено
к
трем
факторам,
которые
рассматривались
как
действующие
неза
висимо
друг
от
друга
.
Один
из
факторов
отражает
влияние
состава
исходных
пород
и
дли
тельности
переноса
поступающего
в
бассейн
материала
на
минеральную
и
отчасти
на
гранулометрическую
характеристику
осадка.
Если
из
обла
сти
питания
поставляется
в
преобладающем
количестве
какой-либо
один
обломочный
компонент,
то
нагрузки
фактора
на
содержание
этого
мине
рала
должны
быть
противоположны
по
знаку
нагрузкам
на
остальные
обломочные
компоненты
породы
и
должны
совпадать
по
знаку
с
нагруз
кой
на
показатель
однородности
состава
ее
обломочной
части.
Чем
длительнее
перенос
обломочного
материала,
тем
больше
изменя
ется
его
первоначальный
характер:
уменьшается
размер
зерен,
улучша
ется
их
сортировка,
увеличивается
содержание
устойчивых
минералов
и
минералов
,
возникающих
в
процессе
выветривания;
состав
отложений
становится
более
однородным
.
Эти
изменения
должны
найти
свое
отра
жение
в
появлении
значимых
нагрузок
фактора
одного
знака
на
такие
показатели,
как
присутствие
устойчивых
обломочных
компонентов
(кварц),
однородность
состава
обломочной
части,
сортировка
зерен
и
их
ра,!мер,
и
нагрузок
противоположного
знака
на
содержание
песчаной
98
фракции
неустойчивых
обломочных
частиц
(полевые
шпаты,
обломки
глинистых
пород)
и
продуктов
их
разрушения
(глинистый
цемент)
.
Если
учесть,
что
влияние
длительности
переноса
на
нзменение
характера
обломочного
материала
должно
постепенно
ОСJIабевать,
можно
ожидать,
что
в
районах
,
значительно
удаленных
от
области
питания,
изменение
минерального
состава
пород
не
должно
сопровождаться
изменением
их
структуры,
т.
е
.
рассматриваемый
фактор
должен
иметь
незначимые
на
грузки
на
гранулометрические
характеристики
.
Другой
фактор
связан
с
фациальной
обстановкой
осадконакопления,
обусловливающей
механическую
и
химическую
дифференциацию
мате
риала
.
В
соответствии
с
законом
механического
разделения
обломочных
компонентов
по
мере
удаления
от
области
сноса
и
понижения
гидро
динамической
активности
вод
осадки
становятся
все
более
мелкозерни
стыми
,
сортировка
их
улучшается
,
в
них
·
увеличивается
содержание
глинистой
фракции
и
одновременно
уменьшается
содержание
песчаных
частиц
.
Этот
процесс
должен
отразиться
в
значимости
нагрузок
соот
ветствующего
фактора
на
гранулометрические
показатели,
причем
нагруз
ка
на
содержание
песчаной
фракции
должна
быть
противоположна
по
знаку
нагрузкам
на
остальные
показатели
структуры
породы
.
Если
механическая
дифференциация
сопровождается
химической,
то
одновременно
идет
пространственное разделение
хемогенных
типов
це
мента,
связанное
с
'
пелагическим
сдвигом
в
накоплении
некоторых
легко
растворимых
компонентов
терригенных
толщ.
Карбонатный
цемент
может
тяготеть
к
относителрно
удаленным
от
берега
отложениям,
в
то
время
как
кварцевый
цемент
может
обогащать
осадки
прибрежной
зоны
вслед
ствие
поступления
кремнезема
в
морской
бассейн
с
речными
водами
.
Эти
явления
найдут
свое
отражение
в
значимых,
но
противоположных
по
знаку
нагрузках
фактора
на
содержание
указанных
видов
цемента
.
При
этом
знаки
нагрузок
на
содержание
песчаной
фракции
и
кварцевого
цемента
должны
быть
одинаковыми
.
Если
же
'
нагрузки
на
тот
или
иной
вид
цемента
отсутствуют
(незначимы),
то
это
указывает
на
независи
мость
его
образования
от
действия
рассматриваемого
фактора
.
для
глинистого
цемента
естественно
полагать,
что
пространственный
контроль
распределения
этого
цемента
законами
механической
диффе
ренциации
свидетельствует
об
аллотигенном
его
происхождении
.
В
этом
случае
знак
нагрузки
на
глинистый
цемент
должен
быть
аналогичен
знаку
нагрузок
на
сортировку
и
медианный
размер
обломочных
зерен,
на
содержание
глинистой
фракции
и
карбонатного
цемента
.
Третий
фактор,
определяющий
строение
и
состав
изучаемых
пород,
связан
с
процессами
катагенетической
переработки
отложений
.
По
дан
ным
ряда
исследователей,
катагенетические
преобразования
пород,
про
текающие
с
возрастанием
глубины
погружения
отложений
под
влиянием
повышенных
давлений
и
температур
,
агрессивной
углекислоты
и
других
факторов,
обусловливают
структурные
и
минералогические
изменения
.
В
частности,
происходит
разрушение
нестойких
минеральных
компонен
тов
(например,
глинизация
полевых
шпатов),
преобразование
обломоч
ных
алюмосиликатов
и
глинистых
цементов,
нередко
с
сокращением
их
объема
и
высвобождением
свободного
кремнезема,
который,
перераспре-
7*
99
+
деляясь
,
фиксируется
в
виде
регенерационных
каемок
и
поровой
мине
рализации,
и
т
.
д
.
В
верхней
зоне
катагенеза
часто
наблюдается
замещение
кварца
карбонатами
,
по
мере
увеличения
глубины
картина
меняется
на
противоположную
.
Эти
процессы
должны
фиксироваться
в
значимых
нагрузках
фактора
на
глубину
и
на
все
те
показатели
,
которые
изменяются
под
влиянием
катагенеза.
При
этом
нагрузки
на
глубину
и
на
кварцевый
цемент
должны
быть
одного
знака,
а
на
карбонатный
и
глиннстый
цемеНТ,
.
как
замещаемые
с
глубнной
кварцем,
-
другого
знака.
Аналогичной
последним
показате
лям
по
своему
знаку
должна
быть
нагрузка
на
полевые
шпаты
-
разру
шаемый
минеральный
компонент
.
(Учитывая,
что
процессы
диагенеза
и
катагенеза
по
своим
результатам
в
ряде
случаев
различить
не удается,
видимо,
не
следует
исключать
возможности
отражения
в
указанных
нагрузках
действия
и
диагенетических
процессов.)
Таким
образом
,
на
языке
факторов
описанная
модель седиментации
имеет
вид
,
представленный
в
табл
.
4.
1,
где
знаки
нагрузок
даны
условно
(если
все
знаки
поменять
на
противоположные
,
суть
дела
не
изменится)
.
Порядок
факторов
здесь
произвольный
;
при
обработке
фактических
наблюдений
он
определяется
весом
факторов.
Вес
каждого
фактора
определяет силу
его
воздействия
на
изменение
от
слоя
к
слою
всех
рассматриваемых
характеристик
структуры
и
состава
породы
.
Фактор,
имеющий
больший
вес
,
оказывает
наибольшее
влияние
на
формирование
современного
облика
пород
.
Сумма
весов
факторов
показывает,
в
какой
степени
(%)
особенности
состава
и
строения
пород
сформировались
под
совместным
их
воздействием
.
Влияние
каждого
фактора
на
изменение
пористости
определяется
его
нагрузкой
.
Чем
боль
ше
значение
нагрузки
фактора
на
пористость
(по
сравнению
с
другими
факторами),
тем
больше
его
вклад
в
формирование
наблюдающихся
в
настоящее
время
различий
в
пористости
исследуемых
пород.
Аналогич
ным
образом
определяется
происхождение
цемента
в
породе:
наибольшая
нагрузка
на
цемент
присуща
тому
фактору,
под действием
которого
образовалась
основная
часть
данного
цемента
.
Если
рассматривать
изложенную
модель
с
точки
зрения
стадийнос
т
и
образования
породы
:
то,
очевидно,
что
первый
фактор
следует
связывать
только
с
процессами
седиментации,
второй
-
с
процессами
седиментации
и
диагенетического
(раннекатагенетического)
формирования
хемогенного
цемента,
третий
-
с
процессами
катагенеза
.
Цель
исследования
заключалась
в
проверке
соответствия
модели
непосредственным
наблюдениям
и в
определении
влияния
каждого
из
факторов
на
пористость
пород
.
Естественно,
что
из
-
за
различных
не
контролируемых
причин
точного
совпадения
реально
выделяемых
факто
ров
с
моделью
не
будет
.
Поэтому
при
«опознавании
:.
соответствующих
факторов
учитывались
наиболее
высокие
нагрузки
и
не
принимались
во
внимание
хотя
и
значимые,
но
малые
нагрузки
.
Первые
три
столбца
матрицы
нагрузок
приведены
в
табл
.
4.2.
Каждый
столбец
представлен
значениями
коэффициентов
корреляции
между
на
блюдениыми
показатвлями
и
соответствующими
главными
компонент
·
а
ми
,
интерпретируемыми
как
факторы
исследуемой
модели
.
Веса
факторов
100
Таблuца
4.2
Матрица
иагрузок
*
на
первые
три
фактора
Пока
э
а
т
елн
Факторы
11
111
П
ористость
,
%
-0
,685 - 0,312
Г
л
убина
,
м
0,
578
Фракция
,
мм
:
1-0,5
-0,741
.
<0
,
01
0,641
Медиаиный
размер
з
ереи
,
мм
-0
,
851
Информационный
коэффициеит
:
по
гранулометрии
0,5
49
по
составу
обломочной
0,900
части
по
цем
е
нту
0,404
-0
,467
Кварц
,
%
0,779
Полевые
шпаты
,
%
-0,390
-0,555
-0
,
221
Кварциты,
%
-0
,690
Глинистые
породы
,
%
-0,385
0,
594
Цемент,
%:
глинистый
-0,454
-0
,
474
карбонатный
0,492
кварцевый
-0
,343
0,
511
9()ЩИЙ
0,626
-0
,347 - 0,366
Вес
факторов,
%
24
,1
17
,5
11
,7
•
в
таблице
даны
только
значимые
нагрузки
.
даны
под
матрицей
нагрузок
.
Анализ
весов
полученны
,
Х
факторов
пока
зывает
,
что
их
воздействием
можно
объяснить
более
53%
изменчивости
значений
анализируемых
показателеЙ.
Выделенные
факторы
обнаруживают
хорошее
совпадение
с
моделью
.
Наибольшая
роль
в
формировании
особенностей
CO~TaBa
и
структуры
пород
принадлежит
фактору,
связанному
с
фациальной
обстановко
й
осадконакопления
(фактор
1)
.
Рассматриваемый
фактор
оказывает
до
минирующее
влияние
на
пористость
изучавшихся
пород
.
Наибольшими
значениями
пористости
обладают
отложения
периферич.ескоЙ
(прибреж
ной)
зоны
:
крупнозернистые
плохосортированные
разности
.
с
невысоким
.
содержанием
разнообразного
по
составу
цемента
,
в
котором
преобладает
кварцевая
составляющая
и
почти
отсутствует
карбонатная
.
На
втором
месте
по
силе
воздействия
на
изменение
структурно
-
мине
ралогических
характеристик
пород
стоит
фактор,
связанный
с
составом
исходных
пород
и
его
преобразованием
в
процессе переноса
(фактор
11)
.
Этот
фактор
не
влияет
на
пористость
отложений
.
Изменение
пористости
пород
под
влиянием
катагенетической
переработки
отложений
(фак
тор
111)
происходит
в
значительно
меньшей
степени
,
чем под
влиянием
фациальной
об.становки
(фактор
П
.
Развитие
вторичного
окварцевания
пород
(основной результат
воздействия
фактора
111)
обусловливает
уменьшение
пористости
.
Таким
образом
,
факторный
анализ,
подтвердив
справедливость
взгля
дов
,
положенных
в
основу
разработки
модели
,
в
то
же
время
позволил
101