Ключарев А.Н., Мишаков В.Г., Тимофеев Н.А. Введение в физику низкотемпературной плазмы

Подождите немного. Документ загружается.

i =

+ R

, (14.4)

где ε - ЭДС источника напряжения, R

, R

- сопротивления внешней

цепи, источника напряжения и сопротивление разряда. Из двух возмож-

ных типов тлеющего разряда нормального и анормального, для опреде-

ленности выберем случай нормального, когда анодное и катодное паде-

ния напряжения не меняются с изменением разрядного тока. Запишем

выражение для падения напряжения на разрядном промежутке V :

V = V

+ V

+ EL, (14.5)

где V

и V

- анодное и катодное падение напряжения, E и L соответ-

ственно напряженность электрического поля и длина положительного

столба. Поскольку в случае "нормального" разряда V

и V

не меняются

с изменением разрядного тока, выражение (14.4) принимает вид:

i =

− EL

(14.6)

Здесь V

= ε−V

−V

; R

= R

; V

−EL = ε−V = ε−iR

. выражение

для светоиндуцированиых изменений i и E связаны соотношением:

∆i = −

∆E, (14.7)

При условии, что R

¿ R

, R

≈ R

≈ z, имеем:

∆i = −

∆E, (14.8)

т.е. при малых возмущениях зависимость ∆i от ∆E носит линейный ха-

рактер, как и в случае анормального тлеющего разряда. Выражение для

светоиндуцированного изменения макроскопических характеристик по-

ложительного столба разряда должно включать выражения для засе-

ленностей всех учитываемых в модели возбужденных состояний, число

переходов между состояниями индуцированных излучением в результа-

те атом - атомных и электрон - атомных столкновений, скорости сту-

пенчатой ионизации возбужденных атомов при электронном ударе, эф-

фективные вероятности спонтанных и вынужденных переходов между

уровнями, а для метастабильных состояний также и время диффузион-

ного ухода на стенку разрядной трубки. При этом предполагается, что

170

степень возбуждения частиц в плазме невелика, т.е. суммарная концен-

трация возбужденных атомов много меньше концентрации нормальных.

Температуры и концентрации электронов находятся из уравнений соот-

ветствующих балансов. Локальный закон Ома для положительного стол-

ба имеет вид:

i = σE, (14.9)

где σ(T

, n

) - проводимость плазмы. Математические трудности реше-

ния такой сложной системы уравнений общеизвестны. Однако, для слу-

чая малых величин стационарного ОГ - эффекта существует простое ана-

литическое его описание в предположении, что величина ОГ - эффекта

линейно зависит от числа поглощенных первичных фотонов. Например,

в случае гелиевой плазмы возбуждаемой излучением λ = 587, 6 нм в ре-

жиме далеком от насыщения, на переходе 2

P → 3

D из метастабильных

P состояний. В условиях эксперимента это условие нарушается при на-

сыщении оптического перехода, когда ∆i/i существенно превышает до-

ли процента. Каналом ионизации индуцированным поглощением фотоне

служит реакция ассоциативной ионизации:

He(3

123

) + He(1

) → He

+ e, (14.10)

а "эффективность" процесса определяется соотношением скоростей ра-

диационного распада He(3

123

) возбужденного состояния и процесса

(14.10).

14.2 Резонансная ионизационная спектроско-

пия

Рассмотрим возможность использования процессов хемоионизации в ме-

тодах резонансной ионизационной спектроскопии. Под этим термином

понимается комплекс процессов и приемов, направленных на решение

конкретных прикладных задач, например детектирование отдельных ато-

мов и молекул или лазерное разделение изотопов. Метод предполагает,

что возбужденные частицы конвертируются в атомарные или молеку-

лярные ионы, в частности, по каналам хемоионизации. Практически те

же механизмы резонансной ионизационной спектроскопии применитель-

но к условиям низкотемпературной плазмы носят название оптогальва-

171

нического и оптоэлектрического эффектов, проявляющихся в измене-

нии ионизационных, электрических и колебательных свойств плазмы.

Методами оптогальваники в настоящее время получают информацию

о продуктах плазмохимических реакций, их используют в спектроана-

литических целях, а также - как детекторы лазерного излучения. Сю-

да же относится и специфический случай светоиндуцированного тока в

разреженном газе, когда в результате поглощения монохроматического

излучения благодаря эффекту Допплера образующиеся возбужденные

частицы обладают направленной скоростью. В этих условиях для на-

блюдения оптогальванического эффекта (индуцированного светом тока)

нет необходимости прикладывать к промежутку с парами внешнюю раз-

ность потенциалов.

Под термином резонансная ионизационная спектроскопия (РИС) по-

нимается комплекс процессов и приемов, либо направленных на реше-

ние конкретных прикладных задач, например, детектирование отдель-

ных атомов и молекул, либо используемых для получения сред, обла-

дающих новыми полезными свойствами: бестоковая фотоплазма. Осно-

вополагающая концепция РИС основана на общепринятом в настоящее

время мнении о том, что ток заряженных частиц может быть измерен от-

носительно просто с высокой чувствительностью. В рамках метода про-

цедура определения концентрации нормальных и возбужденных атомов

и молекул, числа поглощенных квантов света сведена к измерению заря-

женных частиц, образующихся при взаимодействии возбужденных ато-

мов с атомами (молекулами) или фотонами. Для названных выше целей

удобно пользоваться РИС насыщения, предполагающей, что резонанс-

но - возбужденные частицы, прежде чем они девозбудятся поканалам

тушения возбуждения, конвертируются в атомарные или молекулярные

ионы. Ионизацию при столкновении возбужденных атомов с атомами и

фотонами можно использовать при решении широкого круга задач как

практических, так и чисто исследовательского характера.

Для определения абсолютной концентрации метастабильных атомов

гелия эти методы были применены в 1975 г. Пучком ускоренных про-

тонов, создаваемых ускорителем Ван-дер-Граафа, возбуждалась группа

нижележащих состояний гелия, включая метастабильные. Возбужден-

ную среду облучали лазерным излучением с длиной волны λ, подобран-

ной таким образом, чтобы выполнялось условие резонанса между энер-

гией кванта и энергией оптического перехода из метастабильного 2

S в

верхнее промежуточное состояние. Это последнее затем фотоионизова-

172

лось в режиме насыщения светом той же длины волны λ = 501, 5 нм.

Для того чтобы единым образом представить все возможные вариан-

ты РИС, используем условные обозначения типа

He[ν

, ν

, e

−

]He

, He[ν

, He e

−

]He

которые соответствуют двум разобранным выше схемам: возбуждение

плюс фотоионизация с образованием электрона и атомарного иона и воз-

буждение плюс АИ при столкновениях с нормальными атомами. Запись

типа X[ν

, ν

, Ee

−

, например, соответствует процессу трехступен-

чатого возбуждения ридберговских состояний атома с последующей их

ионизацией в электрическом поле. Символ 2ν отвечает возбуждению с

удвоением частоты излучения источника света, a ν

- двухфотонному

возбуждению. Такая классификация РИС-насыщения с учетом возмож-

ностей лазерной техники, доступной широкому кругу исследователей,

приведена в таблице 14.1. Предполагается, что перестраиваемый лазер

на красителях может обеспечивать мощность излучения, достаточную

для насыщения канала фотоионизации в диапазоне λ = 380 ± 750 нм, и

частота его может быть удвоена (λ = 217±360 нм). Применение эксимер-

ных ультрафиолетовых лазеров приводит к увеличению числа возмож-

ных вариантов метода РИС. Приведенные в таблице варианты позволя-

ют детектировать практически все невозбужденные атомы периодиче-

ской системы (исключая He, F, Ne, Ar), используя РИС - насыщение по

каналу фотоионизации. РИС - насыщения по каналу атомно - атомных

столкновений и ионизации электрическим полем должна использовать

атомы в ридберговских состояниях. Реализация этих систем, разумеется,

требует проведения предварительных количественных расчетов, исполь-

зующих данные об эффективном сечении процессов, вероятности оптиче-

ских переходов и времени жизни для возбужденных атомов. Применение

перестраиваемых лазеров с улучшенными характеристиками (полушири-

на линии генерации ∆λ = 10 ∼ 3 нм, плотность потока излучения 10

Вт/см

, длительность импульса порядка 10

−

с) приводит к заметному

упрощению соответствующих экспериментов. Так, узкая линия генера-

ции уже при сравнительно невысоких значениях плотности потока излу-

чения позволяет осуществить режим насыщения связанно - связанного

резонансного перехода за время порядка 10

−9

с. В свою очередь, сокра-

щение длительности импульса генерации позволяет пренебречь спонтан-

ной эмиссией и свести к минимуму эффекты тушения. Все это повышает

селективность методов РИС. В области длин волн

λ <

217

нм

(

hν >

173

эВ) удобно использовать двухфотонное возбуждение промежуточных со-

стояний.

Символ N Символ N Канал насыщения

X[ ν

, ν

−

2 X[ν

, ν

, Xe

−

3 Ассоциативная

ионизация

X[2ν

, ν

−

2 X[ν

, ν

, Y e

−

3 Процесс Пеннинга

X[ν

, ν

, νe

−

3 X[ν

, ν

, Y e

−

](X

Y )

3 Ассоциативная

ионизация

X[2ν

, ν

, νe

−

3 X[ν

, ν

, M

−

3 Ионизация при

столкновениях с

электро -

отрицательными

молекулами

X[ν

, ν

, νe

−

3 X[ν

, ν

, Ee

−

3 Ионизация внешним

электрическим

полем

Таблица 14.1. Возможные схемы РИС-экспериментов по обнаружению

нормальных атомов (N - число ступеней процесса)

Практически те же механизмы РИС, применительно к условиям низ-

котемпературной плазмы, получили название оптогальванического и опто-

электрического метода. Под этим понимается проявление влияния ла-

зерного излучения на ионизационные, электрические и колебательные

свойства плазмы. Способами оптогальваники в настоящее время получа-

ют информацию о продуктах плазмохимических реакций, их используют

в спектроаналитических целях, а также как детекторы лазерного излу-

чения. Радиационное возбуждение частиц в низкотемпературной плаз-

ме приводит к увеличению относительной доли ступенчатых процессов,

уменьшению температуры электронов и изменению электрического поля

в плазме. Последнее связано с уменьшением T

и увеличением эффектив-

ности канала сверхупругого разогрева электронов. Существенную роль

в процессе лазерного охлаждения плазмы могут играть метастабильные

атомы. Высокие предельная чувствительность и временное разрешение

РИС - методов открывают возможности проведения большого числа пре-

цизионных и относительно простых экспериментов по детектированию

174

продуктов распада нестабильных ядер (в процессе спонтанного распада

изотопа

252

Cf, например, образуется атом

133

Cs); получению информа-

ции о процессах переноса, происходящих в толще земной атмосферы,

мирового океана и почве; космохронологии; детектированию одиночных

атомов, ионов, молекул и свободных радикалов.

175

176

15. Законы подобия

Если еще сравнительно недавно (шестидесятые годы прошлого столетия)

"подобными" назывались разряды в одно и том же газе с одинаковыми

электродами. В обоих случаях соответствующие линейные размеры L и

средние длины свободного пробега электронов λ отличаются на одина-

ковый множитель ”a ” (L

= aL

, λ

= aλ

, ) в предположении темпера-

туры газа T

= T

. Разность потенциалов между соответствующими точ-

ками обоих разрядных устройств (включая электроды) одинакова. Как

следствие принятых предположений в соответствующих точках также

одинаковы и токи. Такая достаточно упрощенная модель тем не менее

позволяет делать полезные оценки.

Классическая трактовка закона подобия интересна тем, что позволя-

ет разделить элементарные процессы, разрешенные и запрещенные за-

коном подобия, по тому, согласуются ли скорости этих процессов с со-

отношениями подобия, при которых геометрические размеры разрядов

(размеры разрядной трубки, длина свободного пробега частиц, линейные

масштабы) различаются на множитель a при одинаковой температуре

газа. Строго говоря последнее предположение требует дополнительного

обсуждения, обусловленного зависимостью коэффициента теплопровод-

ности газа от температуры. Легко показать, что в условиях подобия ско-

рость элементарного процесса в разрядах 1 и 2 связаны соотношением:

∂N

∂t

∂n

∂t

, (15.1)

где (∂N/∂t) - изменение числа частиц данного сорта в см

−3

за одну се-

кунду. (см. таблицу 15.1)

177

Разрешенные процессы Запрещенные процессы

В газовой Ионизация и возбуждение Все типы ступенчатых

фазе при однократном соударе- ионизаций. Соударения

нии. Процесс Пеннинга. 2-ого рода (за исключе-

Дрейф.Диффузия.Пере-. нием процесса Пеннинга).

зарядка. Ион-ионная Все типы рекомбинаций

рекомбинация. Химические (за исключением ион-

реакции при условии,что ионной).Процессы пере-

общее число частиц не носа излучения в опти-

меняется. Прилипание и чески плотных средах.

отрыв электронов.

На стенках Вторичная эмиссия под Автоэлектронная

воздействием ионов, эмиссия.

электронов, нерезонансных

фотонов, метастабильных

атомов, быстрых нейтралей.

Таблица 15.1

Разрешенные и запрещенные процессы в рамках закона подобия

С течением времени понятие "подобия"газовых разрядов несколько раз

трансформировалось. Если ранее под подобными разрядами понимали

разряды в одном и том же газе при одинаковом токе разряда и напряже-

нии на электродах из одного и того же материала, то сегодня принцип

подобия соотносится к положительному столбу разряда. В последнем

случае под подобием понимают уменьшение числа внешних параметров

и переменных необходимых для полного описания плазмы положитель-

ного столба. Так для случая плазмы разряда постоянного тока в одно-

родном газе его основные электрокинетические характеристики F (v, t)

- функции распределения электронов по скоростям,p - давление газа,

< E >- средняя энергия электронов плазмы, N

/p - степень иониза-

ции, RE - произведение радиуса разрядной трубки на напряженность

электрического поля инварианты и определяются вместо трех внешних

параметров I - силы тока, p - давлением газа, R - радиуса разрядной

трубки их двумя комбинациями pR и I/R. Область разрядных условий,

в которых выполняются "классические" законы подобия определяется

областью применимости диффузионной теории положительного столба

разряда. Границы этой области зависят от рода газа, в котором осу-

ществляется разряд.

178

Рисунок 15.1

Подпись к рисунку 15.1

Область применимости диффузионной теории положительного столба

разряда в неоне при средних давлениях

Напрмер, на рисунке 15.1 представлена область применимости диффу-

зионной теории положительного столба в неоне при средних давлениях.

Разряды с одинаковыми pR и I/R называются подобными. В последнее

время такой подход был распространен и на случай смеси легкоионизуе-

мой добавки и буферного газа. Функциональные особенности этих двух

газовых компонент могут при определенных условиях разделены таким

образом, что первый отвечает за возбуждение, ионизацию и процессы из-

лучения, а второй отвечает за процессы переноса. В этом случае возни-

кает новый параметр подобия IRN

. Как результат, внутренние характе-

ристики плазмы положительного столба разряда в смеси буферного газа

и легкоионизуемой присадки с концентрацией N

такие, как F (v, t)/N

RE с учетом начальных и граничных условий становятся функцией че-

тырех комбинаций внешних переменных:

= NN

, α

= IRN

, % =

, τ = N

t. (15.2)

Здесь N - концентрация буферного газа, r - относительное значение ра-

диальной координаты, t - время.

При выводе соотношений (15.2) были приняты некоторые допущения

о эффективности ступенчатого заселения возбужденных состояний при-

месных атомов, вытекающие из анализа реально встречающихся ситу-

аций. Подобие электрокинетических характеристик может приводить к

соотношениям подобия и для оптических характеристик положительно-

го столба в предположении, что вероятность радиационного разрушения

рассматриваемого уровня много больше частоты изменения разрядного

тока, и безызлучательными процессами тушения излучения можно пре-

небречь.

Газовый разряд в смеси легкоионизуемых элементов с буферными

газами, наиболее хорошо изученным представителем которого является

разряд в смеси паров ртути с инертными газами, занимает особое место

среди газовых разрядов низкого давления. Причина этого заключается в

том, что в широком диапазоне разрядных условий легкоионизуемая до-

бавка определяет процессы ионизации, излучение и энергетические поте-

ри электронов в положительном столбе, а буферный газ отвечает только

179