Три основные операции булевой алгебры – это И, ИЛИ и
НЕ. Хотя система Буля допускает множество других операций,
этих трех уже достаточно для того, чтобы производить сложение,
вычитание, умножение и деление, или выполнять такие опера-
ции, как сравнение символов и чисел.
Большинство логиков того времени либо игнорировали, ли-
бо резко критиковали систему Дж. Буля. Однако ее возможности
оказались настолько велики, что она не могла долго оставаться
без внимания. Американский логик Чарлз Сандерс Пирс в 1867 г.
познакомил с булевой алгеброй американскую научную общест-
венность, изложив суть этой системы в докладе для Американ-
ской академии наук и искусств. На протяжении двух последующих
десятилетий Ч. Пирс значительно модифицировал и расширил бу-
леву алгебру. Он понял, что бинарная логика Дж. Буля хорошо
подходит для описания электрических переключательных схем.
Например, ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать,
подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо
ложным. Электрический переключатель во многом схож с логиче-
ским вентилем – он либо пропускает ток (что соответствует значе-
нию «истина»), либо нет. Однако самого Пирса больше интересо-
вала логика, чем электричество. И хотя позже он придумал
простую электрическую логическую схему, она не была собрана.
Современные ЭВМ по своей
структуре очень близки к аналити-
ческой машине Бэббиджа, но, в от-
личие от нее (и всех механических
арифмометров), используют со-
вершенно другой принцип реали-
зации вычислений, основанный на
двоичной системе счисления.
Двоичный принцип реализу-
ется с помощью электромагнитно-
го реле – элемента, который может
находиться в одном из двух возможных состояний и переходить
из одного состояния в другое при воздействии внешнего элек-
трического сигнала (рис. 43).
Поскольку оно может находиться в одном из двух рабочих
состояний, то это означает лишь «да» или «нет», «истинно» или
«ложно».