Капралов Е.Г., Кошкарев А.В., Тикунов В.С. и др. Геоинформатика

Подождите немного. Документ загружается.

Угловой

размер

ячейки

Площадь

ячейки,

га

Число

ячеек

15600,6

140

733,4

1260

10 м

69,33 17,33 1,08 0,01

800

115200

843 000

200000 000

Рис.

Иерархическая организация регулярной сети представления дан-

ных

информационной системе

для

регионального планирования

Ок-Риджа

ORM1S (США) [Computer software,

1981J

70-х годов, основу которой составляла картографическая

БД

GRID

с представлением данных

ячейках

0,5

мин

и 0,25

0,25 мин

БД

EIGHT

с 50

тыс. ячеек

1/8 х 1/8 мин.

Размеры ячеек могут быть различны, определяясь необходимым

пространственным разрешением, образуя иерархически организован-

ные системы

из

трех,

как в

вышеприведенном примере

ГИС

ARIS,

или более вложенных друг

друга территориальных ячеек, соот-

ветствующих разным уровням разрешения (рис.

9).

Представление данных

на

основе регулярных пространствен-

ных сетей образует основу глобальных цифровых моделей рельефа

(ЦМР) Земли ЕТОР05

GTOPO30.

Первая

из

них содержит более

млн

высотных отметок

узлах регулярной сети сферических тра-

пеций

размерами

5x5

угл.

мин,

вторая, более детальная, пред-

ставляет высоты

узлах трапеций

30 с.

Аналогичный регуляр-

но-ячеистый принцип организации данных,

как

будет показано

разделе

цифровом моделировании рельефа, положен

основу

американского национального стандарта

на

цифровую модель

ре-

льефа

DEM

геологической съемки

США с

хранением высотных

отметок

по

профилям

узлах ячеек

30 м в

системе координат

километровой сетки американских топографических карт

(в

про-

екции

UTM), а

также

узлах трапеций разных размеров.

Заметим

заключение,

что

зачастую

понятие растровой

мо-

дели данных объединяются

как

собственно растровые,

так и

регу-

лярно-ячеистые модели данных,

разница между пикселом (эле-

ментом изображения)

регулярной ячейкой (территориальным

элементом), четко различаемых,

как

упоминалось выше, стандар-

том

SDTS,

игнорируется. Причина и том, что и те и другие дан-

ные могут храниться в идентичных форматах и обрабатываться

одними и теми же средствами, не принимая во внимание (за не-

многими исключениями) семантического различия между ними.

Ранние реализации ГИС (конца 60-х — начала 70-х годов XX в.)

ориентировались преимущественно на растровые и регулярно-яче-

истые модели данных, что объясняется техническими и техноло-

гическими причинами: неразработанностью и непопулярностью

векторных моделей в условиях отсутствия или недоступности средств

векторного цифрования картографических источников и средств

компьютерной графики, используемых в то время в основном в

экспериментах по автоматизированному картографированию.

Квадротомическая модель данных. Обычно описание этой свое-

образной модели начинают с того, что главный мотив ее исполь-

зования и поддержки программными средствами ГИС — компакт-

ность по сравнению с растровой моделью, расточительной по объе-

мам машинной памяти, требуемой для хранения растровых дан-

ных. Рассматривая растровые данные, мы упоминали о возможно-

стях их значительного сжатия. Не меньшей эффективностью при

сохранении быстрого доступа к элементам описания пространствен-

ных объектов обладает квадротомическая модель данных, основан-

ная на подходе, известном как квадротомическое дерево (квадро-

дерево). В его основе лежит разбиение территории или изображе-

ния на вложенные друг в друга пикселы или регулярные ячейки с

образованием иерархической древовидной структуры — декомпо-

зиции пространства на квадратные участки (квадраты, квадратные

блоки, квадранты), каждый из которых делится рекурсивно на

четыре вложенных до достижения некоторого уровня простран-

ственного разрешения. Механизм построения квадродерева исход-

ного участка территории с пятью областями (полигонами), кото-

рому в растровом представлении соответствовал бы рис. 10, в ре-

зультате его последовательной (рекурсивной) декомпозиции на

квадранты показан на рис. 11.

На первом этапе деления исходного участка на четыре квадрат-

ных блока (см. рис. 11) и одновременном «ветвлении» квадродере-

ва (рис. 12) образуется один неделимый далее элемент № I (ему

соответствует «лист» дерева на рис. 12) и три «узла» делимых далее

квадратов первого уровня иерархии (принимая «корневой» уро-

вень квадратного участка в целом за нулевой). За исключением де-

вяти гомогенных квадратов на втором иерархическом уровне все

остальные элементы делятся далее, пока необходимость дальней-

шего деления не будет исчерпана на последнем четвертом этапе.

Экономия в сравнении с растровой моделью данных очевидна —

область Е оказалась представленной одним квадратом под номе-

ром 33 (а не 16 элементами растра или ячеек регулярной сети), и

ее цифровое описание подразумевает лишь формализованное пред-

171

"l9^

J8_

Рис. 11. Разбиение (декомпозиция) исходного участка (см. рис. 10)

на квадранты (1—34)

ставление структуры квадродерева. Обычно оно строится на осно-

ве так называемой матрицы Мортона, определяющей оптималь-

Рис. 10. Исходный участок территории с пятью областями А, В, С, D и Е

6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 25 26 27 28

Рис.

12. Итоговое квадродерево как графическая иллюстрация результа-

тов декомпозиции участка на рис. 11

ный в некотором смысле порядок ее кодирования и физической

записи, обеспечивая минимальный последовательный поиск.

Принимая за нулевой уровень иерархии земную сферу в целом,

может быть построено глобальное квадротомическое дерево. Изве-

стные формулы между пространственным разрешением и уровнем

дерева показывают, что уже на 23-м уровне иерархии достигается

метровое его разрешение [Картография..., 1994. — С. 98

—

99].

Линейная квадротомическая модель данных практически реа-

лизована в немногих из известных программных средств ГИС. Ее

не следует путать с так называемыми пирамидальными моделями,

также рекурсивно организуемыми и используемыми при обработ-

ке цифровых изображений, включая данные дистанционного зон-

дирования. В отличие от квадродерева, они представляют собой

набор растровых слоев изображений с механически двукратно

уменьшаемым разрешением, а потому более компактных, искус-

ственно «затрубленных» в целях их быстрого воспроизведения.

Известны трехмерные расширения линейной квадротомической

модели — это так называемая октотомическая модель (модель ок-

тарного дерева) как результат рекурсивного деления трехмерного

пространства на восемь октантов, используемая для цифрового

описания тел.

Предлагалась также модель трихотомического дерева с анало-

гичным квадратомическому делению треугольных элементов.

Векторные модели данных. Обобщенный класс векторных мо-

делей включает два их типа: векторные топологические и вектор-

ные нетопологические модели. Они используются для цифрового

представления точечных, линейных и площадных (полигональных)

объектов, имея аналогии в картографии, где различаются объекты

с точечным, линейным и площадным характером пространствен-

ной локализации, что определяет выбор графических средств их

картографического отображения, и исторически связаны с техно-

логиями цифрования карт, планов и другой графической доку-

ментации с помощью устройств ввода векторного типа — диги-

тайзеров (цифрователей) с ручным обводом, генерирующих по-

ток пар плановых координат (векторов) вслед за движением кур-

сора (обводной головки) по планшету дигитайзера при отслежи-

вании и записи графических объектов помещенного на него ори-

гинала.

Множество точечных объектов, образующее слой однородных

данных (например множество объектов, соответствующих населен-

ным пунктам), может быть представлено в векторном формате в

виде неупорядоченной (необязательно упорядоченной) последо-

вательности записей (строк таблицы), каждая из которых содер-

жит три числа: уникальный идентификационный номер объекта

(идентификатор), значение координаты Хм значение координаты

в системе условных плановых прямоугольных декартовых коор-

динат, например, плоскости стола дигитайзера:

Xt г,

Хг

Уз

х,

К»

Х]ч

Линейный объект (в общем случае кривая) или граница поли-

гонального объекта могут быть представлены в виде последова-

тельности образующих их точек (промежуточных точек), т.е набо-

ром линейных отрезков прямых (сегментов), образующих полили-

нию.

Расположение образующих полилинию точек будет зависеть от

структуры исходной кривой. Их привязка к характерным точкам

кривой при достаточно мелком шаге цифрования позволяет дать

достаточно точное ее приближение. Два из возможных варианта ее

цифровой записи (формата) иллюстрируются ниже:

А В

5 1

х,

У\

У,

Хг

Уг Хг

Уг

Хг

Уг

х.

У*

х,

К,

Хь

Уь

Хь

Уь

Запись линейного объекта образована последовательностью ко-

ординатных пар (в нашем случае пяти точек) и содержит элемент,

позволяющий выделить его в общей совокупности записей линей-

ных объектов слоя, которому соответствует обычно файл данных.

В случае А это делается путем помещения вслед за идентификато-

ром целого числа, указывающего число координатных пар, в ва-

рианте В линейные объекты отделяются друг от друга меткой END.

Разумеется, запись должна быть снабжена идентификатором

объекта.

Таким же образом может быть представлена граница полиго-

нального объекта. При этом каждый именованный полигон (со

своим идентификатором) представляется записью пар координат,

образующих его границу в избранной последовательности (напри-

мер,

по часовой стрелке).

При описании множества полигонов каждый отрезок границы,

заключенный между двумя узловыми точками (за исключением

внешней границы полигонов), будет описан в этом случае дважды

(по и против часовой стрелки). Такая модель данных для описания

точечных, линейных и полигональных объектов носит наименова-

ние модели «спагетти». Она не является эффективной с точки зре-

ния неизбыточности хранимых данных и возможностей использо-

вания аналитических операций ГИС и поддерживается недороги-

ми программными средствами настольного картографирования и

ГИС.

Другое ее наименование — векторная нетопологическая мо-

дель.

Векторная топологическая модель обязана своим происхожде-

нием задаче описания полигональных объектов. Ее называют еще

линейно-узловой моделью. С ней связаны и особые термины, от-

ражающие ее структуру; главные ее элементы (примитивы):

• промежуточная точка;

• сегмент (линейный сегмент, отрезок (прямой));

• узел;

• дуга;

• полигон (область, полигональный объект, многоугольник, кон-

тур,

контурный объект), в том числе:

— простой полигон;

— внутренний полигон («остров», анклав);

— составной полигон;

— универсальный полигон (внешняя область).

Описание полигона в векторной топологической модели — это

множество трех элементов: узлов, дуг и собственно полигонов. Меж-

ду этими объектами устанавливаются некоторые топологические

отношения, необходимым элементом которых должна быть связь

дуг и узлов, полигонов и дуг. Последним приписываются указате-

ли разграничиваемых ею правого и левого полигонов, конвенциа-

лизируя направление обхода контуров (рис. 13).

3 Геоинформатика

Рис.

13.

Линейно-узловое (вектор-

но-топологическое представление)

данных:

2, 3, 6, 8, //, /2, Д /б -

узлы;

7, 9, /4, /5

— промежуточные точ-

ки линейных сегментов (дуг);

(1—2),

(2-3), (3-6), (6-8),

(*-/), (77-

8),

(3-13),

(12-13),

(11-12)

дуги;

А, В, С, D

(«остров», анклав,

для описания которого вводится фик-

тивный узел

(псевдоузел)

13) и Е

(внеш-

ний

по

отношению

ко

всем полигонам

в пределах прямоугольного участка

ко-

ординатной плоскости)

—

полигоны

Соотношение между элементами векторного представления

пространственных объектов точечного, линейного и полигональ-

ного типов иллюстрируется рис. 14.

Последнее, что стоит отметить о векторной топологической

модели данных — связь между позиционной частью и атрибутикой.

Рис.

14.

Одна

из

возможных векторных моделей данных [М.

Molenaar,

1989].

Объекты точечного, линейного

полигонального типов

(point,

line,

area

features),

дуги

(arc),

узлы

(node),

последовательности координат

(coordinates),

формы

(shape),

связанные отношениями типа «часть чего-

либо»

(part of),

«левый»

«правый»

по

отношению

чему-либо (left,

right), «начало»

«конец» чего-либо

(begin,

end)

Топология дуг

полигонов

Полигон Список дуг

7, 3, 2

5, 10, 4

6, 9, 11, 10

Таблица атрибутов полигонов

Полигон

Площадь

Номер Используемые

участка земли

15,775

11-115-002 R1

19,136 11-115-003 R3

Рис.

15.

Связь пространственной

атрибутивной части данных

вектор-

ном представлении полигонального слоя

[Ю.К.Королев, 1998]

В классическом варианте

их

взаимодействия, когда атрибутивные

данные управляются средствами реляционной СУБД

организо-

ваны

таблицы,

модель взаимодействия носит название георе-

ляционной,

как

упоминалось выше, связь устанавливается

под-

держивается через идентификатор объекта (рис.

15).

Различные варианты реализации векторных моделей допускают

введение других типов элементарных объектов. Так, граница поли-

гона может быть описана

не

только ломаной линией (полилини-

ей),

но и

математической кривой, например, кривой Безье, опи-

рающейся

на

множество контрольных точек. Могут быть введены

особые объекты, например, прямоугольники, заданные двумя кон-

трольными точками

(для

представления строений

других рукот-

ворных, прямоугольных

натуре объектов

на

городском цифро-

вом плане), дуги окружности (которые явно понадобятся

при не-

обходимости цифрового описания спортивного стадиона

на том

же плане города). Известны примеры введения класса мультиобъ-

ектов:

программных средствах клона Arclnfo

(ESRI,

Inc.)

суще-

ствуют объекты типа мультиточки, составной полилинии

и со-

ставного полигона, хранимые

в так

называемых «шейп-файлах».

Проводятся эксперименты

по

конструированию нечетких век-

торных моделей. Введение неопределенности

положение

ее по-

зиционных элементов

использованием формализмов теории

не-

четких множеств позволяет учесть погрешности модели

по

отно-

шению

к ее

оригиналу, связанные,

примеру,

реальной «раз-

мытостью» границ природных объектов.

Область применимости моделей класса векторных ограничена

двухмерным пространством,

не

допуская расширения

область

трехмерного пространства и накладывая ограничения на тип опи-

сываемых ими пространственных объектов.

Будем считать, что этим исчерпываются наиболее употреби-

мые модели пространственных данных.

В практике проектирования ГИС нередки случаи, когда ни одна

из перечисленных выше «классических» моделей или их версий не

отвечает особым требованиям пользователей к системе, и все они

оказываются неизящными, малоэффективными или непригодны-

ми для решения специфических классов задач.

Хороший пример тому — сетевой анализ для решения задач

оптимизации перевозок, планирования маршрутов или диспетче-

ризации мобильных транспортных средств. Можно показать, что

при моделировании сети транспортных коммуникаций в рамках

классической векторной модели, описывающей ее как слой ли-

нейных объектов, вероятны большие трудности: пространствен-

ная организация дороги, в том числе автомобильной дороги, с

мостами, путепроводами, тоннелями и многоуровневыми развяз-

ками не может быть представлена планарным графом, и все по-

добные случаи нарушения планарности будут квалифицироваться

системой как топологическая ошибка в цифровой записи линей-

ных объектов. Требование единственности атрибута дуги, представ-

ляющей автомобильную дорогу, в обычной векторной модели мо-

жет также создать серьезные неудобства, если дугой (последова-

тельностью сегментов от начального до конечного узла) считать

участок дороги от перекрестка до перекрестка, поскольку в преде-

лах участка ее характер (тип дорожного покрытия, число полос

движения) может меняться. Хорошей альтернативой снятию зап-

рета на псевдоузлы (в данном случае узлы, образованные только двумя

дугами), искусственно внедренные в линейный объект узловые

точки, является возможность так называемого динамического сег-

ментирования линейного объекта — разбиения дуги на участки с

индивидуализированными значениями атрибутов. Вообще же для

вполне адекватного реалиям моделирования транспортных сетей и

сетей коммуникаций в целом предложены особые типы моделей,

например модель геометрических сетей.

Известны также модели «мультимасштабных сетей», в которых

допускается введение признака важности узлов (и соответственно

дуг),

что позволяет построить иерархию подсетей с разным уров-

нем детальности элементов исходной сети.

Особые модели данных используются в практике проектирова-

ния ГИС для решения задач управления сетями инженерных ком-

муникаций — сетями водо-, газо-, электроснабжения. К примеру,

модель сети воздушных линий электропередач с опорами, на ко-

торых закреплены провода разных сечений и фаз, а также грозоза-

щитный трос, должна строиться как многолучевой граф. Модели-

рование средствами ГИС теплосетей, предполагающее не только

их тополого-геометрическое описание, но и встраивание моделей

гидравлических расчетов, также требует модели данных как ори-

ентированного и взвешенного графа.

Для ряда приложений ГИС большим неудобством может ока-

заться невозможность представления составных (композитных)

объектов, что позволило бы оперировать ими как единым целым

(например, земельный участок с объектом недвижимости на нем

при общем владельце и строения, и участка).

За пределами набора рассмотренных выше моделей данных ос-

тались также модели для представления пространственно-вре-

менных данных. Существуют веские основания для того, чтобы

расширить понятие пространственного объекта и, снабдив общее

его описание координатой времени, ввести понятие простран-

ственно-временного объекта. Описание пространственно-динамич-

ной ситуации в виде механического набора временных срезов,

например, в виде последовательности растровых слоев, отража-

ющих сезонную смену вегетационного индекса, не всегда воз-

можно. Такое решение может оказаться и неэффективным. Изве-

стный пример — задача моделирования средствами ГИС динами-

ки сети административно-территориального деления в условиях

частой перестройки иерархии, границ и наименований админис-

тративно-территориальных образований. Ее вполне разумное и

изящное решение предполагает представление исходного базис-

ного векторного слоя (обычно начального или конечного состоя-

ния сети) и всех ее изменений за рассматриваемый промежуток

времени с возможностью восстановления любого из ее состоя-

ний на заданный временной срез, что требует введения особой

векторной модели данных.

Программные средства ГИС обычно поддерживают одну, редко

две модели пространственных данных. Поддержка тех или иных

моделей данных — один из главных критериев выбора программ-

ного средства ГИС, адекватного моделируемой ею предметной

области, требованиям пользователя и существу решаемых задач.

Многомодельность программного средства, необходимость об-

мена данными между системами, другие мотивы побуждают к раз-

работке алгоритмов и средств преобразования данных из одной

модели в другую. Некоторые из этих преобразований просты и могут

быть выполнены автоматически, например векторно-растровое

преобразование (растеризация). Обратный процесс — векторизация

растровых данных (растрово-векторное преобразование), широко

используемая при цифровании графических материалов, намного

сложнее (см.

2.1.3).

Он обслуживается или входит в состав специа-

лизированных программных средств типа векторизаторов. Тополо-

гизация модели «спагетти» — обычная функция векторных редак-

торов, поддерживающих преобразование нетопологической век-

торной модели в топологическую.