Истомина О.А. Методические указание к курсу Компьютерные методы в психодиагностике

Подождите немного. Документ загружается.

Работа фильтра. Данные (Data) → Выбрать выборку (Select cases) → откроется диалоговое

окно: слева – просмотровое окно с полями (столбцами базы данных), справа – кнопки для зада-

ния критериев. В разделе «выделить» (select – выбрать): флажок стоит на «все выборки» (all

cases – показывать все), щелкнуть «по условию» (if condition is satisfied) → активируется кнопка

«если» (if) → нажать на нее → откроется диалоговое подокно «select cases if»: слева – просмот-

ровое окно со всеми полями базы данных, далее кнопка перехода ( > ), справа – просмотровое

окно для выбранных полей, ниже – «калькулятор» с цифрами, математическими операторами и

операторами сравнения

: +, -, *, /, <, >, <=, >=, =, & (соединительный – «и»), | (разъединительный

– «или»). Порядок работы: слева мышкой выделяется поле (например, ГП), стрелкой переправ-

ляется направо, затем пишется условие; если нужно сделать запрос (условие, критерий) по не-

скольким столбцам, используются выражения «и», «или». Например, в случае необходимости

найти респондентов сразу с двумя акцентуациями – гипертимностью и педантичностию – выра-

жение выглядит следующим образом: ГП >=18 & ПД >=18. → Далее → ok. После постановки ус-

ловия в листе «данные» будут перечеркнуты названия строк, которые не соответствуют условию

(на сером фоне), все расчеты будут производиться только по данным, удовлетворяющим усло-

вию (в примере – только результаты, по разным методикам, респондентов с одновременно яр-

кими акцентуациями гипертимности и педантичности). Чтобы «сбросить» условия, нужно просто

установить флажок на «все выборки» (all cases).

3. Обработка данных и файлы output

Запуск любого алгоритма расчета начинается из базы данных: команда глав-

ного меню «Анализ» (Analyze) содержит в себе все статистические операции SPSS,

остальные команды служат целям документирования, редактирования и презента-

ции данных. После того, как алгоритм расчета заканчивается, раскрывается файл

output («результаты обсчета»). Он состоит из двух просмотровых окон: в левом рас-

положен «журнал», в котором перечислено (по подзаголовкам) все содержание

файла (щелкая мышкой на названии, можно быстро перемещаться по содержанию),

в правом – собственно результаты обсчета (таблицы

, графики). Файлы этого типа

являются как бы «рабочими файлами» и обладают рядом особенностей.

1. Рабочий файл может быть одним. Не обязательно каждую операцию (расчет каждого крите-

рия либо одного критерия по разным выборкам) сохранять отдельным файлом – можно выпол-

нять различную последовательность операций, результаты их всех будут выводиться по поряд-

ку в одном рабочем файле output;

2. Результаты работы выводятся на английском языке;

3. Редактирование файла: а) можно изменять ширину «журнала» и «рабочей области» с помо-

щью курсора (навести на границу, потянуть); б) если какой-то расчет оказался неудачным, его

можно удалить (в «журнале» щелкнуть на его заголовке → Delete); в) изменения текста (в том

числе – внесение записей на русском языке, а также изменения цвета и пр.) производятся ана-

логично работе с диаграммами в Word и Excel;

4. Экспорт: Файл → Экспорт → откроется диалоговое окно: в средней графе выбирается «ад-

рес» и меняется название файла, ниже производится выбор – 1) весь ли файл экспортировать

(all objects, all visible objects, selected objects – в последнем случае предварительно нужно выде-

лить те фрагменты файла, которые нужно экспортировать – удерживая клавишу shift, выделяют

несколько рядом стоящих фрагментов, клавишу ctrl – далеко отстоящих фрагментов); 2) формат

будущего файла (.htm, .txt, .doc или .xls) → ok.

Еще одно окно – с перечнем функций – в данном разделе не рассматривается (см. рекомендуемую литературу).

Большинство результатов выводится в виде таблиц.

4. Описательная статистика в SPSS

В SPSS в «описательную статистику» входит 4 раздела: 1) подсчет частотных

характеристик данных, 2) вычисление собственно описательных статистик (мини-

мум, максимум, среднее арифметическое, стандартное отклонение), 3) расчет разве-

дывательных статистик, 4) построение таблиц сопряженности. Рассмотрим некото-

рые из них подробнее.

Начало процедуры. Анализ (Analyze) → Описательная статистика (Descriptive statistics) → далее

производится выбор: «частотность» (frequencies –1-й раздел), «описание» (descriptives – 2-й),

«перекрестные данные» (crosstabs – 4-й)

Подсчет частотных характеристик. Диалоговое окно: два просмотровых окна, мышкой пере-

правляются нужные поля слева (все поля базы данных) направо (выбранные поля в графу «пе-

ременные»). Кнопка «статистика» содержит следующие разделы: 1) процентные значения (per-

centile values) – «четверти» (quartiles – квартили), «разрыв … групп» (cut point for … equal groups –

можно вычислить процентные оценки, разбив выборку на группы (от 2 до 100), равные по коли-

честву респондентов), «значения … добавить» (percentiles … add – можно запросить вычисле-

ние нескольких произвольных процентных значений, например, 15 %, 30 % и т. д.); 2) дисперсия

(меры рассеяния) – «сред. отклон.» (std. deviation – стандартное отклонение), «колебания» (vari-

ance – дисперсия), «интерв.» (rang – размах), «минимум» (minimum), «максимум» (maximum),

«среднее» (S.E. mean – стандартная ошибка средней); 3) тенденция (central tendency – меры

центральной тенденции) – «значение» (mean – среднее арифметическое), «медиана» (медиа-

на), «мода» (мода), «сумма» (сумма). Кнопка «графики» содержит: «полосы» (bar charts – стол-

биковая диаграмма), «круг. диагр.» (pie charts – круговая диаграмма), «гистограмма» и «кривая

норм.» (histograms & with normal curve – гистограмма, на которую можно наложить кривую нор-

мального распределения). При открытии файла output, помимо вышеперечисленных, есть пока-

затели: frequencies (частоты), valid percent (процент по отношению к валидным, «непропущен-

ным», переменным), cumulative percent (накопление показателей), total (общее количество).

Вычисление описательных статистик. Выбор полей → переправка ( > ) в левое просмотровое

окно «переменные» → ok. Показатели в таблицах файла output: N – выборка, minimum – мини-

мальное значение по шкале, maximum – максимальное значение, mean – среднее арифметиче-

ское, std. deviation – стандартное отклонение.

Построение таблиц сопряженности. Таблицы сопряженности позволяют получить наглядное

изображение (в виде частотной таблицы) совместного распределения двух переменных (напри-

мер, пола респондентов и их интернальности), а также проверить гипотезу о наличии связи ме-

жду ними. Порядок работы: выбор поля, показатели по которому должны содержаться в строках

(например, пол) → переправка ( > ) в графу «строки» (row(s) – в результатах эти данные будут

располагаться в боковой графе таблицы), для второго поля – переправка в графу «столбцы»

(column(s) – в результатах значения окажутся в шапке таблицы). Кнопка «статистика» содержит

математические критерии: 1) хи-квадрат (Chi-square) – для номинальных, в том числе дихотоми-

ческих, шкал; 2) корреляция (correlation) считается по-разному: для ранговых шкал – коэффици-

ент ранговой корреляции Спирмена, для интервальных – коэффициент линейной корреляции

Пирсона; 3) раздел «Nominal» – только для номинативной шкалы: а) «коэффициент сопряжен-

ности» (contingency coefficient), б) «Фи и Ви Крамера» (Phi and Cramer’s V – Фи-критерий и V-

критерий Крамера), в) «лямбда» (Lambda – критерий лямбда Гудмена-Крускела), г) «коэф. коле-

бания» (Uncertainly coefficient – коэффициент неопределенности);

4) раздел «порядковая» (ordinal) – только для порядковой шкалы: а) «гамма» (Gamma – критерий

гамма Гудмена-Краскела), б) «Сомерс» (Somers’ d – критерий D Соммерса), в) «Кэндаль Тау-б»

(Kendall’s tau-b – тау-б критерий Кендалла), г) «Кэндаль Тау-ц» (Kendall’s tau-с – тау-це критерий

Кендалла); 5) раздел для сравнения номинальной и интервальной шкал (Nominal by Interval):

«эта» (Eta – коэффициент эта) и др

. В файле output статистически достоверные показатели

помечены по-разному: * – на уровне p < 0,05 и ** на уровне p < 0,01.

Практическая работа. Произвести подсчет частотных характеристик данных по шкале «тре-

вожности», построить гистограмму с наложением кривой нормального распределения (см. пре-

дыдущее занятие).

Прежде чем приступить к описанию обработки данных с помощью матема-

тических критериев, необходимо упомянуть несколько особенностей: 1) описанный

выше способ работы с программой, а именно – перетаскивание с помощью стрелки

( > ) выбранных полей из левого просмотрового окна в «режиме» различных диало-

говых окон – является постоянным; 2) в статистических программах (не только в

SPSS) часто используются не стандартные уровни статистической значимости (0,05,

0,01 и 0,001), а уровни, подсчитываемые непосредственно в процессе работы с кон-

кретным статистическим методом (варьируют от 0 до 1, обозначаются в SPSS как

«Sig.», то есть significance). При их интерпретации обычно исходят из величины

0,05 – если показатель «sig.» меньше 0,05, то результат статистически достоверен

(обычно это означает, что между сравниваемыми распределениями обнаружены

статистически значимые различия).

5. Расчет параметрических критериев в SPSS

В психологических исследованиях чаще всего применяются два параметри-

ческих критерия – это t-критерий Стьюдента (оценивает различия между средними

двух выборок) и F-критерий Фишера (оценивает различия между двумя дисперсия-

ми). В отношении данных критериев существует два требования: 1) они применя-

ются только для данных, измеренных в шкале интервалов (и отношений); 2) эмпи-

рические данные должны быть распределены по нормальному закону.

В программе SPSS критерий F-Фишера считается «внутри» алгоритма расче-

та t-критерия Стьюдента. Начало процедуры одинаково для всех случаев: Анализ →

Сравнить значения (Compare Means – сравнение средних) → дальше возможны три

варианта расчета t-критерия Стьюдента, в зависимости от количества сравниваемых

В цели курса «Компьютерные методы в психодиагностике» не входит полное описание данных математи-

ческих критериев (см. рекомендуемую литературу).

выборок и их связности (зависимости) – несвязности (независимости) по отноше-

нию друг к другу (табл. 12).

Таблица 12.

Расчет параметрических критериев.

Тип расчета

Показатели в Output

1. t-критерий Стьюдента для одной выборки

(по сравнению с единственным заданным зна-

чением): Т Тест на одном примере (one-sample

t test) → выбирается поле, задается значение

(графа «значение» или test value) → ok.

Таблица One-sample statistics – описательные

статистики. Таблица One-sample T Test: t -

значение t-критерия Стьюдента, df – степени

свободы, Sig – уровень статистической значи-

мости

2. t-критерий Стьюдента для независимых вы-

борок: Т Тест на независимых примерах (inde-

pendent sample t test) → выбрать переменные в

графу «переменные проверки» (test variable(s))

→ выбрать группирующую переменную (в ко-

торой на основании значений программа вы-

делит сравниваемые группы) в «переменные

групп» (grouping variable), нажать «группы» (de-

fine groups – задать группы) → два варианта: 1)

use specified values – использовать конкретные

значения (например, при разбивке выборки по

полу в графу «группа 1» вносится «1», в «груп-

па 2» - «2»), 2) «разрыв» (cut point – разбить

группу по …) – например, при разбивке выбор-

ки по возрасту можно ввести «33» - тогда будут

сравниваться данные людей младше 33 и

старше 33 лет; → Далее → ok.

Таблица Group statistics – описательные стати-

стики сравниваемых выборок;

Таблица Independent sample t test:

Levene’s Test for Equality of Variances – показа-

тели F-критерия Фишера – F – его значение,

Sig – уровень статистической значимости;

t-test for Equality of Means – показатели t-

критерия Стьюдента: t – его значение, df – сте-

пени свободы, Sig – уровень статистической

значимости. При этом t-критерий рассчитан в

двух вариантах: 1 – Equal variances assumed, 2

– Equal variances not assumed. Второй способ

более точен.

3. t-критерий Стьюдента для парных выборок

(два измерения, одна и та же методика, одна и

та же группа): Т Тест на паре примеров (paired-

samples test) → выбор в левом поле 1-й и 2-й

сравниваемых переменных, их перетаскива-

ние вправо (можно выбрать несколько пар).

Внизу слева программа фиксирует выбор пе-

ременных. → Далее → ok.

Таблица Paired-samples statistics – описатель-

ные статистики парных выборок;

Таблица Paired-sample correlation – коэффици-

ент параметрической корреляции Пирсона:

Сorrelations – значение коэффициента, Sig –

уровень статистической значимости;

Таблица Paired-samples test: показатели t-

критерия Стьюдента: t – его значение, df – сте-

пени свободы, Sig – уровень статистической

значимости.

6. Расчет непараметрических критериев в SPSS

В основе непараметрических критериев лежит оперирование частотами

или рангами эмпирических данных, тип распределения не обязательно дол-

жен соответствовать названию, однако, у ряда критериев есть свои специфи-

ческие ограничения, о которых необходимо знать для корректного использо-

вания данных методов (см. рекомендуемую литературу). Расчет непарамет-

рических критериев (Анализ → Непараметрические тесты или Nonparametric

tests) в SPSS включает в себя восемь разделов. В данном параграфе они рас-

смотрены обобщенно (табл. 13).

Таблица 13.

Расчет непараметрических критериев.

Тип расчета

Показатели в Output

1 раздел – Хи-квадрат (Chi-square)

Только для выборок более 30 чел. Выбрать

переменные в графу «переменные для про-

верки», внизу слева – раздел для изменения

эмпирических значений для расчета («ожи-

даемый интервал», expected range): «данные»

(get from data – по умолчанию) или «указать»

(use specified range – задается исследователем

– можно «обрезать» крайние значения) и раз-

дел для ввода ожидаемых частот («ожидае-

мые значения» – expected values) → ok.

Таблицы Frequencies – частотные таблицы для

проверяемых переменных: observed N – ре-

альные (эмпирические частоты), expected N –

ожидаемые (теоретические) частоты, residual –

разница между ними.

Таблица Test statistics: Chi-square – значения

критерия хи-квадрат, df – степени свободы,

Asimp. Sig. – уровень статистической значимо-

сти.

2 раздел – Биноминальный тест (Binominal)

Только для дихотомических данных. Выбор

переменных в графу «список переменных»

(test variable list), внизу раздел «дихотомия»

(define dichotomy) для введения критерия де-

ления выборки на 2 группы: «данные» (get from

data – если дихотомия уже есть) и «точка» (cut

point – точка разбиения, например, по возрасту

– 33 – см. выше), справа – «отношение» (test

proportion – установка проверяемого парамет-

ра вероятности) → ok.

Таблица Binominal test: category – значения,

образующие дихотомические категории, N –

количество этих значений, observed prop. – ре-

альное соотношение частот, Test prop. – за-

данное соотношение (проверяемая вероят-

ность), Exact Sig. – уровень статистической

значимости.

3 раздел – Тест выполнения (Runs – критерий серий)

Для дихотомических переменных, но возможно

представление в виде дихотомии («точка раз-

деления» – Cut point). Выбор переменных →

выбор разбиения (мода, mode – для номи-

нальных шкал), (медиана, median – для ранго-

вых), («значение», mean – т. е. среднее ариф-

метическое – для интервальных). → ok.

Таблица Runs Test: test value – значение точки

разбиения, cases < test value – количество ис-

пытуемых с ответами меньше этой точки,

cases >= test value – то же, но больше этой точ-

ки, total cases – всего испытуемых, number of

runs – количество серий, Z – значение крите-

рия серий, Asymp. Sig. – уровень статистиче-

ской значимости.

4 раздел – K-S на одном примере

(1-sample K-S – критерий Колмогорова-Смирнова для одной выборки)

Интервальные шкалы, небольшие выборки.

Сравнивает эмпирическое распределение с

одним из 4-х типов теоретического распреде-

ления: нормальным (normal), Пуассона (Pois-

son), «постоянным» (uniform – равномерным),

«показательным» (exponential). → ok.

Таблицы One-sample Kolmogorov-Smirnov test:

N – выборка, parameters – параметры (мода и

пр.), most extreme differences – наиболее силь-

ные отклонения от параметров: absolute – аб-

солютное, positive – положительное, negative –

отрицательное, Kolmogorov-Smirnov Z – значе-

ние критерия, Asymp. Sig. – уровень статисти-

ческой значимости.

5 раздел – 2 независимых примера

(2 Independent samples – ряд критериев двух независимых выборок)

Содержит критерии: «тест Манна-Уитни» (Mann-Whitney U – U-критерий Манна-Уитни, внутри

данного алгоритма еще считается Wilcoxon W – W-критерий Вилкоксона), «экстремумы Мозеса»

(Moses extreme reactions – критерий крайних значений Мозеса), «Колмогоров-Смирнов» (Kolmo-

gorov-Smirnov Z – Z-критерий Колмогорова-Смирнова), «Валд-Волфовиц» (Wald-Wolfowitz runs –

критерий серий Вальда-Вольфовица).

Выбор переменных, выбор «переменные

групп» (grouping variable – группирующей пе-

ременой) и задача ее критериев («группы» или

define groups). → ok.

Показатели см. по английским эквивалентам.

Единственное, что можно добавить: Ranks –

ранги, Sum of Ranks – сумма рангов для груп-

пы, Mean Ranks – средний ранг для группы.

6 раздел – К независимых примеров

(Test for К (several) Independent samples – ряд критериев для К независимых выборок)

Содержит критерии: «Крушкал-Валис» (Kruskal-Wallis H – Н-критерий Крускала-Уоллиса), «ме-

дианы» (median – медианный критерий), «Джонкер-Тепстера» (Jonckheere-Terpstra – критерий

Джонкира-Терпстры).

Выбрать переменные, выбрать группирующую

переменную («переменные групп» или group-

ing variable) → задать ее значения (нажать «ин-

тервал» или define range): «минимум» и «мак-

симум» (верхняя и нижняя граница значений)

→ ok.

Показатели см. по английским эквивалентам,

Asymp. Sig. – уровень статистической значи-

мости. Значение некоторых критериев выво-

дится в виде хи-квадрата (Chi-square), тогда

как их названия указаны в заголовках таблиц.

7 раздел – 2 зависимых примера

(2 Related samples – критерии для двух связанных (зависимых) выборок)

Содержит критерии: «Вилкохон» (Wilcoxon – критерий Вилкоксона), «знак» (Sign – критерий зна-

ков), «МакНемар» (McNemar – критерий Мак Немары), «marginal homogeneity» (критерий марги-

нальной однородности).

Переменные выбираются парами (можно не-

сколько) → ok.

В файле output выводится по две таблицы для

каждого критерия. См. английские эквиваленты

8 раздел – К зависимых примеров

(Test for K (several) Related samples – критерии для К связных (зависимых) выборок)

Содержит критерии: «Фридман» (Friedman – критерий Фридмана), «Кендаль» (Kendall’s W – W-

критерий Кендалла), «Кохран» (Cochran’s Q – Q-критерий Кохрана).

Выбираются переменные, тип критерия → ok. Все варианты вывода результатов описаны

выше, см. английские эквиваленты

7. Факторный анализ в SPSS

При использовании методов многомерных измерений психологических

характеристик наиболее важны две проблемы: описать объект измерения

всесторонне и, в то же время, компактно. Можно сказать, что это одни из ос-

новных задач, решаемых факторным анализом. Факторный анализ – ком-

плекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые (латентные)

признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности

и взаимосвязи. Центральная задача метода – переход от совокупности непо-

средственно измеряемых признаков изучаемого явления к комплексным

обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков,

выделяемых на основе их внутренних закономерностей, отражающих струк-

туру исследуемой области явлений. Метод разработан в рамках психологии,

Для ориентировки в выборе статистического критерия можно воспользоваться таблицей, представленной в

Приложении 3, полное описание критериев см. в рекомендуемой литературе.

на данный момент является междисциплинарным и общенаучным. Основные

идеи факторного анализа были заложены в трудах Ф. Гальтона, в дальней-

шем разработка метода связана с именами Ч. Спирмена, Л. Терстоуна, Р.

Кеттела, К. Пирсона, Г. Хоттелинга и Г. Айзенка.

Выделяют 4 основных цели использования факторного анализа: 1) по-

нижение размерности числа используемых переменных за счет их объясне-

ния меньшим числом факторов, обобщение полученных данных; 2) группи-

ровка, структурирование и компактная визуализация полученных данных; 3)

опосредованное, косвенное оценивание изучаемых переменных в случае не-

возможности или неудобства их прямого измерения; 4) генерирование новых

идей на этапе разведочного анализа, оценка соответствия эмпирических дан-

ных используемой теории на этапе ее подтверждения (А. Н. Гусев, Ч. А. Из-

майлов, М. Б. Михалевская).

По типу решаемых задач различают два варианта факторного анализа: разве-

дочный (эксплораторный) и проверочный (конфирматорный). В первом случае

факторный анализ используется для анализа уже измеренных в эмпирическом ис-

следовании переменных и, фактически, помогает исследователю их структуриро-

вать, главное значение факторного анализа в этом случае – структурировать связи

между переменными. Конфирматорный факторный анализ используется тогда, ко-

гда в рамках какой-либо теории или модели сформулированы четкие гипотезы, свя-

зи между переменными и факторами четко определены; факторный анализ здесь

выступает как средство проверки соответствия сформулированной гипотезы полу-

ченным эмпирическим данным. В данном разделе описан разведочный факторный

анализ.

В ходе исследования с использованием разведочного факторного анализа

выделяют три этапа: 1) сбор эмпирических данных, формирование матрицы сме-

шения

и подготовка корреляционной (ковариационной) матрицы; 2) выделение

первоначальных (ортогональных) факторов; 3) вращение факторной структуры и

содержательная интерпретация результатов факторного анализа. Для каждого из

этапов существуют критерии «качества» или «уровня измерения».

«Матрица смешения» – таблица, куда заносятся результаты измерения наблюдаемых переменных (столбцы – перемен-

ные, строки – различные наблюдения одной переменной).

1 этап: а) при построении группового факторного пространства минимальное количество рес-

пондентов – 11-12 человек; б) измерения наблюдаемых переменных должны быть проведены

не ниже, чем по шкале интервалов; в) при условии, что все переменные выражены в одних и тех

же единицах измерения, возможно использование в анализе как корреляционной, так и кова-

риационной матрицы (если значительно отличаются – корреляционная матрица, ковариацион-

ная – когда требуется оценить повторяемость одного результата, например, на двух выборках

одного исследования).

2 этап: а) в разведочном факторном анализе на один фактор должно приходиться не менее

трех переменных; б) в исходной корреляционной матрице должно быть несколько корреляций

по модулю выше 0,3; в) величина собственного значения каждого фактора (или его веса, значи-

мости) в найденном факторном решении (иначе – параметр eigenvalues) не должна быть менее

1,0, в противном случае факторы не вносят значительного вклада в объяснение корреляцион-

ной матрицы; г) если процент объясняемой (совокупностью значимых факторов) дисперсии пе-

ременных, содержащейся в корреляционной матрице, равен 70-75 %, то факторное решение

считается «хорошим»; д) целью выделения первичных ортогональных факторов является опре-

деление минимального их числа, которое удовлетворительно объясняют корреляции между на-

блюдаемыми переменными. Существует несколько методов выделения первичных факторов,

описание которых представлено в работе А. Н. Гусева, Ч. А. Измайлова и М. Б. Михалевской.

Наиболее старым и часто используемым в различных предметных областях является метод

главных компонент (или принципиальных компонентов).

3 этап: а) при вращении факторов существует два типа процедуры: ортогональное (угол между

факторами остается прямым, остается верным предположение о некоррелированности факто-

ров) и косоугольное (или облическое, первоначальное предположение о некоррелированности

факторов снимается) вращение; б) из методов ортогонального вращения метод варимакс (vari-

max) наиболее часто используется на практике, его цель – минимизировать количество пере-

менных, имеющих высокие нагрузки на данный фактор так, что в итоге вокруг фактора группи-

руются только те переменные, которые с ним связаны в большей степени, чем остальные.

В данном разделе описана процедура эксплораторного факторного анализа в

программе SPSS 11.5 for Windows Russian version, с выделением первичных факто-

ров методом принципиальных компонентов, ортогональным вращением методом

varimax (табл. 14).

Таблица 14.

Факторный анализ в SPSS.

Этап, шаг Показатели, действия

Ввод параметров

1. Запуск процедуры: Анализ → Обработка данных (Data Reduction) → Фактор (factor) – откры-

вается диалоговое окно «факторный анализ».

2. Выбираются переменные (в левом просмотровом окне), переправляются в правое окно «пе-

ременные» (variables).

3. Кнопка «Описание» содержит разделы: 1)

«статистика» – подраздел «одномерная: опи-

сание» (descriptives: univariate descriptives); 2)

«correlation matrix» с несколькими подразде-

лами. → Continue

Выбрать (флажок) – 1) «одномерная: описа-

ние» (описательная статистика, имеет важное

значение при анализе результатов ФА); 2)

«significance level» (оценка достоверности по-

лучаемых коэффициентов корреляции) и

«KMO and Bartlett’s test of sphericity» (мера

адекватности выборки Кайзера-Мейера-

Олкина и коэффициент Бартлетта).

4. Кнопка «Извлечь» (extraction) содержит

подразделы: 1) метод ФА, 2) «анализ» – «cor-

relation matrix» и «матрица ковариа» (корреля-

ционная или ковариационная матрица), 3)

«показать» (display) – unrotated factor solution

Выбрать: 1) principal components ( см. п.п. 2.д.

«критериев качества»); 2) см. пункт 1.в. «кри-

териев качества»; 3) оба варианта;

4) один из наиболее важных пунктов: а) «num-

ber of factors» устанавливается только в кон-

(результат ФА до вращения) и scree plot (гра-

фик изменения собственных значений факто-

ров), 4) «Extract» – eigenvalues over … и num-

ber of factors …; 5) maximum iteration for conver-

gence … → Continue

фирматорном ФА, в эксплораторном по опре-

делению – нет; б) параметр eigenvalue (см. п.

п. 2.в.) можно варьировать (от 0,5 до 3 – обыч-

но) в случаях, если не получается вращение

факторов; 5) оставить значение.

5. Кнопка «Поворот» (rotation) содержит раз-

делы: 1) метод, 2) «показать» (display) – под-

разделы «rotated solution» и «loading plots». →

Continue

Выбрать: 1) метод varimax (см. п. п. 3.б.); 2)

оба: rotated solution – матрица факторных на-

грузок после вращения, loading plots – по-

строение факторных диаграмм

6. Кнопка «Очки» (scores) – можно не менять. -

7. Кнопка «Опции» (options) содержит разде-

лы: 1) «потерянные значения» (missing values)

и несколько подразделов, 2) «coefficient display

format» и подразделы – «sorted by size» (сор-

тировать по размеру) и «suppress absolute val-

ues less than …» (не показывать значения

меньше, чем …). → Continue → ok.

Выбрать: 1) исключать списками, 2) это важно

для удобства последующего анализа: sorted

by size – установить флажок – при выводе на

экран коэффициенты корреляции будут от-

сортированы по убыванию. Suppress absolute

values less than [0,45] – это означает, что из

факторного решения будут исключены те пе-

ременные, корреляционные связи между ко-

торыми слабы (можно сделать критерий бо-

лее жестким – например, поставить 0,5).

Просмотр Output

1. Проверка того, удалось ли вращение: должна быть таблица Rotated component matrix

А. Такой таблицы нет, есть надпись «rotation

failed …» (вращение не удалось).

Можно изменить параметр eigenvalue (собст-

венный вес факторов) и повторить процедуру

Б. Такая таблица есть – получена устойчивая

факторная модель, результаты исследования

объяснимы с помощью ортогональных (не-

коррелирующих друг с другом) факторов.

Столбцы матрицы – факторы (пронумерова-

ны), строки – переменные, значения в таблице

– коэффициенты корреляции, с которыми ка-

ждая переменная вошла в тот или иной фак-

тор.

2. Анализ факторов (предварительно можно экспортировать файл output в Excel для удобства):

выделить значимые факторы (п. п. 2.а.) – содержащие 3 и более переменных.

3. Анализ таблицы Total variance Explained (общая объясняемая дисперсия): раздел Rotations

sums of squared loadings.

А. Колонка Total – собственный вес факторов

в факторном решении.

Список ограничен согласно параметру eigen-

value (если он был равен 1, то последний фак-

тор содержит значение больше 1), остальные

факторы не вносят вклада в объяснение дис-

персии данных.

Б. Колонка % of Variance – процент дисперсии. Процент дисперсии, объясняемый каждым

фактором по отдельности – является важным

показателем, требующим анализа, выносится

в отчет о работе.

В. Колонка Cumulative % – накопление про-

цента.

Значимые факторы в сумме должны объяс-

нять 70-75 % дисперсии данных (см. п. п. 2.г.),

чтобы ФА считался «хорошим».

4. Анализ остальных показателей (кроме описательной статистики)

Если после нескольких попыток вращение не удается – анализ описательной статистики и корреляционной

матрицы (переменные не коррелируют друг с другом, результаты респондентов слишком противоречивы –

можно «удалить» некоторые переменные из анализа); в крайних случаях возможен анализ первичных факто-

ров (таблица Component matrix).

В данном разделе не рассматривается, см. рекомендуемую литературу.

5. Анализ описательной статистики – таблица Descriptive statistics: если факторы получились

двухполюсными (имеются отрицательные коэффициенты корреляции), то именно по данной

таблице (среднее арифметическое, стандартное отклонение) определяется, какой полюс пре-

валирует в переменной (например, «интернальность» с «агрессивностью» оказались с проти-

воположными знаками – нужно определить, что для данных респондентов является характер-

ным: высокая интернальность и низкая агрессивность или, наоборот, – низкая интернальность и

высокая агрессивность).

Операционально следующий шаг – экспорт файла Output в программу Mi-

crosoft Excel, удаление переменных, не вошедших в факторы; представление ре-

зультатов в удобной для дальнейшей работы форме.

Последний этап факторного анализа – содержательная интерпретация фак-

торов – ведется путем нахождения смысловой инварианты (общего смысла) вхо-

дящих в факторы переменных.

8. Кластерный анализ в SPSS

Методы кластерного анализа позволяют разбить изучаемую совокупность

объектов на группы «схожих» объектов, называемых кластерами. Большинство ме-

тодов кластеризации (иерархической группировки) являются «объединительными»

(аггломеративными) – они начинают с создания элементарных кластеров, каждый

из которых состоит ровно из одного исходного наблюдения, а на каждом после-

дующем шаге происходит объединение двух наиболее близких кластеров в один;

момент остановки этого процесса может задаваться исследователем. При этом по-

лучают графическое изображение объединения кластеров – дендограмму («дерево

объединения кластеров» или «дерево кластеризации»). Другие методы кластерного

анализа (дивизивные) пытаются непосредственно разбить объекты на кластеры.

Методы кластеризации довольно разнообразны, в них по-разному выбирает-

ся способ определения близости между кластерами (и между объектами), а также

используется различные алгоритмы вычислений. В. Ф. Петренко отмечает, что

многомерность данного метода «вертикальна» (тогда как у факторного анализа –

«горизонтальна»), поскольку возможно выделение только одного основания обоб-

щения для каждого кластера. В данном разделе рассмотрен алгоритм кластерного

анализа объединительного иерархического типа с построением дендограммы.

Анализ → Классификация → Иерархический кластер (открывается диалоговое окно). В кнопке

«статистика» выбирается аггломеративный тип (agglomeration schedule) → Далее. В кнопке

«точки» – ставится флажок на дендограмме (dendrogram) и выбирается ее ориентация (vertical

или horizontal) → Далее. В кнопке «метод» выбирают: 1) метод кластеризации – например, меж-