Иванов Г.П. Проектирование и расчет балки пролетного строения железобетонного моста с преднапряженной арматурой

Подождите немного. Документ загружается.

Осевая нагрузка распределяется на площадку с размерами:

= а

+ 2Н = 0.20+2х0.17 = 0.54 (м)

= b

+ 2Н = 0.60+2х0.17 = 0.94 (м)

= b

+ 2H+C=0.60+2х0.17+1.10=2.04 (м)

Н=0,17м принята по результатам конструирования ездового полотна.

Рабочая ширина плиты воспринимающая нагрузку 5К равна:

а = а

+ L

/3 ≥ 2/3 L

а = 0.54 + 2.24/3 = 1.29 < 1.49 м, принимаем а=1,49.

Динамический коэффициент (1+μ):

(1+μ) = 1+(45-λ)/135 = 1+(45-2.24)/135 = 1.32

Балочный изгибающий момент в середине пролета плиты:





 )

(

)1()

(

)1(

lр

fpf









мкН *15.62)

04.2

24.2(

49.1*4

140

*32.1*50.1)

04.2

24.2(

)6.01(14

*32.1*20.1 





50.1;20.1 

fpf





-коэффициенты надежности согласно табл.2.

Максимальный изгибающий балочный момент:



max

;

мкН

*53.68154.6238.6

max



Расчетные изгибающие моменты с учетом поправочных коэффициентов:

* в середине пролета

мкН

*27.3453.685.05.0

max2/





* опорное сечение

мкН

*82.5453.688.08.0

max





4.3. Подбор сечений рабочей арматуры плиты.

А) В середине пролета плиты

Расчетная схема

Класс арматуры сетки С-1: А-II с R

=265МПа

Класс бетона В35; R

=17.5 МПа

Рабочая высота сечения:

0.5daa ;

 ahh

;

=0.03 м – толщина защитного слоя бетона

мh

142.02/016.003.018.0 

Необходимая площадь сечения рабочей арматуры:

hho











2/1

(

);

b =1.0 м, так как расчеты на 1 пог. м ширины плиты.

min

98.9)

0.1105.17

27.342

142.0142.0(

10265

0.1105.17

cм















Согласно сортаменту арматуры (приложение) принимаем сетку С-1 с шагом

рабочей арматуры 1000/5=200 мм: 200/200/16/12 с As* = 10.05 см

Проверка прочности плиты на фактическое армирование:

Высота сжатой зоны:



hX 

см

49.11065.148

0.1105.17

102651005.10











Условие прочности:

мкНhAR

oSSl

 83.35)745.02.14(05.10)100(265)2/(

что больше М=34,27кН*м

%55.4%100*

27.34

27.3483.35

% 





,что меньше 10%

Б) В опорном сечении плиты

Расчетная схема:

на 0,5·х

Задаемся диаметром рабочей арматуры ø 22 мм, класс АII;

мh

119.0

022.0

05.018.0 

мa

05.0

Необходимая площадь рабочей арматуры:

 













)

105.17

82.542

1019.11019.1(

265

15.17

)

(

22221

88.19001988.0)1063.01042.11019.1(066.0 смм 



Согласно сортаменту арматуры принимаем: 5 ø 22 с А

=19.0см2, что больше

минимального значения по расчёту 17,7см

Высота сжатой зоны сечения:

см

9.2107.287

0.15.17

1019265











;

смx

14.7

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона



6.0

1.1

71,0

500

265

71.0

1.1











































71.05.17008.085.0008.085.0 



Па 265

М



;

МПа500





Граничное значение абсолютной высоты сжатой бетона

смhx

14.76,09,11





Условие прочности:

мкНhARon

oSS

*62.52)45.19.11(19)100(265)

( 





оп

=54.82 > 52.62– условия прочности не выполняется.

Перегруз составляет:

%1,4%100*

62,52

62,5282,54

% 





%,что меньше допускаемой величины 5%

4.4. Проверка прочности плиты по наклонному сечению.

Поперечные силы в плите определяют как в разрезной балке. Линию

влияния Q строят для двух сечений: в начале и вконец вута (сечение I-I и

сечение II-II). Для получения Q

max

при загружении линии влияния Q грузовую

площадку располагают так, чтобы ее левая грань совпадала с

рассматриваемым сечением (см. рис.10).

 

111111

xqxx

fii

yPyPX

gQ 

















кHQ 53.124)3.0*51.7579.0*82.79(*32.1)02/24.2(*165.10 

82.79

49.12

1405.1

142.1



















fpfv



кН

51.75

49.12

1405.1

6.0142.1



















fpfv

PSv



кН

м79.0



му

30.0



x = R = 0.3 м

с = 1,1 м

b1 = 0.94 м

' = 0.79 м

'' = 0.3 м

' = 0.66 м

'' = 0.17 м

Рис. 10. Расчётная схема плиты при расёте прочности наклонного сечения

(Q)

При назначении толщины плиты следует выполнить условие:

QQ 

, т.е. условие прочности плиты следует выполнять без установки

поперечной арматуры:

hbRm

bhR







2hc 

25.1

МПа



(2*1.25*10

*1.0*0.124

)/(2*0.124)=155,0 кН, что больше Q=124,53кН.

Условие прочности выполняется по бетону.

500.201124.00.11025.13.1

 hbRm

btg



кН

Сопротивление бетона класса В35 скалыванию при изгибе :

Rb,sh =

/1025.3 мкН







105.40

18.0





1086.4

18.01













/1040

11086,4

105.4053.124

мкН









/5.8121025.325.01040 мкН



Условие прочности не выполняется,

так как

shb

25.0 



. Назначаем толщину плиты 0,2м. Тогда

6.830



кН/

, что больше 812,5 кН/м

%23.2%100*

5.812

5.8126.830

% 





, что меньше 5%

4.5. Расчёт плиты по ширине раскрытия трещин.

Плита проезжей части относится к категории 3в по трещиностойкости.

Предельное раскрытие трещин Δlcr = 0.02 см. Ширина раскрытия

нормальных к продольной оси трещин:

a 





В середине пролета

Вычисляем площадь взаимодействия бетона и арматуры (рис.11):

Aƞ = b·h

= b·(a

+0.5·d

+6·d

) =100·(3+1,6/2+6·1,6) = 1340 см

Рис. 11.

Изгибающий момент от нормативных нагрузок:

мкН

pр

*25.37

04.2

24.2

49.14

140

04.2

24.2

)6.01(14

24.2254.8

)

(

)

(

)1(

















































Плечо внутренней пары сил:

hz 135.0

0149.0

142.0



Напряжения в растянутой арматуре:

/1073.13

135.005,10

5.025.37

5.0

мкН













cм

5.167

6.1*5*0.1

1340









- радиус армирования

β=1,0 - коэффициент, учитывающий степень сцепления арматуры с

бетоном. Для стержневой арматры периодического профиля β=1,0.;

n - количество стержней по ширине плиты b=100см, n=5;

- диаметр арматуры

41.195.1675.15,1 



см

020.0013.041.19*

101006.2

1073.13













Ширина раскрытия трещин находится в пределах допустимой.

В опорном сечении

Вычисляем площадь взаимодействия бетона и арматуры:

1930)2.2*62/2.25(*100 смA



м105.0

0298.0

119.0



/1094.14

105.000190.0

8.025.37

8,0

мкН













см

45.175

2.250.1

1930













- радиус армирования

87.195.1 



0.020014.087.19

10102.06

1094.14













см

Ширина раскрытия трещин находится в пределах допустимой.

5. Расчет железобетонного предварительно напряженного пролетного

строения.

Исходные данные:

Пролетное строение в поперечном сечении состоит из 5 бездиафрагменных

предварительно напряженных балок заводского стендового изготовления.

Габарит моста Г 10+2х1.5 м, длина балок 24.0 м, расчетный пролет

4.23

м, высота балок 1.23 м.

Расстояние между осями балок 2.40 м.

Материалы: бетон класса В35, ненапрягаемая арматура сталь классов А-

II,напрягаемая- пучки из проволок диаметром 5 мм, класс В-II

5.1 Расчет постоянных нагрузок на 1п.м. длины балки

Постоянная нагрузка равномерно распределяется как вдоль, так и поперек

моста.

Нормативный вес асфальтобетона:

8.37964.21582 

Н/м

Расчетный вес асфальтобетона:

2.56954.22373 





Н/м

Нормативный вес гидроизоляции:

8.3524.2147 

Н/м

Расчетный вес гидроизоляции:

4.4584.2191 





Н/м

Нормативный вес выравнивающего слоя:

22564.2940 

Н/м

Расчетный вес выравнивающего слоя:

8.29324.21222 





Н/м;

Нормативный вес защитного слоя бетона:

28204.21175 

Н/м

Расчетный вес защитного слоя бетона:

2.36674.21528 





Н/м;

Нормативный вес ж/б плиты проезжей части:

105844.24410 

Н/м

Расчетный вес ж/б плиты проезжей части:

4.116424.24851 





Н/м;