Иванов Г.П. Проектирование и расчет балки пролетного строения железобетонного моста с преднапряженной арматурой

Подождите немного. Документ загружается.

Расчетные усилия и моменты от постоянных моментов временных нагрузок

Таблица 6

№

сече-

ний

Постоянные нагрузки Временные наргузки, Максимальные расчетные

усилия

I группа

предельных

состояний

II группа

предельных

состояний

А14 + нагрузка на тротуар А11 НК-100

кНм

кН

кНм

кН

I группа пред.

состояний

II группа

пред.

состояний

кНм

кН

кНм

кН

I группа пред.

состояний

II группа

пред.

состояний

M Q M Q

0 - 374 - 320 - 218 - 155 - 285 - 231 - 659 - 475

1 526 327 449 279 305 208 216 140 398 274 321 215 924 601 665 419

2 1643 187 1404 160 919 154 675 103 1192 207 987 169 2835 394 2079 263

3 2191 - 1872 - 1300 93 888 59 1702 129 1315 108 3893 129 2761 59

5.4 Расчет балки на прочность по нормальному сечению.

Расчетный изгибающий момент в сечении 3 (середина пролета) (см.табл 6):

3907

max

M

кН*м

Принимаем 9 пучков напрягаемой арматуры класса B-II, диаметр

проволоки 5 мм.

Положение центра тяжести напрягаемой арматуры:

136.0

28.0118.0308.05







м;

Рабочая высота сечения:

094.1136.023.1 

ahh

м;

Необходимую площадь напрягаемой арматуры определяем по формуле:

)

(

max





;

= 1055МПа – расчетное сопротивление на растяжение высокопрочной

проволоки диаметром 5 мм, класса B-II.

223

4.37м1074.3

)

21.0

094.1(101055

3907

смA









Количество проволок в каждом пучке:

2,21

196.09

4.37





n

, (24 проволоки, кратно γ)

0,196 – площадь сечения одной проволоки в см

Действительная площадь напрягаемой арматуры:

=9х24х0.196=42.34(см

)

Сечение 2:

max

см26,28

)

21.0

094.1(101055

2949

)

(











Количество пучков в сечении 2:

00,6

196.024

26.28





n

(6 пучков)

Сечение 1:

max

см06.9

)

21.0

094.1(101055

945

)

(











Количество пучков в сечении 1:

92,1

196.024

06.9





n

(2 пучка).

Проверка:

Определяем границу сжатой зоны сечения:

кН 87.44661010551034,42





кН 3.9077105.1721.047.2''



bff

Rhb

'

м 1033.0

105.1747.2

87.4466







мxh

1033.021.0' 

Условие прочности:

)

(''

0max

hXbRM



кНм 20.4654)

1033.0

094.1(1033.047.2105.17



3907<4654.20

Условие прочности выполняется.

Расчет наклонного сечения.

incSWSWb

QQQQ







sw044

ARmQ

swSW

– усилие воспринимаемое хомутами;

80.0m



- коэффициент условия работы;

incSW

– усилие воспринимаемое отогнутой арматурой;







sin

04, pipwincSW

ARmQ

;

8.0m



для стержневой арматуры;

7.0m



- для напрягаемых пучков.

В принятом числовом примере



, т.к. нет отогнутой арматуры.

С – длина проекции наклонного сечения;

05.118.023.1h



024.0

105.1732.2

10105510196.0243











;

206.1024.023.1xh 

;

08.2

58.0

19.1

30tg







;

кН462

08.2

10785.021026580.0Q





;

– поперечное усилие, восприимаемое бетоном сжатой зоны

сечения.

obt

bhmR

bhR2

Q 

;

кН317

08.2

05.126.01015.12







;

– коэффициент условия работы. Принимаем

30.1m 

31740805.126.01015.130.1



A1000Q 

– усилие воспринимаемое горизонтальной арматурой.

кН30.92

1000

81.9

141121000196.0242Q



;

– площадь горизонтальной арматуры в см

60187130.92317462 

– условие прочности выполняется.

5.5 Расчет наклонных сечений на действие поперечных сил.

А. Проверка прочности сжатой полосы между наклонными трещинами:

obb

hbRQ 

3.0





Q=601 кН – максимальная поперечная сила в сечении 1

(см.таблицу 6)

bSw







;

= 2.06х10

– модуль упругости стали A-II;

= 34.5х10

– модуль упругости бетона класса В35;

b = 0,26м – ширина ребра (стенки) на опоре;

= 0,20м – расстояние между хомутами, что меньше 0,41м;

≤ Н/3 = 1,23/3 = 0,41м

– площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной

плоскости.

Задаемся диаметром хомутов 12 мм.

1052.4131,14





;

26.1

02,026.0

1052.4

105,34

1006,2













;

82.05,1701.0101.01





;

094.1136.023.1 

0,3х1,26х0,82х17,5х10

х0,26х1,094=1543 кН

1543 > 601 – условие прочности выполняется.

Б. Расчет прочности наклонного сечения.

Условия прочности наклонного сечения:

Q ≤ Q

+ Q

SW,inc

– поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны сечения.

obt

bhmR

bhR

Q 

;

342

09.2

094.126.01015.12







кН

m – коэффициент условия работы. Принимаем m=1,30.

1,30х1,15х10

х0,126х1,094=425>342 кН;

= 342кН < Q = 675 кН

= m

·q

·c - усилие воспринимаемое

поперечной арматуры;

смкН

SWSW

/09.5

131.14)100(225











- расчётное сопротивление растянутой

поперечной арматуры (225МПа)

= 0.8 - коэффициент условия работы;

с - проекция наклонной трещины на продольную ось балки:

≤ c ≤ 2h

Принимаем наименьшее значение "с":

с = h

= 109,4 см

= 0,8*5,09*109,4 = 445кН

+ Q

= 342+445=787кН, что больше Q = 675кН

Прочность наклонного сечения обеспечена без устройства отгибов Q

SW, inc

- усилие, воспринимаемое отогнутой напряжённой арматурой;







sin

04, pipwincSW

ARmQ

; sinγ = sin30

= 0.5

= 0.7 - для напряжённых хомутов

При наличии одного огиба напряжённой арматуры (B-II Rpw=?? по

СНИПу):

SW, inc

= 0,7*1*24*0,196*940(100)*0,5 = 155кН

+ Q

SW +

SW, inc

= 342+445+155 = 942кН, что больше Q = 675кН

5.6. Определение геометрических характеристик приведённого

сечения балки.

Геометрические характеристики вычисляют с учетом стадийности

работы балок.

Балки с натяжением до бетонирования (стендового изготовления)

работают в одну стадию.

Балки с натяжением на бетон работают в две стадии: первая стадия –

работает балка ослабленная каналами (стадия изготовления); вторая стадия –

работает балка с приведенной площадью сечения (стадия эксплуатации).

Балка с натяжением на упоры (стендовое изготовление).

Середина пролета:

мb

47.2



;

м21.0h





;

м23.1h 

;

м0.16b 

;

м59.0b



;

м26.0h



;

м118.0a



Площадь приведенного сечения:

11ffred

h)bb(bhh)bb(A 









;

782.0019.0112.0197.0454.01034.42

105.34

1077.1

26.0)16.059.0(16.023.121.0)16.047.2(

red









Статический момент сечения относительно нижней грани сечения

балки:

683.0002.0014.0546.0121.0

)(

)

()(

hbb

hhbb

ffx





















Расстояние от низа балки до центра тяжести сечения:

red

87.0

782.0

683.0



;

мyhy

нb

36.0873.023.1 

;

Момент инерции приведенного сечения относительно оси проходящей

через центр тяжести сечения:

pHp

H11

bff

red

)ay(A

)

y(h)bb(

h)bb(

)

y(h)bb(

h)bb(





































;

4324

3333

1024.140)118.087.0(1034.42

105.34

1077.1

26.0

87.026.0)16.059.0(

21.0

36.021.0)16.047.2(

26.0)16.059.0(

21.0)16.047.2(

87.016.0

36.016.0

red























































Сечение на расстоянии h = 1.50 от опорного сечения.

 

244

844.0005.0086.0320.0433.0

1041.9

105.34

1077.1

26.026.059.0

26.023.121.026.047.2

18.0

1041.910196.0242

ма

мА

red



















 

714.0

105.34

1077.1

18.01041.9

26.026.059.0

21.0

23.121.026.047.2

23.126.0

































.м38.085.023.1y;м85.0

844.0

714.0

вн



 

333

red

1062.14118.085.01041.9

105.34

1077.1

26.0

85.026.026.059.0

26.026.059.0

21.0

38.021.026.047.2

21.026.047.2

85.026.0

38.026.0

















































Балка с натяжением на бетон (вариант)

Середина пролета:

1. Стадия работы

Площадь сечения ослабленного

каналами:

K11ffo

Ah)bb(bhh)bb(A 









– площадь сечения каналов.

Статистический момент относительно низа балки:

ffo

h)bb(

)

h(h)bb(S 

















;

Расстояние от низа балки до центра тяжести ослабленного сечения:

но

y 

ноbo

yhy 

Момент инерции приведенного сечения ослабленного каналами:

pноk

но11

boff

но

)ay(A)

y(h)bb(

h)bb(

)

y(h)bb(

h)bb(

























2. Стадия работы

Площадь приведенного сечения:

ored

AA 

;

Статический момент сечения относительно оси 0-0:

)ay(A

pноo



;