Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика

Подождите немного. Документ загружается.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие об-

щих признаков, поэтому сравнивать эти понятия невозможно.

Например: «квадрат» и «общественное порицание», «преступ-

ление» и «космическое пространство», «государство» и «симфо-

ническая музыка». Они относятся к разным, весьма отдаленным

друг от друга областям действительности и не имеют признаков,

на основании которых их можно было бы сравнивать друг с дру-

гом. В логических отношениях могут находиться только сравни-

мые понятия.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и не-

совместимые.

Понятия, объемы которых полностью или частич-

но совпадают, называются совместимыми. В содержании

этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их

объемов. Существуют три вида отношений совместимости:

(1) равнообъемностъ, (2) пересечение (перекрещивание) и

(3) подчинение (субординация).

1. В отношении равнообъемности находятся понятия,

в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих по-

нятий полностью совпадают (хотя содержание различно). В

отношении равнообъемности находятся, например, понятия

«геометрическая фигура с тремя равными углами» и

«геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Эти

понятия отражают один предмет мысли: равноугольный

(равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпа-

дают, однако содержание различно, поскольку каждое из них

содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято изображать с

помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг

обозначает объем понятия, а каждая точка — предмет, вхо-

дящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно

представить отношение между различными понятиями, лучше

понять и усвоить эти отношения.

Так, отношение между двумя равнообъемными поня-

тиями в приведенном примере должно быть изображено в

виде двух полностью совпадающих кругов А и В (рис. 2).

Рис.

Рис. 3

2. В отношении пересечения (перекрещивания) нахо-

дятся понятия, объем одного из которых частично входит в

объем другого. Содержание этих понятий различно.

В отношении пересечения находятся понятия «юрист»

(А) и «преподаватель» (В): некоторые юристы являются пре-

подавателями (как некоторые преподаватели — юристами). С

помощью круговых схем это отношение изображается в виде

двух пересекающихся кругов (рис. 3).

В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная

часть схемы) мыслятся те юристы, которые являются препо-

давателями, в несовместившейся части круга А — юристы, не

являющиеся преподавателями, в несовместившийся части

круга В — преподаватели, не являющиеся юристами.

3. В отношении подчинения (субординации) находятся

понятия, объем одного из которых полностью входит в объем

другого, составляя его часть.

В таком отношении находятся, например, понятия

«преступление» (А) и «должностное преступление» (В). Объем

первого понятия шире объема второго понятия: кроме должност-

ных существуют и другие виды преступлений: государственные,

хозяйственные и т. д. Понятие же «должностное преступление»

полностью входит в объем понятия «преступление» (рис. 4).

Понятие, имеющее больший объем и включающее

объем другого понятия (А), называется подчиняющим, поня-

тие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема

другого понятия (В), — подчиненным.

Если в отношении подчинения находятся два общих

понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчи-

ненное — видом. Так, понятие «должностное преступление»

будет видом по отношению к понятию «преступление». Поня-

тие может быть одновременно видом (по отношению к более

общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее

общему). Например, понятие «должностное преступление» (В)

— это род по отношению к понятию «должностной подлог» (С)

и в то же время вид по отношению к понятию «преступление»

(А). Отношение между тремя подчиненными друг другу поня-

тиями изображено на рис. 5.

Рис. 4 Рис. 5

Если в отношении подчинения находятся общее и еди-

ничное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее)

понятие является видом, а единичное (подчиненное) — ин-

дивидом. В таком отношении будут находится, например,

понятия «адвокат» и «Ф.Н. Плевако».

Отношения «род» — «вид» — «индивид» широко ис-

пользуются в логических операциях с понятиями — в обобще-

нии, ограничении, определении и делении.

Понятия, объемы которых не совпадают ни пол-

ностью, ни частично, называются несовместимыми (или

внеположными). Эти понятия содержат признаки, исклю-

чающие совпадение их объемов.

Существуют три вида отношений несовместимости:

(1) соподчинение (координация), (2) противоположность (контрар-

ность) и (3) противоречие (контрадикторность).

1. В отношении соподчинения (координации) находят-

ся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчи-

ненных общему для них понятию. Например: «областной суд»

(В), «городской суд» (С), «суд» (А). Понятия, находящиеся в

отношении подчинения к общему для них понятию, называют-

ся соподчиненными.

В круговых схемах это отношение изображено на рис. 6.

2. В отношении противоположности (контрарности)

находятся понятия, одно из которых содержит некоторые

признаки, а другое — признаки, несовместимые с ними. Такие

понятия называются противоположными (контрарными).

Объем двух противоположных понятий составляют в своей

сумме лишь часть объема общего для них родового понятия,

видами которого они являются и которому они соподчинены.

Таковы, например, отношения между понятиями «черный» и

«белый», «отличник» и «неуспевающий», «дружественное

государство» и «враждебное государство» (рис. 7). Пунктиром

изображено родовое понятие «государство»

Родовое понятие изображается пунктиром, так как оно не дано, но

может быть образовано.

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Понятие В содержит признаки, несовместимые с приз-

наками понятия А. Объемы этих понятий не исчерпывают в

своей сумме всего объема родового понятия «государство»:

существуют и другие межгосударственные отношения.

3. В отношении противоречия (контрадикторности) на-

ходятся понятия, одно из которых содержит некоторые приз-

наки, а другое эти же признаки исключает.

Объемы двух противоречащих понятий составляют

весь объем рода, видами которого они являются и которому

они соподчинены.

В отношении противоречия находятся положительные и

отрицательные понятия: «черный» и «нечерный», «успевающий»

и «неуспевающий», «дружественное государство» и «недружест-

венное государство». Отношение между противоречащими

понятиями изображено на рис. 8.

Из схемы видно, что положительное понятие А и отрица-

тельное понятие не-А исчерпывают весь объем понятия

«государство»: любое государство является дружественным

или недружественным. Между двумя противоречащими поня-

тиями не может быть никакого третьего понятия.

Отношения между понятиями представлены обоб-

щающей схемой (рис. 9).

Контрольные вопросы

1. Что такое понятие?

2. Что такое признак предмета? Какие признаки называются существен-

ными и какие несущественными?

3. Охарактеризуйте основные приемы образования понятий.

4. Каково соотношение понятия и слова?

5. Что такое содержание и объем понятия? В каком отношении друг к

другу они находятся?

6. Что такое класс (множество), подкласс (подмножество), элемент

класса?

7. На какие виды делятся понятия?

8. Какие понятия называются сравнимыми и какие — несравнимыми?

Подберите примеры и изобразите на круговых схемах отношения

между сравнимыми понятиями: а) совместимыми и б) несовмести-

мыми.

9. Какова роль понятий в познании?

•

Глава IV

Логические операции с понятиями

§ 1. Обобщение и ограничение понятий

бобщить понятие — значит перейти от понятия с

меньшим объемом, но с большим содержанием к

понятию с большим объемом, но с меньшим

содержанием. Например, обобщая понятие «Министерство

юстиции России», мы переходим к понятию «министерство

юстиции». Объем нового (общего) понятия шире исходного

(единичного) понятия; первое относится ко второму как инди-

вид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного

в результате обобщения, уменьшилось, так как мы исключили

его индивидуальные признаки.

Продолжая операцию обобщения, можно последова-

тельно образовывать понятия «министерство», «орган госу-

дарственного управления». Каждое последующее понятие

является родом по отношению к предыдущему.

Из приведенного примера видно, что для образования

какого-либо нового понятия путем обобщения нужно умень-

шить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые

(или индивидуальные) признаки.

Обобщение понятия не может быть беспредельным.

Наиболее общими являются понятия с предельно широким

объемом — категории, например «материя», «сознание», «дви-

жение», «свойство», «отношение» и т. п Категории не имеют

родового понятия, обобщить их нельзя.

Ограничение понятия представляет собой операцию,

противоположенную операции обобщения. Ограничить поня-

тие — значит перейти от понятия с большим объемом,

но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объе-

мом, но большим содержанием. Иначе говоря, чтобы огра-

ничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его

содержание путем прибавления видовых признаков. Напри-

мер, ограничивая понятие «юрист», мы переходим к понятию

«следователь», которое в свою очередь можем ограничить,

образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом

ограничения понятия является единичное понятие

(например, «следователь прокуратуры Иванов»),

Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы

изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход

к новому понятию — с большим объемом и меньшим содер-

жанием (обобщение) или меньшим объемом и большим со-

держанием (ограничение).

Логические операции обобщения и ограничения поня-

тий широко применяются в практике мышления: переходя от

понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточ-

няем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более

определенным и последовательным. Так, расследование пре-

ступления связано с установлением его признаков. Установив,

например, что данное деяние является преступным, следова-

тель обнаруживает у него признаки хозяйственного преступ-

ления. Дополнительное расследование выявляет новые приз-

наки, позволяющие квалифицировать это преступление как

обман покупателей. Мысль движется от понятия большего

объема к понятию меньшего объема: «деяние» (А) —

«преступление» (В) — «хозяйственное преступление» (С) —

«обман покупателей» (О) — рис. 10.

Возможен и противополож-

ный ход мысли. Устанавливая,

например, что данное конкретное

деяние является оскорблением, мы

относим его к преступлениям про-

тив достоинства личности, осуще-

ствляя таким образом операцию

обобщения понятия.

Обобщение и ограничение

понятий не следует смешивать с

мысленным переходом от части к

целому и выделением части из целого. Например, сутки де-

лятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Каждое

последующее понятие не является видом предыдущего, кото-

рое в свою очередь нельзя рассматривать как родовое. По-

этому переход от понятия «час» к понятию «сутки» — не об-

общение, а переход от части к целому; переход от понятия

«час» к понятию «минута» — не ограничение, а выделение

части из целого.

Рис. 10

§ 2. Определение понятий

Сущность определения. В научной и практической

•деятельности часто возникает необходимость раскрыть со-

держание понятий, которые употребляются в рассуждениях.

Так, чтобы правильно квалифицировать совершенное

преступление как мошенничество, нужно знать содержание

понятия «мошенничество» (завладение личным имуществом

граждан или приобретение права на имущество путем обмана

или злоупотребления доверием). Если наказание за мошенни-

чество предусматривает конфискацию имущества, необходи-

мо знать содержание этого понятия (принудительное безвоз-

мездное изъятие в собственность государства всего или части

имущества осужденного, которое является его личной соб-

ственностью).

Содержание понятия представляет собой, как известно,

совокупность существенных признаков предмета, поэтому

раскрыть содержание какого-либо понятия — значит указать

его существенные признаки.

Логическая операция, раскрывающая содержание

понятия, называется определением, или дефиницией.

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, назы-

вается определяемым (дефиниендум); понятие, раскрывающее

содержание определяемого понятия, — определяющим

(дефиниенс)*

Виды определений. Различают номинальные и реаль-

ные определения.

Номинальным (от латинского потеп — «имя») назы-

вается определение, посредством которого взамен описания

какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объяс-

няется значение термина, его происхождение и т. п. Напри-

мер: «Новая область науки, изучающая комплекс вопросов,

связанных с осуществлением космических полетов, называет-

ся космонавтикой»; «Термин «валюта» употребляется в зна-

чении: 1) совокупность наличных денежных знаков опреде-

ленного государства, 2) иностранные наличные деньги и

кредитные документы, фигурирующие в чужом государстве»;

«Термин «юридический» (от латинского слова ^псИсиз —

«судебный») означает относящийся к правоведению, правовой».

Реальным называется определение, раскрывающее

существенные признаки предмета. Например: «Правосудие —

это деятельность суда, состоящая в разбирательстве и разреше-

нии уголовных и гражданских дел»; «Улика — доказательство

виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

Как видно, номинальные и реальные определения раз-

личаются по своим задачам: объяснить значение термина или

раскрыть существенные признаки предмета. Иногда значение

В логической литературе употребляются сокращенные обозначения:

РМ (от латинского скйпюпйит - определяемое) и РТп (от латинского

сЫЫепсе - определяющее).

термина объясняется путем указания на существенные приз-

наки предмета, обозначаемого этим термином. Такое номи-

нальное определение можно легко преобразовать в реальное.

Например, номинальное определение космонавтики может

быть преобразовано в реальное: «Космонавтика — это новая

область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с

осуществлением космических полетов». Реальное определение

так же преобразуется в номинальное. Например: «Термином

«улика» обозначается доказательство виновности обвиняемого в

совершенном преступлении».

Однако многие номинальные определения строятся без

указания на существенные признаки предмета и, следовательно,

не раскрывают содержания понятия, поэтому, строго говоря,

номинальные определения определениями не являются.

Различают также явные и неявные определения.

К явным относятся определения, раскрывающие суще-

ственные признаки предмета. Они состоят из двух четко вы-

раженных понятий: определяемого и определяющего.

Основным видом явного определения является опре-

деление через род и видовое отличие.

Определение через род и видовое отличие. Генети-

ческое определение. Определение через род- и видовое от-

личие включает в себя два приема: 1) подведение опреде-

ляемого понятия под более широкое по объему родовое

понятие (род) и 2) указание видового отличия, т. е приз-

нака, отличающего определяемый предмет (вид этого рода)

от других видов, входящих в данный род. Например: «Чеком

признается ценная бумага, содержащая ничем не обуслов-

ленное письменное распоряжение чекодателя банку уплатить

держателю чека указанную в нем сумму». Здесь определяе-

мое понятие «чек» является видом родового понятия «ценная

бумага», которое содержит некоторые признаки понятия

«чек»; остальная часть определения — видовое отличие —

отличает чек от облигации, векселя, акции и других докумен-

тов, выпускаемых в соответствии с законодательством в ка-

честве ценных бумаг

Определение через род и видовое отличие выражается

символически: А = Вс, где А — определяемое понятие,

1 Обычно указывают ближайший род, который содержит больше приз-

наков, общих с признаками определяемого понятия (подведение по-

нятия «чек» под понятие «документ» осложнит задачу определения).

Поэтому в логической литературе данный вид определения назы-

вается иногда определением через ближайший род и видовое от-

личие.

Вс — определяющее понятие (В — род, с — видовое отли-

чие). Или: ОМ = 13Тп, где = — знак эквивалентности.

При указании видового отличия не всегда можно огра-

ничиться одним признаком. Например, в уголовном праве

банда характеризуется совокупностью трех признаков: 1) объ-

единением двух или более лиц; 2) наличием оружия хотя бы у

одного из них; 3) сплоченностью группы, устойчивостью пре-

ступных связей ее участников. Для признания преступной

группы бандой необходимо установить наличие всех трех пе-

речисленных признаков.

Определение через род и видовое отличие, назы-

ваемое классическим, — наиболее распространенный вид

определения, широко применяемый во всех науках, в том

числе и в правовых. Так, в теории государства и права дается

следующее определение республики: республика — форма

правления (род), при которой высшая государственная власть

предоставлена выборному органу, избираемому на опреде-

ленный срок (видовое отличие). В гражданском процессе

решение определяется как процессуальный документ (род),

выносимый судом первой инстанции при рассмотрении граж-

данского дела по существу (видовое отличие).

Широко применяется этот вид определения в уголов-

ных кодексах. Например, в Уголовном кодексе Российской

Федерации кража определяется как тайное похищение лично-

го имущества граждан. Ближайшим родом в этом определении

является понятие «похищение личного имущества граждан»,

видовым отличием — понятие «тайное». Этот признак отли-

чает кражу от грабежа, разбоя и других видов хищения личной

собственности. Более широким для понятия «кража», как и

для всех видов преступлений, предусмотренных соответствую-

щей главой Особенной части УК РФ, является понятие

«преступление против личной собственности граждан», оно

отражает родовой объект посягательства, т. е. объект, единый

для группы однородных преступлений.

Генетическим (от греческого слова «генезис» —

«происхождение», «источник») называется определение, ука-

зывающее на происхождение предмета, на способ его обра-

зования. Например: «Шар есть геометрическое тело, образо-

ванное вращением круга вокруг одного из своих диаметров».

Раскрывая способ образования предмета, его проис-

хождение, генетическое определение играет важную познава-

тельную роль, широко используется в ряде наук: математике,

химии и др. Как разновидность определения через род и ви-

довое отличие, оно имеет ту же логическую структуру и под-

чиняется тем же правилам.