Каримов З.Ф., Павлов Е.П. Теоретические основы теплотехники. Термодинамика

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 3.15. Схема ГТД с регенерацией теплоты:

К – компрессор; ТО – теплообменник; КС – камера сгорания;

ГТ – газовая турбина; Р – редуктор

В эту схему вводится теплообменник (ТО), в котором выходящие из тур-

бины газы подогревают воздух, поступающий из компрессора в камеру сгора-

ния. Термодинамический цикл такой ГТУ показан на рис. 3.16.

а) б)

Рис. 3.16. Термодинамический цикл ГТД с регенерацией теплоты:

а – в координатах pv; b – в координатах Ts

Цикл образует следующие процессы:

а-с – адиабатное сжатие; c-r – изо-

барный подвод теплоты

то

в теплообменнике, r-z – изобарный подвод теплоты

в камере сгорания, z-b – адиабатное расширение в турбине, b-e –изобарный

отвод теплоты

то

от продуктов сгорания в теплообменнике, e-a – изобарный

отвод теплоты

в окружающую среду.

Количество теплоты, отдаваемое газом в теплообменнике и получаемое

воздухом, соответствует площадям

-e-b-b

-e

= a

-c-r-r

-a

и определяется по

формулам

121

()

(

)

crpebpто

TTcTTcq

−

= . (3.27)

Для оценки эффекта регенерации вводится степень регенерации, представ-

ляющей отношение значений действительного повышения температуры возду-

ха в теплообменнике (

– T

) к максимально возможному

(

)(

cbcr

TTTT −=−'

)

−

=η . (3.28)

С целью увеличения термодинамического КПД и достижения степени ре-

генерации теплоты близкого к единице (1

≈

) применяется регенеративный

цикл с многоступенчатым сжатием воздуха и многоступенчатым расширением

газа в турбинах.

Вопросы для самопроверки

1. Изобразите принципиальную схему ГТУ без регенерации и с регенера-

цией теплоты.

2. Какими методами можно повысить термический КПД ГТУ?

3. Покажите графически в координатах

T, s, что использование регенера-

ции теплоты, ступенчатого сжатия и подвода теплоты приближает термический

КПД цикла ГТУ к термическому КПД цикла Карно в том же интервале темпе-

ратур.

4. Почему в идеальном цикле ГТУ отвод теплоты принимается изобарным?

3.4. Циклы реактивных двигателей

Схема, цикл и термический КПД прямоточного

и турбореактивного двигателей

По теме не предусмотрены контрольные работы и лабораторные работы.

После изучения теоретического материалы следует ответить на вопросы

для самопроверки по этой теме. Ответы можно найти в учебниках [1,3].

Реактивными называются двигатели, развивающие силу тяги за счет реак-

ции потока газообразных продуктов сгорания, вытекающих с большой скоро-

стью из сопла в окружающую среду. Эти двигатели применяются на летатель-

ных аппаратах и подразделяются на воздушно-реактивные двигатели, у кото-

рых окислителем топлива является кислород атмосферного воздуха, жидкост-

ные реактивные двигатели, у которых окислителем является жидкость, запа-

сенная на борту летательного аппарата (жидкий кислород, перекись водорода,

азотная кислота), и пороховые двигатели, в которых топливом служит твердое

топливо – порох, содержащий в своем составе необходимый для горения ки-

слород.

122

Топливом для воздушно-реактивных двигателей служит обычно керосин,

для жидкостных – водород и соединения его с углеродом, а также твердые ме-

таллы с малой атомной массой (литий, бор) и их соединения с водородом.

Наиболее просто устроен бескомпрессорный прямоточный воздушно-

реактивный двигатель, который вообще не имеет движущихся частей

(рис.3.17). Он состоит из диффузора 1, камеры сгорания 2 и реактивного сопла

3. При движении летательного аппарата справа налево поток набегающего воз-

духа тормозится в диффузоре и давление за счет снижения скорости повышает-

ся. С повышенным давлением воздух поступает в камеру сгорания, где сжига-

ется топливо, впрыскиваемое через форсунки. Образующиеся газы выходят с

большей скоростью наружу через сопло, вследствие чего образуется реактивная

тяга, которая и приводит аппарат в движение.

Рис. 3.17 Рис. 3.18

Идеальный цикл такого двигателя (рис. 3.18) аналогичен циклу газотур-

бинной установки с подводом теплоты при

p=const: адиабата 1-2 соответствует

сжатию воздуха в диффузоре, изобара 2-3 – горению топлива в камере сгора-

ния, адиабата 3-4 – расширению газов в реактивном сопле, а изобара 4-1 услов-

но замыкает цикл.

Как уже было показано, термический КПД такого цикла определяется по

формуле (3.22) при условии, что в диффузоре скорость набегающего потока

снижается до нуля (

=0), т.е. происходит полное адиабатное торможение.

Проанализируем этот процесс в соответствии с первым законом термодинами-

ки для потока (2.36).

тртех

dldlgdz)pv(ddudwwq

⋅=δ .

В рассматриваемом случае (0q

), при предположении, что 0gdz

≈

, последнее уравнение приобретает вид:

0dl

тех

≈ 0dl

тp

≈

ddudww

−

−=⋅ )()(.

123

Берем интеграл с обеих частей этого уравнения

)(

TTc

dhwdw

−=⇒−=−⇒−=

∫∫

откуда получаем:

, (3.29)

где Т

и Т

–соответственно температура потока при входе в диффузор и

после адиабатного торможения

;

. (3.30)

Тогда формула для термического КПД

−=η примет вид:

−+

−=η

откуда, разделив числитель и знаменатель на

2 Tc

, получим окончательно:

=η

. (3.31)

Полученная формула показывает, что термический КПД цикла зависит от

скорости полета. Легко показать, что при

1000

≤

w )сек

м280(ч

км из-за малой

степени сжатия он получается незначительным (

≤

0,12). Таким образом,

применение бескомпрессорных прямоточных реактивных двигателей становит-

ся целесообразным только при сверхвысоких скоростях (3000

÷ 4000 км/ч), ко-

гда степень сжатия получается достаточно большой и

доходит до 0,55 - 0,65.

Чтобы повысить степень сжатия, а следовательно, и термический КПД

прямоточного воздушно-реактивного двигателя при скоростях полета

124

чкмw

1000≤ , характерных для современной авиации, его снабжают дополни-

тельно турбокомпрессором, который устанавливается за диффузором и приво-

дится в действие газовой турбиной, установленной перед реактивным соплом

двигателя. Схема такого турбокомпрессорного воздушно-реактивного двигате-

ля представлена на рис. 3.19. Она включает в себя диффузор 1, турбокомпрес-

сор 2, камеру сгорания 3, газовую турбину 4 и реактивное сопло 5.

Рис. 3.19 Рис. 3.20

Идеальный цикл такого двигателя (рис. 3.20) состоит из адиабаты 1-2, со-

ответствующей сжатию воздуха в диффузоре 1, продолжающей ее адиабаты 2-

3, соответствующей дополнительному сжатию воздуха в компрессоре 2, изоба-

ры 3-4, соответствующей сгоранию топлива в камере сгорания 3, адиабата 4-5,

соответствующей расширению газов в турбине 4, продолжающей ее адиабаты

5-6, соответствующей расширению газов в реактивном сопле 5, и, наконец,

изобары 6-1, условно замыкающей цикл.

Работа газовой турбины l

– h

изображается площадью 4-5-7-8-4 и тео-

ретически равна работе компрессора l

– h

, изображаемой площадью 2-3-8-

9-2.

Сочетание реактивного двигателя с турбокомпрессором позволяет осуще-

ствлять двигатели мощностью в 3000 л.с. и более, являющиеся основным типом

двигателей в современной авиации.

Рис. 3.21 Рис. 3.22

Жидкостные реактивные двигатели (ЖРД) в общих чертах устроены сле-

дующим образом (рис. 3.21). Топливо и жидкий окислитель подаются из баков

1 и 2 насосами 3 и 4 в камеру сгорания 5, где происходит сгорание при p=const.

125

Газообразные продукты сгорания вытекают в окружающую среду через реак-

тивное сопло 6, и создаваемая ими реактивная тяга толкает двигатель вперед.

Повышение давления топлива и окислителя от р

до р

осуществляется на-

сосами, а так как жидкости практически несжимаемы, то, как показано на рис.

3.22, процесс идет по изохоре 1-2, совпадающей с осью ординат (поскольку

удельный объем жидкостей очень мал и им можно пренебречь). Горению топ-

лива соответствует изобара 2-3, расширению газов в реактивном сопле – адиа-

бата 3-4, а смена отработавших газов топливом и окислителем – изобара 4-1,

условно замыкающая цикл.

Тепло, подводимое в процессе 2-3, составляет:

231

hhq

−

А тепло, отводимое в процессе 4-1,

142

hhq

−

следовательно,

)hh(hh

hhhh

1213

1243

1423

−−−

−

−=−=η . (3.32)

Разность энтальпии равна работе насосов, которая очень мала из-за

малого удельного объема жидкостей. Поэтому величиной можно пре-

небречь. Тогда

hh −

−

=η . (3.33)

Вместе с тем согласно первому закону термодинамики для потока (2.36)

hh =−

где w – скорость истечения газов из сопла. Тогда

)hh(

2 −

=η

Таким образом, термический КПД ЖРД возрастает пропорционально квад-

рату скорости газового потока, а следовательно, и квадрату скорости самого

двигателя.

Жидкостные реактивные двигатели широко используются в ракетной, а в

ряде случаев и в авиационной технике.

Цикл пороховых реактивных двигателей аналогичен рассмотренному и его

термический КПД выражается той же формулой.

126

Вопросы для самопроверки

1. Изобразите принципиальную схему и цикл прямоточного и турбореак-

тивного двигателей в координатах p, v.

2. Почему в идеальных циклах реактивных двигателей отвод теплоты при-

нимается изобарным?

3. Изобразите схему и цикл ракетного двигателя.

4. Чем отличаются турбореактивный двигатель от ракетного двигателя?

Раздел 4. Циклы паротурбинных установок (ПТУ)

Раздел содержит четыре темы, одну лабораторную работу (№ 5) для очно-

заочной формы обучения, контрольную работу (зад. № 12, 13, 14, 15). А так же

вопросы для самопроверки и контрольной тест из десяти вопросов (№ 4). Мак-

симально возможное число баллов по этому разделу составит 45 баллов для оч-

но-заочной и 40 баллов для заочной формы обучения.

4.1. Идеальный и действительный циклы ПТУ

Принципиальная схема паротурбинной установки (ПТУ). Идеальный цикл

ПТУ (цикл Ренкина) в координатах р, v; T, s и h, s. Работа турбины. Работа, за-

трачиваемая на привод питательного насоса. Термический КПД цикла ПТУ.

Расчет термического КПД цикла по таблицам термодинамических свойств во-

дяного пара и по hs –диаграмме. Нецелесообразность практической реализации

цикла Карно в области влажного насыщенного пара. Методы повышения тер-

мического КПД ПТУ. Влияние начальных и конечных параметров пара на тер-

мический КПД цикла. Применение пара высоких параметров. Действительный

цикл с необратимым адиабатным расширением пара в турбине. Абсолютный

эффективный КПД ПТУ. Удельные расходы пара и топлива.

По теме выполняется контрольная работа (зад. 12, 14). Лабораторные рабо-

ты не предусмотрены. После изучения теоретического материала следует отве-

тить на вопросы для самопроверки по этой теме. Ответы можно найти в учеб-

никах [1, 3].

4.1.1. Идеальный цикл Ренкина

В современной стационарной теплоэнергетике в основном используются

установки, в которых рабочим телом является пар, имеющий ряд особенностей

и преимуществ по сравнению с газообразным рабочим телом. Наиболее распро-

страненным и дешевым рабочим телом является водяной пар. Рассмотрим

работу паротурбинных установок (ПТУ), в которых в качестве рабочего тела

применяется водяной пар.

Прежде всего, проанализируем возможность реализации в ПТУ наиболее

эффективного цикла работы тепловых машин. С точки зрения термодинамики

127

представляется целесообразным осуществлять в ПТУ цикл Карно, так как он

имеет наибольший термический КПД

в заданном диапазоне изменения

температур. На рис. 4.1 представлена схема паротурбинной установки, а на рис.

4.2 - цикл Карно на влажном паре в координатах, pv и Ts, (в турбину подается

сухой пар при х ≈ 1).

Рис. 4.1 Схема паротурбинной установки:

КТ - котел; ПТ - паровая турбина; ЭГ - электрогенератор;

КН - конденсатор; КР - компрессор

Цикл Карно для насыщенного пара осуществляется следующим образом. Рабо-

чее тело (пар) приготавливается в котле КТ (рис. 4.1) путем подвода теплоты

сгорания топлива к жидкости в процессе 4-1 при постоянных давлении р

температуре Т

(рис. 4.2); пар расширяется в паровой турбине ПТ и совершает

работу в адиабатном процессе 1-2, паровая турбина соединена с электрогенера-

тором ЭГ; отработавший пар с состоянием в точке 2 (х

< 1) поступает в кон-

денсатор КН (теплообменник для отвода теплоты от пара к охлаждающей воде),

где осуществляется отвод теплоты в процессе 2-3 при постоянных давлении р

и температуре Т

. Точка 3 (рис. 4.2) выбирается так, чтобы путем адиабатного

сжатия (процесс 3-4) в компрессоре КР влажный пар (х

< 1) перевести в кипя-

щую жидкость (х

~0) и ввести ее в котел.

Термический КПД цикла Карно на влажном паре (рис. 4.2) равен

−=η

Рис. 4.2. Цикл Карно (в турбину подается сухой насыщенный пар)

128

Практическое осуществление цикла Карно связано с некоторыми трудно-

стями. Например, при р

=10,0 МПа и р

=0,01 МПа отношение удельных объе-

мов

55,0

(рис. 4.2); отношение работ парового цикла l

=пл. 1-2-3-4 и рабо-

ты на привод компрессора l

=пл. 3-4-4'-3’ равно 36,0

В цикле Карно процесс конденсирования должен заканчиваться в точке 3,

где величина удельного объема пара v

велика, что обусловливает чрезмерно

большие размеры компрессора по сравнению с размерами турбины, а на его

приводе должна затрачиваться более ⅓ работы турбины и более. Кроме того,

сухой насыщенный пар при адиабатном расширении в проточной части турби-

ны сильно увлажняется с образованием крупных водяных капель, которые от-

рицательно сказываются на состоянии лопаток турбины (происходит кавита-

ция).

Из рассмотренного выше примера следует, что осуществление цикла Карно

для парового теплового двигателя по практическим соображениям нецелесооб-

разно; термический КПД цикла высокий, но общая эффективность паротурбин-

ной установки невелика.

4.1.2. Цикл Ренкина на сухом насыщенном и перегретом паре

Перечисленные выше недостатки частично могут быть устранены, если от-

вод теплоты от влажного пара в конденсаторе производить до тех пор, пока

весь пар не превратится в конденсат (x=0). В этом случае сжатию перед пода-

чей в котел будет подвергаться не пар большого удельного объема, а конденсат

и вместо громоздкого компрессора можно использовать компактный водяной

насос. Такой цикл впервые был предложен шотландским физиком Ренкиным.

В цикле Ренкина, который представлен на рис.4.3, процесс конденсирова-

ния 2-3 заканчивается переходом всего влажного пара в жидкое состояние в

точке 3 (х=0), что вместо компрессора позволяет использовать водяной насос.

Рис. 4.3. Цикл Ренкина (в турбину подается сухой насыщенный пар)

129

В цикле Ренкина для условий вышеприведенного примера отношение объ-

емов

001,0

(рис. 4.3) против 0,55 в цикле Карно; соответственно уменьша-

ются и размеры водяного насоса по сравнению с компрессором; затраты работы

на привод насоса чуть больше 1 % от работы парового двигателя против 36 % в

цикле Карно. Однако термический КПД цикла Ренкина

не выше, чем цикл

Карно, т.е. < , но здесь меньше влияния необратимых процессов сжатия

влажного пара, а также замена компрессора на насос уменьшает потребление

энергии на приводе.

Для повышения КПД цикла Ренкина применяется так называемый метод

перегрева пара в специальном элементе парового котла - в пароперегревателе.

Соответствующая технологическая схема установки приведена на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Схема паротурбинной установки с пароперегревателем:

КТ - котел; ПП - пароперегреватель;

ПТ - паровая турбина; КН - конденсатор; Н - насос

В паротурбинной установке, в которой рабочим телом служит пар какой

- либо жидкости (преимущественно воды), а продукты сгорания топлива в этих

установках используются в виде промежуточного теплоносителя.

Основной цикл ПТУ, работающей по циклу Ренкина с перегревом пара

изображен на Тs - и hs – диаграммах (см. рис. 4.5).

130